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量子理论的哲学困境及其解答

2012-05-26

    量子理论,是导出量子力学的基础理论,也是导出量子电动力学的基础理论之一。尼?玻尔指出:谁不为量子理论所震惊,谁就不理解量子理论。自从量子理论创立以来,就一直受到来自各个方面的质疑——这些质疑对于量子力学的正确性和应用无关,而是牵扯到关于量子力学理论的物理解释——爱因斯坦是量子理论的早期创立者之一,也正是他最坚定地质疑和否认量子理论的完备性。爱因斯坦和玻尔之争,已经成为科学史上的重大事件。尽管人们现在倾向于认为爱因斯坦的努力是徒劳的,但是在爱因斯坦和玻尔身后,对于量子理论的质疑从未停止过。甚至在物理学家中,也存在许多种不同的理论模型阐述量子理论的本质。从来没有一种解释模型在物理学家中取得压倒优势,更不用说取得共识了。这是很不寻常的事,科学理论与哲学理论、社会理论、经济理论不同,科学理论因其能够取得高度共识而闻名,在科学史上,从来没有一种完备的理论得到广泛的实验结果支持而从未发现一个反例,并且在实际应用中取得巨大成就之后,仍然受到长期而广泛的质疑——但是,量子理论除外。
  关于量子理论的争议和质疑并不局限于物理学内部,更多的与人们的哲学观念有关,特别是与人们关于“实在”的认识有关。
  一、 量子理论是什么?
  量子理论是为了解释和预言微观领域(基本粒子、原子、分子领域)的特殊现象提出的一系列独立假设。从这些假设可以导出量子力学。并不是所有这些假设都受到质疑——比如“普朗克-爱因斯坦量子假设”、“海森堡不确定性假设”、“量子态演化假设”(薛定谔方程)——现在人们很少或者不再质疑这些假设,仍然受到质疑的主要是“波粒二象性假设”、“量子态叠加假设”和“量子态坍缩假设”。下面说明一下这些假设的含义(大致了解量子理论的人可以跳过):
   1、“波粒二象性假设”宣称:微观领域的对象,比如光子、电子这些事物,它们既是粒子又是波;或者说它们既不是粒子又不是波,但是可以表现出像波一样的现象——它具有“似波性”,也可以表现出像粒子一样的性质——也具有“似粒子性”。在双缝干涉实验中,转播途径中来自两条缝的光相互干涉,表现出十分确定的“波动性”;但是到达显示屏的时候,总是作为一个个完整的光子被观测到,表现出十分确定的“粒子性”。量子理论的标准解释——哥本哈根解释认为这并不矛盾,而是互补的关系。粒子在传播途径中表现出波动性——它像某种波一样传播,表现出波所具有的特殊性质:衍射、干涉、散射等;粒子在发射或者到达的时候,总是表现为一个个完整的粒子,表现出不可分割的粒子的性质。这两种性质结合在一起,构成了粒子完整的性质——波粒二象性。哥本哈根解释宣称:我们绝不会遇到两种相互矛盾的性质同时表现出来的单一实验。事实确实如此,至少迄今为止,我们并没有发现这样的实验。
  2、“量子态叠加假设”宣称:在没有被观测的时候,粒子并不像宏观物体一样表现为某种固定的状态,而是表现为极为不同的量子状态——量子态。这种量子态由“波函数”来描述,有关波函数的薛定谔方程,则描述没有被观测的时候,波函数随时间的变化规律。与宏观物体更为不同的是:粒子不一定处于一种单一的、确定的量子态,也可以处于两个甚至两个以上量子态的叠加状态。
  爱因斯坦对这一假设十分不满,他深恶痛绝这一假设包含的“超距作用的幽灵”。
  在双缝干涉实验中(为了简单而又保持理论的本质,本文尽量采用双缝干涉实验和偏振光实验举例。尽管光子的性质比较复杂,实际上并不属于量子力学,而是属于量子场论(量子电动力学)的范围,但是这些关于光子的实验在解释量子力学原理的时候更加简洁直观,而且不影响理论的本质。一些大师级人物也是这样处理的。)光子通过(缝1)是一种量子态ψ1,光子通过(缝2)是一种量子状态ψ2,按照我们在宏观世界观察到的经验,一个物体要么经过(缝1),要么经过(缝2),一个穿过了双缝的物体,要么处于ψ1态,要么处于ψ2态,不存在其他可能。在这里,量子理论与我们日常经验有根本的冲突,“量子态叠加假设”坚称:在没有被观测的时候,一个穿过了双缝的光子,不可能处于ψ1或者ψ2的任何一种状态,而是处于这两种状态的叠加状态,也就是(ψ1+ψ2)这种奇怪的量子态。
  无法对(ψ1+ψ2)这种量子态给予实在的解说,不能用现实中的经验事实形象地说明(ψ1+ψ2)这种量子态究竟是什么样的状态。这似乎暗示着同一个光子以某种未知的方式同时穿过两条缝,但是哥本哈根解释拒绝这种看法,玻尔和其他哥本哈根解释的捍卫者们坚持一种更加激进的哲学,他们认为在没有观测的时候宣称粒子穿越某一条缝或者是穿越了两条缝,这是没有意义的。人能够观测的只有现象,现象,是人们能够观测的最终的实在,不能假设在现象的背后还有一种不可观测的神秘的实在——比如物自体等等。现象只有在被观测之后才成为现象,在没有观测的时候,就没有现象存在。没有被观测的时候,问粒子穿越某一条缝或者是穿越了两条缝,这是没有意义的,因为那里并没有任何现象发生。
  量子态叠加假设十分重要,是量子理论不可或缺的环节,它能够和其他假设结合,解释和预测一切有关的物理现象,精确到使人惊异的程度,更加令人印象深刻的是:从来没有一个与其预测不符的事例被观测到。
  三、“量子态坍缩假设”自始至终受到最为广泛的质疑,很多物理学家被迫接受量子理论的多世界解释、系综解释等,就是因为不能容忍这个难看的疮疤。“量子态坍缩假设”宣称:在没有被观测的时候,粒子的量子态按照薛定谔方程演化,每一个描述粒子状态的力学量(比如动量、位置等等)都不是唯一的,都存在几种甚至许多种可能的值。每一种可能的值出现的概率不同,但是出现的概率是确定的——这有薛定谔方程决定。一旦进行观测,随时间演化的量子态立即坍缩。只有一种可能性立即成为现实,出现其他值的可能性立即变为0,其他值出现的概率立即变成0。随时间演化的波函数立即终止,一个新的波函数从这里开始,仍然按照薛定谔方程描述的形式开始随时间演化。
  比如在一个封闭的真空的箱子中发射一个电子,电子一旦离开发射器,只要没有被观测,它的波函数就开始按照薛定谔方程随时间演化,它有可能在箱子里任何地方。在任何时间、任何一个位置都有一个出现的概率。并不是电子确实在某一个位置我们不知道,而是电子确实不在任何一个确定的位置。一旦进行观测,一旦在一个区域A观测到电子,电子的波函数立即坍缩,它在位置A出现的概率从原来的万分之一或者亿万分之一突然变成了1,在其他任何位置出现的概率立即变为0。并不是电子确实在那里而被观测到,而是因为观测造成电子波函数的坍陷。认为这两者没有区别是错误的,这有十分明显的区别。“量子态坍缩假设”对量子理论十分重要,没有这个假设,现有的量子理论就无法成立。
  
  量子理论与牛顿力学、相对论等经典的理论不同,经典理论能够从几个简单的明显成立的假设出发解释大量的现象、预测大量的结果,那是人类理性的惊人成就。量子理论在解释现象和预测结果的精度和广度上超越现有的一切理论,但是,量子理论却是建立在一系列看似荒谬的假设之上。没有人自愿接受这些假设,我们之所以接受,是因为不得不如此。没有发现任何更加简单优美的假设能够取代这些假设。量子理论既不简单,也不优美,像一个缀满各种补丁的破旧棉袍,但是它比其他任何衣服更实用。
  爱因斯坦认为量子理论是不完备的,在这些稀奇古怪的假设背后,肯定隐藏着某种更基本的东西。
  以下将要证明,这些假设会引发一系列的悖论。量子理论已经陷于不可自拔的哲学困境。不可能通过修改哲学或者逻辑学的方法摆脱这一困境——量子理论的一些基本假设必须修改。并且确实存在更加简洁的假设,既能像那些假设一样导出量子力学,又能避免其哲学困境。
 续:
  
  波粒二象性假设的困境十分直观——与逻辑学的基本原理“排中律”、“矛盾律”相冲突。排中律是说:任何一个事物在同一时刻具有或者不具有某种属性,二者必居其一,不存在其他可能。矛盾律要求在同一思维过程中,对同一对象不能同时作出两个矛盾的判断,即不能既肯定它,又否定它。矛盾律首先是作为事物规律提出来的,意为任一事物不能同时既具有某属性又不具有某属性。量子理论并不是唯一挑战排中律的理论。数学哲学中的直觉主义,以及直觉主义在逻辑领域的代言人——构造逻辑,也试图否认排中律的普遍性。不过直觉主义和构造逻辑只是试图证明在涉及无穷对象时排中律不成立,波粒二象性假设则是和排中律直接冲突。
  波粒二象性假设宣称一个粒子既具有波动性又具有粒子性,但是粒子性和波动性是两个相互矛盾的性质,粒子是占据一个空间位置的东西,而波,是弥散在空间,并且向某个方向传播的东西。一个物体——无论它是什么,不可能既占据一个空间位置,同时又弥散在空中。同一律和矛盾律要求一个事物不能同时具有两个相互矛盾的性质。是石头就不能同时是水,因为石头肯定不是水;是粒子就不能同时是波,因为粒子肯定不是波。波动性和粒子性是两种相互矛盾的性质。这是波粒二象性假设长期以来受到质疑的原因。
  哥本哈根解释不回答这个问题,“波粒二象性”的“象”是表象(representation)的意思,在量子力学中,“表象”与哲学中的“表象”有稍微不同的意思。“波粒二象性”说粒子既具有粒子的表象,也具有波的表象——正如它既有“位置表象”也具有“动量表象”一样,二者是等价的——只是量子态不同的表达方式,只要通过一个叫做“傅立叶变换”的固定数学公式,就可以根据其“位置表象”计算出其“动量表象”,反之亦然;无论是“粒子表象”还是“动量表象”,都完全地描述了一个系统的量子态,量子态完全决定了一个系统的状态,用哪一种方式来来描述并没有关系,二者是等价的。
  “粒子表象”和“波动表象”也是一样,实际上,哥本哈根解释认为“位置表象”和“动量表象”正是波粒二象性决定的。这直接打破了严格的因果律,得出世界本质的不确定观点——比如在偏振光试验中,一束偏振光透过偏振片,如果光的偏振方向平行于偏振片的偏振面,光就完全透过,偏振方向垂直于偏振面,光就完全被阻挡,如果偏振方向与偏振面成45度角,就有一半的光通过,一半的光被阻挡,这很容易从光的波动性得到解释,但是对于一个不可分割的光子,成45度角时,它是通过还是被阻挡?不知道!它有可能穿过,也有可能被阻挡,二者发生的概率都是50%——同样的实验可以产生不同的结果,同样的原因可以有完全不同的结果,这个世界不是完全可以预言的,因为有些事情不仅仅是由原因引起的,也可能是由随机的概率引起的。
  我们现在接受这种关于世界的不确定性的推论——海森堡不确定性假设,只是对这一推论的量化描述,但是当我们问:光子实际上是什么?他究竟是粒子还是波?正统量子理论不回答这个问题,玻尔宣称:物理学不告诉我们世界究竟是什么,仅仅告诉我们关于这个世界,我们能够谈论什么。玻尔著名的“互补性原理”是对这一问题的标准解释——但是调查显示,现今接受哥本哈根解释的的物理学家可能还不到一半。
  哥本哈根解释为了避免波粒二象性的矛盾局面,拒绝回答“粒子究竟是什么”的问题,正如他们对待所有不能解答的问题一样,他们一厢情愿地将之斥为“没有意义的问题”,并认为这种托词可以摆脱一切困难。这个问题留到下一节:我们将要证明,这个问题不仅是有意义的,而且是必须回答的。
  事实上,玻尔从来没有说过粒子同时具有波动性和粒子性——其他哥本哈根解释的信奉者也没有说过。他们只是说:对于不同方式的观测试验,粒子会表现出不同的性质,波动性和粒子性是两种不相容的性质,不可能在同一试验中同时表现出来——事实也确实如此,粒子在运动传播的时候,确实像波一样,表现出干涉、衍射等等波的特征,它具有波动性;在发射和到达的时候,总是表现为一个不可分割的整体,它具有粒子性。那么,保留波粒二象性假设,同时又避免和逻辑学基本原理相冲突就不是不可能的——我们只要假设:粒子不是同时具有波动性和粒子性,在传播途径中,其表现出波动性——它像波一样传播;在发射和到达的时候,它是一个完整的粒子,存在一个波和粒子相互变化的过程,那么,我们就能够像波粒二象性假设一样解释和预言一切事实,同时不与排中律、矛盾律发生冲突。
  这是我们的第一个假设,也是唯一的假设。以下将要证明:这一假设可以代替所有有争议的量子理论假设——能够达到一切它们能够达到的目的而避免其一切悖论。
  
  近来,哥本哈根解释又辩解说:说粒子具有波动性,并不是说粒子是波,波动性,是在相空间中对粒子运动方式的抽象描述——并不是说它真的是波。
  这只是变了一种说话的方式,完全无助于问题的解决。只有波才能以波的方式运动——粒子肯定做不到这一点。说它按照波的方式运动,与说它就是波,二者毫无区别,这只是同一个命题的不同表达,二者述说的意义完全一样。
人们对量子理论的质疑是如此坚决而又艰难,爱因斯坦晚年的精力完全耗费在此,当贝尔不等式实验结果出来的时候,没有人给爱因斯坦的坟墓献上一束鲜花。成者王侯败者贼,当霍金说“除了爱因斯坦,谁还能代表二十世纪伟大科技成果”的时候,人们竟然毫无来由地将失败者的帽子扣在爱因斯坦头上。爱因斯坦死了,假如他有一口气在,一定会给这个世界一个好看——正如他经常做的一样!当记者询问当今活着的物理学界领袖们的时候,你知道他们怎么评价爱因斯坦吗?
  一个人说:爱因斯坦说对了许多事儿,但是他不可能每一次都是对的。这话本身没有任何问题,好像是圆滑的外交辞令而不是物理学家的评价——但是,这话的弦外之音十分明确:在“量子态叠加假设”的问题上,在贝尔不等式实验之后,我们可以说爱因斯坦错了——可以肯定的是,他不是因为对爱因斯坦的尊敬,而是因为没有充分的证据证明而不得不圆滑地表达自己的观点。另一个人就更加露骨了,作为哥本哈根解释仅存的捍卫者之一,鲁尔德斯。佩尔斯(Rudolf Peierls)说:“我当然确信在那场争论中,玻尔是对的,爱因斯坦则错了。”最著名的是鲁尔德斯。佩尔斯的另外一句名言。当记者问:“就教科书而言,它使我相信玻尔的哥本哈根解释肯定是正统观点,可是奇怪的是,今天似乎很难找到打算为玻尔观点粉饰的人,你认为玻尔观点仍然是正统观点吗?”鲁尔德斯。佩尔斯说出了他那句惊世骇俗的名言:“嗯,我首先反对用哥本哈根解释这个词,因为,这听起来好像量子力学有几种解释。其实只存在一种解释,只有一种你能够理解量子力学的方法。有许多人不喜欢这种方法,试图去找别的什么东西,但是没有谁找到了任何别的,却又首尾一贯的东西。”
  但是更多的物理学家、数学家,包括贝尔不等式实验(阿斯派克特实验)的理论缔造者约翰。贝尔(Jonh Rell)用他力所能及的语言表达了自己朴素的哲学观点:“(阿斯派克特实验)绝对没有使我满意,阿斯派克特实验和爱因斯坦-波尔多斯基-罗孙(EPR)的种种相关性,无助于解决这个问题,而是使它更为困难。因为,爱因斯坦的关于量子世界背后存在一个熟悉的经典世界的观点,所依赖的是解决这种测量问题的一种方法(现在人们已不信赖)——这是一种把观察降为物理世界中次要角色的方法。”
  
  事实上,作者认为:所有这些观点都是片面的。哥本哈根解释摇摇晃晃地走过了半个多世纪,连爱因斯坦和薛定谔这样的人倾尽全力也最终没有将其击倒,哥本哈根解释肯定包含相当的合理成分;哥本哈根解释的一些基本假设违背理性原则而招致众多非议,其肯定包含不合理成分。其合理成分在于其能够导出量子力学,其不合理成分在于其违背理性原则。人类有两条路可以走:要么找到一种能够导出量子力学又不违背理性原则的假设,要么修改我们的理性原则。
  作者认为在任何困难的情况下试图通过修改理性原则而摆脱困境的努力是徒劳的,并且确实存在着一种能够导出量子力学又不违背理性原则的假设。
量子态叠加假设和量子态坍陷假设之所以如此奇特,是因为微观领域的物质现象十分奇特——与我们日常生活中观察到的宏观现象很不一样。双缝干涉实验是一个我们日常能够观测到的宏观现象,用水波就能够做这个实验。水波是水面的上下震动,一个水波经过两条狭缝,会衍射出两条子波,两条子波相互干涉,有的地方上下震动的幅度加强了,有的地方向上的震动正好碰上向下的震动,二者相互抵消——水面就像什么都没有发生一样是平静的。光也是一样的,一束光通过两条狭缝,后面的屏幕上会显示明暗相间的条纹,有的地方光的亮度是原来的四倍,有的地方一点光亮也没有。用同样的数学公式能够计算出任何地方水波震动的幅度或者光亮的强度,二者遵守同样的规律。经典光学很容易用光的波动性解释双缝干涉实验,这其中丝毫不存在疑问。人们也用机枪做过同样的实验,机枪子弹显然不是波,打开一条缝,子弹会在后面的屏幕上一段区域内连续分布,打开另一条缝也是一样,同时打开两条缝,屏幕上得到的就是分别打开一条缝时两个图像的叠加。用光子或者电子做同样的实验,分别打开一条缝时,与机枪实验没有区别,但是同时打开两条缝,得到的不是分别打开一条缝时两个图像的叠加,而是许多条明暗相间的条纹。在打开一条缝时,光子和电子可以顺理成章地到达那些暗条纹的地方,两条缝同时打开,它们就不能再到达哪些地方——在暗条纹的地方,没有光子和电子出现。如果让光子和电子一个一个地发射,一个一个地经过双缝,结果还是一样。
  电子是定义的很好的粒子,它有固定的静止质量和电荷,可以在屏幕上进行检测,你只能检验到完整的电子和光子,从来没有半个电子或者半个光子被发现。
  看样子光子和电子是像波一样通过双缝,然后像粒子一样在屏幕上显现出来。
  你可以在缝中进行观测,你同样只能检验到完整的光子和电子,每一个电子和光子都是通过单一的路径而来,没有任何一个通过了两条缝。这些光子和电子一旦被你在缝中检验到——不管你用什么方法,不管你多么小心,哪怕你丝毫没有影响它们的整体运动,后面屏幕上的干涉条纹就奇迹般地消失了,你得到的是分别打开两条缝时两个图像的叠加——就像机枪实验中一样。
  这就是量子领域的核心秘密,也可以说:这就是量子领域的全部秘密。费曼被称作最好的量子力学老师,《费曼物理学讲义》被称作最好的量子力学教科书,在这套教科书的第一页,费曼指出:量子理论的基本成分是双缝干涉实验,这一现象绝不可能用经典的方式去理解,它位于量子力学的核心位置,它包含了量子力学的基本奇异现象和唯一神秘之处。在《物理规律的特点》一书中,费曼又指出:事实证明,量子力学中的任何其他情况都可以这样理解:“你记得双缝实验的情况吗?它们都是一样的。”
  假如费曼不是过分夸张的话(实际上,费曼是十分严谨的教师和物理学家。)你只要理解了以上列举的简单的几条双缝实验的奇特现象,你就理解了全部的量子理论。谁能够合理解释以上几条神秘现象,谁就能合理解释全部量子理论。
  人类从来没有见过如此奇特的现象。电子和光子是粒子吗?只要你进行检测,就会发现它确实是一个完整的粒子,半个电子或者三分之一个光子从来没有出现过。电子和光子是波吗?他经过双缝之后会发生干涉,后面的屏幕上会出现干涉条纹,这是波的本质特征。只有在这种情况下发生干涉的东西才叫做“波”;只有波,才能在这种情况下发生干涉。那么你当然可以想象:它在经过双缝的时候是波,到达屏幕的时候变成了粒子(事实上,哥本哈根解释就是这么认为的,只是不仅仅如此而已。),你可以在双缝附近看看它经过双缝的时候是不是波。你只要在双缝附近观测,就会观测到完整的粒子,同时,后面屏幕的干涉条纹也消失了。
  人类无论怎样绞尽脑汁,也无法合理地解释这几条奇特现象。所以费曼说:这一现象绝不可能用经典的方式去理解。那么正统的观点——哥本哈根解释是怎样理解的呢?
  哥本哈根解释为了能够自圆其说,抛弃了关于客观世界的物理实在的观念:一个电子,在你测量的时候和没有测量的时候,是完全不同的东西。也就是说:我们观测的到世界,并不是世界本来的样子。在没有观测的时候,世界是什么样子?我们不知道,也不可能知道,因而谈论它没有意义。物理学能够告诉你的,就是你观测的时候会出现什么现象;物理学不回答在没有观测的时候世界是什么样子这个问题。只有在你测量电子是不是粒子的时候,它才成为一个粒子,成为一个定义完好的粒子;在没有测量的时候,电子什么也不是。在没有测量的时候,电子的量子态按照薛定谔方程规定的方式演化,在相当长的时间内,它保留各种可能性而不是选择其一;在测量的时候,电子的量子态立即坍缩,作为一个定义完好的电子被你观测到。
  这段话可能有点难以理解,我们举一个例子就清楚了。
  在宏观世界,在我们日常生活中,我们很容易理解当一个物体——比如机枪子弹,它通过双缝的时候,只能通过一条缝,它通过一条缝的时候,自然就排除了通过另一条缝的可能性。正如你去吃早餐,你七点三十分有可能吃包子也可能吃油条,一旦你作出决定并且确实在七点三十分坐在包子铺里吃包子,你就不可能同时坐在对面的油条铺里吃油条。当你有不同的选择机会的时候,没有中选择都有可能成为现实,一旦其中一个选择成为现实,就自然排除了其他可能性。但是电子不一样,电子通过一条缝的时候,并不排除经过另一条缝的可能性。你不要想象电子像水波一样在空间弥散开来,同是经过两条缝并在两条缝后面衍射两个子波,哥本哈根解释的意思就是这样的,可是他不允许你这样想象——这会遇到其他无法解决的困难。哥本哈根解释说:弥散开来的是电子的量子态、波函数,是相空间(一种为了便于数学计算而纯粹想象出来的东西)中抽象的东西,而不是现实世界中真实存在的事物。电子能够像其量子态描述的那样通过一条缝而不排除通过两一条缝的可能性,至于电子为什么能够如此?它怎么做到这一点的?——答案是,你的问题没有意义,因而我不理你。
  哥本哈根解释告诉了我们什么呢?好像什么也没有说!好像什么也没有解释。好像他只是说:因为双缝实验的现象如此,所以电子必定如此。大卫。玻姆原来是信奉哥本哈根解释的,他到普林斯顿大学以后甚至试图写一本介绍哥本哈根解释的书,但是当他真的深入研究哥本哈根解释之后,玻姆发现自己根本不知道玻尔究竟在说些什么。
  令人印象深刻的是:为了迎合双缝实验的奇异现象,哥本哈根解释抛弃了“客观实在”的观念。这是爱因斯坦和薛定谔拍案而起的原因。只有在你测量到它的时候,电子才坍陷为一个真正意义上的电子,在你没有测量的时候,它什么也不“是”。约翰。惠勒宣称:“实际上,量子现象既非波动性,又非粒子性,其性质并没有定义,除非在它被测量的时候。从某种意义上讲,英国哲学家贝克莱两个世纪以前的断言:存在即是被感知,是正确的。”
  这使我们想起另外一句名言:闭上眼睛,世界上就不存在悬崖。按照哥本哈根解释:只有在你真正跳下去的时候,悬崖才成为真正的悬崖并且摔死你,在你没有跳下去并且闭上眼睛的时候,悬崖并不存在。
  但是,爱因斯坦确实问过:在没有人凝视的时候,月球还在那里吗?这又使我们联想起那首著名的打油诗:
  有个年轻人,他说:“上帝,
  我发现我极少去光顾这棵树,
  但是它继续存在,
  尽管当时周围没有任何人”
  “亲爱的年轻人,
64#回复作者:dasdas8452  回复日期:2011-2-7 14:53:00
  有个年轻人,他说:“上帝,
  我发现我极少去光顾这棵树,
  但是它继续存在,
  尽管当时周围没有任何人”
  “亲爱的年轻人,
  你有点少见多怪
  我,总是在那里,
  这就是那棵树,继续存在的原因,
  注视它的正是——你忠实的上帝!”
  
  事实上,玻尔将事物的演化分为两个完全不同的过程,没有测量的时候,称作幺正演化或者U过程,这是完全决定性的——有薛定谔方程决定。知道一个系统现在的量子态,就能够知道它在此后任意时刻的量子态;在测量的时候,事物发生了突变,或者说波函数坍陷,这称作非幺正演化或者R过程,这是非决定性的,每一种可能有一个概率,每一种可能都可能出现。
  作者认为爱因斯坦误解了玻尔关于“测量”的定义,玻姆没有理解玻尔的“测量”是什么意思,玻尔不能精确地论述他所说的“测量”究竟是什么,因为连他自己也不能真正理解这一点。但是其中确实含有十分合理的成分,现在,玻尔关于“测量”的论述已经总结为“测量假设”,成为量子力学的基本公设。量子力学的“测量假设”是这样表述的:“对某个变量进行测量时,每次得到的数值只能是它的某个本征值;测量后被测量的量子态立即坍陷到相应的本征态。”有的网友想要看看数学公式,那么他可以在任何一本量子力学的教科书中找到“测量假设”的数学公式,作者就不在引用了。读者将要看到,深入分析“测量”是什么,正是我们找到量子理论合理解释的一个关键途径。
65#回复作者:dasdas8452  回复日期:2011-2-7 18:08:00
  抛弃了客观实在性,并不是哥本哈根解释致命的困境,毕竟“盖尔人的想象”(指贝克莱的哲学思想)也曾经是一代形而上学的巅峰。但是追求客观实在性确实是人们——特别是物理学家的——原始冲动。约翰。贝尔有一段话被广泛引用,下面是比较好的一个翻译:“人们希望能够采用世界的实在论观点,希望能够谈论这个世界,好像它真的在那里存在一样——即使它没有被观察时也同样存在。我确信存在一个世界,我出生之前它就在那里,我死后它仍将在那里。我相信你也是这个世界的一部分,我相信,当物理学家被哲学家逼到了墙角时,绝大多数物理学家会采纳这种观点。”
  作者不打算在这里就实在论问题与人一较高下,因为只要我们找到一种实在论的解释,就很少有人仍去顾及非实在论的哥本哈根解释。哥本哈根解释之所以能够摇摇晃晃地坚持不倒,就是因为我们仍然没有发现一种实在论的合理解释。
  我们相信这个世界有充分的可靠性、持续性和真实性,我们相信明天太阳一定会照常升起,我们相信没有人类的时候,阳光一样照耀地球。哥本哈根解释的信奉者并不像和我们这些朴素的观念直接冲突,他们只是幻想将非实在性限制在微观领域,可以用来解释微观领域的奇异现象,在宏观领域,它随着不确定性的抹平一样被抹平。他们既想得到一个非实在论的微观世界,又不想失去一个实在论的宏观领域。
  薛定谔以戏剧化的方式彻底打碎了这种梦想。“薛定谔的猫”成了哥本哈根的噩梦,哥本哈根解释甚至不得不承认薛定谔的猫既是死的又是活的——很多人认为:这无异于宣布了哥本哈根解释的崩溃。
  薛定谔的猫是如此著名,当今世界几乎无人不晓。薛定谔设计了一个思想实验:在一个封闭的箱子里放进一只猫和一个放射性原子——这箱子制造的如此完美,以至于没有任何向内或者向外的影响能够通过——放射性原子在一定的时间t内衰变的概率为1/2,如果原子衰变,就通过箱子里的机械装置杀死猫;不过不衰变,猫就安然无恙。薛定谔问:在时间t之后,猫是死了还是活着?
  按照哥本哈根解释,既然没有测量,原子的量子态间演化,时间t之后,原子处于已经衰变和没有衰变的叠加状态,既不是已经衰变了,也不是没有衰变,但是那只猫怎么办?薛定谔的猫是死了还是活着?
  无论猫是死是活,都与我们的量子理论相冲突。薛定谔论证到:量子理论的量子态演化假设不能适用于像猫这么大、这么复杂的事物。猫的量子态不可能按照薛定谔方程演化,在这里,薛定谔方程一定出了什么差错。
  当然,薛定谔有权利评论他自己的方程。但是仍然有一些哥本哈根解释的捍卫者仍然冲动地为正统观念辩护,以至于不得不将人类意识作为物理过程的必要条件——我们不去认真对待这种思想,那似乎有些歇斯底里了。
  退一步讲,绝大多数物理学家和数学家都无法否认:即使哥本哈根解释的描述是正确的,这些描述也不可能适用于宏观物体。在宏观和微观之间,一定存在某个界限,不管这个界限是尖锐的还是光滑的,它肯定存在于宏观和微观之间的某个地方,使得这个界限以下,哥本哈根解释的描述能够成立。但是,这条界线在哪里呢?薛定谔的猫证明了:现有的量子理论中根本不包含这条界线,现有的量子理论可以合理地导出:在宏观领域,对于薛定谔的猫来说,量子态叠加假设、量子态坍陷假设仍然有效——这是一个荒谬的结论。
  只要导出一个荒谬的结论,就证明这个理论至少是不完备的,那么,哥本哈根解释是完备的吗?
为了尽快阐明作者个人的观点,其他问题先放一放。新的理论与哥本哈根解释和多世界解释均有渊源,关于多世界解释的说明留待补充。新的理论可以称作“新波粒二象性假设”,新理论只有这唯一一个假设,从中可以导出哥本哈根解释的波函数叠加、波函数坍陷等假设,使之成为一系列导出的定理而不再是独立假设。新理论与哥本哈根解释和多世界解释有细节的区别,能够像它们一样导出量子力学,而且能够达到爱因斯坦的夙愿——找到量子世界背后那个熟悉的经典世界,尽管这个经典世界好像比从前更大了一些。
  
  我们用哲学的方法分析一下哥本哈根解释的“测量”是什么意思,量子力学的“测量假设”的“测量”是什么意思。作者确信:其中隐含着一个物理学家从未发现的机制,这一机制至关重要,它不影响量子力学的正确性和预言实验结果的能力,因为量子理论以一种奇怪的方式包含了这种机制,但是对这种机制认识的缺乏,对量子理论的解释和对量子理论的发展来说是致命的缺陷,这正是导致量子理论半个多世纪混乱的原因,也正是量子理论一切神秘现象的根本原因。
  1、 在没有测量的时候,粒子的量子态按照薛定谔方程规定的方式演化。此前的量子态完全决定此后的量子态。
  这与经典观念和我们的宏观经验的冲突十分明显,一颗子弹出枪膛时的状态不可能完全决定其此后的状态,子弹会因为风力的影响而改变状态,也会因地球引力的影响改变方向;按照经典观念,一个事物,一个粒子,不是孤立的存在,它或多或少、直接或间接地与宇宙中的一切其他物质存在相互作用、相互影响。宇宙视线视界中的一切物质的引力以直接或间接的方式影响到它,这种影响无时无处不在。按照爱因斯坦总结的“马赫原理”,宇宙中一切物质对这一物体的引力影响,正是这一物体惯性力存在的原因。出于第二个理由——牛顿定律,说的是一切力的影响都是相互的,有一个作用力,肯定存在一个反作用力;宇宙中的一切物质对任意物体都用影响,这一物体也对宇宙中一切物质有力的影响。这样,一切物质都不是孤立存在的,而是出于宇宙中无处不在的“引力网”中,任何事物的变化都会对一切事物产生影响,
  但是,假如一个粒子在没有被测量的时候不断受到其他事物的影响,就像风力不停地改变子弹的方向一样,一个粒子不断受到其他粒子的冲击,不停地受到不断变化的引力影响,粒子不停地改变其状态,其此前的量子态怎么可能完全决定其此后的量子态?任何微小的冲击、影响都必然使薛定谔方程失效,可是事实是:在微观领域,薛定谔方程并没有失效。无论这多么难以理解,我们必须确认:在量子领域,粒子没有被测量的时候,在幺正演化或曰U过程中,粒子或者粒子系统处于完全孤立的状态,与宇宙中的其他一切事物没有发生相互作用。假如在幺正演化过程中粒子受到任何外来的冲击、受到周围环境的任何影响、与宇宙中的任何其他物质发生相互作用,这本身就是一次“测量”,是一个定义完好的“测量”,这必将导致量子态的坍陷,在没有坍陷的时候,就没有任何相互作用发生。
  这正是我们“新波粒二象性假设”的必然推论,可以从“新波粒二象性假设”定量地导出这一结论。留后证明。
  2、当一个“测量”发生时,被测量的量子态立即坍陷到相应的本征态。
  一个“测量”就是一次相互作用。没有相互作用发生时,一个粒子对我们的整个宇宙丝毫没有影响。在双缝实验中,一个电子离开电子枪、经过双缝、到达屏幕,这个过程中间没有与我们宇宙中任何事物发生相互作用。没有一个光子冲击它、它没有撞上任何一个空气分子中的原子核、没有与构成双缝的任何一个原子发生引力相互作用,你说它是通过哪一条缝而来的?一个人经过两个门中的一个门进来,我们不相信他同时经过两个门,因为他必然要踩压这个门的地板、撞击这个门中间的空气分子、他的脑袋与这个门框发生引力相互作用、他的眼睛吸收到这个门框反射的光子。如果他不和任何一个门发生相互作用,你说他是从哪个们进来的?没有任何依据断定他经过某一个门,通过两个门的任何一个都有可能——但是不存在其他可能。甚至他自己也不能断定自己经过了哪一个门。那么“实际上”他经过了哪一个门?没有什么“实际上”,“实际上”就是问他究竟和哪一个门发生了相互作用,由于没有发生任何相互作用,从最严格的意义上,可以说他同时经过了两个门——因为除此之外,别无可能。
  玻尔定义的“测量”是一次“放大到不可逆的相互作用”(原文没有找到,大概就是这个意思。等找到再订正),玻尔当然不能想象也不会相信一个粒子会不与其他物质发生相互作用而独立存在,他当然认为一个粒子随时随地都处于相互作用之中,但是他不能说明粒子在幺正演化中发生的相互作用与“测量”中发生的相互作用有什么区别,为什么有些相互作用中量子态不坍陷,“测量”这个相互作用中量子态就一定要坍陷,所以他无法说清楚“测量”究竟是什么,什么是“测量”成了一笔糊涂账。事实上,作者发现:不抛弃粒子随时随地处于相互作用之中的想法,哥本哈根解释根本就是无法理解的。
  由于没有发生任何相互作用,在双缝实验中,粒子不需要分身、不需要弥散在空间中,也能够在最严格的意义上同时经过两条缝;通过这条缝并不排除通过那条缝的可能性。那么,在合理解释双缝实验的道路上,任何人还有任何问题吗?
  唯一的问题就是:电子是一个定义完好的粒子,它有固定的质量和电荷,它怎么可能从宇宙中脱身而出,将自己孤立起来,在一定时间内不与任何物质发生相互作用?这是怎么可能的?
  如前所述,这正是我们“新波粒二象性假设”的必然推论。前面我们从测量假设定性地导出这些结论,后面,我们要从“新波粒二象性假设”定量地导出相同的结论。前面提到过,“新波粒二象性假设”就是:粒子不是同时具有波动性和粒子性,存在一个波和粒子相互变化的过程。
  
69#回复作者:尤德才  回复日期:2011-2-8 18:05:00
  好贴,俺水平有限,理解有点费力。但楼主求知精神,勇气值得尊敬,学习。
70#回复作者:中东南西北  回复日期:2011-2-9 16:31:00
  das 你认为你的假设和观点就不存在哲学困境吗?说成哲学的量子困境要好一些。
71#回复作者:dasdas8452  回复日期:2011-2-9 18:27:00
  量子领域的对象不总是处于相互作用之中——无论哥本哈根解释还是多世界解释,早就离这个结论只有半步之遥,但是从来没有人想象到这一点,可见固有的思维模式多么严重地禁锢人们的想象力。请看约翰.惠勒的论述:“正如玻尔所说,我们没有权利谈论光子从入射点到记录点的整个运行期间在干什么,归根到底,任何一种基本量子现象只有在其被记录之后才是一种现象。我们所想像的东西如此之确定,事实上就像一个巨大的火龙,,龙的尾巴是尖而清晰地,火龙的嘴也是十分清晰的,但是,在这两处之间,我们没有权利谈论什么。”费曼用不同的语言叙述着同样的观点:“在量子领域,一个事件就是一个初始条件和一个终止条件,不多也不少。”
  作为一个物理学的局外人,我们很自然地要问:光子在整个运行期间与其它物质发生了相互作用了吗?在火龙的嘴和尾巴之间,有任何物体和他发生了相互作用了吗?如果有,不管这相互作用多么微弱,那总是可以测量的——至少是原则上可以测量的;如果有,那总是可以谈论的——相互作用总是要使其他物体发生变化,这就有现象发生,按照玻尔的观点:有现象发生,就是可以谈论的。
  量子领域的对象不总是处于相互作用之中——这一结论甚至可以从量子力学直接导出:双缝试验中路径中的一个光子和任何一个路径周围的其他物质发生了相互作用吗?它使路径中的任何事物发生了任何改变吗?如果有,这种相互作用曾经被测量到吗?当然没有过,一旦被测量到,就知道光子从什么路径而来,根据量子力学“路径检测器退相干原理”,就不可能有干涉条纹出现,现在事实上确实出现了干涉条纹,证明路径中的相互作用根本没有被检测到;那么,路径中的相互作用有可能被检测到吗?如果有可能,那么至少原则上我们可以知道光子通过什么路径而来,根据同样的原理,就不可能有干涉条纹出现——现在事实上确实有干涉条纹出现,证明路径中的相互作用不可能被检测到。一个从来没有被检测到,而且永远不可能被检测到、原则上不可能被检测到的所谓的“相互作用”,我们说它根本不存在,这有任何问题吗?
  
  量子领域的对象不总是处于相互作用之中——这一结论多么明显的蕴含在量子力学和哥本哈根解释之中(事实上也可以从多世界解释导出。只要是能够解释量子力学的猜想,不管它多么荒谬,总是不可避免地蕴含这个结论。),半个多世纪以来,物理学家以各种奇怪的语言谈论着它,使用薛定谔方程的时候,也在得心应手地应用着它,但是这个明显的结论,却至今没有被明确地总结出来——甚至根本没有被想象到。
  
  量子领域的对象不总是处于相互作用之中——这是宏观事物与微观事物唯一重要的区别,也是量子领域一切奇异现象的根源。
  在宏观领域,我们可以测量一个物体周围事物的变化来推断这一物体的状态,因为宏观物体总是处于相互作用之中,它随时随地对周围的事物产生着影响,即使我们不去测量,其周围事物的这些变化也在实际上发生着,我们往往没有必要特意设置一个对物体的直接相互作用来测量它的状态。比如一个运动中的篮球,我们不需要特意设置什么装置就能够看见它的运动轨迹——球场上本来就有灯光,即使我们不看,篮球也在不断地反射着光子,我们只要用眼睛测量这些光子,就知道篮球的运动轨迹。我们的眼睛对篮球轨迹的测量改变了篮球的运动状态吗?这要看你所说的“状态”是什么状态——如果你所说的是篮球在完全黑暗的,没有任何光线时的状态,为了测量这个状态,我们特意用灯光照亮球场,用眼睛检测篮球反射的光子,那么,我们的测量本身就改变了篮球的状态,光子有动量,它对篮球的冲击改变了篮球的状态,不管这种冲击多么微小、多么可以忽略不计,这种冲击毕竟事实上发生了,我们眼睛测量到得篮球轨迹就不是它本来的轨迹——和篮球在完全黑暗中的轨迹是不同的。由于我们本来想要测量的是篮球在黑暗时的状态,所以我们的测量本身已经改变了篮球的状态;但是,如果我们想要测量的状态就是篮球在灯光下的状态,我们就不必要增加另外的主动的装置,不必要另外干涉篮球的状态就能够达到目的——只要用眼睛检测篮球反射的光子就足够了,这不会对篮球在灯光下的状态造成任何影响。事实上,由于宏观物体无时无刻不是处于相互作用之中,我们在宏观世界中的一切测量,都是想知道它在某种相互作用之中的状态,原则上我们可以不另外施加任何干涉就达到一切测量的目的。比如你要测量篮球在黑暗中的状态,可以通过测量空气分子的热运动达到目的,完全不需要另外施加灯光。那么,我想要知道篮球在不和任何物质发生相互作用时的状态,该怎样测量呢?这个问题无意义!篮球无时无刻不是处于相互作用之中,只有在相互作用之中,篮球才有意义,只有在相互作用之中,篮球才能够显示出现象和事实,你想知道它不处于相互作用之中的状态,这有什么用呢?即使你知道了,这既不能用来解释事实,也不能用来预测现象,因为事实和现象与你的那种知识完全不同;另外,这种知识也不可能获得,正如波尔所说的:你要想知道它的状态,必须进行测量,测量本身就是一种相互作用,即使这种状态确实存在,你也不可能知道——因为没有相互作用就无法测量。
  
  那么,我们得到了和根本哈根解释同样的结论,只不过我们的结论要明确的多:不处于相互作用之中的物质,也许确实存在某种状态,我们可以称之为“X状态”,关于这种X状态的知识对我们无意义,而且我们不可能获得这种知识。
  不处于相互作用之中的事物,我们也可以对它进行测量,并获取它的性质,方法就是强行建立一种相互作用——这会影响和改变它的X状态。这无关紧要,因为我们本来就不想知道它的X状态是什么,我们想要知道的是:在某种特定的相互作用中,这一事物会表现出什么现象、具有什么样的性质。
  我们建立某种特定的相互作用,只能对它的某一种力学量进行测量,(因为不同的力学量需要不同性质的相互作用来测量)同时就改变了它的X状态,这就改变了它的其他力学量,使同时测量具有某种特殊关系的力学量成为不可能——在没有测量的时候,它真的具有一个确定的位置和动量吗?不知道!在没有测量的时候,可以说它根本就不在我们的宇宙之中,因为那个时候它没有和我那宇宙中的任何东西发生相互作用。说它此时有没有确定的位置和动量,看你怎么定义,说它有,那意思是一旦测量,它可以表现出位置和动量——尽管那也许不是唯一的可能性,也不可能同时表现出来;说它没有,意思是它此时的位置和动量对我们宇宙中的其他事物毫无影响。这正是不确定性原理存在的原因,也正是量子力学不对易代数存在的原因。
  
  量子领域的对象不总是处于相互作用之中,这和篮球很不一样。我们宏观上所说的“测量”是指:对处于相互作用之中的物体,通过观察与其发生相互作用的物质的变化,检验此物体在相互作用中的性质和状态。玻尔所说的“测量”,量子力学“测量假设”所说的“测量”,实际是说对不处于相互作用之中的对象进行测量。关于量子力学“测量”的研究论文汗牛充栋,但是所有的结论都是一样的:现在还不能对量子力学的“测量”给出一个完整的定义。这个完整的定义就是:建立一种特定的相互作用,检验并记录原本不处于相互作用之中的物质在此种特定的相互作用中表现出的事实和现象。
  这就是量子力学“测量”的本质。
  
  量子态的本质是:对不处于相互作用之中的对象之性质的完整描述,这一描述给出该对象在各种特定测量时表现出各种可能
72#回复作者:湘东一目  回复日期:2011-2-9 18:29:00
  太长,太长!看得累,所以不看。
73#回复作者:dasdas8452  回复日期:2011-2-9 19:36:00
  量子态的本质是:对不处于相互作用之中的对象之性质的完整描述,这一描述给出该对象在各种特定测量时表现出各种可能
  波函数的本质是:对量子态完整的数学描述。
  
  量子态演化假设(薛定谔方程)的本质是:不处于相互作用之中的对象,此前的量子态完全决定此后的量子态——因为其完全由此前的量子态演化而来。其间没有任何来自外界的影响干涉它。
  量子态叠加假设的本质是:不处于相互作用之中的对象,量子态演化过程中遇到多种可能时,同时保持各种可能性。
  这一点稍微有些抽象,解释一下:双缝试验中,一个通过了双缝的光子,其量子态有可能是通过这一条缝的量子态演化而来,也可能通过那一条缝演化而来,这时候,它保持两种可能性。原因是它没有和任何一条缝发生相互作用。如果其仅仅从某一条缝演化而来,就等于说这个光子不可能经过另一条缝;说它不可能经过另一条缝,就等于说它一定经过了这条缝;说它一定经过了这条缝,就等于说它和这条缝发生了相互作用(否则任何人也没有权利这样说)——这与前提“这一光子没有和任何一条缝发生相互作用”相冲突。这是“不处于相互作用之中的对象”的天然性质。其结论完全是由其定义导出的——这就是长期被人藐视的哲学方法的威力。
  量子态坍陷假设的本质是:不处于相互作用之中的对象,与外界发生特定的相互作用时,其此刻的量子态给定的各种可能的结果,只有一种可以表现为现实。其表现为现实的概率也由此刻的量子态给定。
  正如明年的二月九日16点53分你有可能在北京吃包子,也有可能在广州喝下午茶,无论有多少种可能性,真正到了那一天的那一时刻,只有一种可能性可以成为现实。无论你多么神通广大,也不可能在那一时刻即在北京吃包子,同时又在广州喝下午茶。
  问题是,量子态包含的多种可能性是从何而来呢?太阳明天中午处于什么位置就是什么位置,这有牛顿定律给定,不存在其他任何可能性。这是因为太阳时刻处于强大的相互作用之中,其量子态时刻都在坍陷,一秒钟坍陷无数次(我们的“新波粒二象性假设”将给出具体的数值),太阳的量子态根本无法演化,完全可以认为太阳或者一粒子弹的量子态根本就不存在,因为这效应是如此之小,小到根本就不可能测量的地步;而一个光子或者电子却可以长期脱离宇宙的巨掌独立演化,质量越小、速度越高,长期独立演化的可能性就越大(这将有“新波粒二象性假设”给出)。独立演化的时间越长,当然包含的可能性就越多,因为它能够将遭遇到的各种可能性都保持下去而不是选择其一;正如你明年的二月九日16点53分在什么地方的可能性非常多——可以说无限多,甚至在希腊或者在哥尼斯堡的可能性都有,但是你半个小时以后在什么地方的可能性就非常之少——基本上不会超出你所在城市的范围;在九亿分之一秒之后你在什么地方简直是一定的,如果你现在坐在家里沙发上,你连站起来的可能性都没有,更不用提去广州喝下午茶了。
  从“量子领域的对象不总是处于相互作用之中”这个前提,我们只能得到以上这些结论,这可以解决量子理论的大部分困境,可以解释量子力学的大部分神秘,但不是全部。因为这个前提只是我们的“新波粒二象性假设”的必然推论之一,“新波粒二象性假设”才是我们完备的理论。
74#回复作者:dasdas8452  回复日期:2011-2-9 19:38:00
  第一行少了一句,更正如下:
  量子态的本质是:对不处于相互作用之中的对象之性质的完整描述,这一描述给出该对象在各种特定测量时表现出各种可能之结果的集合,并且给出表现出任何一种可能之结果的概率。
  波函数的本质是:对量子态完整的数学描述。
 薛定谔方程中有一个“势场”因子,电场会影响电子的速度和方向。处于势场中的粒子要受到势场的影响。势场充斥着宇宙的各个角落,这是人们不敢想象电子、光子有时候能够不处于相互作用之中的原因。如果不是“新波粒二象性假设”必然包含这个结论,作者本人也不敢想象。作者似乎暗示着世界上存在某种单向的作用,量子领域的对象不可避免地要受到势场的影响,却可以不影响其他物质。
  本文赶得急,有些文字很不严谨,留待以后修改补充。上文所说不处于相互作用之中的粒子就不受任何外界事物的影响(大概意思)是错误的。如果势场也算作外界事物的影响,那样说是不对的。只能说此时没有相互作用发生才精确。至于为什么太阳的引力场使光线弯曲,光子却能够不对太阳造成影响,其中不存在相互作用,这要用完整的理论来解释。新理论像白开水一样平白无奇、一目了然,这是唯一有点复杂的地方。所谓复杂只是说与一两个固有的观念相冲突,逻辑上是一样简单明了的。量子理论肯定要颠覆某些观念,没有人疯狂到想完全在经典理论的框架下解释量子理论。
  
  新波粒二象性假设就是:粒子不是同时具有波动性和粒子性,存在一个波和粒子相互变化的过程。提出这一假设的理由前文已经说明了,如果你接受这一假设,就得到以下推论:
  一、 当它是波的时候,波长是多少呢?这已经由实验证实,就是得布罗意波长λ=h/p=h/mv,h是普朗克常数,p是粒子的动量。v是经典粒子的速度,m是粒子质量,可以取相对论质量,速度低时,取静止质量。
  二、 当它是波时,波的速度是多少?它一会儿是粒子,一会儿是波,这就有两个速度:粒子的速度和波的速度,经典粒子的速度是二者在一定距离上的平均。以光子为例,光子和其他粒子是同样性质的波,只不过它的静止质量为0。光子的速度就是光速c,也就是它作为波时的速度和作为粒子时的速度,两个速度一定距离上的平均值是c。这要求二者一个是光速c,一个速度为0。速度不能高于光速——这是相对论的要求;如果有一个速度大于0小于c,就要求另一个速度必须高于光速——否则二者的平均值就不能是c。粒子的速度和波的速度,必须一个为c,一个为0,波的速度不可能为0,因为波就是在时空中传播的东西,不传播就不是波,不存在速度为0的波,所以它作为波的速度必须是c,作为粒子的速度必须为0。考虑到统一性的要求:光子和电子遵循同样的运动规律。一个静止质量不为0的粒子,当它是波的时候,与光子的波一样按照光速c传播,过一段时间,收缩为一个速度为0的粒子,再过一段时间,继续作为波以光速传播——如此周而复始。它在传播、运动的时候,总是光速c,它收缩为粒子的时候,速度总是0.
  三、 波和粒子相互变化,波变成粒子,粒子又变成波,这就形成了一个周期性的变化过程。波本身也是一种十分典型的周期性变化。这就存在了两个周期:一个是波和粒子相互变化的周期,一个是当它是波的时候,这个波本身的周期。这两个周期在时间上可以不相等,在空间上必须相等,否则,二者至少有一个是不对称的——周期性要求二者必须都是对称的。比如:作为波的时候,它一个周期经过的距离显然是一个波长λ,它波-粒变化一个周期如果经过半个λ或者4/3λ,波-粒变化周期就是不对称的——相位不对称;如果波-粒变化的周期是λ整数倍(除了1倍),波-粒变化的周期对称,但是当它作为波的时候,这个波本身就不对称了——有的周期中有速度为0的粒子,有的没有。只有当波-粒变化一个周期它经过的距离也是一个λ,它才是严格对称的周期性变化。出于对称性的要求:波-粒变化一个周期,粒子运动了一个波长λ=h/p。
  严格的对称性要求不仅是出于简单优美的经济法则(这当然是一个重要的理由),更主要的是事实如此、必须如此。经典光学早已对光具有清晰深刻的认识,像激光这样单色性很好的光,具有单一而稳定的周期性;如果光的运动变化中包含一个不对称的周期变化,光的行为将变得及其古怪,像激光这样单色性很好的光根本不可能存在。
  四、 在波-粒变化的一个周期中,它作为波,以光速传播了一个波长λ,作为波存在的时间是t1=λ/c=h/mvc,v是什么?v是这个粒子的经典速度。在波-粒变化的一个周期中,粒子经过了距离λ,经历的时间就是周期T,在一个周期内的平均速度为v=λ/T,所以:T=λ/v;由于对称性,所有的周期都是一样的,在一个周期上的平均速度,就是在一切周期上的平均速度,就是粒子的经典速度v,所以,波-粒变化的周期为T=λ/v=h/mvv。最后,它作为速度为0的粒子,在一个周期中,存在的时间是多少?在非相对论形式中(速度极大地低于光速),其作为速度为0的粒子存在的时间t2=T-t1=h/mvv-h/mvc=h(c-v)/mvvc;在相对论形式中(速度接近或等于光速)满足洛伦兹协变,由相对论给出,其作为速度为0的粒子存在的时间t2=(爱因斯坦收缩系数)乘以T。(本论坛不能编辑数学方程,谨以文字替代。)
 续:
  从“存在一个粒子和波的相互转换过程”这一“新波粒二象性假设”我们得到了一些量化的结论,这些结论事实上完全描述了量子领域的状态:量子领域的对象以波的形式、光的速度运行一个波长的距离λ=h/p,然后转变为一个速度为0的粒子,其作为粒子存在的时间为t2=√(1-v^2/c^2)T=√(1-v^2/c^2)×h/mv^2。(√(1-v^2/c^2)是爱因斯坦收缩系数,读作“根号下1减c平方分之v平方”由于论坛不能编辑数学方程,只好如此表示),不断重复这一变化过程,就是“新波粒二象性假设”描述的微观粒子运动状态。
  与以往的一切理论不同的是,“新波粒二象性假设”描述任何粒子的运动都是以光速完成的。对于光子来说,由于光子的速度v=c,所以√(1-v^2/c^2=0,光子作为粒子存在的时间是t2=0。0时间并不是不存在时间,而是指这段时间的长度为0,表示时间上的一个点,表示一个特定的时刻。这一时刻,光子收缩为一个粒子,这使得光子不会像声波一样弥散到空中去,使得任何时候它被测量到的时候都是一个完整的光子——因为只有当它收缩为一个粒子的时候,才能够被测量到。光子是波吗?是的,它传播的时候,是以波的形式传播的;光子是粒子吗?是的,只有它收缩为粒子的时候,才能够被测量到。
  作为静止质量不为0的电子,其经典速度不可能达到光速——它低于光速运动。以0.9倍光速运动的电子为例,周期T=h/mv^2大约为10的-21次方秒,也就是说,它1秒钟完成波-粒转换达10的21次方次。10的21次方是个什么概念呢?假如一个绝佳的拳手一秒钟能够打十拳——这个频率相当高,打10的21次方拳需要3亿亿年,这比宇宙的年龄还要长得多。
  在这样一个周期中,电子以光速运动了一个波长的距离λ=h/mv=3×10^-12米,这大约相当于一个针孔的一亿分之一,它穿过一个针孔要经过一亿次波-粒转换。其作为速度为0粒子存在的时间为√(1-v^2/c^2)×h/mv^2,大约是0.4T。
  在这样微观的意义上测量一个电子是十分困难的,在一个针孔这样的宏观上测量,电子总是表现出匀速运动状态,微观上的波-粒变换过程,在宏观上被抹平了。但是,它不管多么近似,还只是近似的匀速运动,波-粒变换过程的效应不管多么小,它毕竟是存在的。这个效应在宏观上无法显示出来,微观上,就显示为不确定性。按照这个模式计算的不确定度,与量子力学的不确定性原理的结果是一致的。
  “新波粒二象性假设”导致的一个重要的结果是:任何粒子,在运动的时候其实都是以光速运动,只不过运动的时间与停留的时间比例不同,导致宏观上出现不同的速度。
  按照相对论,随着速度增加,时间和空间会“收缩”——对同一过程,运动坐标系中测量到的时间更短;对同一空间距离,运动坐标系测量到的距离更短。对于光速运动的物体,在其自身坐标系中观察,时间和空间都收缩为0;站在一个光子的立场来看,或者说——假如你就是一个光子的话,时间和空间是不存在的。时间不再流动,空间也没有距离。一个光子从遥远的星系到达地球,站在我们的观点——从我们的坐标系观察,这一过程经历了几十亿年,但是按照光子自身的观点——或者说从光子自身的坐标系观察,根本没有任何事情发生,它出发的时候和到达地球的时候是在同一时刻,它没有经过任何时间,也没有经过任何空间。这些结论是不争的事实,相对论经过了最严格的考验,是现代科学的两大根基之一(另一个就是量子力学。)这些结论不可能有任何差错。如果你对此有疑问,可以提出来,如果你想挑战这些结论——你肯定是疯了。
  从这个意义上讲,一个光速运动的粒子,不可能处于连续的相互作用之中。相互作用的意思是:它影响别的东西,使别的东西发生了变化;同时别的东西也影响它,使它也发生了变化;变化就需要时间,时间,其实就是变化的量度;没有变化就没有时间,有变化就肯定有时间。这个粒子处于相互作用之中,它就要不断地发生变化,它发生变化,对它来说,就一定有时间在流动。而对于光速运动的粒子来说,时间并不存在,时间不在流动;所以在它光速运动期间,没有任何变化发生;所以在其光速运动期间它没有和其他东西发生相互作用。这应当是不言自明的。
  人们长期适应科学式的推理方式,可能对这种哲学式的证明方式不大适应,感觉有一些形而上的东西在里头。其实没有,这是完全的逻辑方法,只不过面对的对象都很抽象而已。
续:
  以前面提到的0.9光速运动的电子为例,有两种机制保证它在一点时间内能够不与宇宙中其他任何事物发生相互作用——一是当他是波的时候,它以光速运动,由于对它来说没有时间,它不能与其他事物发生相互作用;二是当它是粒子的时候,有可能与其他事物发生相互作用,但是它作为粒子存在的时间只有10^-21秒,它的任何影响只能传播到周围3×10^-13米半径的球面范围内,除非这个极小的范围内恰好有其它粒子存在,否则它就不能影响其他事物。
  
  一个疑问是:太阳能够使周围的光线弯曲——广义相对论最初就是靠这样的观测证明的——这难道不是光子受到了太阳的引力影响吗?光子当然以光速运动,为什么能够受到太阳引力的影响?
  这是完全经典的观念(现在我们将除了与量子理论相关的其他一切物理学理论称为经典理论、经典观念,比如牛顿力学、麦克斯韦电磁理论、相对论等),这种观念认为光子在空间中有一个确定的运动轨迹。如果它有一条确定的轨迹,双缝实验中一个光子就不可能同时穿过两条缝——事实不是这样的。这时候显示出玻尔观点的正确的一面:光子穿过太阳附近的时候并没有任何人测量,你凭什么说它走过了一个弯曲的路径?理由是我们在地球上测量到光子方向的改变——太阳不在那里的时候,同一颗恒星从那里来到地球的运动方向不同。按照相对论观点:太阳引力场造成周围时空结构的弯曲,光子在弯曲时空中仍然按照最短距离传播,使得以平直时空的观点来看,光子的轨迹仿佛是弯曲的。按照玻尔观点来看:光子的量子态受到太阳引力场的影响而改变——并不是真的有一个光子在哪里,改变的只是光子的量子态。
  “新波粒二象性假设”在这里显示出一点特异之处:光子从那颗遥远的恒星发射出来的时候,它是我们宇宙的一部分,有一个原子发射了这个光子,发射的那一时刻,这个原子和这个光子发生了相互作用——不管你能不能测量到,这都是客观世界的一部分;那个原子的某一个电子因此减少了能量,这件事情客观地发生了,不管有没有人测量,不管能不能够测量到,都不影响这是客观世界中的一个客观事实,一个真实存在的事件;当这个光子到达地球并且被吸收的时候,不管有没有人测量,它要使地球上某一个原子增加能量,这仍然是一个客观事件,绝不依赖人类的观察和测量;但是在这二者之间,这个光子没有和这个宇宙中的其他事物发生相互作用,它脱离这个宇宙而独立存在。你可以认为这时候它仍然是我们宇宙的一部分,也可以认为这时候它根本不是我们宇宙的一部分。认为它是我们宇宙的一部分——这能够确保能量守恒,但是,这无异于承认我们的宇宙中时时刻刻苦包含着许多互不相干的部分,大部分物质时刻处于一个统一的相互作用之中,一些能量和物质在此之外独立存在。它们迟早要和其他物质相互作用,时时刻刻,有许多本来处于相互作用之外的物质发生了相互作用,也有一些物质和能量从相互作用中脱离出去。你也可以认为它不是我们宇宙的一部分——因为此时它与我们宇宙中的物质没有发生任何相互作用发生。它在另外一个宇宙,这个宇宙与我们的宇宙有两个交点:光子发射和吸收的时候,是两个宇宙的两个交点,二者之间,是两个分离的宇宙。
  这很像是多世界解释,也类似哥本哈根解释,但又与二者有所区别。
  “新波粒二象性假设”怎样解释太阳引力使光线弯曲呢?
  是费曼的“路径积分理论”。这是量子电动力学的一个基础理论,量子电动力学是物理学最精确的一个分支(这理论本身有重要缺陷,但是不影响路径积分理论。)。
  “路径积分理论”认为:光子从一点传播到另一点,并不是通过一条确定的轨迹,而是通过一切可能的路径,将一切可能的路径叠加在一起,对一切可能的路径进行积分,就得到测量的真实结果。大部分情况下许多相邻的路径的作用相互抵消了,只有最短路径的作用十分明显。但是在双缝实验这样特殊的情况下,两条路径的作用都十分明显,而且同等重要,只要将两条路径的作用积分,就能够得到真实的结果——明暗相间的条纹。
  怎样解释“路径积分理论”?无法解释! “新波粒二象性假设”提供了唯一的解释:光子从一点传播到另一点,在这两点之间,光子没有与其他物质发生相互作用——这等价于说:在这两点之间,光子根本不在我们的时空之中。你可以说它根本没有经过任何一条路径——因为它根本不在我们所说的这个时空之中;你不能说它经过了任何一条路径——它根本不在这个时空之中,你凭什么说它经过了这一条特定的路径?但是,你非要说它经过了所谓的路径,你可以说它经过了一切可能的路径——因为这是剩下的唯一的可能性。
  说的明白一些:光子从一点传播到另一点,假如真的经过了中间路径的话,仅有以下几种可能性:
  1、 经过某一条特定的路径。
  2、 经过可能的路径之中的几条路径。
  3、 经过一切可能的路径。
  第一条不成立。“经过某一条特定的路径”这句话的意思就是:光子和这条路径中的什么东西发生了相互作用——在最严格的意义上,“经过某一条特定的路径”就是这个意思,不存在其他的意思。(请参阅前面关于一个人经过两个门的论述)。
  第二条不成立。这几条路径并不比其他可能的路径更优越,这样说毫无道理。
  所以,你非要坚持经典观念:认为光子从一点传播到另一点,确实经过了中间路径,那你就必须接受剩下的唯一的可能性:它经过了一切可能的路径。你这样认为也无妨,这和认为它没有经过任何路径是等价的。(这一点容易证明,待后补充。)
关于“在没有和其他物质发生相互作用的时候,粒子从一点运行到另一点,经过了所有可能的路径与没有经过任何路径,二者是等价的”这一点,作者稍后再给出证明,前面也有几个问题没有来得及给出证明,容后补充。
  我们先来牛刀小试,用我们的“新波粒二象性假设”解释一下量子力学中的一个神奇的试验,大家可以清晰地看到,“新波粒二象性假设”将在任何情况下导出和量子力学完全一样的结论,并且能够清晰简明地解释量子力学的一切神秘现象——在此之前,没有任何理论能够做到这一点。
  这个实验,费曼称之为:“显示量子力学美妙结论的试验”。如图所示,这是一个两个粒子相互碰撞的试验,用什么粒子无所谓——只要不是一个带正电荷一个带负电荷就行,比如我们从a出发射一个氦原子核——也就是α粒子,在b处发射一个氧原子核,两个粒子碰撞时彼此会发生偏转,因为按照经典说法,二者都带有正电荷,存在静电斥力(在这一点上,量子力学和经典力学的结论是一样的。这种情况并不常见。)粒子偏转的角度是不可预计的,但是在任意角度上都有确定的概率。不同方向上的散射概率可以用如图这样的试验来测定。我们在1的位置安装一个α粒子探测器,就能够测量到沿θ角度散射的α粒子,在2的位置安装同样的探测器,就能够测量到沿(π-θ)角度散射的α粒子。有一个α粒子到达1处,就必然有一个氧原子核到达2处,反之亦然;测得θ角度散射α粒子的概率是P(θ),用几率幅度(或者说波函数、态函数、概率幅等,你喜欢哪一个名称就可以用哪一个。)来表示就是ψ(θ),P(θ)=ψ(θ)绝对值的平方——因为几率幅就是这么定义的。
  现在测得α粒子到达1的概率是P(a),氧原子核到达1处的概率为P(b),那么问你:这两种粒子到达1处的总概率是多少?
  这是最简单的中学概率题,答案很简单:就是P(a)+P(b)。也就是ψ(a)平方+ψ(b)平方。
  到此为止很正常,牛顿和玻尔都没有任何意见。你有意见也没有用——实验的结果确实如此。
  改变一下方式,事情就变得奇妙了:用相同的粒子做实验,而不是用两种不同的粒子,上面的结论立即就不成立了。
  

208#回复作者:dasdas8452  回复日期:2011-3-4 19:50:00
  用两个α粒子,从a和b处发射,按照牛顿的观点,这没有什么不同,以上结论仍然成立。但是,玻尔不会同意,一切理科大学生也不会同意。按照量子力学,上述实验中,a、b两处发射的是两个不同的粒子,因而其路径是可以区分的。在1处检测到一个α粒子,它肯定从(图A)所示的路径而来;在1处检测到一个氧原子核,它肯定从(图B)所示的路径而来。但是用同样的粒子做实验(比如a、b两处发射的都是α粒子),你在1处检验到一个α粒子,你根本不知道它是从a还是b处过来的,你根本不知道它从(图A)还是(图B)的路径过来的。要命的是,不仅你不知道,而且你根本不可能知道——不可能用任何方法了解到,这是理论上不可能的、原则上不可能的,实际上也不可能的。量子力学的第二普遍原理就是:当粒子有两种或者两种以上可能的路径到达某个给定状态,这个过程总的概率不是各种可能路径的概率的和,而是各种可能的路径的几率幅的和的平方。
  这话是什么意思呢?就是说:在如图的实验中,你用同样的α粒子做实验,你在1处检验到粒子,没有任何方法能够区分这粒子是从图A还是图B的路径而来,你检验到粒子的概率不是P(a)+P(b),不是ψ(a)平方+ψ(b)平方,而是[ψ(a)+ψ(b)]平方,显然:
  [ψ(a)+ψ(b)]平方=ψ(a)平方+ψ(b)平方+2ψ(a)平方ψ(b)平方。这与用不同的粒子实验的结果完全不同,彻底不同。可是试验结果确实就是如此,(事实上,量子力学就是根据试验结果编纂的。)无论你做多少次试验,结果还是这样。你用电子这样自旋为1/2的粒子做实验,结果还要复杂一些,但是基本规律就是如此。
  量子力学的几率幅描述的分明是两个波,这两个波就像水波或者声波一样相互叠加、相互干涉,这个波的振幅的平方,就是你这该处发现粒子的概率。不同的是,这两个波,不是在一个三维空间中,而是有六个空间变量。(再说就有点复杂了,呵呵。)
  你一定会问:为什么会这样?
  有的人干脆地回答:我不知道。有人回答:事实就是如此,没有什么为什么。费曼说:量子力学就是一个初始条件和一个终止条件,不多也不少;在粒子发射以后,被检测以前,这段时间做了什么我们一无所知,这也不是量子力学的范围;波尔说:在粒子发射以后,被检测以前,这段时间并不存在什么粒子,没有这个粒子在任何地方,存在的只是几率幅描述的量子态,只有到你检测的时候,才突然坍陷出来一个粒子。
  量子力学的这个第二原理有多么重要呢?可以说,这就是量子力学最重要的基石,没有它,量子力学立即烟消云散。你只要假设在粒子发射以后,被检测以前,这个粒子在任何地方存在,就立即与全部的量子学冲突——这是一个成就超过了牛顿力学和相对论的理论。
  “新波粒二象性解释”提供了唯一的解说和理解量子力学的途径:
  一、 如图的实验中,粒子发射以后,被检测到以前,这段过程中没有和我们宇宙中的其他物质发生相互作用。宇宙,指的就是时空、物质和信息的总和。粒子没有和我们宇宙中的其他物质发生相互作用,就等价于说:它不在我们的时空之中。我们说一件东西在某处,这是什么意思呢?就是说它在空间的那个特定的地方与其他东西发生了相互作用,它通过相互作用,与我们宇宙中的一切东西有某种联系。我们说一件东西在某一段时间内存在,也是这个意思,就是说它在此时此刻与宇宙中其他东西发生了相互作用。这一点,玻尔是对的:它不在我们空间中的任何地方,也不在我们的时间里头——它不在我们的时空之中。你指出它在任何地方,立即与量子力学相冲突;你指不出它在何处,就仿佛在无理取闹,现在我们知道了:他确实不再任何地方——不在我们的时空中的任何地方,如果说存在,它存在于另外一个时空——假如,那也是存在的话。
  
  二、 费曼说的是对的,粒子在发射的时候和被检测到的时候,它在我们的时空之中,只有这两个点——只有这初始条件和终止条件才是物理学的对象,二者之间,它不在我们的时空之中,因而不是物理学的对象——你无法用实验去研究其中的现象。二者之间,它不在我们的时空之中,它没有和周围的定西发生相互作用,你就无法通过测量其周围的其他东西的变化了解它的信息,你确实想知道它的信息,必须在二者之间直接对这个粒子本身进行测量,可是你一旦进行这样的测量,必然要中途与之发生相互作用,那么你就改变了它的本来状态,这个本来的状态是什么,我们永远无法知道。这个本来状态不在我们的时空之中,因而不是物理学的对象,是彻头彻尾的哲学的对象。
  三、 爱因斯坦说的是对的,在奇怪的量子现象背后,肯定存在某种更本质的东西。如果说粒子不在我们时空之中的时候也是一种存在的话,爱因斯坦就丝毫没有错。只不过由于不在我们的时空之中,不能用物理学的方法去探究,我们唯一可以依靠的,就是具有柏拉图和康德这样伟大传统的哲学。
  四、 使用长期以来受中国人鄙视的哲学方法,我们能够得到什么结论呢?能够得到一切结论:
  1、在粒子发射以后,被检测到以前,它不在我们时空中的任何地方。
   一般地,我们在宏观世界中的经验为我们确定了一条定律:一个运动中的物体在任意时刻有一个确定的位置,一个运动的物体有一个确定的运动轨迹。比如一个篮球,在你出手以后,在它到达篮板之前,有一条确定的轨迹,我们可以知道它在任意时刻在什么位置——至少原则上我们可以做到。因为篮球时刻处于我们的时空之中,它不断地和周围的光子、空气分子发生相互作用,通过这些相互作用,它时时刻刻与宇宙中的其他物质保持着某些联系。这种联系从未间断,因而时时刻刻,篮球相对于其他物体有一个确定的位置。但是粒子不同,图A所示的路径中,粒子从a发射一段时间以后,它确实在Z点出现了吗?如果说是,你有任何证据吗?它即使在Z点出现,也没有在此和任何东西发生相互作用,你当然拿不出任何证据。
  哲学家反复要求我们搞清楚日常概念和命题的真实意思,因为我们往往错误地使用这些概念和命题而自己根本不知道。哲学家经过几千年的努力才终于搞清楚“数”是什么意思,从而发现我们曾经无数次地错误地使用了这个概念而不自知。“物体A在a处”这话究竟是什么意思呢?真实意思就是:物体A在a处和其他物体发生了相互作用。假设物体A确实在a处,但是此时它没有和任何物体发生相互作用,就像那条著名的火龙一样,没有任何方法可以检测到它的存在,那么它和不存在又有什么区别呢?
  你当然会说:我们可以在Z处直接对它进行检测,只要检测到粒子,不就证明了粒子在Z处存在吗?
  是的,你在Z处检测到粒子,粒子当然在Z处存在;但是当你没有检测的时候,你凭什么说它同样在那里存在?我和你一样相信太阳明天会照常升起,但是哲学家会问:你凭什么这么这么断言?你有什么证据这么说?我们唯一的证据就是过去的经验,我们曾经千万次看到太阳在早上升起,因而预言明天太阳也应当照常升起。于是我们知道:太阳明天升起只是一个推测,并不是必然结论,没有任何必然的证据证明这件事儿。既然没有必然证据,太阳就不是必然升起,只不过可能性非常非常大——但是可能性再大,也不是100%——这件事儿不是必然的。
  粒子和太阳还不一样,太阳每天都升起,从来没有过反例,但是即使你在Z处检测粒子,也不是每一次都能检测到。量子力学告诉我们:不确定性永远都存在,不管在任何情况下,不管你在任何地方检测粒子,不管你检测到粒子的概率有多么大——这概率永远都不是100%,
209#回复作者:dasdas8452  回复日期:2011-3-4 19:53:00
  注:文中所说的“Z处”是指图A的X处,标错了。
210#回复作者:dasdas8452  回复日期:2011-3-4 19:54:00
  不确定性永远都存在,不管在任何情况下,不管你在任何地方检测粒子,不管你检测到粒子的概率有多么大——这概率永远都不是100%,你检测不到粒子的情况永远都可能发生。
  这就是量子力学的基本原理之一:如果你在图A所示的Z处检验粒子,你检测到粒子的概率非常大,但绝不是必然的。你检验不到粒子的可能性永远都存在——这不是由于你的技术或者仪器的原因,这是客观世界的本质决定的。
  那么:当你在Z处检测的时候,你可能检测到,也可能检测不到粒子;当你没有检测的时候,粒子确实在Z处存在吗?
  你最多只能说:当没有检测的时候,粒子可能在那里存在。
  是的,可能存在——这就是量子力学的精髓。
  可能存在,这话是什么意思呢?
  
  图A所示的实验中,从a发射一个粒子,按照它的速度计算,时间t之后,它应当跑到Z处,但是你在Z处检验的话,它只是可能出现,现在实际上没有检验,我问你:现在粒子在什么地方?
  按照我们经典世界中的经验,你一定会回答:它肯定在某个地方,但是我们不知道它在什么地方,它在Z处的可能性很大,在其他地方的可能性很小。
  玻尔和费曼不会同意“它肯定在某个地方”这句话,das更不同意。不同的是,我能够指出这句话错在什么地方,玻尔却不能。
  “它肯定在某个地方”,我们假设粒子在空间x处,也就是说:t时刻,空间x处存在一个粒子。这个粒子没有和其他东西发生相互作用,没有其他东西因为这个粒子在x处的存在而改变,实际上我们也没有对它进行测量,这和x处不存在一个粒子又有什么区别呢?就像那条著名的火龙一样,我们没有任何方法可以检验它的存在,它和不存在又有什么区别呢?在时刻t已经流逝以后,我们没有任何方法检测到时刻t粒子曾经在x处存在的蛛丝马迹,当时x处存在一个粒子,和当时不存在一个粒子有什么区别呢?
  你仍然会说:那是因为当时(t时刻)我们没有在x处进行检验,假如我们当时在x处检验,一定会检验到一个粒子。
  那么请问:x在什么地方?怎样找到这个x?
  没有任何方法,我们永远也不可能知道x在什么地方——不管是t时刻之前还是之后。没有任何方法找到这个x——找到这个必然检测到粒子的地方;那么这个永远不可能知道的x,没有任何方法找到的x,与不存在x有什么区别呢?
  没有任何一个地方是你所说的x;事实上,没有任何地方检测到粒子的概率为100%。完全可以说:这个所谓的x根本就不存在。
  这个问题之所以如此抽象,是因为我们宏观世界从来没有类似的经验,必须使用抽象思维的方式寻找答案(这正是哲学家的拿手好戏)。对于运动中的篮球来说,这个x永远都存在,在任意时刻必然存在一个确定的位置x,到时候在这个x处必然会找到篮球。粒子却不一样,粒子发射之后,在什么地方被检测到具有不确定性,即使确实如你说的那样(事实绝不是那样):在没有检测的时候,粒子确实在某个地方,但是我们永远不可能知道这个地方。这与我们的宏观世界的经验没有冲突,很容易理解和接受;但是这对我们描述和预测粒子的行为毫无帮助。假设一个永远不可能找到的位置x有什么用呢?你假设:没有检测的时候,时刻t粒子在x处,在一定时间段内粒子有一条确定的轨迹,但是由于此刻没有任何相互作用发生,粒子在x处与它不在x处是等价的(二者同样对其他东西没有影响),粒子有一条确定的轨迹和没有一条确定的轨迹是等价的,而且没有任何方法可以验证你所假设的x位置和确定的轨迹,没有任何方法可以找到你所说的x位置和确定的轨迹,你的假设有什么用呢?
  原则上无法检测的东西,它即使存在,也是不存在——因为它和不存在没有任何区别。
  我们可以用另外一个图像描述粒子,这和你的假设是等价的,但是更有用,我们假设:位置x并不存在!
  位置x并不存在,意思就是说:没有检测的时候,粒子根本就不在任何确定的位置。
  玻尔就是这么说的。玻尔很可能老早就知道这和经典图像并不冲突,很可能他早就知道这和假设粒子有一个不可检测的确定位置是等价的,但是他没有能够将如此复杂的抽象关系表述出来。所以在玻尔意外去世之前几个小时,面对记者控诉哲学家们缺乏理解复杂事物的能力。看来既不怪哲学家,也不怪玻尔,不能够抛弃粒子处于相互作用之中的观念,这一切确实是无法理解的。
  没有检测的时候,粒子根本就不在任何确定的位置。也就是说:它“实际上”不在任何地方,不在我们的时空之中。只有相互作用才能确定一个东西在我们时空中的位置,粒子没有相互作用的时候,可以认为它不在我们的时空之中。为了简便论述,将我们平常说的我们所处的这个时空成为标准时空,脱离标准时空的粒子所处的时空成为L时空。
  
  2、如图所示的实验中,a、b两处分别发射一个α粒子,一段时间之后,1处的检测器检验到一个α粒子,问:1处检测到的α粒子从什么路径而来?
  既然已经抛弃了(或者说我们不再使用这个图像)没有检测的时候,粒子有一个确定的位置x的观念,这个α粒子当然没有一条确定的轨迹。量子力学不回答粒子从什么轨迹而来,只是这样描述粒子的轨迹:我们无法区分α粒子从图A和图B所示的哪一条路径而来,此时,1处检测到粒子的几率幅,等于两条路径几率幅的和;1处检测到粒子的概率,等于1处检测到粒子的几率幅的平方,等于两条路径的几率幅的和的平方。
  
  “新波粒二象性解释”给出这样的图像:两个α粒子分别从标准时空的a、b两处进入L时空,时间(标准时空的时间)t之后,两个α粒子分别从1、2两处进入标准时空。二者之间,两个α粒子没有经过标准时空的任何轨迹,没有在标准时空的任何地方存在过。
  我们不知道,也不可能知道α粒子在L时空中是如何运行的,就是知道了也没有用处——它不在标准时空之中,它如何运行与我们标准时空中的东西没有关系。与标准时空有关系的,只有α粒子从a、b两处进入L时空时的状态,以及从1、2两处进入标准时空时的状态。也就是费曼说的“一个初始状态和一个终止状态,不多也不少。”
  当我们在1处设置检测器进行检验的时候,我们实际上是试图与L空间发生相互作用。当我们确实1处检验到一个α粒子的时候,并不是1处本来就有一个粒子被我们检验到,而是因为我们的检测器与L时空发生了相互作用,从而使一个α粒子被迫进入了标准时空。如果我们不在那里设置检测器,那里就不会发生相互作用,这个α粒子就不会在1处进入标准时空,1处就不会存在一个α粒子。这个α粒子在1处出现,是由于我们的实验造成的。
  这与玻尔的哥本哈根解释有什么不同呢?几乎没有!波尔说:在没有检测的时候,那里根本不存在一个粒子,存在的只是几率幅描述的量子态,检测导致量子态坍陷,导致那里出现一个实在的粒子。
  这没有什么区别,只不过我们用一个实实在在的L空间,代替了玻尔说不清道不明的量子态。量子态是什么?就是几率幅描述的东西。几率幅描述的东西是什么?不知道!没有人知道。几率幅和量子态其实就是同一个东西,其实就是一种数学描述,这玩意儿像波一样传播、演化、叠加、干涉,可是谁也不知道它究竟描述什么东西。虽然不知道它究竟描述什么,可这玩意儿就是有效,有效得令人瞠目结舌,甚至比牛顿定律和相对论还要有效得多。
  我们回头看看玻尔的解释有多么奇怪:一个粒子是一个是实在的东西,它至少具有确定的静止质量,波尔说在没有观察的时候,这个粒子就不存在了,它变成了一个数学的虚拟的东西—
211#回复作者:dasdas8452  回复日期:2011-3-4 20:06:00
  我们回头看看玻尔的解释有多么奇怪:一个粒子是一个是实在的东西,它至少具有确定的静止质量,波尔说在没有观察的时候,这个粒子就不存在了,它变成了一个数学的虚拟的东西——量子态,量子态在空间中弥散、传播、叠加、干涉,只要没有观察和测量,它就一直这样按照薛定谔方程规定的方式自行演化。直到遇到一次测量,在你测量到粒子的那一时刻,弥散在广大空间中的量子态瞬间坍陷,变成一个实实在在的粒子被你观测到。
  这就是半个多世纪以来量子力学的正统解释——根本哈根解释。这就是爱因斯坦和薛定谔与之誓不两立的波尔观点。如果这观点不是出自一个德高望重的量子力学教皇,人们很容易怀疑说这话的人是疯了。但是就是这么一个稀奇古怪的观点,经历了二十世纪山呼海啸的攻击,经历了爱因斯坦和薛定谔这般巨人的拼命搏杀,竟然能够处处逢凶化吉,屹立不倒!最后人们相信它的最主要的理由是:这观点经历了有史以来最严格的挑战,但是它竟然没有崩溃。
  是的,说一个经过如此激烈搏杀幸存下来的观点完全错误是难以接受的,但是说如此稀奇古怪的观点没有任何错误更加难以接受。哥本哈根解释给作者提供了巨大的启迪和帮助,在此向那位不善言辞的和善老人(指玻尔)致敬。
  只要将玻尔观点中的“量子态”换成“L时空”,玻尔的描述就完全正确。量子态是量子力学最基本的概念,它能够统一地描述许多东西,其中就包括了对L时空的正确描述。
  
  L时空其实就是孤立的量子系统,可以认为L时空是我们宇宙的一部分,因为只要你去探测,就能够找到它;也可以认为它不是我们宇宙的一部分,因为至少在没有检测的时候,它没有和我们宇宙中的东西发生相互作用。
  
  L时空中的粒子不在标准时空之中,但是随时有可能与标准时空中的物质发生作用,不同时间、不同地点发生相互作用的概率不同,就好像L时空中的粒子在标准时空中有一个投影,这投影在不同的地方有深有浅,表示不同的地方发生相互作用的概率不同。这个投影不是真实的相互作用,而是在这里发生相互作用的概率;这个投影就像波一样不断变化,正如振幅的平方表示波的强度一样,这个“投影波”的振幅平方就是标准时空各处发生相互作用的概率(也就是找到粒子的概率)。所以:粒子既不在标准时空的任何位置,也可以在某个位置被测量到;既可能在某个位置被测量到,又不是必然地被测量到;粒子不在标准时空的任何位置,但是每一个位置有一个被测量到的概率——量子理论最尖锐的矛盾终于得到了合理解决。
  
  最重要的是:针对标准时空中两条可能的路径,L时空中的一个粒子有两条单独的投影。(就如一个人可以有很多条影子,)两条投影一旦重叠,就发生干涉。
  投影不是粒子本身,投影就好像粒子的影子。例如双峰实验中,一个经过双缝的粒子,其实并不在标准时空之中,但是通过双缝,有两条单独的投影,两个投影像两个波一样,它们相遇时会发生干涉,两个“投影波”的振幅的平方,表示发生相互作用的概率。
  
  在如图的实验中,粒子是实际上没有经过标准时空的任何路径,并不是经过了图A或者图B表示的路径我们不知道。用不同的粒子做实验,这两个粒子在1处分别有一个投影(在其他各处也有投影),由于粒子不同,这两个投影也不同,不能相互干涉;用相同的粒子做实验,两个粒子完全等同,不可区分,它们在1处的投影也相同,因而相互干涉。
  
  那么,我们终于完成了爱因斯坦的遗愿,找到了解释和理解量子力学的一个实在的、合理的途径了吗?
  
  我们还要最后解释那个EPR试验。
  
说明:二维的曲面表示四维标准时空,标准波时空之外的粒子在曲面上有一个投影,投影随着粒子运动像波一样传播,“投影波”的振幅平方就是在曲面该处找到粒子的概率。“投影波”与粒子质量和动量有关,因而包含了粒子的全部信息。

212#回复作者:袁士霄  回复日期:2011-3-5 12:57:00
  还是先从DAS的量化结论说起,原始假设必须可靠,否则再好的演绎也是耽误穷人的功夫。“新波粒二象性假设”说:“存在一个粒子和波的相互转换过程”。我们来分析下面这一段:
  
  “量子领域的对象以波的形式、光的速度运行一个波长的距离λ=h/p,然后转变为一个速度为0的粒子,其作为粒子存在的时间为t2=√(1-v^2/c^2)T=√(1-v^2/c^2)×h/mv^2。(√(1-v^2/c^2)是爱因斯坦收缩系数,不断重复这一变化过程”
  
  这是DAS给出的光波运行模式。怪侠复原DAS的逻辑思路:光子被测量的结果总是粒子的,“只有它收缩为粒子的时候,才能够被测量到”,而不是波动的,那么在它(此前)不受测量的阶段必然有完全是粒子的状态。不仅如此,DAS还暗示:有效测量只反映显示粒子性的这个过程。
  
  以此倒推,DAS设想了波动-粒子交替循环模式,尽管这个过程的时段为0。光子的占全时段(剔除N个0时段)的波动状态对测量不发生任何效应。光子作为波动的存在时间是一个它的波动周期,然后转变粒子(速度为0),粒子再转变为波,两次转变加上其间的粒子存在的时间跨度是0。——这个假设是一种人为的定量构造,并不依据其它更基本的原理。
  
  两次转变加上其间的粒子存在,这样一个过程的持续时间是0。有些不可思议,DAS想到的办法是爱因斯坦收缩系数,意思是:本来这个过程是有时间跨度的,(推演中的参数T),因为收缩,变成了0。
  
  如果,DAS认可这个复述是忠实的,没有篡改原旨,那么,怪侠来对它做个分析。
  
  首先,狭义相对论所选用的两套惯性参考系之间的相对速度v必须是小于光速c的,v不能等于或大于c。其道理就隐含在光速不变的基本假设之中:如果允许选择光速的惯性参考系,那么,可以针对一束光波,选取一个特定的惯性参照系,在此参考系中,光波的传播速度为0,而不是恒为c。
  
  因此,根据狭义相对论,DAS把两次转变加上其间的粒子存在的时间跨度T转换为0的立足点(参照系)是不存在的。更不能用相对论的公式来做定量计算。
  
  其次,再考虑推导的一个细节:用h/mv^2表达T,用意是:光波波动周期T= h/E= h/mv^2。E是光子能量。DAS的意思是说,在测量者的参照系中粒子存在了一个波动周期,波动也存在了一个波动周期。为了凑足光波速度,两个相等时段中的粒子存在时段被魔幻般地变没了,而波动时段丝毫不差。还有,DAS哪个大师告诉你,光子能量是E= mv^2的?m是光子的质量吗?
  
  再其次,你给出的光波函数是不连续的,在波动时段,波函数弥散,而在每隔一个周期的孤立时空点上收缩为一小点。任何情形下的薛定谔波动方程都没有这样的解。
  
  除了基本物理知识和能力缺乏以外,搞出这个奇怪模型的原因是对粒子性的直观化理解,以为粒子性就是类似黄豆粒那样的表现。
 现在我们总结一下粒子运行的方式:粒子在运行途中,可以和周围的物质发生相互作用——也可以不发生。不发生相互作用的时候,它就不在我们的标准时空之内。发生相互作用的时候,并不是以任意的方式发生,而是存在一定的规律。这并不是说不发生相互作用的时候,这一粒子与我们的标准时空存在某种联系——不是的,这时候不存在任何联系,这时候粒子完全独立于我们的标准时空之外。独立于标准时空之外的粒子在标准时空之中有一个投影,这个投影并不是真实的联系,并不是真实的相互作用,而是发生相互作用的概率——发生相互作用的可能性大小。一旦你在这个投影范围内设置某种仪器检测粒子,就有一定的概率检测到它;你没有在那里设置仪器进行检测,就什么也没有发生——没有任何事件发生。
  这个投影像波一样传播,具有周期性,但是它和波不同。波,通常是以周期性运动在时空中传播的真实物质,比如水波就是水面的上下震动,声波是空气的前后震动,电磁波是电场和磁场的上下、左右震动;粒子在标准时空中的投影不代表任何物质,没有任何物质在震动,也没有任何相互作用发生,只有一种“可能性”在周期性地变化,粒子在标准时空的这一位置x被发现的可能性一会儿变大,一会儿变小;粒子在这一时刻t被发现的可能性在这里很大,在那里很小;但是在标准时空的一个坐标点上——即在一个确定的时刻和一个确定的位置,发现这一粒子的概率有一个确定的值,这一数值真实存在,永恒不变。这个数值代表一个“可能性”,当然,可能性并不是真实存在的物质,也不是物质之间的相互作用,但是这种可能性确实对世界具有重要影响,这是量子力学与经典物理学最本质的区别。
  经典物理学也有概率,也说“可能性”,比如经典的分子运动论、空气动力学等等,也拿概率说事儿,这与量子力学的概率具有本质的区别。量子力学断言这个世界具有本质的不确定性,而不是因为我们对此缺乏知识的结果。“拉普拉斯决定论”是经典物理学的总结,他断言这个世界本质上是确定的,只要了解了初始条件和运动规律,原则上我们可以无限精确地预言任何事件。我们不能预言明年3月12日的天气状况,这是由于我们缺乏知识造成的,只要了解地球大气以及地壳结构的每一个分子、原子状态,了解太阳、月球以及其他行星的每一个分子、原子、离子,原则上我们就可以无限精确地预言明年3月12日的天气状况。未来是由过去完全地决定的——尽管由于影响因素太多,实际上我们不可能完全了解这些知识。
  量子力学的观点与之不同,量子力学认为不确定是是这个世界的本质特征,而不是我们对此缺乏了解的结果。在一定范围内有检测到粒子的概率,这不是由任何原因引起的——世界的本质就是这样。举个例子:一个人在纸上写下一个数,告诉你这是0和9之间的一个数,让你猜这是什么数,对你来说,0与9之间的任何一个数都有可能,每个数的概率都是1/10,这是由于你对此缺乏知识造成的,事实上这个数就是8,是其他数的概率根本就是0,事实上只有一种可能性,其他可能性“事实上”并不存在——这就是经典物理学的世界。在经典世界中,粒子确实在一个位置存在,我们不知道这个位置,因而认为它在一定范围内每一个位置都有一个概率,但是“事实上”这些概率并不存在,事实上粒子确实在一个确定的位置存在,其他位置的概率“事实上”并不存在,认为这些所谓的概率存在,仅仅是由于我们缺乏相关知识造成的假象。
  量子力学的世界完全不同,粒子也“写下”一个数——它在一定范围内每一个位置都有一个存在的概率,但是它并不在某一个确定的位置存在。你认为它确实在某一位置存在而我们不知道,就立即与全部的量子力学冲突。这种不确定性是事物的本质,而不是我们缺乏相关知识的原因。
  以往的一切理论不能合理解释和理解为什么“粒子并不在任何位置存在,但是在范围内每一个位置有一个发现粒子的概率”这一世纪难题,现在我们给出了唯一合理的解释。
  
  粒子在标准时空中有一个投影,这个投影表示发现粒子的概率,现在我们具体分析一下这个“投影”。
  
  之所以使用“投影”这个比拟,是因为“投影”与“映射”不同,我们要将二者区分开来。
  我们举一个例子:
  函数y=2x,表示两个数x和y之间存在一种确定的关系,在平面直角坐标系中,这个函数表示为一条直线,我们称这条直线为“y=2x直线”,这条直线的每一个点有两个数(横坐标x和纵坐标y)表示。函数y=2x的每一个y值,对应直线上的唯一的一个点;直线上的任何一个点,对应函数y=2x中唯一的一个y值,函数的任何一个y值,都能在直线上找到一个对应的点,而且这个点是唯一的,没有其他的点与之对应;直线上的任何一个点,都能找到一个唯一的函数值y与之对应,而且这个函数值是唯一的,不存在其他的函数值与之对应。我们称函数与直线的这种关系为“一一对应”关系,这是一种“映射”关系。这时候,函数表达的是x和y之间存在一种确定的关系,直线表达的也是这种关系,它们表达的是同一关系,函数和直线,只不过是同一种关系的两种表达方式,是同一种关系的两种人为的表达,表达的方式不同,它们表达的对象是同一个东西。
  同样道理,假如L时空的粒子在标准时空中的投影是唯一的一个点,那么,这一个点与这个粒子就具有“一一对应”关系,二者表达的就是同一个对象,只不过是同一个对象的两种不同的人为表达方式。这时候我们假设L时空就没有任何意义,因为标准时空中的一个点足以表达L时空中的一个粒子,我们还要另外假设一个L时空干什么呢?
  事实不是这样,L时空的一个粒子在标准时空中的“投影”不是一个点,而是一个有限的范围(在数学上可以是无限的范围),粒子和它的投影之间不具有“一一对应关系”,这正是我们假设L时空存在的理由。因而我们称之为“投影”而不是“映射”。
  那么,关于这个投影,我们知道些什么呢?
  

256#回复作者:dasdas8452  回复日期:2011-3-15 20:06:00
  如图1,可以想象,在标准时空中发现粒子的概率是以一个点为中心分布的,在中心点发现粒子的概率最大,概率向周围平滑地不断减小——事实也正是如此。
  当粒子以光速传播的时候,这个投影就消失,当它收缩为静止的粒子的时候,这个投影就出现,因而我们总是检测到整个的粒子。随着粒子波-粒变化,标准空间中出现一个个静止的投影,就好像电影只是每秒钟24个静止画面,但是看起来是一些连续运动的影像一样,每秒钟数亿甚至数百亿静止的投影与一个连续运动的投影没有什么区别。投影的中心点与粒子同样的速度运动,就是粒子的经典速度,就是粒子的波长λ/周期T。
  这样的概率分布可以用如图2的一个波包表示,波包的中心振幅最大,振幅向周围平滑地减小,振幅的绝对值的平方就可以表示概率的分布,振幅虽然有正有负,但其绝对值平方总是正的——正如概率不能为负。随着粒子在L空间移动,标准空间中的投影也沿X轴方向移动。描述这个投影的波包也以同样速度沿X轴移动。
  

257#回复作者:dasdas8452  回复日期:2011-3-15 20:08:00
  请注意:这时候“事实上”标准空间中并没有任何波包在移动,没有任何物质在波动——什么也没有,没有什么物质存在。正在移动的只是一种“可能性”——“假如你测量的话,在这个范围内个各处发现粒子的概率”在变化——是一种概率在变化、在移动。我们用这个假想的波包,能够描述在各处不断变化的概率,当波包的中心到达点a的时候,描述这时候在点a发现粒子的概率最大,其周围发现粒子的概率平滑地减小——如此而已。
  关于这个假想的波包,我们知道些什么呢?
  我们知道它的速度,准确地说:我们知道这个波包的群速度。
  波包的群速度,或者说波包中心点的速度,必须与粒子的“真实速度”相等。
  粒子的“真实速度”其实并不“真实”,举个例子:我们在没有磁场干扰的云雾室中发射一个粒子,我们就能够看见粒子运行的轨迹,粒子从云雾室左端进入,从右端出来,由于粒子不断与云雾室中的水分子发生碰撞,也就是不断地发生相互作用,如果把两次碰撞之间的间隙忽略不计,粒子就时刻处于我们的标准时空之中,它的波函数根本来不及演化,这个粒子与宏观世界中的篮球没有什么区别,由于时刻发生着相互作用,它就是时刻处于我们的标准时空之中,它时刻具有确定的位置和速度。如果把水分子碰撞对粒子速度的影响忽略不计,这时候粒子具有的确定速度就可以称之为“真实速度”,粒子的真实速度=粒子的波长λ/周期T。
  尽管我们对L空间中发生的事件一无所知,但是我们可以想象,粒子在L空间中就是按照真实速度运动,它以光速通过一个波长λ距离,然后静止时间t2=√(1-v⌒2/c⌒2)×hmv⌒2,静止坐标系观测到整个过程的时间,也就是一个周期T= hmv⌒2。我们并不知道L空间中究竟发生了什么,但是至少我们可以这样描述它,因为我们这样描述它与标准时空中观测到的现象是一致的。粒子在标准时空中的投影,其中心点(也就是描述这个投影的波包的中心点)也严格按照这个速度v运动,这个中心点具有确定的位置,测量时粒子位置的不确定度来自投影的宽度——也就是波包的宽度。
  波包是一系列频率相近的单色波的叠加,这些单色波可以表示为:exp-i(ωt-kx), x是空间坐标,由于这里描述的是一个波包,是一系列单色波的叠加,这个k表示的是一系列接近的角波数,是一系列k0-Δk到k0+Δk的角波数的集合。关于这么一个假想的波包,我们知道一些什么呢?
  首先,我们知道这个波包的群速度,因为这个波包的群速度=波包中心的移动速度=粒子在L时空的“真实速度”=粒子的经典速度,所以,波包的群速度dω/dk=v。
  v是粒子的“真实速度”,v=λr,也就是粒子的波长乘上粒子的频率。我们定义ω0=2πr是粒子的角频率,k0=2π/λ是粒子的角波数,那么ω0/ k0=λr=v就表示粒子的“真实速度”,那么:dω/dk=ω0/ k0,这个波包就是角频率ω=ω0±Δω,k=k0±Δk的一系列单色波的叠加,ω与k具有确定的关系ω/k=v,所有的相位都以同样的速度运动,群速度dω/dk=相速度ω/k=v。
  用ん表示约化普朗克常数h/2π(因为作者打不出这个符号),んk=2πん/λ=h/λ=hmv/h=mv=p,所以,粒子的动量p=んk..
  
  
258#回复作者:dasdas8452  回复日期:2011-3-15 20:25:00
  尽管我们对L空间中发生的事件一无所知,但是我们可以想象,粒子在L空间中就是按照真实速度运动,它以光速通过一个波长λ距离,然后静止时间t2=√(1-v⌒2/c⌒2)×h/mv⌒2,静止坐标系观测到整个过程的时间,也就是一个周期T= h/mv⌒2。我们并不知道L空间中究竟发生了什么,但是至少我们可以这样描述它,因为我们这样描述它与标准时空中观测到的现象是一致的。粒子在标准时空中的投影,其中心点(也就是描述这个投影的波包的中心点)也严格按照这个速度v运动,这个中心点具有确定的位置,测量时粒子位置的不确定度来自投影的宽度——也就是波包的宽度。
  ========================
  这个段落中的两个公式写错了,更正一下。
259#回复作者:dasdas8452  回复日期:2011-3-15 20:38:00
  p=んk.,我们回归了德布罗意关系式,这并不奇怪,因为我们的波长λ就是通过德布罗意关系式得到的。不过这至少表明了我们以上的描述与实验结果相符,与量子力学相符。
  不过我们的最终目标是导出不确定性原理和薛定谔方程——只有导出处薛定谔方程,才能最有力地证明这个图像的意义。薛定谔方程一直都是量子力学的基本假设,现在还没有任何一个理论可以导出薛定谔方程。我们的这个新理论做得到吗?
我们首先来导出不确定性原理,这比导出薛定谔方程要容易得多。
  我们已经知道,这个假想的波包,是角频率ω=ω0±Δω,角波数k=k0±Δk的一系列单色波的叠加,关于这个假想的波包,还有一个确定的关系是明了的:波包的宽度Δx,也就是波包左右两端到中心的距离,与Δk成反比,比例系数是一个数量级为1的常数,也就是ΔxΔk≈1。这一关系对于任何类型的波包都适用。显然,Δx就是粒子位置的不确定度。由于p=んk,ん是约化普朗克常数——是一个常数,所以:Δp=んΔk,那么:
  ΔpΔx=んΔkΔx≈ん
  对于方垒型波包,ΔxΔk=1/2,ΔpΔx=ん/2
  这与量子力学的结论一致。
  在一些量子力学教科书中,往往也使用类似的方法导出不确定性原理。不过那些教科书中都是假设粒子本身是一个波包。这是量子理论中一个古老的假设,早在量子力学发展早期就已经证明这个假设是错误的。粒子本身不可能是一个波包,假如是的话,这波包会自动扩散,一个自由电子假如是一个波包的话,它很快会扩散到像太阳系这么大的范围去,这不是事实!事实上电子在极小的范围内是一个定义完好的粒子。另外,假如电子是一个波包,是一系列单色波的叠加,散射试验中一个电子会被劈裂成几瓣散射到不同的方向去——假如它真的是一个波包,就没有什么能阻止这一切。这绝不是事实,事实是:在任何时候观测到的电子都是完整的,从来没有半个或者1/5个电子被观测到——我们相信今后也永远观测不到。
  负责任的教师在以类似方法导出不确定性原理的时候总是会说明:这并不是证明,这只是为了让大家了解量子力学的特征。我们知道粒子本身并不是波包,我们假装不知道这一点,我们假设它就是波包,我们就可以这样简单地导出不确定性原理。真正严格的证明,可以从基本对易关系得出。
  现在,在新理论框架下,这波包并不是粒子本身,而是粒子的一个投影,这个假想的波包,是对“发现粒子的概率”的变化方式的一个完整的数学描述。从这个数学描述,可以合理地导出不确定性原理。
我们用一个波包exp-i(ωt-kx)来描述“发现粒子的概率”,费曼反复论证过:这个波包的群速度必须与粒子的经典速度相同,否则这个波包就不能描述“发现粒子的概率”。因为粒子会从一处跑到另一处,概率也会随着位置和时间变化。表述概率变化的波包必须和粒子跑的一样快。
  dω/dk=v,这是波包exp-i(ωt-kx)必须满足的关系。ω和k的关系式是什么呢?
  ω(k)=∫vdk,这有无数个解。这不重要,这个波包并不是真实存的事物,我们只是用它来描述一个变化的概率,当然这个描述越简单越好——我们需要找到最简单的一个解。
  k0=p/ћ,这是已经得到证明的得布罗意关系式,k= k0=p/ћ就是最简单的情况。那么:
  ω(k)=∫vdk=∫vdp/ћ=∫(v/ћ)dp
  由于p=mv,所以v=p/m,在非相对论形式下,把m看做与p无关的常量,那么上式等于:
  ∫(p/mћ)dp=(1/mћ)∫pdp=(1/2mћ)(p⌒2)+C (p⌒2表示p的平方)
  常数C=0是最简单的情况,把C省略,再把p=ћk代入,就得到最简单的解,
  ω(k)=(1/2m)ћk⌒2 (1)
  这是满足波包exp-i(ωt-kx)的最简单的ω和k的关系式,而且这个关系式是肯定正确的,因为我们唯一引用的假设k=p/ћ是已经得到实验证明的。
  
  要想知道“发现粒子的概率”随时间和空间的变化规律,我们必须找到描述这个概率的波包的波动方程,在非相对论形式下,这个方程必须与薛定谔方程一致,在相对论形式下,必须与狄拉克方程一致,这都是经过无数检验的真理,与它们不一致就成了胡扯蛋了。如果导出相一致的方程,我们就等于在一个清晰简明,可以理解的框架下重新导出了一遍量子力学。我们就实现了爱因斯坦的遗愿:在一个近似经典的框架下(仅仅比经典框架多了一个L时空的假设)完全理解和解释了量子力学。
  按照普遍的数学表达式,这个波包是exp-i(ωt-kx)的一系列单色波的叠加,包含了k0-Δk到k0+Δk的一些列单色波。我们把这个波包表达为:
  ψ=a×exp-i(ωt-kx),
  我们只要记住ω和k都不是常量,而是代表一系列的角频率和角波数,这就没有什么问题。a是某个常数,由于量子力学只研究相对的概率分布,这样的常数与相对概率分布无关,写成
  ψ=exp-i(ωt-kx), (2)
  这与上式是等价的。
  如果我们能够从这里导出薛定谔方程,就证明以上思路是正确的,因为薛定谔方程是经过无数次检验的正确描述粒子概率的方程式。而且据我们所知,在非相对论形式下这是唯一正确的描述。
  
  我们想了解这个函数ψ=exp-i(ωt-kx)随时间与空间的变化规律,首先看看这个函数对时间的偏导数эψ/эt(打不出偏导数的符号,以э代替。)
  э/эt•ψ=[ψ=exp-i(ωt-kx)]′= [exp-i(ωt-kx)]×[(-i)(ωt-kx) ′]=(-iω)[exp(-i/ ћ)(Et-Px)]=(-iω)ψ
  э/эt•ψ=(-iω)ψ
  所以:э/эt→(-iω)
  ω→i э/эt (5)
  
  这并不是说二者相等,不是ω=i э/эt,i э/эt是一个未完成的计算,根本就不是一个数,也不代表一个或者一些量,代表一个未完成的微分运算过程,是一个微分“算符”(operator)。上式表明:算符i ћэ/эt作用在函数ψ上,与ω作用在ψ上会得到同样的结果。一般地,这种情况下量子力学就可以称i э/эt是“角频率ω算符”。当然,量子力学中并没有给出这个算符,那无关紧要,量子力学在这里的逻辑是十分清晰的—— 我们仍然使用这个逻辑——二者作用在一个函数上得到相同的结果,这就够了。
  
  同样:э/эx•ψ=[exp-i(ωt-kx)]′=ikψ
   э/эx→ik
  k→- i э/эx
  - i э/эx我们就称之为“角波数k算符”,一般地,э/эx称为哈密顿算符,记作▽,定义是它作用与函数上,就得到函数的梯度。所以上式记作:
   
  k→- i ▽ (6)
  
  我们已经导出ω和k满足方程的关系式(1):
  ω(k)=(1/2m)ћk⌒2
  将角频率算符和角动量算符作用在函数ψ上,代入(1)式,得到:
  i эψ/эt=-(1/2m)ћ(▽⌒2)ψ
  
  两边都乘上ћ,就得到自由粒子的薛定谔方程:
  (iћ)эψ/эt=[(- ћ⌒2)/2m](▽⌒2)ψ。
  
  假如这个导出过程没有问题,薛定谔方程从此就不再是一个基本假设,而是“新波粒二象性”理论的一个导出的定理。薛定谔方程拥有了清晰的意义,我们马上就能完全了解它了。
   
  
268#回复作者:dasdas8452  回复日期:2011-3-17 20:05:00
  上文约化普朗克常数的符号不能显示,还写错了一个方程,从新发一遍,订正如下,版主能够把上边的删了更好。
  谢谢
  
  
  我们用一个波包exp-i(ωt-kx)来描述“发现粒子的概率”,费曼反复论证过:这个波包的群速度必须与粒子的经典速度相同,否则这个波包就不能描述“发现粒子的概率”。因为粒子会从一处跑到另一处,概率也会随着位置和时间变化。表述概率变化的波包必须和粒子跑的一样快。
  dω/dk=v,这是波包exp-i(ωt-kx)必须满足的关系。ω和k的关系式是什么呢?
  ω(k)=∫vdk,这有无数个解。这不重要,这个波包并不是真实存的事物,我们只是用它来描述一个变化的概率,当然这个描述越简单越好——我们需要找到最简单的一个解。
  k0=p/ん(约化普朗克常数符号不能显示,以ん代替),这是已经得到证明的得布罗意关系式,k= k0=p/ん就是最简单的情况。那么:
  ω(k)=∫vdk=∫vdp/ん=∫(v/ ん)dp
  由于p=mv,所以v=p/m,在非相对论形式下,把m看做与p无关的常量,那么上式等于:
  ∫(p/mん)dp=(1/mん)∫pdp=(1/2mん)(p⌒2)+C (p⌒2表示p的平方)
  
  常数C=0是最简单的情况,把C省略,再把p=んk代入,就得到最简单的解,
  ω(k)=(1/2m)んk⌒2 (1)
  这是满足波包exp-i(ωt-kx)的最简单的ω和k的关系式,而且这个关系式是肯定正确的,因为我们唯一引用的假设k=p/ん是已经得到实验证明的。
  
  要想知道“发现粒子的概率”随时间和空间的变化规律,我们必须找到描述这个概率的波包的波动方程,在非相对论形式下,这个方程必须与薛定谔方程一致,在相对论形式下,必须与狄拉克方程一致,这都是经过无数检验的真理,与它们不一致就成了胡扯蛋了。如果导出相一致的方程,我们就等于在一个清晰简明,可以理解的框架下重新导出了一遍量子力学。我们就实现了爱因斯坦的遗愿:在一个近似经典的框架下(仅仅比经典框架多了一个L时空的假设)完全理解和解释了量子力学。
  按照普遍的数学表达式,这个波包是exp-i(ωt-kx)的一系列单色波的叠加,包含了k0-Δk到k0+Δk的一些列单色波。我们把这个波包表达为:
  ψ=a×exp-i(ωt-kx),
  我们只要记住ω和k都不是常量,而是代表一系列的角频率和角波数,这就没有什么问题。a是某个常数,由于量子力学只研究相对的概率分布,这样的常数与相对概率分布无关,写成
  ψ=exp-i(ωt-kx), (2)
  这与上式是等价的。
  如果我们能够从这里导出薛定谔方程,就证明以上思路是正确的,因为薛定谔方程是经过无数次检验的正确描述粒子概率的方程式。而且据我们所知,在非相对论形式下这是唯一正确的描述。
  
  我们想了解这个函数ψ=exp-i(ωt-kx)随时间与空间的变化规律,首先看看这个函数对时间的偏导数эψ/эt(打不出偏导数的符号,以э代替。)
  э/эt•ψ=[ψ=exp-i(ωt-kx)]′= [exp-i(ωt-kx)]×[(-i)(ωt-kx) ′]=(-iω)[exp-i(ωt-kx)]=(-iω)ψ
  э/эt•ψ=(-iω)ψ
  所以:э/эt→(-iω)
  ω→i э/эt (5)
  
  这并不是说二者相等,不是ω=i э/эt,i э/эt是一个未完成的计算,根本就不是一个数,也不代表一个或者一些量,代表一个未完成的微分运算过程,是一个微分“算符”(operator)。上式表明:算符i ћэ/эt作用在函数ψ上,与ω作用在ψ上会得到同样的结果。一般地,这种情况下量子力学就可以称i э/эt是“角频率ω算符”。当然,量子力学中并没有给出这个算符,那无关紧要,量子力学在这里的逻辑是十分清晰的—— 我们仍然使用这个逻辑——二者作用在一个函数上得到相同的结果,这就够了。
  
  同样:э/эx•ψ=[exp-i(ωt-kx)]′=ikψ
   э/эx→ik
  k→- i э/эx
  - i э/эx我们就称之为“角波数k算符”,一般地,э/эx称为哈密顿算符,记作▽,定义是它作用与函数上,就得到函数的梯度。所以上式记作:
   
  k→- i ▽ (6)
  
  我们已经导出ω和k满足方程的关系式(1):
  ω(k)=(1/2m)んk⌒2
  将角频率算符和角动量算符作用在函数ψ上,代入(1)式,得到:
  i эψ/эt=-(1/2m)ん(▽⌒2)ψ
  
  两边都乘上ん,就得到自由粒子的薛定谔方程:
  (iん)эψ/эt=[(- ん⌒2)/2m](▽⌒2)ψ。
  
  假如这个导出过程没有问题,薛定谔方程从此就不再是一个基本假设,而是“新波粒二象性”理论的一个导出的定理。薛定谔方程拥有了清晰的意义,我们马上就能完全了解它了。
  
269#回复作者:hu-ou  回复日期:2011-3-17 23:06:00
  DAS的 没有任何作用。有空间位置,这个无法理解啊。
  因为 位置 是个相对概念,相对才有。没有任何作用时,如何关系?不能关系,如何相对?乃至位置?
270#回复作者:dasdas8452  回复日期:2011-3-18 16:18:00
  DAS的 没有任何作用。有空间位置,这个无法理解啊。
    因为 位置 是个相对概念,相对才有。没有任何作用时,如何关系?不能关系,如何相对?乃至位置
  ======================================
  这个问题比较抽象,肯定是因为我没有说清楚。其实这也正是量子理论与我们宏观经验相冲突的地方,其实也就是das努力想要说明的事儿。
  
  在说明这个事儿的时候,das用了一个比喻:投影。打个比方:
  飞机从空中飞过,飞机本身并不在地球表面。近似地,我们把地球表面看作一个二维平面——飞机并不在这个二维平面之中,但是在阳光的照射下,飞机在地球表面有一个影子(光的衍射效应忽略不计,只是打个比方),这个影子并不是飞机本身,假如你我只是生活在这个二位平面之中,我们永远不知道飞机究竟是什么,但是我们也不是对飞机一无所知——至少这个影子不是无规则地运动,这个影子有一定的运动规律,影子的规律是有飞机的运动规律决定的。影子的规律就是我们能够了解的一切——想要了解除此之外的东西,那是妄想。康德早就警告了这一点,根本不需要量子力学提醒我们。
  但是,更早的时候,柏拉图给我们更大的信心。
  柏拉图说:确实,笨蛋只能了解这个影子——更多的时候,笨蛋甚至连这个影子的规律都不能总结出来。但是聪明人或曰哲学家不一样,哲学家这种人和一般人不一样,哲学家不是用眼睛看世界,而是用“理性”看世界,哲学家知道,用眼睛看到的永远是飞机的影子,但是“理性”能够看见飞机本身。
  目前,柏拉图实在论在数学哲学领域影响很大,几乎占有统治地位;由于量子力学的影响,反柏拉图主义的“逻辑实证主义”在物理学领域占有相当地位。所谓“逻辑实证主义”,就是只关心影子,不关心飞机,认为我们能够看到的只有影子,能够用实验检验的只有影子,那么假设在影子之上存在一个飞机根本就是胡扯蛋。
  
  
  
  
271#回复作者:dasdas8452  回复日期:2011-3-18 16:29:00
  作者是强烈的柏拉图主义者——这和一般的柏拉图主义很不一样,与马赫更是势不两立。
  一个人的哲学观点决定了他的思想——当然,很多人并没有任何哲学观点,也没有任何思想,他们认为为了一种哲学观念辩护有些偏执狂。我们不对他们的观念进行评价,但是我们有权阐述自己的观念:没有任何哲学观念的人和死人毫无区别。
272#回复作者:dasdas8452  回复日期:2011-3-18 16:42:00
  我们敌视马赫,因为我们看得起他。我们不敌视许多人,因为我们看不起他们。
  
  这是题外话。
  问题非常现实:没有观察的时候,粒子确实在某个我们不知道的地方吗?
  逻辑实证主义不回答这个问题,如果说:“是”,那么他与量子力学相冲突——他当然不会这么傻;如果说"不是",他无法回答进一步的问题:“粒子跑到哪里去了?”
  逻辑实证主义说:这个问题无意义,因而不值得回答;这个问题无意义,因而没有答案。这是一个错误的问题,“粒子在什么地方”这个概念,是针对观测而言的,在没有观测的时候,根本不存在“粒子在什么地方”的问题。
  
273#回复作者:dasdas8452  回复日期:2011-3-18 16:54:00
  但是对于柏拉图主义,就无法回避这个问题。当然,柏拉图主义也不需要回避这个问题。
  柏拉图早就告诉我们:现实中你亲眼看见的任何事物都不是真实的,都是真实的事物的影子,真实的事物或曰“事物的原型”并不存在于我们的世界之中。你在非洲看见一匹斑马,然后在中国看见一批蒙古马——其实那都是同一个“原型马”的影子。哲学家的唯一任务是:用“理性”去观察那只原型马。
  
274#回复作者:dasdas8452  回复日期:2011-3-19 0:43:00
  柏拉图说的这事儿确实有点玄乎,好像比中国特产的玄学大师更玄乎。
  你错了,事实上,没有人比柏拉图表述的更实在,假如你稍微了解一点哲学,你就会遇到一个很大的难题——“现象的面纱”。
  没有人会提议把“现象的面纱”写进中学课本,因为只有文明人才不得不这么做。一般地,中学课本不包含“现象的面纱”,这就是一个野蛮民族。
275#回复作者:dasdas8452  回复日期:2011-3-19 0:53:00
  曾经思考过这个难题的人,就叫做文明人;所谓野蛮人,就是没有思考过这个问题的人。
  不管你思考的结果是什么,你是不是思考过“现象的面纱”,是判断你进化程度的最直接标志。
  
276#回复作者:dasdas8452  回复日期:2011-3-19 1:13:00
  人类对这个问题思考了几千年,得到两个结论:
  一、柏拉图主义认为:现象的背后肯定存在某种超越现象的东西,人类可以凭借“理性”了解现象背后的东西——至少我们能够了解它的一部分。
  二、逻辑实证主义认为:现象是我们能够了解的最终的“实在”,假设现象的背后存在超越现象的“存在物”根本就是胡扯蛋。
  何去何从,那是你自己的问题。你也许可以娶两个老婆,但是你不能取这两个观点,你必须二者择一。不管你选择什么,你都是文明人;只要你摇摆不定,你就是野蛮人。
277#回复作者:dasdas8452  回复日期:2011-3-19 2:14:00
  作者取第一种观点,假如您取第二种观点,那么,你是我们的敌人。
  你只要证明假设现象背后存在某种超越现象的东西,与仅仅假设现象背后并没有什么东西是等价的,二者没有什么区别——你就胜出了。
  我只要证明二者不等价,二者有某些区别,而且这种区别有某种现实的意义和影响,我就胜出了。
278#回复作者:dasdas8452  回复日期:2011-3-25 21:34:00
  读者可能已经发现,我们在导出薛定谔方程时得到的波包频率ω与新波粒二象性假设直接导出的物质波频率ω0有所不同。ω0 =2πr=2π×(mv⌒2)/h=(mv⌒2)/ん,而波包频率ω=(1/2m)んk⌒2,由于:
  k=2π/λ=mv/ん,所以:
  ω=(1/2m)んk⌒2=(1/2)×(mv⌒2)/ん
  ω=(1/2) ω0
  这种差别从何而来呢?
  这就是费曼称为“小小的复杂性”的那个问题(见《费曼物理学讲义》第一卷471页。汉译版只有这一版,第二版叫做《费恩曼物理学讲义》。)
  费曼计算了最简单的两列波的叠加,他论述道:“虽然(48.6)式表示振幅随cos(1/2)(ω1-ω2)t而变化,实际上它告诉我们的是高频振动被包含在两个相反的余弦曲线之内,根据这一点人们可以说振幅变化的频率是(1/2)(ω1-ω2),但是如果说到波的强度,则必须认为它的频率两倍于此,这就是说,按强度而言,振幅的调制频率是ω1-ω2,虽然(48.6)式表明我们所乘的余弦因子其频率为其一半。存在这种差别的物理原因是在第二个半周内高频波的相位关系有一点不同。”
  有必要彻底搞清楚这个“小小的复杂性”,也许这在其他地方并不重要,对于彻底证明我们新的假设却很重要。
  
  
  如图,按照新波粒二象性假设,粒子在a点静止时间t2=√(1-v⌒2/c⌒2)×h/(mv⌒2),然后以光速传播到b,ab之间的距离是一个波长λ0=h/mv,以静止坐标系观察,这一过程的时间是一个周期T0= h/(mv⌒2),频率r0=1/T=(mv⌒2)/h,角频率ω0=2πr=(mv⌒2)/ ん,角波数k0=2π/λ=mv/ ん。
  这就是我们从新波粒二象性假设得到的一切。
  现在我们用波函数φ描述标准空间中发现粒子的概率,也就是描述一个波包,这个波包包含在两个相反的余弦曲线之内,在相同的时间内,这个波包中心从a移动到b点,移动了一个波长λ0的距离。这个波包可以用其中一个余弦曲线φ表示(如图)。余弦曲线φ运动了一个周期,就表示同时波包从a点运动到b点,可是,在余弦曲线φ的一个周期内有两个波包,包含了两个波包的宽度,余弦曲线φ的一个周期T内包含了两个周期T0。作为余弦曲线φ的振幅变化一这周期经历的时间是T,同时波包的强度变化了两个周期T0,当然T=2T0,余弦曲线φ的频率r=(1/2)r0=(1/2) (mv⌒2)/h。余弦曲线φ的角频率ω=(1/2)ω0=(1/2)(mv⌒2)/ん。
  那么,不需以上复杂的推导,只需要引用一个得布罗意关系式p=んk,我们能够从新波粒二象性假设直接导出薛定谔方程:
  描述波包变化的余弦函数的角频率ω=(1/2)ω0,那么:
  ω= (1/2)(mv⌒2)/ん= (1/2m)(p⌒2)/ん
  因为p=んk,所以:
  ω= (1/2m)(んk⌒2),
  这与(1)式完全相同,只要把将角频率算符和角波数算符作用在函数上代入这个关系式,就能够得到薛定谔方程。
  不够完美的是不能从新波粒二象性假设导出得布罗意关系式p=んk,这一关系式背后的物理基础我们仍然一无所知。
  所以,新波粒二象性假设仍然依赖两个理论:相对论和德布罗意波长关系式。它依赖相对论是可以理解的——相对论是关于时空的基本理论,依赖德布罗意关系式就令人费解了。
  可能新波粒二象性假设仍然有一些作者没有理解的成分。
  
  我们来欣赏一下我们得到的(1)式:ω(k)=(1/2m)んk⌒2
  L空间的粒子在标准空间中有一个投影,这个投影表示各处发现粒子的概率的大小。可以用一个波包描述这个投影,这个波包以ψ=exp-i(ωt-kx)表示,ω和k之间的关系满足(1)式ω(k)=(1/2m)んk⌒2。利用(1)式可以合理导出薛定谔方程。因而(1)式是关于发现粒子概率的正确描述。
  事实上不仅如此,(1)式包含更多的东西,不管这看起来多么不可思议,(1)式也包含了牛顿定律。要知道:我们导出(1)式,并没有引入任何经典力学的定律。
  ω=(1/2m)んkp/ん
  由于:k=p/ん,
  ω=(ん/2m)(p/ p/ん)⌒2=(1/ん)(p ⌒2/2m)
  んω= p ⌒2/2m
  多么熟悉的公式,按照得布罗意关系式,能量E=んω,那么:
  E= p ⌒2/2m
  这正是经典力学的能量-动量关系式。经典力学确实从中自动涌现了出来。
  

  最后一段又有一个公式写错了,订正如下:
  
  我们来欣赏一下我们得到的(1)式:ω(k)=(1/2m)んk⌒2
  L空间的粒子在标准空间中有一个投影,这个投影表示各处发现粒子的概率的大小。可以用一个波包描述这个投影,这个波包以ψ=exp-i(ωt-kx)表示,ω和k之间的关系满足(1)式ω(k)=(1/2m)んk⌒2。利用(1)式可以合理导出薛定谔方程。因而(1)式是关于发现粒子概率的正确描述。
  事实上不仅如此,(1)式包含更多的东西,不管这看起来多么不可思议,(1)式也包含了牛顿定律。要知道:我们导出(1)式,并没有引入任何经典力学的定律。
  ω=(1/2m)んk⌒2
  由于:k=p/ん,
  ω=(ん/2m)(p/ん)⌒2=(1/ん)(p ⌒2/2m)
  んω= p ⌒2/2m
  多么熟悉的公式,按照得布罗意关系式,能量E=んω,那么:
  E= p ⌒2/2m
  这正是经典力学的能量-动量关系式。经典力学确实从中自动涌现了出来。
  
  

  作者突然发现几率波幅的相减干涉问题没有得到合理解决。这意味着这一理论存在很大的漏洞,仍然不能合理解释双缝干涉实验。
  经过几个月的思考,仍然没有找到自己满意的解决办法。如果这个解释最终是找不到的,以上理论就已经被证明是错误的或者无意义的。
  待das重整旗鼓,卷土重来。

  几率波幅相减干涉的物理机制实际上没有在任何理论中得到过任何解决——包括哥本哈根解释和多世界解释这两个最著名的理论,实际上丝毫也没有解决这个问题。概率的平方根为什么有正负之分?几率波幅的模为什么有正负之分?为什么分别通过两条缝都有一定概率发现粒子的地方,几率波幅叠加以后会是0,概率会变成0?
  对这个问题长达半年的深入思考以后,作者发现:这一问题从来没有得到过解决。不管是多么稀奇古怪的理论,实际上同样对这个问题无能为力。

  推本溯源,这一问题已经有了几百年的历史,还要从那个著名的英国医生——托马斯.杨说起。
  即使在牛顿的年代,也存在一些反对牛顿的深刻的思想家。惠更斯比牛顿还大几岁,他就反对牛顿“光是粒子”的学说,坚持“光是波”的观点。但是十七世纪没有一个著名的思想家认真看待惠更斯的观点。十八世纪最著名的——也是迄今为止最著名的数学家欧拉旗帜鲜明地支持“光是波”的观点,他比惠更斯幸运,他毕竟在十八世纪赢得唯一的一名粉丝——起草独立宪政和美国宪法的本杰明.富兰克林。
  十九世纪初,聪明绝顶的英国医生托马斯.杨彻底扭转了战局。杨不仅仅是支持波动说,而且拿出了证据——双缝干涉实验。
  
  水波就是水面的上下震动,向上震动最高的地方叫做波峰,向下震动最低的地方叫做波谷,通过双缝衍射的水波相互干涉,在波峰与波峰相遇的地方,震动就加强,叫做相加干涉,波峰与波谷相遇的地方,向上的震动与向下的震动相互抵消,水面反而是平静的,叫做相减干涉。你用声波做实验,会得到相同的结果。杨用光做实验,仍然得到了同样的结果。
  
  托马斯.杨是怎样解释“相减干涉”的呢?
  他说:光,就是刚性媒介“以太”的波动,就像水波一样,这是客观实在的东西。在波峰和波谷相遇的地方,以太两个相反方向的震动相互抵消,这就出现了相减干涉。
  
  麦克斯韦仍然丝毫没有怀疑到以太的存在,他认为电磁场就是以太的漩涡,现在我们丢弃了以太及其漩涡的观念,代之以独立的、客观实在电磁场的观念。现在我们这样解释相减干涉:在波峰和波谷相遇的地方,两个相反方向的电磁场的场强相互抵消,因而形成相减干涉。
  
  这对于我们解释量子力学中的相减干涉丝毫没有帮助。象电子、原子核、原子、分子这样的量子力学的对象,它具有“似波性”也好、“波粒二象性”也罢,最起码它本身不是电磁波,“似波性”只是说我们检测到这些粒子的概率好像一列运行的波一样在变化(事实上有时候一点也不象真正的波,只是在两个概率相互叠加的时候和两列波的叠加毫无区别。)那么,相减干涉是因何发生的呢?光的相减干涉可以解释为两个相反方向的场强相互抵消,一个地方发现粒子的概率并没有什么方向性,两个概率怎么相互抵消呢?
  
  这数学上这毫无问题:虽然概率总是正的,并且是一个大于等于0并且小于等于1的数,但是它的平方根却有两个:一个正的、一个负的。我们把概率的平方根叫做“几率幅度”,当正的几率幅度与负的几率幅度相互叠加,它们就相互抵消,出现相减干涉。
  
  问题是负的几率幅度是什么意思?它的物理机制是什么?
  负的场强表示和坐标系方向相反方向的场强,这毫无问题,负的几率幅度是什么意思?
  它肯定有某种意义,它肯定代表某种存在的东西。没有人知道这东西是什么。哥本哈根解释、多世界解释以及其他一切解释——包括作者的“新波粒二象性理论”对解决这个问题丝毫没有帮助。那么,我们可以有理由地相信——很可能那就是爱因斯坦确信不一的“量子力学背后的神秘机制”。
  
  找出来,干掉它,就是我们下一步的工作。

 
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