2019年，发表在《Nature》的一篇论文《封闭宇宙的普朗克证据和宇宙学可能的危机》表明：
我们生活的宇宙可能是一个封闭的三维球面，这一研究发现推翻了近几十年来的主流观点，即宇宙是一个平坦的三维空间。
一个封闭的三维球面，这样的宇宙会给我们带来一些意想不到的事情。也可能会给宇宙学带来巨大的危机。
接下来我们就聊下，一个封闭的宇宙是一个怎样的宇宙。
在现实生活中，你想要知道一个物体有多大，首先要知道它的几何形状，连它的样子都不知道，是没办法研究大小的。
例如，一直以来我们都在讨论地球的形状，毫无疑问它是一个漂浮在三维空间中的球体，我们只有知道了地球的几何形状，才能对它的大小进行测量。
那么整个宇宙呢？它有多大？要想知道这个问题，思路也一样，首先要知道宇宙空间的形状。
这里就有一个我们不理解的问题，我们人类的视野现在已经走出了太阳系、甚至是银河系，看到了深邃的宇宙空间，不过看起来跟我们在地球上感受到的空间一样啊，怎么会有形状呢？
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这是因为我们感受不到三维空间的形状，但空间的形状却无时无刻不在影响着万物的运动。
在爱因斯坦广义相对论原理应用在宇宙学之前，我们一直认为，空间就是平坦的空间、时间是匀速流逝的时间，空间和时间共同为万物的运动提供了一个舞台，它们之间互不影响。
这就是牛顿的绝对时空观。但在广义相对论之后，一切都改变了。
空间和时间是一个不可分割的整体，它俩构成了一个完整的时空，并且参与着、影响着万物的运动，而万物的存在又反过来会改变空间的形状和时间的流逝速度。
因此爱因斯坦告诉我们，三维空间会因为物质的存在而产生一个曲率，这个曲率就决定了空间的形状，也决定了物质在空间中会怎样运动，这其实也是对引力的解释。
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你看地球的存在就扭曲了周围的空间，产生了一个曲率，太阳系、银河系也一样。我们牢牢被束缚在地球表面，地球被束缚在太阳轨道，太阳系被束缚在银河系的一个悬臂上，都是因为空间曲率的原因。
那为什么我们看不到所谓的空间曲率或者是形状呢？“不知庐山真面目，只缘身在此山中”，没错，正是因为我们生活在三维空间之中；
我们没有另外一个额外维度的视角来观察三维空间，因此我们就看不到它的形状。不过我们看不到，并不代表不存在，这一点要清楚。
下面我举个例子，在三维空间中，我们就可以在第三个维度看到二维平面所构成的任何形状，折纸玩过吧。
但是身处在二维平面上，我们就看不到二维平面的任何形状，因为我们只能感受到两个维度，缺少了一个维度。
这就是我们看不到三维空间形状的原因。
那么了解了以上的知识，我们接下来讨论宇宙的形状。
在宇宙学中，由于物理定律在每一个空间位置都是等效的，也就是空间的每一个点都是平等的，因此整个宇宙就不可能在一些奇怪形状，例如甜甜圈。
因此宇宙可能的形状就有三种，分别为：正曲率的三维封闭球面、平坦的三维空间、负曲率的三维马鞍面。
以上的三种可能形状取决于宇宙中的能量密度和膨胀率（哈勃常数），目前我们通过普朗克卫星测得的哈勃常数（宇宙膨胀率）为67.80±0.77 km/s/mpc。
根据这个膨胀率，我们在理论上可以计算出一个宇宙临界能量密度，为每立方米大约5.7个质子质量。
在这个临界密度下，膨胀率和能量密度基本平衡，宇宙就是一个几乎平坦的三维空间，没有可观测的曲率。这样的宇宙会一直膨胀下去，无限无界。
但是当宇宙的真实能量密度大于临界密度的话，那么整个宇宙的空间就会因为引力大于膨胀率表现出正曲率的三维封闭球面。这样的宇宙有限但无界。
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并且最终宇宙会停止膨胀，发生大坍缩。有一个很好的类比就是地球表面，我们知道生活在地球表面的生物都是三维的，可以向左向后、向前向右，也可以向上向下。
但是由于引力的缘故，想要在上下这个维度移动非常困难，而且从外太空上看地球的话，地球表面的生物可以被当作二维平面上的生物。
由于地球是个由二维表面构成的三维球体，所以麦哲伦当年一直往西航行，最终从东边回到了原地。所以说地球表面是无界的，但体积、表面积是有限的。
那么一个由三维表面构成的高维球体呢？
生活在三维空间中的生物其实也一样，你朝一个方向不断的前进，只要速度足够快，你就可以在有生之年，从另一边返回原地。这就是一个封闭的有限但无界的宇宙。
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当宇宙真实的能量密度大于临界密度的话，宇宙就是一个开放的三维马鞍球面，这样的宇宙也是无限无界的。可以一直膨胀下去。
接下来最重要的就是测量宇宙的真实能量密度了，宇宙如此浩瀚，物质星系如此之多，还有我们不清楚成分的暗物质存在，直接测是不可能的，也办不到。
不过我们有个非常巧妙的办法，我们知道空间的曲率可以改变万物运动的路径，光线也不例外。我们可以观察在宇宙中传播了非常远的光线，就可以在整个宇宙的大尺度上看到宇宙空间的曲率，当然也就知道了宇宙的形状。
那么选择何种光线呢？最佳的候选者就是微波背景辐射的光子，这些光子可是在宇宙传播了138亿年，宇宙空间的曲率到底怎样，我们就可以在微波辐射的功率谱中看到。仔细看下图，并阅读文字：
如果宇宙有形状光线就会弯曲，微波辐射的热点、冷点大小就会发生变化，如果没有曲率那光线也不会弯曲。
这其实就是在观测整个宇宙的引力透镜效应。上世纪我们测量的结果是，宇宙空间没有可分表的曲率，这就说明宇宙是平坦的，能量密度和临界密度几乎一致。
但是在发表的论文中，科学家重新研究了普朗克卫星对微波背景辐射的观测数据，发现了存在比标准中预测的更强的透镜振幅。
一个正曲率的宇宙就能解释这个现象。
也就是说，微波背景辐射的热点经过整个宇宙空间的透镜效应变大了，并且计算出宇宙真实能量密度比之临界密度高5%。
这说明整个可观测宇宙表现出了轻微的正曲率，那么整个宇宙呢？当然就是一个封闭的球体。研究人员说，这个形状的宇宙几率高达99%。
也就是说，我们真实的宇宙是上图这样的，如果从更高的温度看，它就是一个由三维空间构成的高维球体，我们就生活在这个高维球体的表面。
在小尺度上看，我们看到的宇宙是平坦的，就算在可观测半径460光年的范围内曲率都小的微不足道。其实就跟我们生活在地球上一样，只不过地球是由二维平面构成的三维球体，相比宇宙降低了一个维度。
目前我们对哈勃常数（宇宙膨胀率）测定的并不是很准确，这个数值不准就导致了临界密度不准，临界密度不准就造成了我们对宇宙形状的判断也不是很准确。
仅仅一个微波辐射热点的异常透镜证据，还不至于完全确定宇宙的形状，所以这依然是未来有待解决的问题。
总的来说，根据以外我们对地球形状判断，我更加相信一个封闭的三维球面宇宙。
参考论文：
Planck evidence for a closed Universe and a possible crisis for cosmology
nature.com/articles/s41550-019-0906-9
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