一元二次方程(b-c)x² (c-a)x a-b=0有两相等实根，求证a c=2b

方法一：(常规判别式法)

注：此法在得到②式后，将4b(a+c-b)里的a+c项整体移出括号，然后可以因式分解直接得到结果。

方法二：(转化为分式)

点评：很多整式转化为分式后通过加减1能简化运算。

方法三：

分析：注意到方程的各系数之和为0，因此我们有非常规方法。

点评：若一元二次方程的各系数之和为0，则有一个根必为1，再由根与系数的关系可以轻松得到另一根。

练习：

利用二次方程的系数a+b+c=0必有一根为1解下题: