第十六课
出来“混”迟早要还的
——能量守恒与热力学第一定律
主讲人
《云里 · 悟理》系列微课简介
同学们大家好，我是中科院物理所的研究员杨义峰，今天给大家讲我们热学的第二讲“能量守恒与热力学第一定律”。
我们在上节课已经给大家讲解了关于热量的概念，大家在力学的学习中应该已经学习到了机械能的概念，热力学第一定律它就是讲热量与机械能，或者其他能量之间的相互转换。具体来说，热力学第一定律是这样一个内容：热量可以从一个物体传递到另一个物体，也可以与机械能或者其他能量之间相互转换，但是在转换过程中能量的总值保持不变。我们来详细地分析一下热力学第一定律，会发现它事实上有两部分的内容。
第一部分就是关于热量与其他能量，包括机械能、电能、光能等等，它们之间的相互转换的可能性。第二个是告诉我们在相互转换的过程中，它的总量保持不变。这是什么意思呢？就是一份的热能，它可以转换为一份的机械能，或者一份的光能，而一份的机械能，反过来又可以转换为一份的热能；在转换的过程中它没有损耗，能量的总量保持不变。那么我们首先来看第一点，关于能量的转换。
能量转换与热功当量
01
能量转换在我们身边是无处不在的。我们地球，我们的生命赖以存在的基础就是太阳，而在太阳的内部就发生着原子核的聚变，在这样一个过程中原子能被转化为光能，为我们的地球，为我们的生命提供了基本的生存条件。当光到达地球之后，它会通过光合作用被植物所吸收，在这个过程中，光能就转化为化学能，我们人类又通过食物，把化学能转化为我们身体维持我们基本的生命运动所需要的热能。我们上班、上学、乘坐交通运输工具，都是相应的把一些能量——比如说如果是汽油，它就是把化学能，如果是电车，它就是把电能——给转化为机械能。
所以能量转换的现象是我们身边无时无刻不在发生的一个现象。但是要把这些现象变成一个科学，就需要定量化的处理。这个定量化的过程，事实上就是要研究一份的热量和一份的其他能量，它们之间的一个定量的相互转换的关系。这个就叫做热功当量（热与其他能量之间转换的定量关系即热功当量）。
热功转换
卡诺：热力学的先驱
02
对热功当量的最早的研究是来自于一个叫卡诺的年轻科学家。卡诺他出身显赫，他的侄子曾经做了法兰西第三共和国的总统。但是卡诺本人在非常年轻的时候，在36岁的时候就因为流行性霍乱而去世，他的遗物也因为传染病的原因被销毁。所以他的著作在他的生前没有得到广泛的关注。卡诺年轻的时候恰好处于工业革命期间，所以他就对工业经济非常感兴趣。他就到处地走访工厂，在走访的过程中就发现大家非常关注的一个问题——关于热机也就蒸汽机的效率问题。
尼古拉·莱昂纳尔·萨迪·卡诺
什么是蒸汽机呢？我们知道我们把一些蒸汽放到一个气缸里面，当我们对蒸汽进行加热的时候，它的体积就会膨胀，这个膨胀它就会推动外面的活塞或者其他机对外做功，这样就把蒸汽吸收的热能转化成了机械能。蒸汽机就是这样一个由热能向机械能转化的装置。但是工程师在实际的应用中就发现蒸汽机它的效率（不是百分百的），也就是说它并不是所有的热能都能转化为机械能，总是有一部分热能要损失掉。那么自然就提出了一个问题：怎么样能够提高蒸汽机的效率？
大家采用了各种各样不同的方法，比如有的人说我就用水蒸气，有的人说我不用水蒸气，我在水蒸气里面添加一些酒精或者一些其它的蒸汽（的话），是不是有可能会提高效率？大家尝试了各种各样的办法，但是都不成功。卡诺他了解到这样一个问题，就提出了自己的想法，他提出了一种所谓的理想的热机。那么他发现在理想的情况下，这些热机的效率都应该是相等的，不依赖于中间的到底是水蒸气，还是掺了其他物质的这样一个蒸汽（理想热机的效率都相等，不依赖于中间介质）。但是由于卡诺去世的比较早，所以他的工作没有引起关注。
直到卡诺去世两年后，他在巴黎理工学院的低年级的师弟克拉珀龙才进一步地阐发了卡诺的工作，写了一篇文章发表在他们学院的学报上，但是也没有引起大家的关注。直到10年之后我们前面讲过的开尔文才注意到了克拉珀龙介绍的卡诺理论。开尔文当时在思考是否存在绝对温标的问题。什么是绝对温标我们上一次课已经讲过。除了绝对温标之外，我们的摄氏温标、华氏温标等等，都依赖于一个像水银这样的物质的热胀冷缩（来工作）。那么开尔文所思考的问题是，是不是存在不依赖于具体介质的这样一个绝对的温标。
开尔文通过克拉珀龙了解到卡诺的理论之后就非常高兴，但是他找遍整个城市的书店和图书馆都没有找到卡诺的原著，最终是基于克拉珀龙的介绍的卡诺的理论发明了绝对温标。因为我们知道在卡诺的工作中就提出了这样一个热机的效率，它其实是不依赖于中间的蒸汽的实际的物质的，这就为开尔文提出一个不依赖具体物质的绝对温标奠定了基础。正是因为这个工作，开尔文后来被称为热力学之父。另外一个伟大的科学家克劳修斯也是通过开尔文和克拉珀龙了解到了卡诺的理论，并在卡诺理论的基础上最终提出了热力学第二定律。但是克劳修斯也没有找到卡诺的原著。
在卡诺的晚年，基于对蒸汽的研究他已经认识到了热量，以及热和机械能之间的转换关系，所以他通过对摩擦现象的研究，已经获得了关于机械能和热量之间的定量关系——当然并不是特别精确，但是他是历史上最早得到热功当量的人。但是因为卡诺英年早逝，所以他的工作没有引起很多人的关注。在历史上热力学第一定律的建立和热功当量的确定是由其他三位科学家实现的，他们分别是迈耶、焦耳和亥姆霍兹。这三个人他们的背景不同，他们的基础也不同，所以他们就走了不同的路子，但是最终都达到了相同的结果。
迈耶的经验与思辨
03
迈耶
我们首先来介绍迈耶。迈耶是其中较早的一位，他本人是一名医生。在1840年他作为一名随船的医生在航行的时候，他就发现在热带地区生病的水手的静脉血和动脉血一样，都呈现为鲜红色，但是当迈耶回到欧洲之后他就发现静脉血又回到了暗红色。我们知道静脉血和动脉血之间颜色的区别是与血液氧化的程度有关的。这促使迈耶来思考不同血的颜色的原因，他就意识到血液的氧化的程度的不同，可能是与热带、与欧洲那个时候的外界的温度的差异是有关的。这就促使迈耶将人体的新陈代谢的过程与外界的气温给联系了起来。
经过迈耶和朋友的进一步的讨论，他们就意识到在马拉车行进的过程中，车轴以及车轮和地面的摩擦过程中生热也可能是由马拉车的做功所产生的。这样就促使迈耶产生了热和机械能之间转换的这样一种认识。他甚至为此设计了一个实验，用一个很大的锅，在锅里面放入纸浆，然后用马拉机械装置来搅拌纸浆，通过测量纸浆的温度来估计机械能和热能之间的转换关系，并且得到了粗略的热功当量的数值。迈耶将他的文章整理发表，但是最初就被拒稿了。人们认为它是属于缺乏比较好的实验依据的这样一个思辨性的文章。
后来迈耶将他的想法进一步的扩展，就认为自然界的各种“力”——在那个时候大家只知道有5种“力”，实际上就是我们今天所说的能量，各种“力”之间都可以相互转换，并且在转换的过程中“力”它本身是守恒的（迈耶：自然界的“力”在相互转换过程中保持守恒）。迈耶这些想法一直没有被承认，一直到了晚年才被大家所认可。
焦耳的精密实验
04
焦耳
真正的历史上确定了热功当量的精确数值的是焦耳。焦耳本身是一个啤酒厂主，他就在啤酒厂里面给自己建造了实验室。大家在学电磁学的时候可能就会知道，当电流通过一个电阻的时候会发生焦耳热。焦耳花费了大量的精力来测量热功当量，比如说他就设计在水里面放上搅拌机，然后在外面连上小球，当小球下降的时候，搅拌机运动就搅拌水使水升温，它通过这样一种方式来研究机械能，也就是势能和热能之间的这样一个转换关系。此外还可以将电阻放到水里面通上电流，来研究电能和热能之间的转换关系。
焦耳实验
经过30多年多达400多次的实验，焦耳最终确定了热功当量的比较精确的数值。我们今天知道热的单位是卡，那么功的单位呢，正是因为焦耳他这么多的工作，所以我们今天把功的单位就叫做焦耳，用来纪念这个伟大的科学家。今天我们热功当量的数值是1卡，等于4.184焦耳。
亥姆霍兹的理论洞察
05
亥姆霍兹
第三个科学家亥姆霍兹。他又走了和迈耶、焦耳两人不同的路线。亥姆霍兹本身是一个医生，他有非常好的数学和物理基础，所以他是走了一条理论的路线，在牛顿力学的框架下来研究一个孤立的体系内部的动能和势能之间的守恒。最终亥姆霍兹就发现了在这样一个力学体系里，它事实上是有机械能的守恒的。他将他的发现进一步地推广到整个宇宙，认为宇宙中的各种能量的转化之间也应该存在转换和守恒的关系。同样地，他把他的文章也给投了出去，第一次也同样地被拒稿，后来才单独发表。
说到这儿大家可能会觉得奇怪，亥姆霍兹在牛顿力学的框架下得到了守恒定律，但是牛顿力学在100多年前就已经建立了。我们今天在学校里学习，我们会发现机械能守恒是牛顿力学的简单的推论，那么为什么到亥姆霍兹这儿才得到了机械能守恒的这样的结论？事实上确实是这样的，虽然我们在书本上学的内容是非常直截了当的，然而在历史上牛顿力学建立之后的100多年间，尽管大家都在讨论可能的某种能量的守恒，但是一直到了亥姆霍兹这个时候，伴随着热力学第一定律的建立，才真正地建立起关于能量守恒的认识——精确的理论的认识。
亥姆霍兹的另外一个非常重要的贡献，就是他将能量守恒与所谓的永动机给联系了起来。我们知道从古代到现在，一直有人梦想着制造一种机器，这种机器可以不用输入能量，但是它可以源源不断地对外做功，这就叫做第一类永动机。其中非常著名的一个人就是达芬奇，达芬奇甚至设计了自己的永动机。在能量守恒定律建立之前，如果我们要驳斥这样一个具体的机械的效果，有的时候就需要非常复杂的分析，甚至有的时候是不可能（分析出来）的。而在能量守恒定律建立起来之后，我们就知道这样一种机器它在原则上是不可能的。但是直到今天仍然有人试图来建造这样一个永动机，“既想让马儿跑，又不想让马儿吃草”。
各种永动机
热的本质：热动说与热质说
06
经过迈耶、焦耳、亥姆霍兹的工作，最终我们就建立起了对热力学第一定律和能量守恒定律的这样认识。那么同学们可能会问，热力学第一定律和能量守恒定律之间到底有什么关系？它是不是相同的？
热力学第一定律告诉我们了热量和其他能量之间的转换关系，能量守恒定律告诉我们所有的能量之间都是可以互相转换的。它们之间的区别核心就在于关于热的本质的认识。既然热量可以与机械能或者其他能量之间建立关系，那么自然而然我们就可以将热量设想为物体内部的一种运动的能量，比如我们今天知道一团气体，它的热就来源于它内部的分子不断地运动，这就是我们现在所接受的热动说（热动说：热是物体内部分子的无序运动）。
在热动说建立之前，还有所谓的热质说，是把热当做一种物质一种流体，就像水一样，它从一个物体可以流往另外一个物体，但是在流动的过程中它的量保持不变。那么这样一种理论非常契合早期的关于热量守恒的这样一种观点——物质不灭自然就导致热量守恒。但是当我们仔细来研究这样一个热能和机械能之间的转换的时候，我们就发现这样一种说法是不成立的。
热质说
比如我们可以将两块冰互相摩擦，最后我们会发现两块冰都变成了水，在这个过程中没有外界物质的参与。如果我们把热当做一个热质的话，它本身是不应该增加的。所以这样一种冰摩擦融化为水的现象就驳斥了热质说，最终就推动了热动说的发展。
热动说
由热质说到热动说的变化在物理学上可以认为是一种范式的变化。那么在历史上范式的变化，大家比较了解的就是哥白尼的由地心说向日心说的这样一个变化，这样一个范式的变化极大地改变了我们对物理学的一个认识。同样的，在这里由热质说到热动说的变化，也极大地影响了我们对热现象的这样一个认识。
今天能量守恒定律已经经过了各种各样的考验，成了物理学的一个基本定律，但是我们要记住，物理学永远是一门关于现实的科学，它只是要把我们现实中的现象纳入到一个逻辑和数学的框架中去。在物理学中并不存在永恒不变的理论。事实上即使是能量守恒定律在之前也曾经受过挑战，比如说在20世纪早期，在原子核衰变也就是中子在转变为质子的过程中，人们发现前后的能量是不一样的。这个时候一个伟大的科学家玻尔——大家非常清楚玻尔和爱因斯坦之间的争论——就提出在这样一个过程中，能量是不守恒的，他认为在早先所建立的能量守恒的定律，实际上是一个大量体系的大量粒子的一个平均的定律，但是在这样一个单一的中子转化为质子的过程中它是不成立的。他的想法就受到另外一个科学家泡利的批评，泡利就给玻尔写信说“你这个想法是一个非常危险的游戏”，泡利自己就提出，如果我们仍然相信能量守恒，那么在这个过程中能量的损失，可能是由一个我们当时还没有办法观测到的粒子所带走的。事实上后来大家也观测到了这一个粒子，也就是中微子。
事实上我们人类发展的历史就是一个逐步掌握能量转换的历史。在最早之前我们的人类掌握了钻木取火的技能，这个过程就是一个机械能到热能和光能的一个转变过程，它使我们脱离了茹毛饮血的时代，进入了文明的时代。
当我们通过蒸汽机掌握了热能到机械能的转变的时候，我们就推动了工业革命就使我们人类进入了现代社会。后来我们又掌握了石油，在上世纪的早期我们又掌握了原子能，使得我们获得了一个清洁的能源。或许在未来的有一天，我们很有可能来掌握真空能，相信到那个时候我们人类的文明又会有一次大的变化。
今天我们的课就到这儿。希望同学们通过这两次课能对热学的历史和我们人类对能量的利用和转换的历史有一个深刻的认识。希望大家在未来的学习中能够更好地用历史的观点来考察物理学的每一个概念发生和发展的过程。谢谢大家！
从历史中理解物理，从物理中看见文明。我是中科院物理所的研究员杨义峰。
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