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中学数学课堂提问的目的与方法

中学数学课堂提问的目的与方法

(2011-05-19 23:23:43)
标签:

教育

分类: 数学教研



摘要:提问,在课堂上表现为师生之间的对话,是一种教学信息的双向交流活动。课堂提问是通过师生相互作用促进思维、引发疑问、巩固所学、检查学习、应用知识实现教学目标的教学行为方式。提问技能是一项综合性技能,它既能体现教师的个人修养(如语言的运用、人际关系的处理等)、又反映课课堂教学观念的影响。因此有效的课堂提问能激活课堂气氛,激发学生的学习主动性。

    关键词:课堂提问 目的 方法

一、问题的提出

西方学者德加默指出:“提问得好即教得好”;美国教学法专家斯特林.卡尔汉认为:“提问是教师促进学生思维、评价教学效果以及推动学生实现预期目标的基本控制手段。”课堂提问是教师教学技能的重要组成部分,也是贯穿教学始终的常用教学手段之一,是启发式教学的一种主要形式,是实施教学的重要环节。但是在教学过程中,并非所有的课堂提问都能都达到预期的目标,只有那些优化了的课堂提问才能取得好的效果。

有效提问是指提出的问题能使人产生一种怀疑、困惑、焦虑、探索的心理状态,这种心理有驱使个体积极思维,不断提出问题和解决问题。有效的课堂提问能够在整个教学过程中起到促进学生思考,激发求知欲望、发展思维、及时反馈教学信息、提高信息交流效益、调节课堂气氛、培养口头表达能力的重要作用。教师的提问能力,所问问题的质量都会直接影响学习活动的开展,进而影响教学活动的效果。如果教师没有科学地理解和运用课堂提问,不仅会导致课堂提问有效性的降低,而且使课堂教学效果大打折扣。

高效教学要求教师必须做到优化课堂提问环节,即教师要根据课堂教学的目标和内容,在课堂教学中创设良好的教育环境和氛围,精心设置问题情境,有计划地、针对性地、创造性地激发学生主动参与探究,不断提出问题、解决问题,从而促进学生全面发展。因此有效课堂提问是提搞有效教学的重要环节。

 

二、研究依据

2.1传统的“启发式”教育理论

著名教育家、思想家孔子说过:“学起于思,思源于疑”、“学而不思则罔,思而不学则殆”,有疑才能有思,无思则不能释疑。学习离不开启发诱导,提问在课堂教学诸因素中有着举足轻重的作用。古希腊思想家、教育家苏格拉底认为问题是接生婆,它能帮助新思想诞生。他认为教学过程是教师协助学生产生概念的过程,知识可以由教学过程转入学生的心灵,所以教师的任务不在于臆造和传播真理,而是要把存在于学生内心的知识引导出来,变为学生的实际知识与技能。由此可见研究提问的有效性就十分重要了,好的问题就是好的接生婆,能更好地帮助新思想的诞生。

2.2心理学的“最近发展区”理论

心理学认为,人的认知水平课划分为三个层次:“已知区”、“最近发展区”、“未知区”,三个层次的关系是:从已知区到最近发展区再到未知区。人的认知水平就在这三个层次之间循环往复,不断转化,螺旋式上升。

课堂提问不能停留在“已知区”和“未知区”,即不能太易和太难。问题太易,则不能提起学生的兴趣,浪费有限的课堂时间。太难,则会使学生失去信心,失去探索的心理,从而提问失去价值。

有效的提问是在已知区与最近发展区的切合点,即知识的“增长点”上提问。所谓使学生对问题解决的努力有“跳一跳,摘桃子”的效应。提问恰到好处,能激发学生学习热情,使学生积极主动地去探求新知识,解决新问题。有效提问有助于摆脱思维定势,促进思维从“前反省状态”进入“后反省状态”,有效性问题的解决带来成功的体验,从而激发再发现和再创新。

 

三、数学问题产生机制分析

长期以来,国内外数学教育界十分提倡“问题解决”。弄清什么是“数学问题”,探讨数学问题的产生机制,不仅是“问题解决”的基础,更为课堂教学中的提问寻找理论支持。

3.1数学问题定义

所谓数学问题,就是以潜问题的形式被主体数学心理场所感知的数学模式序缺。这一定义的涵义是:(一)指明了数学问题产生的根源——数学模式序缺;(二)数学模式序缺只有被数学心理场感知方可成为真正的数学问题;(三)数学问题一旦出现,就成为一种客观存在,无论其他人是否再度感知;(四)问题的解决即数学模式序缺被序化。

3.2数学问题产生于数学模式的序缺

作为主体抽象思维的产物,数学模式一旦产生,就具有完全确定的客观内容,成为独立于主体的的数学研究对象。相对于数学内部的逻辑结构而言,数学模式的产生带有某种偶然性,并非按照逻辑上的顺序出现,于是在数学逻辑链上可能出现数学模式序缺,这就已经隐含了数学问题,我们称这种未被主体意识到的数学模式序缺为“潜问题”。

3.3数学问题显现于主体的数学心理场

所谓数学心理场,即有数学模式生成的主体认知环境。在主体学习研究已有的数学模式时,潜问题也同时进入他的视野,许多人可能视而不见,原因是他们数学心理场无法感知这种潜问题,也就是说潜问题无法进入他们的心理场。如果潜问题一旦被主体的数学心理场感知,对他来说就显现成为一个数学问题。

3.4被解决的数学问题转化为主体的数学模式

在主体数学心理场中的数学问题并非都可以得到解决,数学模式的序缺不一定会被序化,关键在于主体已有的数学模式是否足以建构出能填补序缺的新数学模式,从这个意义上说,解决数学问题的过程实质就是主体建构新的数学模式的过程。一旦问题得以解决,就标志着主体的模式系统得到新的扩充,他的数学心理场也随之强化,对新的数学问题的感知、处理、转化能力进一步增强。平时说的学问越大,发现的问题越多,学无止境。

上面的数学问题是数学本身的数学模式序缺。比如欧几里得的《几何原本》本身包含了“第五公社是否独立于其他公理”的问题,因为他本人并未给出独立性证明,这里出现了数学模式序缺。而后人的研究导致两个几何分支的产生;无理数的提前出场,打破了毕达哥拉斯学派的“万物皆数”的理念,因为无理数与他们所认识的数(整数及其比)而言,实在无法公度,再次出现了数学模式序缺;同样,“无穷小悖论”、“集合论悖论”的先后登场,揭示了这两个数学基础概念所处位置的数学模式序缺,导致了后两次的数学危机。

3.5课堂提出的问题

作为教师课堂所提出的问题(这些问题在整个数学模式下已不是问题了),只是针对学生在形成自身认知水平上的数学模式结构时所面临的问题,对这些问题的解决,有助于帮助学生在自己认知基础上建构数学模式结构,目的是提高学生的认知水平和数学能力。所以教师所提问题应是针对学生的 “最近发展区”的数学模式序缺。

 

四、课堂提问目的分析

《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》对数学教学提出全新的理念:“教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分的从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。”“数学教学时数学活动教学,是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”

问题是启发学生思维的活动,数学课堂教学实质就是师生双方共同设疑、质疑、释疑、解疑的过程,是以问题解决为核心展开的。

4.1 反馈调控

反馈是实现调控的必要前提。教师恰当的提问,可以迅速获得反馈信息,了解学生对知识的理解、掌握和应用程度,找出问题所在,并据此对课堂教学进程作出相应的调整。当学生思维出现偏差和可让出现冷场时,教师一个导向性的问题可及时引发学生的思维活动,以此来控制教学方向和进度。

4.2 启发思维

德国著名教育家第斯多惠指出:“一个差教师奉送真理,一个好教师则教人发现真理。”教师在授课中运用“显式提问”或“隐式提问”的方法提出问题,能够调动学生思维的积极性,其程度和效果远远超出了一般的讲解。及教师的提问有助于启发学生的思维,“学起于思,思源于疑”。“打开一切科学大门的钥匙都毫无疑问的是问题。”教师提出的疑问,能激起学生的认知冲突,学生认知结构内的矛盾,能使学生的求知欲有潜状态转入显状态,刺激学生去想问题、研究问题,通过自己的思维活动和实际操作来解决问题,获取知识。或者学生因质疑而生的“悬念”,都是学生求知欲的催化剂,也是他们思维的“启发剂”,它能使学生产生许多“为什么”,进而“打破沙锅问到底”。

案例1对数的应用

在讲授“利用对数进行计算”时,拿一张白纸对折,又对折,再对折,问“:请同学们观察,白纸厚度只有0.01mm,三次对折后的厚度是0.01×2³=0.08mm,还不到1mm。假如对折50次,那么它的厚度是多少?会不会高过桌子?屋顶?或者教学楼?……”学生们活跃起来,纷纷发表见解,争论激烈,当教师宣布对折50次的结果“比珠穆朗玛峰还要高”时,学生肯定惊讶,更迫不及待地想知道这是怎样得出的,抓住时机问:“你们想想怎么计算呢?”学生自己列出式子:?为了得到结果,就需要对数的知识。

4.3 诊断评价

《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》要求:“对学生学习过程的评价,包括参与数学活动的程度、自信心、合作交流意识,以及独立思考的习惯、数学思考的发展水平等方面。”教师的提问,可以了解学生能否使用数学语言有条理地表达自己的思考过程,是否找到有效地解决问题的方法,是否有反思自己思考过程的意识。不仅要关注学生数学学活动的结果,更应该关注他们学习过程中的变化和发展。

4.4 激励参与

课堂教学的核心理念是以学生发展为本,教师有目的的提问可以激发学生的主题意识,鼓励他们积极参与教学活动,从而增强学生学习的动力。首先,教师的提问课为学生提供一个表现自我的平台,让他们展露才华、发表见解、陈述观点,还能锻炼口头表达能力和语言组织能力,争先恐后的发言能够培养学生的竞争意识与课堂反应的灵敏度。其次,师生之间的互动可以促进人际交流,沟通感情,发扬民主教学,凸显主体意识。新的数学课程改变了传统的知识呈现方式,为学生的探索提供了空间,教师的提问可以引导学生去进行“观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动”。

4.5 巩固强化

各种数学概念、定理、法则的习得离不开发人深思的问题的启发;知识与技能的巩固强化同样来自精心设计问题的诱导;教师恰到好的提问,不仅能激发学生强烈的求知欲望,而且还能促进其知识内化,构建认知结构,强化综合应用能力。教师的提问时对学生学习行为的支持与强化,其表现为:(1)教师有针对性的提问可以揭示内容的重点,引起学生充分的关注;(2)针对易混淆或似是而非之处的提问,有助于学生理清概念,明辨是非;(3)分析应用型的提问课促进知识内化,有助于学生认知结构的建构;(4)教师对学生回答的介入与追问,可以加深印象,巩固所学,进而拓展引申,提高学生思维的层次。

 

五、数学课堂提问方法

提问设计有一定的技巧性,教师提出的问题,要问得开窍,问得“美”,能够启迪学生的智慧,积极思考,主动探求知识,活跃课堂气氛,揭示教材内在联系,引导发现新知识等等,都渗透着教师艰辛的劳动和创造性的才华。如果教师的“问”不能引起学生的“思”,那就等于自问,或者不如不问。教师的“问”,不仅可以解决教学中某一个具体知识的问题,而且能使学生逐步学会发现问题和思考问题的方法,加强师生问的交流。因此,善教者,必善问。

5.1 悬念式提问

悬念在心理学上是指学生对所学对象感到困惑不解而产生的急切等待的心理状态。亚里士多德认为:“思维自疑问和惊奇开始。”教师的“问”要能创设那种使学生感到“惊奇”的情境,激发学生强烈的求知欲,牢牢吸引住学生,使他们急于究源探底。比如案例1

5.2 观察式提问

这种提问是从启迪和促进学生的思维为目标出发,让学生观察实物,实例,图形,以获得对某种事物的某种特性。也就是说,通过观察提问,挖掘概念中的深层含义及可疑点,促进学生注意、引导学生思考。比如案例3

5.3归纳类比式提问

欧拉说过,“类比是伟大的引路人”。高斯也曾说过,他的许多定理都靠归纳法发现的,证明只是一个补行的手续。所谓归纳提问是指为理解概念,揭示规律,加深对所学知识的理解,形成知识体系的提问。所谓类比提问指为辨析知识、帮助学生认识事物间的相同点与不同点的提问。

案例4 等比数列概念

教师先明确地告诉学生等比数列与等差数列有着紧密的联系,同学们完全可以根据已学过的等差数列来研究等比数列。接着提出下列问题:

问题一:什么样的数列是等差数列?

问题二:你能由此类比猜想什么是等比数列吗?

问题三:请举出一两个例子,试说出等比数列的定义。

这样的概念引入过程,学生参与程度很强,在几乎没有任何揭示情况下,让学生自己动脑、动手去研究。这种方法不仅在于训练和培养学生的类比思想,也可以进一步培养学生分析问题和解决问题的能力。

5.4 辨析式提问

学生在学习数学过程中最常见的错误有不顾条件乱用结论,顾此失彼。为了预防学生解题的错误,针对学生的错误而有意识地设计一些问题进行提问,当学生回答出现错误时,教师顺着他们的错误加以点拨,使他们恍然大悟,加深并掌握了此题或此类问题的解题思路和解题方法,这就叫辨析式提问,是数学课堂中经常使用的一种教学方法。

案例5等差数列和等比数列

已知 为等差数列, 为等比数列

问题一: 是等差数列, 是等比数列吗?( )

问题二: 是等差数列吗? 是等比数列吗( 皆不为零)?

问题三: 又是什么样的数列呢?( )

通过以上的提问,可以对概念的理解逐渐加深,对概念中本质的东西有个非常清晰的认识,因此教师在以后的练习中也明确类似知识点的考查方向,防止学生盲目练习,在有限的时间内使得效益最大化。

5.5 发散式提问

发散思维具有多向性、变异性、独特性的特点,即思考问题时注重多途径、多方案,解决问题是注重举一反三,触类旁通。发散思维作为一个新的教研课题,已受到广大师生的高度重视。因此,在课堂上让学生运用不同的知识和方法从不同角度解决同一问题,或对于给出已知条件得出不同结论而合理创设问题情境,通过一题多变、一题多用,一题多解等形式,来培养学生的发散性思维。

六、课堂提问实施要点

6.1 科学设计,合理提问

问题设计要科学,提出的问题应该是信息量适中的合理问题,经过学生的思考是可以回答的问题;所提的问题的指向性必须具体、明确,不产生歧义,切忌含糊不清、模棱两可;问题的答案应该是确切和唯一的,即使是发散性问题,其答案的范围也应是可预料的。还有教师的提问要将问题表达清楚。

6.2 学生为主,有效提问

数学教学时师生的共同活动,而提问首先要突出学生的主体地位,教师的一切活动都是为学生服务的,提问就是为了创造一种问题情境,有利于引导学生积极思考,发展学生的个性特点和创造性。提问的有效性包含两个方面:(一)提问方法有效。只有获得真实信息反馈的提问才是有效的。要尽量避免提那些“是不是?”“对不对?”之类的问题。(二)问题设计有效。能够为学生所认可的问题即为有效的问题。教师所提的问题应位于学生认知的“最近发展区”内。

6.3 设计有序,内容有“度”

问题的设计要按照课程的逻辑顺序,循序渐进,由浅入深;要考虑学生的认知程序,循序而问,步步深入,使学生积极思考,逐步得到正确的结论。如果前后颠倒,信口提问,只会扰乱学生的思维顺序。还有提问的根本目的是发展学生的思维,要发展思维,就要求提出的问题能够位于学生思维的最近发展区。只有适度的提问,恰当的深度,才能也能发学生的认知冲突。

6.4 灵活处理,留空思考,恰当评价

提问的最佳时机应是学生已开动脑筋,正在生疑、质疑但未能释疑之时。教师提出问题后,要给学生留有思考的空间,故提出问题后要有一段适当停顿时间。对于学生的回答,教师要做出及时的明确的反应。或肯定、或否定、或点拨、或追问,教师恰当的评价可强化提问的效果。

七、值得再研究的话题

对于课堂提问的研究,目前已有很多教育工作者从理论上和实践中做出了很有意义的工作。通过他们的论述使笔者对课堂提问研究有了全面了解。同时,有几个部分可以值得深入研究。

一:每一个知识点,学生从哪里发现问题?

二:教师如何捕捉学生发现问题了?

三:如何让学生真实大胆表达自己提出的问题?

四:如何培养学生的问题意识?

在所参阅的有关论述中,大多探讨了教师课堂提问的艺术与策略,而较少涉及学生主体问题意识的展示,这与“以学生为主”的教育理念是相悖的。

归纳为关键的问题:如何培养学生的问题意识?

“问题是数学的心脏”(哈尔莫斯)

“数学问题的提出是数学发展的源头”

“疑问是发现之母”,创新来源于“问题的提出”。

科学上很多重大发明与创新,与其说是问题的解决者促成的,毋宁说是问题的寻求者促成的。

英国科学哲学家波普尔曾说过 “科学和知识的增长永远始于问题,终于问题——越来越深化的问题。”

 “最精湛的教学艺术,遵循的最高准则就是让学生自己提问题。”

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