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三、备战中考,我们怎么做?
前两个问题中,我们介绍了现状,分析了原因。针对这样的情况,我们对备战中考数学压轴题给出了两个维度的学习建议:
第一维度:知识方法
核心:弄通知识和方法的规律,做到融会贯通
初中数学共有25个知识板块,所有的这些板块可以分为两大类:代数和几何。代数又可分为“代数基础”和“代数应用”两大部分。我们以代数中的“代数基础”为例,阐述学生应该如何弄通知识。
从上面的思维导图我们可以看到,代数基础包含了四大部分的内容:?数和式;?方程与不等式;?函数;④字母代替数。
每一部分的内容都可以对应25个知识板块中的一个或几个。
例如:“方程与不等式”中,涉及到了一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式以及一元二次方程四个知识板块。它们之间相互联系、相互区别、层层递进。每一个知识板块都有其知识规律和解题规律。
在这里,我们以“一元一次方程”这个知识板块为例,我们在学习的时候,不仅要搞清楚基本的定义和概念,还有这些定义、概念、公理、原理等的作用是什么,我们如何应用:
什么是方程?跟等式有什么区别?
2=x是不是方程?
一元一次方程又是什么?
“一元”是什么意思?“一次”是什么意思?
能举个例子出来吗?
什么是方程的解?
解方程的含义是什么?原理是什么?有什么方法或武器?步骤如何?
列方程解应用题的特点是什么?解法和步骤是怎样的?
方程思想到底是什么思想?
……
如果我们能够把这些知识都弄得非常清楚和非常透彻,我们有理由相信,考试的时候不管考什么题,只要是一元一次方程的题目,学生一定可以“一看就会”。
去年的高考区校状元梁航通同学在介绍我们高考分享会的时候说,一发卷子下来会有大概5分钟的时间给大家看题目,他很快从第1题扫到了第19题,全部都是一看就会,脑海马上浮现出相关的知识和方法,所以很快做完了。做压轴题的时候也非常迅速地有了思路,虽然觉得很复杂,但是依然可以运用规律方法一步一步地做出来。
(深本数学曾分享过解压轴难题的四大规律,回复“105”查看《难题、压轴题没思路?有招儿!》)
第二维度:思维能力
核心:亲身经历、体验、感悟、磨炼
提升思维能力不是一个一蹴而就的过程,但找对了方法,我们就可以事半功倍。
我们常常对家长说,我们这里的学生从来不需要做很多题,他们上课前被要求自学新的知识,完成相关的练习;在课堂上,老师组织同学们自己发现知识背后的规律,并进行点拨;课后,学生运用规律,做通一题就做通了一片题,节省了很多学习时间。
这里面的关键点是:老师在这个过程中从来不会告诉学生们答案,只引导学生自己探索、发现,全程都由学生自己经历和体验。我们认为,只有孩子亲身经历、体验和感悟到的,才是他们自己的,否则,讲解答案只是无意义的灌输,孩子根本无法吸收到分毫。
这就好比一个人学游泳,教练讲得再精彩、再详细,如果他不自己下水尝试,就永远无法学得会。
思维能力也是一样的。
要想提升思维能力,我们一定要让孩子自己去思考、去实践、去犯错。我们要允许甚至鼓励错误,因为错误意味着离正确又近了一步。
体现在学习过程中的表现时,家长和老师在任何时候都不应该把“答案”直接告诉孩子。因为这意味着“替代成长”。而学生在学习的时候不应该抄袭或记背答案,而应该自主思考,哪怕想了很久也没有想出来,也比前者强100倍。
我们有一位家长,她本人是一位非常出色的大学教授,但在教导她女儿的时候是这样的:当女儿把作业拿回家,遇到不会的题目,就问:“这道题怎么做?”她一看,很简单嘛,就唰唰唰把过程答案写下来,边写边说:“你看,就这样这样嘛!”
女儿一看,哦,是这样的啊。然后把答案一抄,交上去。一个学期下来,女儿的作业非常优秀,全是满分。可到了考试成绩出来的时候,这位家长傻眼了:她女儿竟然只考了30分!
我们的家长和老师很多时候会犯这样的错误而不自知。我们看上面的例子:
做作业的是谁?
是妈妈。
女儿的思维能力得到提升了吗?
并没有。
妈妈犯了什么错误?
替代成长。
提升思维能力的过程一定是一个自我成长和自我探索的过程,是一个不断犯错和不断总结的过程。我们运用方法规律可以帮助孩子少走一些弯路,但是我们无法替代他们走路。
让学习回归到孩子身上,鼓励他们思考、实践、犯错,引导他们探索、发现、成长,让他们经历、体验、感悟,这是提升思维能力的根本方法。
最后我们来总结回顾一下:
压轴题难,到底难在哪?
难在新,难在多,难在深,难在广。
专家出题,究竟考什么?
考知识方法:横向与纵向的知识方法规律;
考综合能力:思维能力、行为习惯和心理素质。
备战中考,我们怎么办?
弄通知识和方法的规律;
通过自主学习、亲身经历提升思维能力。
中考压轴题的本质是考能力。学数学的根本目的是提升思维能力。找到规律,按规律办事,学数学就会事半功倍,孩子们就能成功学习、快乐学习。
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