数歌微课：数轴上动点与一元一次方程

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数轴上动点与一元一次方程

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（数轴+动点+方程）

如图，一只电子蚂蚁从原点O出发，先向左移动12个单位长度到点A，之后立马掉头，向右移动21个单位长度到点B.

（1）求点A在数轴上对应的数是____;点B在数轴上对应的数是____;

（2）如图，动点M、N、P分别从原点O、A、B同时出发，其中M、N均左运动，

速度分别为2个单位长度/秒、7个单位长度/秒、点P向右运动，速度为8个单位长度/秒。假设t秒过后，若点M与点P之间的距离表示为MP，点N与点P之间的距离表示为NP,点M与点N之间的距离表示为MN.

①t秒钟过后，NP的长度为_________(用t的关系式表示）；

②请问：2NP-3MP的值是否随时间t的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值.

（3）如图，将（2）中的三动点M、N、P的运动方向改为与原来相反的方向，其余条件不变，问当t为何值时，MN=MP?

第2问解题图

第3问解题图

其实数学和歌一样，无处不在的想象、智慧、创造、章法，当然也充满了和谐，更充满了挑战；歌和数学亦有丰富的灵感、激情，充盈着我们的精神力量，这也是“数歌”微信公众号取名之用意。也许，当所有的推理论证奇妙地组合在一起，指向一个伟大的结论时，是那样鲜明生动，像蜿蜒的山路，像石缝里的清泉，有“柳暗花明”之豁然，亦有“面朝大海”之博广，岂不是一首美妙的歌？

思维之花是世界上最美丽的花，数歌愿与您一起乘着思维的翅膀，放飞思维，寻找数学之美丽歌。 “不畏浮云遮望眼，只缘身在最高层”，爱因斯坦说:'我们所创造的这个世界，是我们思维的产物，不改变我们的思维，不可能改变我们的世界。”

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