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【数学】考前30天8招激起高分冲击波

2013年高考已经临近,在这个时候,很多同学却不知该如何进行有效的复习,总感觉什么内容都需要看,什么题都需要做,心里没底,无所适从.有的同学甚至还产生了畏惧感,心理压力很大,这样势必会导致复习效果事倍功半.笔者认为:考前30天是同学们综合素质大幅度提升的黄金时间,是向巅峰冲刺最有效的时段.如何科学地安排,才能使这个时段的复习达到最高境界呢?在此,笔者为同学们出谋献策如下. 

招数1:构建网络   应用自如

虽然在一轮复习时,已经完成了知识网络体系的构建、提炼、总结和编织,但依据《考试大纲》对知识网络的再构建是很必要的.把知识网络在自己的大脑里过电影,生成知识树形图,把树形图画在笔记本上,真真切切形成自己可以随取随用的知识树、知识网.

招数2:新增内容   特别关注

高考对新课标新增内容的考查力度一直是稳定而有热度的,函数的零点与二分法、三视图、程序框图、算法语句、茎叶图、变量的相关性、几何概型、全称量词与存在量词、定积分与微积分基本定理、合情推理与演绎推理、条件概率、统计案例等都是新课标高考的新增内容,所占比分之多,占有比例之大,充分体现了其考查的热度和重要性,这些题目是每年新高考必考的试题.

招数3:创新内容  及早适应

对于高考出现的创新题型,如“探索开放题”“信息迁移题”“操作探究题”“代数推理题”“研究性问题”等,天星教育所属品牌《试题调研》《金考卷·百校联盟系列》《金考卷·特快专递》等都精选大量样题,希望同学们认真阅读,有针对性地进行训练,坦然迎接新题型的挑战.

招数4:选填试题  新颖全面

选填试题是一种“全新”的试题,是一种对重点知识有效覆盖或补充的命题方式,在选择题或填空题中考查,涉及的知识往往都是次要考点,涉及的内容都是“直入主题”,难度不大,但要求掌握的知识点较多,还是容易出错的.所以,考生在最后的备考中,要特别注意对充要条件、全称量词与存在量词、函数的零点、点线面之间的位置关系、直线的倾斜角与斜率、直线与圆的方程、三角变换、算法语句、随机抽样、变量的相关性、几何(古典)概型、定积分与微积分、合情推理与演绎推理、概率初步、统计案例等内容的复习,切不可主观认为它们是非重点内容,而在复习时掉以轻心.

招数5:三大题型胸有攻略

(1)选择题要追求“巧”而“快

在“限时”的高考考试中,解答选择题不但要“准”,更要“快”,只有“快”,才能为后面的解答题留下充足的时间.而要做到“快”,必然要追求“巧”,“巧”即“不择手段、多快好省”.由于数学选择题是四选一的,因而,在解答时应该突出一个“选”字,要充分利用题干和选择肢两方面提供的信息,尽量减少书写解题过程,依据题目的具体特点,灵活、巧妙、快速地选择解法,以便快速解答.

(2)填空题要追求“简”而“准”

解答填空题时,由于不反映过程,只要求结果(必须是最简结果、必须要准确),故对正确性的要求比解答题更高、更严格.因此在解答填空题时要做到:快——运算要快,力戒小题大做;简——答案是最简结果;全——答案要全,力避残缺不齐.

(3)解答题要追求“精”而“对”

解答题是需要有解题过程的,解题过程实际上是你的思维过程.阅卷是按照解题过程分步给分的,所以写过程时要做到“步步有理有据”.书写解题过程时,要分清主次,要理清哪些步骤是必须写的(即得分点),哪些步骤是可以在演草纸上演算的,只有“精”写过程,才能节约时间,答题过程才能简捷、清晰.当然,“精”写过程是建立在写全步骤的基础之上的,一些“跳步”的书写很容易产生歧义,可能导致不必要的失分.当然,要保证解答题得高分,除了步骤要写“精”以外,结果还要做“对”.“会而不对”的现象是很常见的,这也是得高分的“致命点”.

招数6:六道解答  考查主干

三角函数与平面向量、概率与统计、数列与不等式、立体几何、解析几何、函数与导数等,是高中数学的主干知识,也是高考的重点,对这六部分知识的考查,构成了高考的六道解答题.因此,在考前30天的复习过程中,一定要围绕上述重点内容,打破数学章节界限,把握好知识间的纵横联系与融合,保证复习时间及备考效率.并将这些板块知识有机结合,形成知识链、方法群,铸成题模.

(1)三角题——平淡之中考功底

以平面向量为载体,综合考查三角函数的图像和性质或以平面向量为载体综合考查三角形中的三角函数问题.

(2)概率题——常考常新不落俗

重点考查随机变量的分布列与期望,互斥事件有一个发生的概率,相互独立事件同时发生的概率,独立重复试验的概率等,穿插考查合情推理能力和有关优化决策能力.同时,注意几何概型与定积分的交汇考查.此类试题在近几年的高考中难度有所提升,考生应有心理准备.

(3)数列题——变化灵活考能力

重点考查等差、等比数列的综合应用,常与不等式、函数、导数等知识综合交汇,既考查分类、化归、归纳、递推等数学思想方法,又考查综合运用知识进行运算、推理论证及解决问题的能力.近几年此类试题位置前移,难度明显降低.

(4)立体几何题——传统向量比法力

以柱体和锥体为载体全方位考查立体几何中的重要内容,如线线、线面与面面的位置关系,二面角问题,距离问题等,既有计算又有证明,一题多问,阶梯排列,此类试题一般既可用传统方法解答,又可用空间向量处理,有的题目是两法兼用,可谓珠联璧合,相得益彰,究竟选用哪种方法,要由自己的长处和图形特点来确定.另外,动态探索性问题是近几年高考立体几何命题的新亮点,“三视图”的巧妙参与也是立体几何命题的新手法,注意把握.

(5)解析几何题——突出考查运算能力

平面向量与平面解析几何都具有数与形结合的特征,在它们的知识点交汇处命题,正是高考命题的一大亮点.直线与圆锥曲线的位置关系也一直是高考考查的热点.一般来说,解析几何题计算量较大且有一定的技巧性(要求品出“几何味”来),需要“精打细算”,对考生的意志品质和数学机智都是一种考验和检测.涉及圆锥曲线的参数的取值范围问题、最值问题、定值问题、对称问题等综合性问题都是高考的常考题型,往往充当“把关题”或“压轴题”的重要角色.

(6)导数题——难度增大巧智取

函数与导数问题通常是将函数、不等式、方程、导数等有机地综合,构成一道大型综合题,体现了在“知识网络交汇处设计试题”的高考命题指导思想.鉴于该类试题难度大,有些题目还有高等数学的知识背景和竞赛题的味道,标准答案提供的解法如同“神来之笔”,确实想不到,加之“搏杀”到此题时考生的精力和考试时间基本耗尽,建议考生一定要当机立断,视时间和自身实力可放弃、分段得分或强攻.近几年该类试题与解析几何题轮流“坐庄”,经常充当“把关题”或“压轴题”的重要角色.

招数7:注意回归  查漏补缺

人人都在说:“抓基础,回归课本,回归笔记,回归试题.”这种说法无疑是正确而重要的,关键是能否真正落到实处.首先,考生自己看书,或者整理笔记,或者看做过的试题(试卷或纠错本);其次,向自己强调“回归”的必要性,认识到在训练中暴露出来的知识缺陷,可以通过“回归”起到查漏补缺的作用,在脑海里对知识有一个整理、回味、消化的过程,从而保证训练的效果;最后,严格要求,确保“回归”的高效率、高质量.由于如何“回归课本”“回归笔记”众所周知,故“回归”的关键就是如何“回归试题”,“回归试题”就是通过看以前做过的试题,对自己进行“看题”训练,即通过看题,判断自己是否掌握了一类问题.具体做法是:拿出自己以前做过的试题,立即对其题型、考点(知识背景)、常用解法及特殊解法、解题的具体步骤、解法的易错步骤及此题的常见变式等进行判断,以上各点如果在一两分钟内无法回答出来,则说明还未真正掌握此类问题,这时可通过看纠错本立刻回忆起来,快速加深印象.特别是在冲刺阶段,这样的“看题”训练比做题更为重要.

招数8:调整心态   笑迎高考

自信心和良好的心理素质是高考取得成功的重要条件,良好的心态可以确保水平的正常甚至超常发挥,所以在高考前一定要重视心理状态的调整与优化.笔者主张考生平时把自己看成“庸才”,考前把自己看成“天才”.“天才”进考场是“闪亮登场”,“天才”答题是“亮剑出击”,“天才”受挫也应“笑傲江湖”!

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