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统一相对论与量子力学——爱因斯坦未完成的梦

作者简介:Don Lincoln是美国能源部费米加速器实验室(美国最大的强子对撞研究机构)的资深科学家。他时常会公开发布一些文章,你可以在facebook上关注他。

今年十一月是爱因斯坦提出广义相对论的一百周年,广义相对论是爱因斯坦非凡的科学生涯中最伟大的成就之一。该理论向我们阐明了在物质和能量的影响下,空间是可以延展、弯曲和拉伸的。这彻底改变了人类对宇宙的认知,还引入了一些振奋人心的概念,如黑洞和虫洞。

在600千米的距离上观看十倍太阳质量的黑洞(模拟图),背景为银河系。

爱因斯坦的广义相对论描述的是一个广泛的现象,几乎贯穿了时间的起点到时间的终点,甚至描述了在深空中向黑洞坠落之旅,穿越过视界,不断坠落,几乎落到黑洞的中心——奇点。

深入到量子世界

上文中用了两次的“几乎”这个词,这并非意外。爱因斯坦的理论在大尺度上表现得相当的出色。该理论巧妙地解释了许多现象,如水星的运行轨道和脉冲双星的运转。而且,这还是GPS定位系统的理论基础。

但是,宇宙的开端和黑洞的中心地带是一个不同寻常的世界——量子世界。在这样的环境下所研究的问题涉及到了亚原子尺度,而这正是问题的所在。

爱因斯坦的全盛时期正好是量子力学诞生之际,他与玻尔关于这一反常规的预言的争论铸造了一段传奇。“上帝是不掷骰子的!”这是爱因斯坦留下的一句著名的言论。

1925年,玻尔与爱因斯坦讨论问题。

然而,尽管爱因斯坦对量子力学嗤之以鼻,但是他也意识到了量子领域的重要性。于是他开始探寻如何将他的史诗般的理论应用于微观世界。他的努力所得的结果可以用三个字概括:失,败,了!

相对论与量子世界

爱因斯坦用他的余生来探寻统一广义相对论与量子力学的方法,但一无所获。历史学家对这段历史相当感兴趣,因为天才没有取得成功。但是,在接下来的几十年里也没有人能完成他的梦想。

晚年时的爱因斯坦。

当你结合这两个二十世纪最重要的理论来认知这个世界的基本问题时,你会发现很有趣。广义相对论使用了一系列的微分方程描述了一个数学上所谓的平滑连续的可微分的空间。在外行人看来,相对论在数学上是平滑的,没有任何尖锐的边缘。而量子力学描述的是一个量子化的世界,世界上的物质是离散的,存在不连续性。

以水为例

为了弄清这些不同的数学公式,我们可以对我们再熟悉不过的物质——液态水进行深入的探讨。也许你听说过用微分方程和离散数学这两种方法来描述水的张力。

想象一下一个你很熟悉的场景,当你的手插入水中时,你会觉得水是连续的物质。你可以想象把水用很小的空间间隔开,但是在这些空间里依然会充满水。事实上,数学上假设流体是无法分割成很多的最小单位体而存在,它们是连续存在的。不管你把空间范围缩减到多小,其间都是充满水的,数学上用微分方程来描述这种情况。也就是说,微分方程假设不存在最小单位体。

水分子示意图。

但是,我们都知道这是不可能的。我们都知道水分子,当我们将考虑的尺寸缩小到3埃米(水分子的尺寸)以内,一切就不一样了。当然,我们无法触及这么小的尺度,因为当尺寸缩小到这个程度时,水的概念已经不一样了。在这个层次上,我们探寻的将是原子内部的空间,一个电子绕着一个原子核旋转着。而量子力学基于这么一个理念——存在最小单位体,且距离和能量是离散的。这也是加热气体会发射出特定波长的电磁波的原因:电子处在特定的能级,每个能级之间没有其他轨道,电子跃迁时,如果起始能级的能量比最终能级的能量高,原子便会释放能量(通常以电磁波的形式发放)。

电子从一个能量较高的轨道跃迁到能量较低的轨道时,会以电磁波的形式将能量差释出。

因此,在数学上统一这两种理论本质上是不可能的!

相对论与量子力学的不相容

单独来看,这两个理论都能理解,但是当你想把这两个理论统一起来时,将会出现不可调和的矛盾,这也意味着你一开始就错了。

例如,如果把一个电子看成是一个没有大小的经典的物体,当你计算要多少的能量才能将两个电子融合在一起时,你会发现需要无穷的能量。无穷对于数学家来说是一件头疼的事,这将比宇宙中所有恒星释放的能量的总和还多。无穷的能量对于电子这样小的尺度来说是让人难以置信的。因此,实际计算得出的无穷大的结果表明在一定的适用范围外,我们不得不寻找一些新的物理定律。

在现代,科学家们也在试图解决困惑爱因斯坦的难题。原因很简单:科学的目的就是解释所有的现象,从最小的可能存在的物体到最大尺度的宇宙。

在我们所知的自然界的四大基本力(强核力、弱核力、电磁力以及引力)中,我们已经可以为其中三个——强核力、弱核力、电磁力设定量子力学理论。

由大型强子对撞机中的紧凑μ子线圈得到的希格斯玻色子产生时的景象。

广义相对论无疑是一大进步,但是只要我们仍然无法设定量子引力理论,那么我们就没法用统一的理论来适用于一切。虽然在科学界,对该问题正确的研究方向依旧没有形成共识,但也有一些存在局限性的成功的想法,如弦理论。

弦理论

弦理论,又称弦论,是理论物理学的一支,结合了量子力学和广义相对论。弦理论用一段“能量弦线”作最基本的单位,以说明宇宙里所有微观粒子如电子、质子及夸克都由这一维的“能量线”所组成。

物质放大呈现不同阶段,终结于弦阶段:①物质;②分子结构(原子);③原子(质子、中子、电子);④电子;⑤夸克;⑥弦。

弦理论引起了很多科学家的注意,大部分的原因是因为它很有可能会成为大统一理论。弦理论也可能是量子引力的解决方案之一。至于弦理论能不能成功的解释基于目前物理界已知的所有作用力和物质所组成的宇宙,这还是未知数。

在未获实验证实之前,弦理论暂属于哲学的范畴,不能完全算是物理学。其无法获得实验证明的原因之一是目前尚没有人对弦理论有足够的了解而做出正确的预测,另外,目前的高速粒子加速器还不够强大。

编译/小三

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来自:chaoyueshikong  > 宇宙探索
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