现代科学与古代思辨的不同，在于近代人们有意识地采用了科学的认知方法，即从经验归纳出基本的假定，再运用推理的方法构建理论，进而用观测或实验加以检验，从日心说到万有引力的发展历史展现了这一过程。
其实，现代科学不仅仅是简单的“采用”，而是做出了各种努力，以追求对理论和实验方法的改进。从古时的肉眼观测到现代的使用精密仪器观测，人类之“眼”不断地突破边界，一直延伸到宇宙深处；而在理论方面，则由单纯的测定天体的方位，到发现其运动规律的天体力学，再到研究天体性质的天体物理学。后来者站在前人的肩膀上，跳出既有藩篱，人类之“智”也在不断地前行。
接下来，在混沌文理院的讲堂上，中科院国家天文台研究员陈学雷将以恒星模型及其演化过程为中心，具体为大家讲述“理论的革新”与“观测的进步”在其中所扮演的辩证关系。
本讲将具体地介绍天体物理的内容，分为以下几个部分：
1. 观测技术的发展
2. 恒星观测
3. 物理学理论
4. 恒星模型与演化
5. 白矮星与中子星
6. 广义相对论与黑洞
授课老师 | 陈学雷 中科院国家天文台
宇宙暗物质暗能量团组首席研究员
编辑 | 混沌商业研究团队
支持 | 赵哲 混沌文理院
本文根据陈学雷在混沌文理院线下课程编辑
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观测技术的发展
现代天文学发展史，也可以说是不断追求观测更暗弱天体的历史。因而，这就需要更大口径、更高灵敏度与分辨率的望远镜作为技术支持。
望远镜分为折射望远镜与反射望远镜。最先出现的是折射望远镜。最大的折射望远镜诞生于1897年的叶凯士天文台，口径长达1.02米。
但由于不同颜色的光折射角度不完全相同，折射望远镜容易产生色差，于是牛顿便发明了反射望远镜以替代折射望远镜。折射望远镜对玻璃材料要求高、重量大、加工较复杂，改进起来比较困难，因此现代大型天文望远镜绝大多数是反射式的。望远镜的口径越来越大，也就能够看到越来越暗的天体。
当代大型天文望远镜
除单纯扩大口径之外，望远镜技术的发展还体现在成像记录方式的改进与光谱丰富性的提高这两个方面。
在成像记录方式的改进方面，具体表现为从最初肉眼观测、手绘记录发展到照相，其准确性和灵敏度都大幅度提高，进而又从胶片记录发展到电子记录。
M51星系的手绘图（左）和照片（右）
此外，观测的内容也更丰富了，由成像发展到光谱。什么是光谱？牛顿用三棱镜对着阳光，将阳光分成了七色；三棱镜的作用就是把光变成光谱，让我们可以看到不同波长的光。比三棱镜更高级的是光栅，光栅的表面刻有很多细槽，光束经它反射后会形成更高解析率的光谱。
肉眼可见太阳光大体被分解为多种（一般习惯说法是赤橙黄绿青蓝紫七种）色彩；但在较高分辨率下，我们还可以看到光谱上有许多明显的“黑线”。这些“黑线”叫做“谱线”，它们存在于特定的波长上，每条谱线对应特定的元素。它们是由于太阳的表层大气中存有某些元素，当光从太阳内部发出通过表层大气时，这些元素会吸收特定波长的光，从而在光谱中形成吸收谱线。
太阳光谱和几种元素的发射线光谱
现在光谱已成为非常重要的观测手段。以中国的郭守敬望远镜为例，它是专门用于拍摄天体光谱的，可以同时观测4000个天体的光谱，获得大量信息，是目前可以同时观测最多光谱的望远镜。
拓展观测波段是观测技术进步的另一重要维度。
英国天文学家赫歇尔偶然发现，在可见光之外还存在着其它光。起初，赫歇尔把温度计放到太阳光谱的不同颜色处，想要比较不同颜色的光，哪一种会让温度计的温度升高得更快；结果，他发现温度上升最高的并不在可见的光谱范围内，而是红光外面一点，于是他就猜测在现有的七色光谱之外还存在着我们肉眼看不见的东西，后来被证明这就是所谓的“红外线”。现如今，我们不仅发现了红外线，还发现了无线电波、X射线、γ射线等波段。
光谱的不断丰富以及拓展波段的发现使得观测水平得到了极大的提高。以下图的大漩涡星系为例，我们用不同波段观测，可以看到有很大不同的观测结果。这是由于宇宙中不同类型的天体物质，往往会发射出不同波段的辐射。例如，发出可见光的主要是恒星；发出X射线的则是一些特殊的致密天体，如黑洞、中子星以及一些高温气体等；发出红外线的主要是一些尘埃和较冷的恒星；射电波段则来自气体……这样一来，当我们使用不同的波段进行观测时，便可以获得更为丰富的天体信息。
不同波段观测下的同一星系
传统天文学主要研究天体的位置，但进入19世纪后，人们开始用光谱分析研究天体物理过程。那么光谱可以传达什么信息呢？
·在连续谱中，根据黑体辐射测量天体的温度；
·根据特定谱线识别天体化学成分和电离状态；
·根据谱线红移（波长变长）和蓝移（波长变短）测量天体沿视线方向速度，谱线红移代表天体在远离我们，谱线蓝移代表天体在靠近我们，这就是“多普勒效应”。
因此可以说，光谱越丰富，可获得的信息就越多。在光谱观测的应用层面，有一个非常著名的例子：19世纪的法国哲学家孔德曾经认为，有些问题是人类永远回答不了的，例如我们永远都无法知道太阳上有什么元素。然而，就在他提出这一说法后不久，人类就通过观测太阳光谱知道了太阳上有哪些元素，并且还发现了新的元素——氦。同样的，我们也可以根据观测到的光谱推测出其他恒星的元素组分。
有了这些观测手段，我们将其应用于天体对象——恒星，看看能获得什么样的认识。
恒星观测
同样一个恒星，距离我们越近，观测到的亮度就越亮；反之则越暗。因而，我们首先得确定恒星与我们的距离，才能够测量出它的绝对亮度。那么如何测量距离呢？
使用视差法测距离是一种很有效的方式。它是指在不同位置观测同一颗距离我们比较近的恒星时，其视位置会发生微小的变化，距离越近的恒星变化越大，然后我们便可以根据恒星位置偏移的大小测出其与地球的距离。由于地球围绕太阳公转，因此在不同季节地球就处在不同位置。具体说来，假如相隔半年，恒星位置偏移一个角秒，那么它便对应约3.16光年的距离。这个距离也就被称为“秒差距”。如果一个恒星距离我们2个秒差距，那么它的位置偏移是1/2角秒。
视差法测距离
如何测量恒星的视亮度？最早，古希腊天文学家喜帕恰斯通过肉眼比较星的亮度，并将具有相似亮度的星归为一等，一共分为5个星等，每一星等大致与星光流量的对数(log) 成正比。随着照相术的发展，当我们在采用照相底片时，可以通过底片曝光斑的大小测定亮度；现如今，我们则可以根据CCD记录的光电荷的多少测定其视亮度。有了距离和视亮度，就可以算出其绝对亮度。
我们还可以测量恒星的质量。例如，有很多星都是“双星”，也就是说两颗星环绕着共同的质心旋转，然后我们便可以根据质心的位置以及星体旋转的周期测出星体的质量。后来，根据这一测量方法，科学家意外地发现天狼星实际上有两颗星存在。
在恒星光谱的测量方面，科学家在进行观测时发现不同恒星的光谱有很大不同，因而在大量观测结果的基础之上，科学家将观测到的具有相似光谱的恒星归为一类，每一类用一个字母表示，起初有O、B、A、F、G、K、M七类（为了便于记忆，有口诀 Oh, Be A Fine Girl/Guy, Kiss Me)，后来又增加了L、T、R、N、S五类。在此基础上再进一步用10个细型数字表示，如太阳为G2型，织女星为A0型等。
在前人收集的数据的基础上，丹麦天文学家赫茨普龙（Hertzsprung）与美国天文学家罗素（Russell）发现了恒星类型的规律，用图形的方式展示就是所谓赫罗图。
星等越大，星体越暗。因此在这一图上，负绝对星等越大（沿纵轴向上），星体的绝对亮度越亮。如果把太阳附近的恒星画在这张图上，大部分恒星都在一条斜的条带上，称为“主序星”。在这条斜带之外，还存在一些巨星、超巨星、以及矮星。
赫罗图是人们在观测中总结规律的结果，我们要如何解释它呢？恒星在形成后大部分时间都位于主序条带上面；当其核反应燃料耗尽时，它的中心收缩而外层膨胀，变成巨星或超巨星，这时它在赫罗图上的位置就会发生变化；离开“主序”，再经过一个较短时间的演化，就会失去外层，只剩下中心的核，在赫罗图上就又会从巨星移到矮星（主序星之下）的位置。由于我们周围的恒星是不同时刻形成的，有的还处在主序阶段，有的演化到巨星/超巨星阶段，有的已演化到矮星阶段，所以当我们把它们画在一起时就会形成赫罗图这样的分布。而且，由于主序星阶段持续的时间很长，所以赫罗图上的大部分恒星都在主序条带上。
那么，恒星为何会这样演化？为何它们有这些不同的类型？要进一步理解这些“为什么”，就需要借助物理学理论了。19世纪，物理学和化学取得了巨大的进展，我们今天所熟知的热力学、电磁理论、原子分子理论都是在这一时期逐步建立起来的，这些成为研究天体物理的基础。
物理学理论
19世纪，随着蒸汽动力的广泛应用，很多科学家研究了热的问题，总结出一些定律，这些定律后来被称为热力学定律，其中最主要的是第一和第二定律：
·第一定律，也就是我们所熟知的能量守恒定律；我们以前所说的“热量”，实际上与力学中的“能量”是一回事。
·第二定律，是指孤立系统的熵不会减少；它解释了一些我们熟知的不可逆过程，比如生米煮成熟饭。
热力学定律在提出的时候，是基于对经验的归纳总结，作为热力学理论的出发点。但更为基本的解释是，物质实际上是由微小的原子和分子组成，当我们考虑宏观现象时，大量原子、分子的运动具有随机性并可以用概率论描述。当我们使用统计规律以及力学定律去推演时，便会发现物质的行为遵守热力学定律，也就是说，热力学定律可以从对物质的微观描述、力学和概率理论推导出来，这就是统计力学的理论。
热力学第一定律不难理解，我们再深入了解一下热力学第二定律。热力学第二定律是一个不可逆的定律。克劳修斯表述为，不可能把热量从低温物体传递到高温物体而不产生其他影响。开尔文则表述为，不可能从单一热源吸收能量，使之完全变为有用功而不产生其他影响。热力学第二定律排除了所谓第二类永动机的可能：这种永动机不违反能量守恒定律，比方说，它可以把一部分物质变冷，而提取的热量再转换成动力能量。但是按照热力学第二定律，不借助其它能量输入或者某种其它变化这是不可能的。实际上，我们可以进一步将这二者的观点总结为熵增加原理。“熵”是一个热力学量，热力学系统从一个平衡态到另一平衡态的过程中，熵永不减少；若过程可逆，则熵不变；若不可逆，则熵增加。我们在日常生活中观察到的许多不可逆物理现象，比如“生米煮成熟饭”等，都可以归结为熵增加，因此一个物理过程要能够发生，必须满足熵增加原理。但是，熵的本质是什么？为什么在物理过程中熵必然增加呢？
从统计力学的角度看，“熵”其实是系统微观状态的数量。一个宏观物体的状态，可以用温度、压强、体积等参数描述，给定了这些参数的物体状态可以称为“宏观态”。但是，构成物体的所有原子、分子的状态，我们将其称为“微观态”。同一个宏观态可以对应很多微观态。显然，一般说来我们不可能知道系统到底处在哪个微观态上。“熵”描述了一个宏观态对应的所有微观状态的数量。玻尔兹曼写下了这样的公式：
S= k ln W
这里S 是熵，k是一个常数（叫做玻尔兹曼常数），而W 是系统满足某一宏观条件的微观状态数。我们可以设想，在某一个时刻，物体处在某个特定的微观态上，在此后随着时间流逝，组成它的大量原子状态都在发生变化，我们无法精确预测它的微观状态究竟会变成什么，但是那些对应更多微观态的宏观态更有可能实现，所以从宏观上看，我们就发现系统的熵总是增加。
我们有时也读到这种说法，熵的增加是因为系统从有序变得更为无序。其实，系统总是会处在某一个微观态上，如果我们精确知道这一微观态，那是无所谓有序无序的。但是，如果我们并不知道这个微观态，那么熵增加意味着可能存在的状态增多，随机性变大，也可以说就是无序的。如果用扑克牌来比喻，一副牌一开始可以是按花色、大小排列好的，但是如果我们“洗牌”--随意重新排列牌的次序，那么当我们作为玩家拿到一副牌时，遇到由花色不同、大小打乱的牌的机会，远远高于抽到完全由同一花色、按次序排列的牌的机会多得多。虽然每一个牌的排列组合次序其实都是独特的，但我们会认为按照(A、2、3、... J、Q、K）次序排列是有序的，而其它次序则是无序的。说熵增加意味着“变得无序”的意思与此类似。
注：扑克牌由开始的有序状态，经过洗牌后变为无序状态
如果将热力学理论应用到光辐射上面，那么根据其基本原理，当光与物体相互作用时，它可以被吸收掉，反之该物体也可以发出光辐射，二者最终可以达到热力学平衡。我们可以引入理想化的“黑体”概念，即一种物体，它可以完全吸收落到上面的所有光辐射，当然它自身也会发出光来。德国物理学家普朗克研究了黑体与光辐射达到热平衡的情况，根据理论推算得到了这种“黑体辐射”的光谱，即不同波长的光辐射强度。我们可以发现，温度越高，光辐射强度越高，同时峰值波长会向短的方向移动；温度越低，结果则相反。
这样一来，我们便可以根据恒星表面的光谱，推测其温度的高低。温度越高，谱偏蓝；温度越低，谱则偏红。
恒星模型与演化
有了热力学等物理学理论，我们可以把它用于进一步研究恒星结构和演化。我们可以把球状的恒星分成很多薄壳层，并根据一些简化但合理的物理假设，通过求解微分方程组，解出恒星结构。例如，如果恒星处在流体静力学平衡状态，每一薄球壳内的物质，都受到万有引力作用，总的万有引力可以由所有壳层产生的万有引力相加或者说积分得到。而每个壳层要保持静止，就要有一个力来平衡万有引力，才能防止它向下运动。这个力便来自上下球壳之间的压强差。而每个球壳的压强则与其物质的温度和密度有关，这就是所谓物态方程。这个球壳的温度是由什么决定的呢？它自身可以产热，同时，它可以吸收来自周边的辐射，也可以发出辐射散热，与上下相邻的球壳传热，在复杂一些的情况下还可以有对流交换热量。所有这些我们都可以使用统计热力学理论写成微分方程形式，通过求解这些微分方程组，我们就可以解出恒星的结构。在已知恒星质量、表面温度等数据的情况下，就可以推算出恒星中心的温度。
恒星内部结构示意图
恒星模型算出的恒星内部密度、温度、质量和光度随半径的变化
我们前面提到，写出这些方程时，需要每一薄壳自身产生的能量，这就涉及到一个问题：恒星的能量究竟来自何处呢？早在这套完整理论建立之前，英国物理学家开尔文就注意到，恒星不断地辐射，这就意味着恒星必须有能源才行。这种能源到底是什么？19世纪的人们已建立了化学理论，知道像煤、石油等通过化学反应可以释放能量。但是以太阳的巨大辐射，如果是靠化学反应的话，经过计算我们便会发现，这些能源在几千年之内便会耗光；而太阳的寿命显然要比几千年长得多，因而它不可能是源于化学反应的能源。
开尔文等人又提出“流星撞击”的猜想，即不断有流星落到太阳上，通过不断的流星撞击，从而达到加热的效果，因此而产生能源。还有人认为这是引力收缩的结果，太阳一开始很大，然后逐渐往里收缩，在收缩的过程中释放引力势能。但以上猜想最多都只能维持几百万年到几千万年的量级。地质学家和生物学家们这时已认为地球的年龄可能有几十亿年，在这样长的时间尺度上，仍然无法提供太阳所需的能量。
直到后来放射性现象以及原子核被发现后，才找到了一种解释恒星能源的途径——核反应。核反应可以释放出大量的能量，例如若干氢核经过一系列反应之后，最终形成氦核，并在此过程中释放能量。基于核反应的理论，科学家们建立了 “太阳标准模型”，它是指假定太阳有一定的壳层分布；接着便可以分别计算出每一壳层的温度、密度、质量、亮度以及光子流量等数据。
这个理论对不对呢？我们没有办法进入太阳的中心，如何知道它是否真的是依靠核反应产生能量？核反应过程中会释放出中微子，由于中微子是一种不带电、质量极小的粒子，只参与万有引力和弱相互作用，因此可以轻松穿过太阳、地球。
我们无法直接看到来自太阳内部的光子，但是我们能够探测来自太阳核心的中微子，因此可以通过中微子来检测太阳标准模型。
美国天体物理学家约翰·巴考（John Bahcall）最早通过模型计算出太阳中微子的流量。中微子虽然可以轻松穿透任何物质，但如果有巨大、灵敏的探测器，在大量中微子流过时也还是有极少量被捕捉到。美国的物理学家雷·戴维斯（Ray Davis）做了中微子实验：探测器设在地下1500米的矿洞内，以屏蔽宇宙线；并使用615吨高纯度四氯乙烯，中微子与氯反应生成氩；通过定期监测其中的氩，就可以估计太阳中微子的流量。结果雷·戴维斯通过实验得出的中微子的流量比约翰·巴考的理论预期值低了一倍左右。这个理论与实验间的鸿沟不禁让人思考：到底是太阳标准模型有误，还是因为其他未知的因素？
巴考终其一生都在不断地改进中微子计算模型，除此之外，他还借助地震学的原理去计算日震学。我们可以通过地震推测出地球的壳层分布；同理，在建立太阳标准模型后，我们也可以通过对太阳表面声波震荡的计算，推测出太阳表面的壳层分布。日震学的实际观测确实与计算结果相符，因此，巴考相信，并不是太阳模型是正确的，问题出在中微子上。
有科学家提出了一个新的假说——中微子振荡。该假说认为，中微子有三种不同的类型，也可以称为中微子的三种味道——电子味道、“缪子”味道以及“套子”味道。在传播过程中，中微子有可能从电子味道转化成缪子味道或套子味道；而现有技术只能探测到电子味道，缪子味道或套子味道是探测不到的。这就导致了我们探测到的太阳中微子流量比标准太阳模型预测的要低。中微子振荡模型提出后，经过很长时间的验证，终于通过其它实验得到了证实。因此，我们可以相信恒星演化理论确实是正确的。
核反应产生的能量远多于化学反应，因此太阳的寿命可以达到100亿年，而我们地球现在的年龄大致是45亿年。但是，核燃料最终也是有限的。科学家根据恒星模型，可以推演恒星演化的整个过程：恒星内部的氢发生核反应产生氦，当氢燃烧完成后，恒星核心将收缩，产生更高的温度，导致氦燃烧并形成碳、氧等更重的元素，但可持续的时间较短。
在恒星收缩的过程中，一方面它的内芯会往里收缩，另一方面它的外壳膨胀形成巨星。当氦燃烧结束后，质量较小的恒星比如太阳会停止收缩，在中心形成白矮星。质量较大的恒星则进一步收缩，产生更高温度，碳、氧等核燃烧产生铁，恒星内部的热核反应至此停止。此时恒星塌缩，反弹可能形成超新星爆发。
恒星经过燃烧后形成的壳层结构
恒星演化理论认为，质量越大的恒星，它的寿命越短。因为当质量增大后，恒星的温度就增大得越快，光度也增大得越快，最后消耗得也就更快。因此，我们所看到的那些大质量的蓝色恒星只存在于有新恒星形成的区域；相反，红色恒星往往都是小质量恒星生命晚期外壳膨胀形成的巨星。
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左：太阳周边恒星（混合年龄）赫罗图，
右：球状星团（同一年龄）赫罗图
所以，如果我们把所有太阳系周边的恒星画在赫罗图上，就会发现它既有完整的主序星，又有巨星和矮星，因为这些恒星是不同时刻产生的，所以我们可以看到不同演化阶段的恒星。就好像我们走在街上，会看到不同年龄的人们。但是如果我们画出一个球状星团的赫罗图，因为球状星团里的恒星是同时一起产生的，所以那些质量大、寿命短的恒星已经消失了，就好像走进一家养老院，里面已没有年轻人了。
白矮星与中子星
质量较小的恒星在收缩到一定程度后会停止收缩，在其中心形成白矮星。早在19世纪，人们就发现，天狼星有一颗伴星，质量和太阳差不多，发出的光却很少。这是因为这颗星的质量虽然和太阳差不多，大小却只和地球差不多，这就是一颗白矮星。
天狼星及其伴星
为什么白矮星在形成之后就不会再收缩了呢？根据经典热力学理论，压强来自热能，因此当能源耗尽，就会随着散热不断收缩。但根据量子力学效应，对于费米子(自旋为半整数的粒子），由于泡利不相容原理，收缩到一定程度后，压强来自费米子的简并压，不再收缩。
因此，小质量恒星经过红巨星之后，演化成白矮星，气体来自电子简并压。此时星体演化成地球般大小，质量与太阳差不多, 形成白矮星, 密度约为10⁶g/cm³。
英国天文学家爱丁顿提出上述白矮星理论之后，来自印度的钱德拉塞卡经过计算发现，白矮星的质量有上限（现代数值约为1.4倍太阳质量），超过这一质量的白矮星不可能存在。但他的导师爱丁顿不愿接受这一结论。后来事实证明，钱德拉塞卡的计算是正确的。
如果白矮星真的超过了它的质量上限，会发生什么事情呢？前苏联物理学家朗道(Landau)与瑞士天文学家兹维基(Zwicky)等认为，如果压力或密度进一步增大，电子会进入原子核与质子结合成高密度的中子物质，密度高达10¹⁴ g/cm³，因此大质量的恒星在经历超新星爆发后可以形成中子星。中子星大小只有几十千米大小，相当于地球上一座大山大小，但质量却相当于2倍太阳质量或60万倍的地球质量。
SN 1987A超新星爆发后不同时刻的演化状态
脉冲星示意图
不过，这样一个纯粹根据理论推测得出的疯狂结论是否正确呢？1967年，剑桥大学的贝尔（Bell）与其导师休伊什（Hewish）在射电观测时发现了一种极准时的、周期是秒级的脉冲信号。一开始她们以为这是外星人发出的信号，最终确认是一种新的天体。理论上预言的中子星就这样被发现了。观测到脉冲信号是因为中子星在快速旋转。在旋转过程中，中子星的两端会发出像灯塔般的光束，当光束扫过地球时，我们便可以探测到它所发出的脉冲信号。中子星的尺寸很小，所以才能有这么短的周期。
广义相对论与黑洞
然而，中子星的质量也有上限，如果恒星塌缩时质量更大，会发生什么呢？在回答这一问题之前，我们先要了解一下广义相对论。
广义相对论中，物质会使周围的时空发生弯曲，而其它物体在这种弯曲时空中运动时，其轨迹就好像受到引力的作用
在牛顿万有引力理论中，我们认为任何两个物体之间，都存在着相互的万有引力，但按照爱因斯坦广义相对论的图像，物质使周围的时空发生弯曲；弯曲的时空又会影响物质的运动，看起来好像是物体之间有相互的吸引力即万有引力，而实质是在弯曲的时空中，物体运动的轨迹发生相应的变化。
爱因斯坦提出这个弯曲时空的理论和数学方程之后，德国天文学家史瓦西(Karl Schwardschild)首先在球对称假设下求解了这一方程，并发现了一个奇特的方程解。在这个解中，坐标中心有一个大质量天体，在远离大质量天体之初，物体的运动就好像受到中心天体的万有引力。然而当靠近到一定距离（后来被称为史瓦西半径）的时候，
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如果用高度表示引力势，史瓦西黑洞可表示成这样
即使是光也无法逃离。其实，早在18世纪，英国学者米歇尔和法国学者拉普拉斯就基于光粒子假说提出可能存在光无法逃离的星体，对于给定的星体质量，只要这样的星体非常小，它的引力就足够强，光在离开其表面时会受到强烈的吸引而无法脱离。不过，在米歇尔和拉普拉斯的假说中，光的速度是可变的，而史瓦西的解中，惯性系内的光速是不变的，但仍然不能逃逸出来。
最初，史瓦西和爱因斯坦都认为，史瓦西解有意义的是远离中心天体的部分，而史瓦西半径内这部分是“非物理的”——也就是，它可能是我们为了求解方便过度简化方程造成的，数学上虽然正确，但真实世界中并不存在。在很长一段时间里，大家都是这么认为的。确实，以太阳为例，如果我们把太阳质量集中在一点上，它的史瓦西半径只有3千米，而太阳本身的半径约70万千米，所以对于太阳内部而言史瓦西解确实并不适用。直到后来成为美国“原子弹之父”的奥本海默等人经过研究发现，大质量恒星坍缩到史瓦西半径后不可能达到任何稳定的状态，并且会一直塌陷下去，最终形成非常致密的天体，这样才破除了史瓦西解所谓“非物理”的迷障。
美国物理学家惠勒(J. A. Wheeler) 提倡用“黑洞”一词以代替“史瓦西解”，并和他的学生们一起对黑洞开展了系统的研究。对于更大质量的恒星而言，它们最终会收缩形成黑洞。由于黑洞内的光线无法逃逸，我们无法看到史瓦西(Schwarzschild) 半径以内，这构成了一个“事件视界”（event horizon)，也就是说我们看不到它内部的事件。
黑洞的性质十分奇特。在相对论中，不同的观测者可以看到不同的现象。从远处的外部观测者角度看，如果有一艘宇宙飞船接近黑洞视界，这时飞船上的时钟（以及一切物理过程）似乎越来越慢，时间“冻结”了，外部观测者并不会看到飞船穿越黑洞视界，不过随着飞船接近黑洞，它发出的光会发生强烈红移，且越来越暗，最终飞船消失看不见了，而飞船内部的人在越过视界时未必“感觉”到有什么特别。不过越靠近黑洞的地方引力越强，在一定的距离上（可能在视界外也可能在视界内），潮汐力会大到将飞船撕裂。但如果一直能往黑洞里面去，会发现它内部有一个奇点，在这里引力变得无限强大，现有的时空理论都失效了。
自旋黑洞
上面讨论的史瓦西黑洞是球形的。那么，是否还存在其它更复杂的黑洞呢？新西兰数学家克尔(Roy Kerr) 发现了带有角动量的旋转黑洞解。克尔黑洞对周围的时空形成“拖曳”，视界外有所谓“能层”（ergosphere), 从外面进入能层的物质粒子有点像是身处旋风之中，只不过这里的旋风是时空本身。取决于具体的初始位置和速度，这些粒子有些仍然落入黑洞，有些却可能在能层中获得能量，并在进入视界之前逃逸出来，逃逸时比落入时具有更高的能量，从而带走黑洞的部分能量和角动量。
普通的天体千差万别，比如地球与火星就有很大不同，那么黑洞是否也有这种不同性呢？英国数学物理学家罗杰·彭罗斯经过研究，提出了“黑洞无毛定理”，即静态黑洞的性质仅由三个量决定，即黑洞的质量、黑洞的角动量以及黑洞的电荷。当然，宇宙中天体一般是不带电的，因为静电力会吸引大量异性电荷实现中和。黑洞在形成时当然还处在变动中，但这种变动也很快会衰减结束。因此，一般认为，天体物理中的黑洞就由它们的质量和角动量完全描述，从这个角度看黑洞和基本粒子非常类似，后者也是完全由质量、自旋、电荷或其它守恒荷决定的。当然，虽然黑洞本身都是非常相似的，它们周边的环境和物质分布还是可以相当不同的。
类星体3C273 在光学巡天中看上去只是不起眼的一个小点（左），但在射电波段可以看到它产生的一个喷流（右）
黑洞是广义相对论预测的奇特天体，那么它在宇宙中是否真实存在呢？20世纪50年代，荷兰天文学家马丁·施密特（Maarten Schmidt）发现了类星体(quasi-stellar object, 或quasar)，作为对黑洞理论的延展。在天文望远镜里，类星体是一些像恒星一样的、看不出大小的小光点，最初被误认为是恒星，故称“类星体”，但实际它们距离遥远，因此绝对光度非常高，可达星系的百倍以上，以至于掩盖其所在星系。天文学家们很快认识到，类星体实际是星系中心正在吸积周边物质的超大质量黑洞，这些落入黑洞的物质在下落过程中释放出巨大的能量，因而产生了这种非常强烈的辐射。
后来，科学家又发现，黑洞不光存在于遥远的天体中，事实上，银河系里就有黑洞。科学家首先在银河系中发现了发射X射线的天鹅座X-1黑洞，质量约为太阳质量的10倍，这种黑洞可能是我们前面说的大质量恒星塌缩形成的——那些大质量恒星如果塌缩物质的质量超过中子星的上限，就形成黑洞。
（天鹅座X-1黑洞艺术想象图，黑洞正在吸积它附近一个伴星的物质）
银河系的中心也有一个超大质量黑洞，它就位于射电源人马座A*处。美国天文学家安德烈娅·盖兹（Andrea Ghez）与德国物理学家赖因哈德·根策尔（Reinhard Genzel）各自带领团队，根据对银河系中心恒星轨迹的多年观测，发现这些恒星在运动中都受到一个质量特别大的天体的吸引，由此推断Sgr A* 是一个大质量黑洞，其质量约为四百万个太阳质量。2020年，这两位科学家与彭罗斯一起获得了诺贝尔物理学奖。现在这个大黑洞并没有像遥远的类星体那样大量吸收周边的气体，但在过去它可能也经历了这种大量吸积的阶段，只是现在周边可供吸积的物质不足，因此处于安静的状态。
动图：银河系中心超大质量黑洞周围恒星的运动轨迹
根据现有的理论，科学家们认为可能存在以下几种不同类型的黑洞：
·恒星质量黑洞(stellar mass blackhole)，它是由大质量恒星塌缩形成的，银河系中已发现了若干。
·超大质量黑洞(supermassive blackhole)，位于星系中心、10⁶－10⁹倍太阳质量的黑洞，每个星系中心都有这样的黑洞；它们可能是从一些质量小一些的种子黑洞，经过吸积周围的物质而增长质量形成的。
·中间质量黑洞，质量介于以上二者之间的黑洞，目前尚未发现。
·原初黑洞，有可能在宇宙极早期形成的小质量黑洞，目前尚未发现。
到目前为止，对于恒星级黑洞和超大质量黑洞，我们已有很多例子了。不过，这些黑洞的几何尺寸都不大，因此我们主要是通过它们周边的物质，间接地“看到”。在下面黑洞的艺术想象图中，其周围有一个旋转的吸积盘，类星体便是星系中心大质量黑洞的吸积盘。吸积盘中的物质在黑洞周围旋转，并掉落进黑洞中，不过，有时在此过程中又有部分物质在进入黑洞之前就以高速喷流的形式被抛射出来形成高度准直的喷流，喷流产生的机制现在还不完全清楚，一种可能是一部分进入能层的物质从能层获得很高能量被喷射出来，另一种可能是在高速旋转的吸积盘中由于某种磁流体力学效应被喷射出来。
黑洞吸积盘想象图，左：无喷流的情况，
右：有喷流的情况。均未考虑光线的引力偏折
上图中所显示的，是黑洞“本来”的样子，即假定我们能看到物质在黑洞周围每一点的分布。实际上，黑洞导致周围的时空发生弯曲，因此光线在经过黑洞附近时也会有强烈的偏折。因此如果有观测者位于黑洞附近，他看到的景象更为奇特。下图展示了电影《星际穿越》中的一个黑洞，为了制作这一图像，电影制作团队特别邀请科学家做了一个详细的数值模拟模型，以准确地展示这种引力偏折。这个黑洞的吸积盘本来在一个平面上，但位于黑洞后方的部分，虽然直接朝观测者（我们）方向发来的光被黑洞吸收了，但它朝上方发出的光却经过黑洞的引力偏折转向我们发来，所以我们就看到一个好像弯折于黑洞上方的光环。模拟的这个黑洞还有一定的自旋，所以我们看到的图像左右还略有一点不对称。
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