致高一的你们

写给高一

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首先恭喜各位进入高中的同学，大家披荆斩棘正式进入人生的下一个重要阶段，但是，不得不提醒大家的是真正的挑战才正式开始

不论初中是辉煌还是落魄，进入高中以后将是一个新的开始，过去的辉煌不必太骄傲，过去的落魄也不必太介怀，从现在开始你们是同一个起跑线，将要面对的是新的挑战、新的内容、新的学习方法，希望大家怀有空杯心态重新开始。

01容易出现的误区

（1）一些中考不错的学生如愿进入了理想高中，认为自己之前的学习方法是成功的，开始故步自封的认为高中学习可以复制初中的学习方法，甚至对于老师的建议不屑一顾

（2）有的同学可能初中前两年没有好好学习，通过初三最后一年甚至最后几个月的努力，最终取得不错的成绩，因此他们认为高一可以放松一下,开始有不求上进的思想

（3）新学期对于面临的新的学习任务，缺乏迎难而上的思想准备和克服一切困难的觉悟

（4）对于初中数学和高中数学内容上没有正确认识，缺少正确的学习方法

02导致最终结果

（1）适应不了高中上课节奏，人为教学进度太快，讲得东西太多，课外作业太难

（2）上课稍微没注意，后面基本上就听不懂，整堂课下来就开始“听天书”

（3）有些同学经历过考试，之前能考130以上（满分150），最终高中开始徘徊于及格分边缘，学习开始丧失信心

（4）高一第一学期结束好多学生开始各种抱怨，数学几乎已经被视为放弃科目，花在数学上的时间就会越来越少，数学成绩也就会越来越差。

03

高中数学与初中数学的不同

1、数学语言更加抽象，符号化的特点更明显

2、思维方法更加理性，思维的层次更深、更广

3、知识内容数量、难度增大

4、初高中数学考试的主要区别：

初中数学的考试方法，基本上是学什么考什么，把课本例题和平时作业本上的题做会理解，基本上考试就没多大问题（当然有一些同学连这个基本要求都做不到）。

04

提高成绩的主要方法

1、主动和数学老师交朋友

2、必须提高听课的效率

听课的效率如何，决定着学习的基本状况。提高听课效率应注意以下几个方面：

（1）主动预习

（2）科学听课

（3）学会做笔记:记问题、记疑点、记方法、记总结

3.必须用好你的笔记

4.准备错题本

5.理性选择参考书

最后，跟大家讲下高一上学期浙江省高中数学教学安排基本上选择必修1和必修4（现在未改教材前，当教材改革后就是直接选择必修第一册），基本上期中考试前会把必修1学完（有些学校慢一点可能学到必修1第二章），期末考试会考必修1 必修4的内容，具体考试内容会根据学校教学进度不同而有所不同，大家预习尽量按照这个顺序

下面把必修1和必修4的内容及重难点跟大家分享，以便大家做的心中有数

必修一

第一章  集合与函数概念

重点：集合和元素的概念与关系，交集、并集，函数的概念，函数的单调性、奇偶性、最值。难点：集合的运算，求函数的解析式、定义域、值域、最值、奇偶性问题，复合函数问题

1.1 集合

阅读与思考   集合中元素的个数

1.2 函数及其表示

阅读与思考   函数概念的发展历程

1.3 函数的基本性质

信息技术应用   用计算机绘制函数图像

第二章  基本初等函数（1）

重点：指数函数、对数函数、幂函数的定义、图像与性质，对数运算法则难点：关于这三类函数的求定义域、值域等问题

2.1 指数函数

信息技术应用   探究指数函数的性质

2.2 对数函数

阅读与思考   对数的发明

探究与发现   互为反函数的两个函数图像关系

2.3 幂函数

第三章  函数的应用

重点：函数零点的意义，二次函数的零点分布难点：函数零点与零点个数的判断，二分法求函数零点近似值

3.1 函数与方程

阅读与思考   中外历史上的方程求解

信息技术应用   借助信息技术方程的近似解

3.2 函数模型及其应用

信息技术应用   收集数据并建立函数模型

必修四

第一章  三角函数

重点：任意角的概念和表示、象限的判断，三角函数的诱导公式，三角函数的图像和性质难点：利用三角函数公式化简和求值，求三角函数的值域、定义域、单调性、最值问题，三角函数图像的基本变换

1.1 任意角和弧度制

1.2 任意角的三角函数

阅读与思考   三角学与天文学

1.3 三角函数的诱导公式

1.4 三角函数的图像与性质

探究与发现   函数y=Asin（ωx φ）及函数y=Acos（ωx φ）

探究与发现   利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质

1.5 函数y=Asin（ωx φ）的图像

阅读与思考   振幅、周期、频率、相位

1.6 三角函数模型的简单应用

第二章  平面向量

重点：认识向量，向量的平行与共线，向量的加减和数乘，向量的坐标表示和运算，向量的数量积性质与运算律难点：利用数量积求模或夹角、用向量解决平面几何、解析几何的问题

2.1 平面向量的基本背景及实际概念

阅读与思考   向量及向量符号的由来

2.2 平面向量的线性运算

2.3 平面向量的基本定理及坐标表示

2.4 平面向量的数量积

2.5 平面向量应用举例

阅读与思考   向量的运算（运算律）与图形性质

第三章  三角恒等变换

重点：两角和与差、二倍角、半角、积化和差、和差化积、辅助角公式难点：三角函数化简和求值

3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式

信息技术应用   利用信息技术制作三角函数表

3.2 简单的三角恒等变换