引例 (2017武汉四月调考理17)
分析:这是一道解三角形试题,
图1
解法1:
解法2:
解法1、2都面临同一个问题:AD的长度出现多解,需要进行取舍.审视△ABD和△ACD:都是已知两边及其中一边的对角,求第三边.用余弦定理来做涉及到二次方程的求解,可能会出现多解,正如解法1、2出现的局面.
解法3
解法4
解法5:
解法6
解法7
解法8
纵观以上八种解法,各有千秋.有运用正弦定理、余弦定理、平面向量的高中解法,也有只用到基本公式、简单结论的初中解法.相比之下,解法7、8既简单又基本,这也难怪——解三角形本身就与平面几何联系紧密,正弦定理、余弦定理也都有纯粹的几何法证明.
本文章来源于解忧高中数学杂货店
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