一、《数的运算》知识整理卷 姓名： 家长签名： 评价：
（一）除数是一位数的除法
知识点及例子
提醒注意
一、除数是一位数的口算
360÷6= 4900÷7= 720÷4=
用表内除法计算：用被除数0前面的数除以一位数，算出结果后，看被除数的末尾有几个0，就在算出的结果后添几个0。
二、三位数除以一位数的估算
543÷9≈ 418÷7≈ 723÷8≈
把三位数看成几百几十或整百数，利用口算除法的基本方法计算。
三、一位数除三位数的笔算
426÷7 = （本题要验算）
640÷6= 478÷8=
201÷3= 742÷7=
从被除数的高位算起，如果商不够商1，就看前两位；除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上面，如果不够商1，就在这一位的上面商0，每次除的余数必须要比除数小。
除法的验算方法：
（1）验算没有余数的除法：商×除数=被除数；
（2）验算有余数的除法：商×除数+余数=被除数
四、如何确定商是几位数
1、判断商是几位数：
426÷7商是（ ）位数；709÷7商是（ ）位数；
310÷5商是（ ）位数；
2、在除式□31÷6里，
如果商是两位数，□里最大填（ ），
如果商是三位数，□里最小填（ ）。
如果被除数的第一位不够除，商是两位数；如果被除数的第一位够除，则商是三位数。
两位数乘两位数 和 小数加减法
知识点
例子
提醒注意
整十、整百数乘整十数的口算
60×20= 50×80= 20×50=
12×30= 14×80= 6×500=
先用表内乘法把两个因数“0”前面的数相乘，再看因数中一共有几个0，就在乘得的数的末尾添上几个“0”。
两位数乘两位数的估算
52×33≈
42×39≈
79×60≈
（1）把两个因数都看作与它们接近的整十数，再用口算的方法做算出结果。（2）把其中一个因数看作与它接近的整十数，再用口算的方法估算出结果。
两位数乘两位数的笔算
93×48= 37×54=
先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，得数的末位和因数的个位对齐；再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，得数的末位和十位上的数对齐；最后把两次乘得的积加起来。
小数加减法的计算
4.1－2.7= 5.6＋4.4=
10－5.3= 9+1.8=
2.36+8.2=
小数相加减，先把各数的小数点对齐（也就是相同数位对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数上点上小数点，使它与横线上的小数点对齐。
《数的运算》评研题
1、填空。
⑴ 0和任何数相乘都得（ ）。1和任何数相乘都得（ ）。
⑵ 0除以任何（ ）的数都得0。任何数除以1都得（ ）。
⑶ 一位数除三位数，商最多是（ ）位数，最少是（ ）位数。
⑷ 两位数乘两位数，积可能是（ ）位数或者是（ ）位数。
⑸ 根据90÷5=18，写出一道乘法算式是_________________。
⑹ ÷9=25…… ，余数最大是（ ），这时被除数是（ ），
余数最小是（ ），此时被除数是（ ）。
⑺ 36×44大约等于（ ）。
⑻ 在一个除法算式里，余数是4，除数最小是（ ）。
⑼ 最大的一位数除最小的三位数，商的最高位在（ ）位上。
⑽ 48的5倍是（ ），3个90是（ ），90里面有（ ）个3，70是7的（ ）倍。
⑾ 403÷7，估算时把403看作（ ），约等于（ ）。
⑿ 40×700，想（ ）个十乘7个（ ），得（ ）个（ ），结果是（ ）。⒀ 2100÷3，想21个（ ）除以3，得（ ）个（ ），结果是（ ）。
2、在下面括号里最大能填几？
9×（ ）<560 ( )×6<352 ( )×10<765 8×( )<78
8×（ ）<45 214>( )×3 58>7×( ) 514>5×( )
3、估算。
⑴78×29≈（ ）×（ ）=（ ） 54×32≈（ ）×（ ）=（ ）
718÷9≈（ ）÷（ ）=（ ） 456÷6≈（ ）÷（ ）=（ ） ⑵413÷7≈ 30×93≈ 211÷5≈ 272÷8≈
342÷4 ≈ 81×27≈ 86÷9≈ 126＋89≈
4、笔算下面各题。
684÷6= 648÷6= 903÷8= 530÷3=
520÷5= 420÷2= 76×45= 54×72=
807÷4= 78×94= 89×46= 37×28=
4.7＋6＝ 10－3.6＝ 45.8－17.9＝ 1.56＋2.7＝
6、笔算并且验算。
379÷7= 632÷9= 800÷5=
7、在（ ）里填上合适的数。
30×（ ）=600 40×（ ）=2400 60×（ ）=360
（ ）×90=2700 50×（ ）=3000 80×（ ）=400
8、计算。
89×5÷8 603÷3×25 456＋52－359 312－56＋369
= = = =
= = = =
456÷（3×3） （879－498）÷4 450－0÷9 25＋3×0
= = = =
= = = =
68＋24×40 125÷5×39 78÷3÷5 125×8＋231
= = = =
= = = =
二、位置与方向、年月日、统计 姓名： 家长签名： 评价：
（一）位置与方向
内容及我的例子
我的提醒
一、认识生活中的四个方向，并填好下面的方向图：
北 南
（ ） （ ） （ ） （ ）
（ ） （ ）
东 西
（ ） （ ） （ ） （ ）
（ ） （ ）
二、认识地图上的方向：地图通常是按“上北下南，左西右东”绘制的。
生活中认识方向的方法：
东和西相对，南和北相对，而且东南西北是按顺时针的方向的。
具体地说：
面南背北、左东右西；面北背南，左西右东；面东背西，左北右南；面西背东，左南右北。
三、认识八个方向：请在“米”字的相应位置标出八个方向。
（ ）
（ ） （ ）
（ ） （ ）
（ ） （ ）
（ ）
相对的方向有：
南与（ ）相对；
东与（ ）相对；
东南对（ ）；
东北对（ ）。
四、看下面的示意图，并描述行走路线。
小明家
邮局
敬老院
书 店
小红家
小刚家
学校
30米
50米
60米
70米 50米
30米
(1)邮局在敬老院的（ ）方；小红家在书店的（ ）；
书店在小刚家的（ ），书店在敬老院的（ ）方。
(2)小红从家向_____走______米，再向_____走______米到敬老院。
(3)小刚从书店向____走_____米，再向_____走_______米到邮局。
(4)小明从学校到小红家怎么走?
答：
看简单路线图描述行走路线的方法：先确定自己所在的位置为中心；再根据“上北下南，左西右东”的规则来确定目标和周围事物所处的方向，最后根据目标的方向和路程确定行走的路线。
（二）年月日和统计
内容及我的例子
我的提醒
一、年月日的基本知识。
1、一年有12个月；平年全年有365天；闰年全年有366天。
2、大月有（7）个，分别是：1、3、5、7、8、10、12月；它们分别有（31）天。
3、小月有（4）个，分别是：4、6、9、11月；它们分别有（30）天。
你是怎么记的（拳头、歌诀帮助记忆）
4、二月是特殊月，平年有（28）天，闰年有（29）天。
5、乒乓今年12岁，只过了3次生日，他（ ）月（ ）日出生。
二、判断闰年的方法。
1、公历年份是4的倍数的一般都是闰年。
如：2004÷4=501，没有余数，所以是2004年是（闰年）。
2011÷4=502……3，有余数，所以2011年是（平年）。
2008年是（ ）年；2010年是（ ）年。
2、但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。
如：1900÷400=4……3，有余数，所以1900年是（平年）；
2000÷400=5，没有余数，所以2000年是（闰年）；
1800年是（ ）年；2100年是（ ）年。
3、“四年一闰，百年不闰。”
4、公历年份是4的倍数的一定是闰年，这句话是错的。
三、二十四时计时法：
1、在一日（天）里，钟表上时针正好走（ 2 ）圈，共（ 24 ）小时。所以，通常采用从0时到24时的计时法，通常叫做24时计时法。
2、普通计时法与24时计时法的互化方法：
普通计时法 化 24时计时法，去掉限制词，再+12。（凌晨1时到上午12时不用+12）
24时计时法 化 普通计时法，先-12，再加上限制词。（凌晨1时到上午12时不用-12）
普通计时法 24时计时法
如：下午5时 （ ）时
晚上9时 （ ）时
（ ） 16时20分
（ ） 22时30分
3、经过时间= 结束时刻—开始时刻 结束时刻=开始时刻+经过时间
开始时刻=结束时刻—经过时间
例：1、星期六的晚上，小华10：00睡觉，第二天早上8：00起床，她一
睡了（ ）小时。
2、学校举办书画展览从5月26日到月底，共展出（ ）天。
四、统计：计算平均数的方法：总数÷份数＝平均数
例1：同学们给学校图书馆捐书，四年级1班46人，捐125本，四年级2班40人，捐133本，平均每班捐了多少本？
列式：
例2：某生产小组生产一批零件，一个星期中前4天平均每天生产126个，5天后统计，平均每天生产128个。第5天生产了多少个零件？
列式：
《位置与方向、年月日、统计》 评研卷
一、填空题：
1、平年2月有（ ）天，闰年2月有（ ）天。
2、今年是( )年,全年有( )天,二月份有( )天。
3、一年里，有（ ）个月有31天，有（ ）个月有30天。
4、平年的一月有31天，闰年的一月有（ ）天。
5、卡通片从17：20到17：55分，经过了（ ）分。
6、学校早上8时开始上课，小英从家里到学校要走15分钟，上正课前有30分钟早读时间。则小英最迟要（ ）时（ ）分从家里出来，才能保证不会迟到。
7、8月有（ ）个星期余（ ）天。
8、1945年8月抗日战争胜利，到2005年8月，抗日战争胜利（ ）周年。
9、“六一”儿童节文艺汇演，19时40分开始，一共演了100分钟，文艺汇演是（ ）时（ ）分结束的。
10、新闻节目的播放时间如右图，
共播了（ ）分钟。
11、把下面的普通计时法改成24时计时法：
上午8时用（ ）表示 下午4时用（ ）表示
晚上10时用（ ）表示 凌晨3时用（ ）表示
12、把下面的24时计时法改成普通计时法：
8时用（ ）表示 2时用（ ）表示
22时用（ ）表示 15时用（ ）表示
13、乒乓今年16岁，只过了4次生日，他（ ）月（ ）日出生。
二、判断题。
1、昨天的24时也是今天的0时。（ ） 2、时针一天转了24圈。（ ）
3、下午5时20分就是17时20分。（ ） 4、一年里，每月不是30天就是31天。（ ）
5、24时计时法，3时就是15时。（ ） 6、李文的生日是1997年2月29日。（ ）
7、学校举办书画展览从5月26日到月底，共展出5天。 （ ）
三、解决问题。
1、2008年全年共有几个星期零几天？
2、某商场电器部平均每天卖19台电视机，请你算一算，10月份共卖出多少台电视机？
3、一列火车从甲站到乙站需要4小时25分，如果想让火车11：35到达乙站，就必须安排列车从甲站什么时候开出？
4、一辆汽车上午10时从A地出发，下午1时到达B地。这辆车平均每小时行驶60千米，A、B两地相距多少千米？
5、李刚驾驶一辆面包车，从上午9：00到下午4：00共行驶490千米，这辆面包车平均每小时行驶多少千米？
《面积和解决问题》知识整理卷 姓名： 家长签名： 评价：
内容及我的例子
我的提醒
一、面积和周长的区分：
1、物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。
2、封闭图形一周的长度，就是它的周长。
3、请在下面画出1厘米和1平方厘米的图形。
二、关于周长与面积的公式：9条
1、正方形的相关公式：
正方形的周长= ； 正方形边长= ；
正方形的面积= 。
2、长方形相关公式：
长方形的周长= ； 长方形的长= （知道周长和宽，求长）；
长方形的宽= （知道周长和长，求宽）；
长方形的面积= ； 长方形的长= （知道面积和宽，求长）
长方形的宽= （知道面积和长，求宽）
三、面积单位。
1、常见的面积单位：平方米、平方分米、平分厘米。
测量土地面积单位：公顷、平方千米。
2、面积单位的大小。
让学生动手比划大约有多大。
1平方米：边长是1米的正方形，面积是1平方米。
1平方分米：边长是1分米的正方形，面积是1平方分米。
1平方厘米：边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。
3、面积单位间的进率。
1平方米＝100平方分米＝10000平方厘米 1平方分米＝100平方厘米
1平方千米＝100公顷＝1000000平方米 1公顷＝10000平方米
相邻两个常用的面积单位之间的进率是多少？(100)
4、长度单位间的进率。
1千米＝1000米 1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米
1分米＝10 厘米 1厘米＝10毫米
相邻两个常用的长度单位之间的进率是多少？(10)
5、单位名数的改写或者化聚：
高级单位 ×（ 进率 ） 低级单位； 低级单位 ÷（ 进率 ） 高级单位。
例：3平方米＝（ ）平方分米 1200平方厘米＝（ ）平方分米
5平方千米＝（ ）公顷 600公顷＝（ ）平方千米
四、面积和周长的应用
（一）注意以下几个问题：
1、区分是求周长还是面积。
2、周长相等的情况下，正方形的面积大于长方形的面积。
3、在长方形里剪一个最大的正方形，必须以宽为边长。
五、解决问题：
方法：两步或三步计算问题都含有中间问题，解题时先找出中间问题及解决中间问题的条件，然后再具体分析问题决定先算什么，再算什么，最后算什么。
《面积、解决问题》评研题
一、计算下面各图的面积和周长。 （注意先写公式后计算）
35厘米 5米 6分米
20厘米 12米 6分米
二、解决问题（面积和周长的应用）
1、一个长方形花圃长20米，宽8米，这个花圃的占地面积是多少平方米？周长是多少米？
2、一间长方形会议室长12米，宽6米。
（1）这个会议室地板面积是多少平方米？合多少平方分米？
（2）如果一块地砖的面积是9平方分米，铺完这间会议室地板至少要用多少块这样的地砖？
3、一幅书法作品，形状是长120厘米，宽40厘米的长方形。
（1）这幅作品的面积是多少平方厘米？
（2）若在四周加上边框，边框的总长度是多少？
4、将两个边长都是8分米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少？面积是多少？
5、在一个长20厘米，宽16厘米的长方形中，剪去一个最大的正方形，剩下部分的面积是多少？剩余部分的周长是多少？
三、解决问题。
1.用连乘解决问题。（每份数×份数＝总数）
三年级有4个班，每班排成4行，每行13人。那么三年级一共有多少人？
2.用连除解决问题。（总数÷份数＝每份数 或 总数÷每份数＝份数）
两台织布机8小时织布192米。平均每台织布机每小时织布多少米？
3.用乘除两步计算解决问题。
幼儿园进行教室布置，计划挂15串气球。已知20个气球扎成4串，照这样计算，一共需要多少个气球？
4.用除加两步计算解决问题。
校合唱队有女同学25人，男同学35人，每6个同学分成一组，一共可以分成多少组？
5.用乘加两步计算解决问题。
运动服的上衣每件38元，裤子每件24元，学校体育队买回运动服36套，一共要多少元？
6. 用除减计算解决问题。
（1）张阿姨8分钟打648个字，李阿姨5分钟打620个字，谁打字快些？每分钟多打多少个？
（2）三年级全体同学共143人排练体操，有3个人在前面领操，其余同学排成7行，平均每行有多少人？
四、用集合和等量代换解决问题。
1、三（3）班参加绘画小组的同学的学号是2，4，5，7，9，10，15，18，25，34。参加唱歌小组的同学的学号是3，5，6，8，10，12，14，25，30，31，32。
（1）把学号填入相应的位置。
表示（ ）
（2）参加这两个小组的一共有多少人？
2、等量代换。
一只鹅和一只鸭的重量等于5只鸡的重量，2只鸭的重量等于4只鸡的重量。一只鹅的重量等于几只鸡的重量？
《小数的认识》知识整理卷 姓名： 家长签名： 评价：
内容及我的例子
我的提醒
一、一、小数的含义
1、像5.98、 0.85和 2.60这样的数叫做小数。“.”实心小圆点叫做小数点。
2、一个小数包括：整数部分、小数点和小数部分。
如： 5 . 9 8 读作：五点九八
整数部分 小数点 小数部分
3、小数部分是一位的小数叫做一位小数，如：5.8 ；6.0等；
小数部分是两位的小数叫做两位小数，如：2.60; 3.78等。
4、小数表示的意义。
元 角 分
（1）如：4 . 5 8 元 表示（ ）元（ ）角（ ）分。
整数部分的“4”表示元，小数的第一位“5”表示角，小数的第二位“8”表示分。
米 分米 厘米
（2） 如： 4 . 5 8 米 表示（ ）米（ ）分米（ ）厘米。
整数部分的“4”表示米，小数的第一位“5”表示分米，小数的第二位“8”表示厘米。
二、小数是十进分数的另一种表示形式。
分母是10的分数可以用一位小数表示，分母是100的分数可以用两位小数表示。
1、 把1米平均分成10份，每份是1分米。
1分米= 米=0.1米 3分米= 米=0.3米
2、 把1米平均分成100份，每份是1厘米。
1厘米= 米=0.01米 3厘米= 米=0.03米
18厘米= 米=0.18米
《小数的认识》评研卷
一、填空。
1、读出或写出下面小数。
0.8读作: 30.50读作: 25.04 读作:
三十三点四六 写作： 零点七零写作：
2、比较下面小数的大小：
1.02元○0.98元 1分米○0.89分米 10.2米○12米 3元○2.95元
3.01分米○2.99分米 4分米○0.08米 120厘米○1.2米
3、用小数表示。
1米3分米=（ ）米 1米3厘米=（ ）米 1米12厘米=（ ）米
50厘米=（ ）米 1元3角=（ ）元 2元15分=（ ）元
9厘米=（ ）米 30分米=（ ）米 8元8分=（ ）元
2角3分=（ ）元 2元3分=（ ）元
4、下面的题目，第一个空填分数，第二个空填小数。
4角=（ ）元=（ ）元 8分=（ ）元=（ ）元
4角8分=（ ）元=（ ）元 9分米=（ ）米=（ ）米
5厘米=（ ）米=（ ）米 25厘米=（ ）米=（ ）米
1米20厘米可以写成（ ）。（用小数表示）
5、看图写小数：
0
1
2
（ ） （ ） （ ）
6、把下面分数写成小数：
米=（ ）米， 米=（ ）米， 元=（ ）元， 元=（ ）元
二、判断对错。
1、所有的小数都比0大，比1小。 （ ）
2、3元5角写成小数是3.05元。 （ ）
3、 写成小数是0.9。 （ ）
4、0.56读作零点五十六。 （ ）
5、0．3等于 。 （ ）
三、选择题。
1、把1元平均分成100份，每份是（ ）。
A、1角 B、10角 C、1分
2、5．81米表示（ ）。
A、5米8分米1厘米 B、5米8分米1毫米 C、5米8厘米1毫米
3、六点零七二写作（ ）。
A、6．72 B、6.0072 C、6.072
4、0.01是表示（ ）。
A、 B、 C、
5、计算小数加减法要把（ ）对齐才能相加、减。
A、首位 B、相同数位 C、末位
四、四种品牌汽车每100千米耗油量
品牌
A
B
C
D
油量
4．8
5．2
4．6
5．0
请把节油前三名品牌写出来。
第一名：（ ） 第二名：（ ） 第三名：（ ）
五、解决问题：
1、小红想买一本笔记本书，还差4元，小红一共攒了多少钱?
18.50元
2、一根绳子剪去2.5米后,还剩1.7米,这根绳子原长多少米?
3、1路车，10公里以内票价是1元，每增加1公里增加0.2元。小东坐车从儿童公园到火车站，他应该付多少钱？
4、小明和爸爸、妈妈一起去公园，需要多少元钱买门票？
公园售票处
成人：1 .5元/张
小孩：0.8元/张
