课程背景下的教师专业成长（郑毓信）

教师专业成长：一个“古老”而又常新的话题。

“新”在何处：

（1）情况的变化：课程改革的深入发展。

（2）认识的深化：究竟什么是教师专业成长的主要目标与基本途径？

一、立足专业成长

开弓没有回头箭。——《课程改革再出发》陈小娅

由这些提法应当想到些什么？

（1）什么是新一轮数学课程改革在过去10年中的实际经历？

（2）“再出发”的数学课程改革又如何才能获得真正的进展？

数学课程改革的实际经历:曲折的前进：从前5年的“高潮”到后5年的“淡出”……

真正的进展与“钟摆现象”？

历史的回顾：改革与反复

60年代的“新数运动”；

70年代的“回到基础”。

80年代的“问题解决”；

90年代的“标准运动”；

2000以后：“后课改时期”……

从一线教师的角度看:

人生究竟有几个十年？难道我们就只能永远处于“被运动”的地位？

一线教师如何才能真正掌握自己的命运？又如何才能很好体现自己的人生价值，包括在教学工作中不断取得新的提高？

有益的回顾:

“跨入21世纪，中国迎来教育大变革的时代，百年难遇。……能够亲历大的变革是我们的一种幸运。‘人生能有几回搏？’……愿我们在改革的风浪中搏击，在改革的潮头上冲浪……20年后，历史将会记得你在大变革中的英勇搏击。”

现实中的常态:

由狂热转向消沉：牢骚复牢骚，长叹复长叹……

难道这就是一线教师的铁定命运：“期盼、失落、冲突、化解和再上路…”；“当然我们可以抱怨，这些问题何以反复的出现……”（香港中文大学黄毅英）

应有的思考:

一线教师如何才能真正掌握自己的命运，而不是永远处于“被运动”的地位？

人生有几个十年？我们又如何才能很好体现自己的人生价值，并在教学工作中不断取得新的提高？

结论（1）立足专业成长

教师的专业成长正是数学教师做好本职工作，从而也就是很好体现自身人生价值的根本保证。

面对不断变化的课程改革我们应做到：不动摇、不懈怠、不折腾。——魏书生

结论（2）关注基本问题

我觉得中国数学教育积累得太少，否定得太多。——张奠宙

中国的课改在不断的“炒作”。追求形式太多（形式主义太多）。

年年岁岁花相似，岁岁年年花不同(好教师的写照）。

教学研究应当坚持的一种品质：突出基本问题（基础性与重要性），同时又应注意研究工作的先进性与前沿性。

数学教育的基本问题：（1）数学教学方法；（2）数学教学思想；（3）数学教育思想。

关注基本问题（1）：聚焦教学方法

数学教学研究的一个永恒主题：教学方法的研究与改革。

回顾过去的十年：形式主义太多

现在已建立的共识：

1) 由片面强调“数学的生活化”转而认识到数学教学不应停留于学生的日常生活，我们更不能以“生活味”去取代数学课所应具有的“数学味”。

2) 由片面强调“学生主动探究”转而认识到了人们认识的发展不可能事事都靠自己相对独立地去进行探究，恰恰相反，学习主要是一个文化继承的过程，更必然地有一个优化的过程。

3) 由片面推崇“合作学习”转而认识到了教学活动不应满足于表面上的热热闹闹，而应更加重视实质的效果。

4) 由片面强调“动手实践”转而认识到了不应为“动手而动手”，并应注意对于操作层面的必要超越。

我们应该怎样看待上面的共识，特别是，这能否被看成一种真正的进步？什么又是这一方向上进一步工作的努力方向？

从专业化的角度看：过去几年中所取得的“进步”事实上只是“常识”的回归。超越“常识”才是取得真正的进步。

“随着课程改革的深入，有必要审视初期的一些做法：强调了对原有的数学课程的批判后，是否还要去继承；在强调了动手实践、自主探索、合作交流等学习方式后，是否还要充分发挥认真听讲、课堂练习、课后作业的作用；……或许这些都是常识，但在所谓的‘新理念’的光芒下往往连常识都会迷失，迷失在被煽动起的浮躁中。”（徐青松，“直接导入，充分想象，自然提升”，《教学月刊》，2006年第五期）

努力的方向：对于“常识”的必要超越

第一，我们究竟应当如何去处理“情境设置”与“数学化”的关系？什么又是数学教学中实现“去情境化”的有效手段？

第二，除去积极鼓励学生的主动探究以外，教师又应如何发挥应有的指导作用，特别是，什么更可看成数学教师在这一方面的基本功？

第三，什么是好的“合作学习”所应满足的基本要求？从数学教学的角度看我们应当如何去实现这些要求，数学教学在这一方面是否又有其一定的特殊性？

第四，我们应当如何去认识“动手实践”与数学认识发展之间的关系？什么是“活动的内化”的真正涵义？

聚焦“合作学习”——一个长期的热点与难点。

在一次调查中，在一个学区中有90%的教师表示自己在教学中已经采用了“合作学习”；但在后继的“面对面”调查中，在17个作出肯定性回答的教师中，却只有1人被确认为真正采取了与“正式教学”不同的合作学习。

台湾的经验

1.一个班级讨论文化的塑造必须经历心理性、社会性、科学性的发展阶段。

2.当前的关键：如何能由“社会性的提问”转向“学科性的提问”？

[例]当前常见的一些课堂用语

你真聪明！

你真棒！

让我们大家为他鼓掌！

还有什么不同的作法？

……

有益的比较

你是怎么知道的？

你是否同意，为什么？

你赞同哪种方法？为什么？

……

[例] “问题解决”的教学（解题策略：画图）

问题：动物车展，第一天卖了65辆车，第二天销量增加了1/5，问：第二天卖了多少？

教学重点：画图策略

相关的思考:

在这一内容的教学中我们应当如何去实现学生间的积极互动?特别是，我们在课堂上是否应当充分展示各种不同的画法，如直接画65个小圈，画5个圈以代表65辆车，等等？

不同的分析视角：

社会性的视角：有益于增强学生的自信心，提高他们的表达能力，帮助学生学会倾听……；

相关的问题：什么又是所谓的“学科性（数学教学）视角”在这一问题上的体现？

一个可能的解答：

数学教学中的互动应当真正促进思维（包括方法等）的优化。

教学中的常态：

学生对于其它方法往往视而不见，根本不予关心，更不用说与自己的方法进行必要的比较。

实现积极互动的关键：第一，加强比较；第二，应使优化成为学生的自觉需要（教学难点）。

什么是互动？

互动“不应被看成线性的和纯因果性的”；恰恰相反，这一过程应被理解成“反思性、循环性和相互依赖的。”（科比）

[例] 这个学生缺的究竟是什么？

任课教师要求学生求解这样一个问题：“52型拖拉机，一天耕地150亩，问12天耕地多少亩？”

一位学生是这样解题的：52×150×12=……

接下来的对话

“告诉我，你为什么这么列式？”

“老师，我错了。”（学生的察言观色）

“好的，告诉我，你认为正确的该怎么列式？”

“除。”

“怎么除？”

“大的除以小的。”

“为什么是除呢？”

“老师，我又错了。”（这是典型的寻因果式的互动，假互动）

“你说，对的该是怎样呢？”

“应该把它们加起来。”启而不发？

“我们换一个题目，比如你每天吃两个大饼，5天吃几个大饼？”

“老师，我早上不吃大饼的。”

“那你吃什么？”

“我经常吃粽子。”

“好，那你每天吃两个粽子，5天吃几个粽子？”

“老师，我一天根本吃不了两个粽子。”

“那你能吃几个粽子？”

“吃半个就可以了。”

“好，那你每天吃半个（小数乘法没学）粽子，5天吃几个粽子？”

“两个半。”

“怎么算出来的？”

“两天一个，5天两个半。”……（还是加出来的）

这个孩子不会“去情景”。

“数学是自己思考的产物。首先要能够思考起来，用自己的见解和另人的见解交换，会有很好的效果。但是，思考数学问题需要很长时间。我不知道中小学数学课堂是否能够提供很多的思考时间。”（陈省身）

“我认为思考问题的态度有两种：一种是花费较短时间的即席思考型；一种是较长时间的长期思考型。所谓的思考能人，大概就是指能够根据思考的对象自由自在地分别使用这两种类型的思考态度的人。但是，现在的……教育环境不是一个充分培养长期思考型的环境。……没有长期思考型训练的人，是不会深刻地思考问题的。……无论怎样训练即席型思考，也不会掌握前面谈过的智慧深度。”（广中平佑）

结论：

教学方法的研究与改革：数学教学研究的一个永恒主题

坚持教学工作的创造性，反对观点的简单化与作法的极端化，积极实践，认真总结，深入反思，不断前进。

认真的总结与反思

一篇值得推荐的好文章：贲友林，“走向‘为学生的设计’——一节数学课历经14年的对比与思考”，《数学研究与评论（小学教育教学）》，2010年第四期。

主要内容：“两位数减两位数（退位）”的教学设计。

背景与思考

背景：1995年的一节课，2008年的一节课。

（抓住问题、抓住一个切入点，找准后进行研究，就能得到一篇很好的文章。）

关键：努力做到“小中见大”，也即努力揭示研究的普遍意义。

（1）算题呈现与情境创设；

（2）算法探究与动手操作；

（3 ）课前预设与课堂生成。

关注基本问题（2）：聚焦数学教学思想

新一轮课程改革的又一重要特征：对于“学生为本”的突出强调。

课改以来的误区：人们往往不自觉地将“学生为本”这样一种教育思想简单地等同于以“学生为中心”去进行教学这样一种教学思想。

必要的对照：（1）“学生为本”与“知识为本”；（2）“以学生为中心”与“以教师为中心”。

“那些自诩为绝对真理的建议，无论认为教学应当完全‘以学生为中心’，还是认为教学应当完全‘由教师主导’，都得不到研究的支持，因此不应当遵循。采取何种教学方法应当根据具体情况来决定。”（美国《数学咨询委员会最终报告》）

中国的传统认识：

“（中国的）教师试图获得一种平衡，教学也就变得既以学生为中心又以教师为中心。”（ “什么是好的教学——就中国教师关心的问题访马飞龙教授”，《人民教育》，2009年第8期）

更为标准的提法：应当同时肯定学生的主体地位与教师的主导作用。

进一步的思考：我们在教学中究竟如何才能真正做到既尊重学生在学习活动中的主体作用，同时又能充分发挥教师的主导作用？

[例] “河南省濮阳市第四中学教学改革纪实”

1.现状与“对策”：“只强调学生的主体性，课堂太‘活’；只强调教师的主导性，又太‘死’。”“我们就搞一个‘半死不活’的。”（《人民教育》，2009年第6期）

2.实践与总结：可能的教学模式：“生生互动——师生互动——反馈检测”。

实践与总结（1）：“小组内的学生不知道怎样互动，不是谈天说地，就是乱哄哄地讲，不仅没有调动学生自主学习的积极性，还分散了学生的注意力，降低了学习效率。”

“是啊，一上课就‘动’，就讨论，没有内容！没有载体！‘互动’什么呢？”

3.新的实践与总结：“有必要在‘生生互动’前加上一个‘学生自学’环节。一上课，先让学生自己看几分钟课本。看完了，让他们提问题，老师围绕这些问题展开教学。”

实践与总结（2）：“可是，这样的课听下来，离教学重点往往还有十万八千里。要照学生的问题走，根本完不成教学任务。……”

4.一位教师的体会：“听课以后，我发现，让学生开放，问题是提出来了，但内容没讲完，因为学生发现的问题太多了，有些东西是以前讲过的，有一些是新的，放得太开，就好比早上让孩子去超市了，到晚上还没回来，究其原因，买的东西太多了。我一看，这样不行，得告诉学生买什么东西。啥时候回来。这要体现老师的教学组织应变能力。”

“后来，又强调合作和互动，出现什么情况呢？一个小的问题来回讨论，很耽误时间。本来一个小孩去买牙膏就可以了，结果派了俩小孩去了。这也是一种很浪费的步骤。”

5.新的实践：“学校想了个办法：让教师写‘教学内容问题化教案’。”

“‘教学内容问题化教案’是让老师知道自己该教什么，让学生知道自己想学什么。这是三段式教学法的主线。……老师和学生都应以问题为中心进行双向的互动，实现双主体的双互动。”

6.思考与启示：究竟什么是真正实现“双主体的双互动”的关键所在？

可能的结论：问题引领！

[例] “数字与信息”的教学

问题：究竟什么是这一教学活动所应解决的主要问题？是努力帮助学生学会如何掌握身份证或其它一些编码所提供的信息，还是应当集中于这样一些问题：人们为什么要采用编码这样一种方式来传递信息？应当如何去进行编码？我们又应如何由各种编码去提取相关的信息？

相关的思考：

1.语文教学主要是一种“情知教学”，即是以情感来带动知识的学习……。

2.“让学生对文本生‘情’，用‘情’来理解文本,……用‘情’来感染学生。”（朱小亮 )

3.对于数学教学我们是否也可作出同样的结论？

可能的结论：（郑教授认为语文教学与数学教学的本质区别就在于此。）

如果说语文教学是一种以情感带动知识学习的“情知教学”，那么，数学教学就主要是“以知贻情”，其涉及的情感也截然不同。

语文教学中所涉及的是人类最为基本的一些感情：人世间的爱恨和冷暖，生命的短暂和崇高，社会历史进程中的神奇和悲欢……这就是说，即如种种文学作品，在此首先吸引你的不是相应的语言表达形式，而是文字中的精神滋养，包括对大自然的关爱、对弱小的同情、对未来的希冀、对黑暗的恐惧等。

与此相对照，在数学课上我们所希望学生养成的则是一种新的精神：它并非与生俱来，而是一种后天养成的理性精神；一种新的认识方式：客观的研究；一种新的追求：超越现象以认识隐藏于背后的本质（是什么，为什么）；一种不同的美感：数学美（罗素形容为“冷而严肃的美”）……

基本认识：1.应当突出数学课自身的文化韵味。

[例] “工厂要建造污水处理系统吗”？

教学中教师设计了“学生辩论”这样一个环节：通过明确正、反方的观点，教师安排学生通过抽签进行分组辩论，包括陈述观点与依据以及对对方的观点进行反驳……

教师的自我总结：

“我感到……对于辩论这种教学形式，学生比较感兴趣。”

“这样的学习过程试图培养学生独立思考、合作与交流的能力，培养学生分析和解决问题的能力，培养学生从多角度、多方面考虑问题的习惯与能力。”

不同的思考：

数学课上的辩论与一般的辩论（例如，大学生辩论赛）是否存在重要的区别？

在数学中我们往往首先寻找相应的理由，并由此而决定自己所应选择的立场，从而这就主要是一种理性的选择（正因为此，数学中就很少、甚至从不通过辩论来解决观点的分歧）；与此相对照，在各种辩论赛中人们却往往是首先决定立场，然后再去寻找相关的理由。

进一步的思考：

防止对于形式的片面追求，特别是，“表面上热热闹闹，实质上却没有收获。”

这样的辩论是否也会有一定的副作用？

【插入:家长与儿子的一段对话：

与儿子一起听电台的辩论节目，双方唇枪舌战，斗争激烈。我问儿子：“如果让你辩论，你愿意作正方还是反方？”儿子说：“我们学校也有这样的辩论。正方反方都是抽签的，抽到哪一方就得替哪一方辩论。观点不重要，重要的是会说，把对方驳倒你就赢了。”

我问他：“那如果你抽到你反对的观点呢？你自己都说不服自己，怎样去说服别人…”

儿子说：“如果非要我选择跟自己观点不同的辩方。那我就不参加。”

“可是你刚才说了，这是一场比赛，目的就是要击败对手，跟观点没关系。你弃权表示你已经输了。”

儿子问我：“妈妈，那你是想我做个聪明的人呢，还是做个善良的人？”儿子丢了个问题给我。

我陷入了思索中，是啊，如果你为之辩论的观点让你反感，不屑，你是颠倒黑白打倒对方证明自己有多聪明呢？还是坚持自己的原则，做个诚实善良的人？你是决定做个识时务的聪明人指鹿为马？还是做个坚持原则真诚善良的人独立在风口浪尖？也许成年人都难以明白的道理，孩子却清晰如明镜：人可以不聪明，但不可以不善良。】

2.与外插、简单组合等作法相对立，我们应当突出强调文化价值与知识内容的相互渗透，真正做到“以知贻情”。

关键之一：创造适当的问题情境。

如果说语文教学的一个有效手段就是通过朗读创设出好的学习情境，也即要求学生带着感情去读，读出感情来；那么，数学教学中调动学生好奇心、上进心的主要手段就是创造恰当的问题情境，也即提出具有挑战性、同时又适合于学生认知水平的问题，提出具有启发性的问题，从而不断激发学生的好奇心，促使其积极地学习，而且不仅能学到知识、也能学会思维，包括养成健康的情感、态度与价值观。

反面的教训：

一个学生写在试卷上的一段话：“数学，你是个坏蛋，你害我脑细胞不知死了多少。我美好的青春年华就毁在你的手上，你总是打破别人的梦，你为什么要做个人见人恨，人做人更恨的家伙呢？如果没有你，我将笑得多灿烂呀！如果你离开我，我绝不责怪你无情。”（摘自2004年全国高中数学联赛决赛湖北赛区试卷。）

关键之二：教师自身的感染力量。

身体力行，耳濡目染。

“文如其人”：一个没有“数学味”的教师不可能真正上出具有“数学味”的数学课。

关键：高度的自觉性

“教师与数学，二者理应相互交融、合二为一。一个优秀的数学教师站在讲台上，他就是数学！他的身上应该自然散发着一种独特的数学光华与气息，一种源自于理性、智慧、思辨的内在气质。”（张齐华）

努力展示数学自身的魅力

“是啊，当数学能够深入到数学的内部，展现它自身的魅力时，那些从外部添加的趣味性，什么小狗、小猫的故事，五颜六色的教具，就可以少用乃至不用了。这也就是数学教学的的一种返璞归真吧！”（曹培英）

郑教授说：教师的三个境界

仅仅停留于知识的层面：教师匠；

能够体现数学的思维：智者；

无形的文化熏陶：大师！

参考文献

书籍：

郑毓信，《开放的小学数学教学》（郑毓信数学教育论丛之一），江苏教育出版社，2008

郑毓信，《数学思维与小学数学》（郑毓信数学教育论丛之二），江苏教育出版社，2008

文章：

郑毓信，《展望“后课标时代”》，《小学教学》2009年第11-12期；

郑毓信，《数学课程改革如何深入》，《人民教育》2010年第5期；

郑毓信，《数学教师的三项基本功》，《人民教育》，2008年第18-20期；

郑毓信，《从三项基本功到数学教师的专业成长》：，《小学数学教育》，2010年第1期

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