问：为何刘邦开国称为“高祖”，而李渊和赵匡胤开国称“太祖”？
答：先赞一下：这个问题问得非常好！
同是开国皇帝，有的称“高祖”，有的称“太祖”，实在是混乱。
其实，不但我们现代人混乱，古代人也很混乱。
中国是个礼仪之邦，讲究尊长爱幼。
尊长的“长”，包括年纪比自己大的长辈，也包括地位比自己高的人群。
尊长的“尊”，既要表现在行动上，也要表现在语言上。
在语言上，首先要懂得避讳，不可以随便直呼“长者”的的名字。
这么一来，作为全天下地位最尊崇的人——皇帝，是没有人可以直呼他的名字的。
臣子和皇帝讨论问题，当着他的面，可以称他为：“吾皇”、“陛下”、“圣上”；在背后谈及到他时，仍然可以称他“吾皇”、“陛下”、“圣上”，或者称“今上”。这都是没有问题的。
但是，这个皇帝驾崩了，臣子或后人要谈论到这个皇帝，就不能再用“吾皇”、“陛下”、“圣上”，或者“今上”这样的字眼了，因为，皇帝驾崩后又有新皇帝继位了，“吾皇”、“陛下”、“圣上”、“今上”的称呼得转用在新皇帝身上了。
所以，称呼已经驾崩的皇帝得称其庙号或谥号。
庙号制度始于商朝，商人重祭祀，会对死去的帝王建家庙祭祀，并给该帝王追尊庙号。
庙号最初只有四种：太、高、世、中。“太”为创基立业；“高”为功高盖世；“世”为世代祭祀；“中”为中兴基业。
谥号制度则始于周朝，纣王无道，武王替天行道，革成汤殷商之命，不设庙号，对死去的帝王，由臣子结合其一生功过予以评价上谥号。
则周朝有谥无庙。
秦始皇一统宇内，认为谥号是“子议父、臣议君”，属以下犯上，予以废除，自上尊号始皇帝，其后代称二世、三世以至世世代代。
到了汉朝，既恢复了谥号，也恢复了庙号，尤其重视庙号，认为有功德者才配享庙号，故汉代皇帝都有谥号，却有相当部分没有庙号。
刘邦有功有德，庙号为“太祖”，谥号“高皇帝”。
这一点，《史记·卷八 高祖本纪第八》很清楚地记述有给刘邦确定庙号和谥号的过程：“丙寅，葬。己巳，立太子，至太上皇庙。群臣皆曰：高祖起微细，拨乱世反之正，平定天下，为汉太祖，功最高。上尊号为高皇帝。太子袭号为皇帝，孝惠帝也。令郡国诸侯各立高祖庙，以岁时祠。”
可见，后人对刘邦的准确称呼应该是“汉太祖高皇帝”。
之所以被称为“高祖”、或“汉高祖”，全赖司马迁。
事情是这样的，中国人对祖先的排序，按《尔雅·释亲》的解释：“生己者为父母，父之父为祖(即祖父)，祖父之父为曾祖，曾祖之父为高祖，高祖之父为天祖，天祖之父为烈祖，烈祖之父为太祖，太祖之父为远祖，远祖之父为鼻祖。”即从自己往前排，祖宗的辈分依次是：父亲，祖父，曾祖，高祖，天祖，烈祖，太祖，远祖，鼻祖。
前面也说了，商朝庙号制度里，只有“太、高、世、中”四种庙号，原本是没有“高祖”这一项的。
司马迁时代的“今上”是汉武帝刘彻，汉武帝刘彻的父亲是汉景帝刘启，汉景帝的父亲是汉文帝刘恒，汉文帝刘恒的父亲就是刘邦，刘邦的父亲是刘太公。按上面《尔雅·释亲》的解释，汉武帝刘彻要称呼刘太公为高祖。但是《尔雅》上文郭注曰：“高者，言在最上。”《周书·康王之诰》又有“无坏我高祖寡命”的说法。在《周书·康王之诰》中，高祖指的是文王、武王。周康王把曾祖父周文王、祖父周武王一概称为“高祖”，那是因为他们是周朝的肇基业者，上最上之尊称。有周礼可以援引，汉武帝就称曾祖父刘邦为“高祖”。司马迁和其他武帝朝的大臣也就跟着汉武帝刘彻来称呼刘邦为“高祖”，在给刘邦写的本纪也写作《高祖本纪》。
而东汉班固在写汉书时，没有跟着汉武帝称呼刘邦为“高祖”，《高祖本纪》改成了《高帝本纪》。
《汉书·卷一下高帝纪第一下》在记述群臣给刘邦确定庙号和谥号的过程时，也把“高祖起微细”一语改为了“帝起微细”。
不管怎么样，经过司马迁这么一来，后人都弄混了，以为刘邦的庙号是“高祖”，“太祖”被误认成是“高祖庙”。
当然，也有研究史学的人认真研读了《史记》、《汉书》，知道刘邦真正的庙号是“太祖”，但没注意到被写成“高祖”的来由，于是乎，很长一段时间，“高祖”和“太祖”就划等号了。
即使不划等号，也弄得很混，认为这是两个不同的庙号，或者是先有太祖，再有高祖；又或者是先有高祖，再有太祖。
比如汉朝之后的曹魏政权，曹操庙号为“太祖”，曹丕庙号为“高祖”。
而到了晋朝这，情况反过来了，司马懿庙号为“高祖”，司马昭庙号为“太祖”。
十六国时期，后赵石勒庙号为“高祖”，石虎庙号为“太祖”；前秦苻洪庙号为“太祖”，苻健庙号为“高祖”。
南北朝时，刘裕庙号为“高祖”，刘义隆庙号为“太祖”；南梁萧衍庙号为“太祖”，其父亲萧顺之庙号为“高祖”；南陈陈霸先庙号为“太祖”，其父亲陈文赞庙号为“高祖”。北齐高欢的庙号最初是“太祖”，后来又改为“高祖”。
隋朝杨坚庙号为“高祖”，其父亲杨忠庙号为“太祖”。
唐朝李渊庙号为“高祖”，其父亲李虎庙号为“太祖”。
到了五代，象朱温、李克用、郭威等庙号为“太祖”，石敬瑭、刘知远等庙号为“高祖”……
一句话，“高祖”和“太祖”没什么严格区分，那些“始受封为太祖，始受命为高祖”的解释根本说不通。
不过，自宋朝而后，就只有“太祖”而没有“高祖”出现了。
但到了清朝，一下子涌出了很多“祖”，有“肇祖原皇帝”孟特穆、“兴祖直皇帝”福满、“景祖翼皇帝”觉昌安、“显祖宣皇帝”塔克世、“太祖皇帝”努尔哈赤、“世祖章皇帝”福临、“圣祖仁皇帝”玄烨。
清朝为什么要这么多“祖”？
《孔子家语》说了“祖有功而宗有德”，即有功曰祖，有德曰宗，“祖”有别于“宗”，称“祖”者，清朝皇帝中建立了伟业的多啊。
这里说的是“高祖”和“太祖”作为庙号的区别，我就不搬书上的话了，尽量用最直白的文字表述一下。简而言之，太祖和高祖的区别就是“是否白手起家”。首先更正一下，李渊不是“太祖”而是“高祖”，刘邦虽然称高祖，但实际庙号是“太祖”。
其实，庙号高祖与太祖的标准区别就是一个：是否白手起家。比如刘邦，本来就是个小混混，父亲刘太公，意思就是刘老伯，根本没名字，就是个普通农民，刘邦一步步坐上皇帝全靠自己打拼，所以他的庙号就是“太祖”。同理，明太祖朱元璋，也是农民家庭出身，后来还当过和尚，白手起家，一路做到皇帝，所以他是“太祖”。
首先纠正你一下，”某祖”和”某宗”是庙号，”某某帝”是谥号，皇帝死了大臣给上谥号，根据皇帝的功绩决定是不是上庙号上什么庙号。
另外说一下，祖宗也是我们汉族对祖先的排序，所谓祖宗十八代，就是从自己往前：父亲，祖父，曾祖，高祖，天祖，烈祖，太祖，远祖，鼻祖等。
唐代以前并不是所有皇帝都有庙号，而且谥号就几个字。从曹魏开始皇帝的谥号变长，而且也不再是客观，而是和稀泥，于是谥号开始不值钱。从唐代开始，每个皇帝都有庙号，所谓”无帝不宗”，庙号也就泛滥，以后得各个朝代也就沿袭了。
另外，还要说下年号，年号始于汉武帝，顾名思义是用来纪念的，但是一个皇帝好几个年号，直到明代才开始一个皇帝一个年号(二次登基的那位是例外)。清代沿袭这一制度。
综上，我们一般称呼唐以前的皇帝用谥号，唐代及以后的皇帝用庙号，称呼明清皇帝用年号！
回到问题，称呼刘邦为”高祖”其实是个误会，是以讹传讹，刘邦庙号是太祖，谥号是高皇帝，全称汉太祖高皇帝。司马迁《史记》里写”汉高祖”，是因为他所处的年代是汉武帝，而刘邦按照祖宗排辈正好是汉武帝的曾祖父，但是根据《尔雅》和《周书》，对于曾祖父称“高祖”，是对其功绩的尊称，并不是说的是其庙号。也就是汉武帝或者武帝朝的大臣来说称呼刘邦为“高祖”是对的，其他人跟着这么叫都是错的，应该称呼其庙号太祖或者谥号高皇帝！
还有一种说法，太祖是始受封之人（奠定基础，国号来源），高祖是始受命之人（登基做皇帝的）。刘邦被封为汉王，又是当皇帝的第一人，二者都占全了。比如曹操受封魏王，司马懿受封晋王，杨忠受封隋国公，李虎受封唐国公，这四位都被追封为太祖！所以在刘邦这里太祖高祖没什么区别。
至于后面的汉文帝庙号太宗，武帝庙号世宗，宣帝庙号中宗。惠帝景帝则没庙号。
李渊是唐高祖武皇帝，不是太祖，别搞错！他爷爷李虎是西魏八柱国之一，封爵唐国公，这也是李唐国号的由来。李虎奠定了李家在关陇贵族集团的地位，所以李虎是太祖，李渊因为建立了朝代所以是高祖，李世民就是太宗文皇帝了。后面高宗中宗睿宗玄宗等等。
赵匡胤跟司马懿一样，欺负孤儿寡母，利用人家的资源夺了人家的产业，这个”太祖”就是给自己粉饰贴金的。而且他不是始受封之人，只是始受命之人，按理应该上高祖，可是他前面也没什么人打基础，纯粹是自己篡位，所以被粉饰为太祖。此后的王朝也就没有高祖庙号出现。
一般来说打江山的都是太祖，或者个别为打江山奠定基础的也是太祖。比如隋文帝杨坚，他的庙号也是高祖，他的父亲杨忠也是西魏十二大将军之一，封爵隋国公，这也是隋的国号由来。杨广和李渊其实是表兄弟，他们的老妈都姓独孤。
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