数学、物理和计算机全才 冯·诺伊曼

小知识

冯·诺依曼很喜欢玩扑克牌，不过这位天才数学家在扑克牌游戏中总是输家，这让很多人都取笑他——你的心算能力这么强，怎么总输呢？冯·诺伊曼思考后发现，自己总是在心中计算游戏中的概率，却没想过出什么牌都是人控制的，在游戏中不仅有概率，更有人与人之间的博弈。受到了扑克牌游戏的启发后，冯·诺依曼开创了博弈论。

计算机是20世纪人类最重要的发明，它把科学家们从繁重的计算中解放出来，极大地推动了航天事业和武器工业的快速发展。实际上，计算机不仅是处理器、内存、输入输出等设备简单地合成，这些硬件能处理复杂问题，是因为它把数学对象转化为电子信号进行处理，最后再还原回数学对象。在实现这个问题上，美国数学家冯·诺依曼就有着不朽的贡献。

冯·诺伊曼

冯·诺依曼1903年出生在匈牙利布达佩斯的一个银行家家庭，父亲对冯·诺依曼的教育非常重视。在父亲的教导下，冯·诺依曼展现了出众的才华，为了学习古希腊数学著作，他六岁的时候就熟练掌握了希腊语，八岁的时候学会了微积分，到了十二岁就能阅读高深的高等数学论文，还能完全理解。冯·诺依曼是个语言天才，他一生掌握了七种语言，经常用德语思考，用英语写作，这也为他阅读各个国家的科学著作打下了深厚的基础。在冯·诺依曼二十二岁的时候，他获得了布达佩斯大学数学博士学位，在欧洲时期，冯·诺伊曼还曾经担任过数学家希尔伯特的助手，成为数学无冕之王的左膀右臂。

1930年，冯·诺依曼应普林斯顿大学的邀请，前往美国就职，在1933年普林斯顿高等研究院成立的时候，他又成为六位筹建者之一，当时他年仅三十岁。

冯·诺依曼一生中的成就众多，随便一个都能让他名垂青史。在欧洲的时候，在哥德尔证明不完备定理之前，冯·诺依曼撰写了《集合论的公理化》作为博士论文，为集合论在逻辑上扫除了障碍，因为集合是所有数学的基础，他的工作也被认为奠定了整个现代数学的基础，同时也为后来计算机的发明提供了数学条件。

20世纪的物理学有两大贡献，一个是广为熟知的广义相对论，另一个就是量子力学，但两者的完善都需要很高深的数学。冯·诺依曼为量子理论需要的数学打下了基础，在操作数环理论、操作数谱理论、各态遍历定理、埃尔米特操作数上有着很大的贡献，而这些成果只是他庞大成果中的冰山一角。冯·诺依曼的数学工具让理论物理学家如虎添翼，获得了很多珍贵的成果，他也因此进入了物理学家的行列。

冯·诺依曼绝不仅仅具有物理学家的才能。在自己的本职数学专业上，他横跨了纯粹数学家和应用数学家两个派别，为发展中纯粹数学的应用化做出了贡献，其中最重要的就是偏微分方程的应用。在导弹、火箭、原子弹、氢弹、气象学的发明者名单上，都写着冯·诺依曼的名字。他把艰深晦涩的数学原理用于建构这些超级武器上，成为跨界最多，也是最重要的数学家。

冯·诺依曼是反战人士，当第一颗原子弹在日本广岛爆炸后，他和奥本海默、爱因斯坦等科学家都非常后悔造出这个可以毁灭全人类的武器。于是冯·诺依曼决定把自己的精力放在电子计算机和自动化理论的研究上。在1946年，世界上第一台计算机在美国宾夕法尼亚大学诞生，冯·诺依曼在实现计算机数学计算上有着关键性的贡献，也因此被称为“计算机之父”。

令人惊讶的是，这样一位数学、物理和计算机全能的科学家，最初获得的学位竟然是苏黎世高等技术学院化学系的大学学位，也就是说，冯·诺依曼没有机会研究化学，如果他愿意，完全可以再成为一个化学家。另外，在经济学上冯·诺依曼开创了博弈论，而很多经济学家沿着冯·诺依曼的工作做下去，使整个经济学焕然一新。

关于冯·诺依曼聪明的头脑流传着很多有趣的故事，其中一个故事是这样的：一天，一位数学家朋友到冯·诺依曼家做客，他出了这样一道问题：A、B两人在间隔为10的两地相对而行，A速度为2，B的速度是3，A牵了一只狗，狗向B跑去，遇到B后再跑到A，遇到A再跑到B，已知狗的速度是5，当两人相遇的时候，狗一共跑了多远。

冯·诺依曼听到这个问题以后思考了两秒，给出了答案10。这个朋友顿时哈哈大笑，揶揄冯·诺依曼这样的大数学家也知道这么无聊的问题，而且肯定也听过这道题的解法：两个人速度和为5，相遇需要的时间为2，而狗的速度是5，相乘就得到了狗跑了10。

听了朋友的答案，冯·诺依曼大吃一惊，他说还能这么解呢？我从来没想过。他的朋友不解：那你是怎么这么快速算出来的？

冯·诺依曼解释道：“你这个算法确实很简单，比我的简单多了，我是模拟狗在他们中间的跑动，把时间一段一段相加的。”听了冯·诺依曼的解法，这位数学家朋友大吃一惊，如果采用这种方法，他需要在纸上建立函数，计算级数，至少要花上十分钟才能解答，而冯·诺依曼在脑子里想了两秒就给出了答案！