2012高考物理最后冲刺备考指导

万有引力在安徽卷考查中的解读

　　现在同学们正在进行紧张的二轮复习备战高考，我们就此机会对最近几年高考中万有引力的考查题目进行简单的解读。最近两年安徽卷中2010年万有引力考查题型是选择题，2011年考查的是计算题。

　　例：为了火星及其周围的空间环境的探测，我国预计于2011年10月开始发射火星探测器“萤火一号”。假设探测器在火星表面为高度分别为A1和A2的圆轨道上运动时，周期分别为T1和T2。火星可视为度量分布均匀的球体。忽略火星的自转影响，万有引力常量为G。仅利用以上数据，可以计算出

　　A、火星的密度和火星表面的重力加

　　速度

　　B、火星的质量和火星对“萤火一号”

　　的引力

　　C、火星的半径和“萤火一号”的质量

　　D、火星表面的重力加速度和火星对

　　“萤火一号”的引力

　　此题是2010年理综的第17题，在解答此题时我们可采用一些技巧，我们对每个选项进行深入的分析可得出要想计算出“萤火一号”的质量、火星对“萤火一号”的引力都必须要知道“萤火一号”的质量，但题目所给的信息中无法得出“萤火一号”的质量，所以只能选A。

　　此类问题是属于天体质量和密度计算问题，一般计算天体的质量和密度问题有以下几种方法：

　　1、利用天体表面的重力加速度g和天体半径R。

　　由G=mg，得天体质量M=，天体密度ρ==。

　　2、通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T，轨道半径r。

　　(1)由万有引力等于向心力，即G=mr ，得出中心天体质量M= ；

　　(2)已知天体的半径R，则天体的密度ρ== ；

　　(3)若天体的卫星在天体表面附近环绕天体运动，可认为其轨道半径r等于天体半径R，则天体密度ρ= 。可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T，就可估测出中心天体的密度。

　　在高考中除天体的质量密度是个热点问题外，还有一类问题是根据万有引力定律分析天体、卫星的运动也是高考的热点(2009年高考、2012年合肥二模)。

　　天体、卫星的运动近似看成匀速圆周运动，其向心力由万有引力提供，即

　　G=ma=m=mω2r=mr

　　根据实际情况选择不同的关系式；同时利用星球表面物体所受万有引力近似等于物体重力的规律公式，GM=R2g ，进行求解问题。

　　在此类问题中还会出现卫星变轨的问题，万有引力就不再提供向心力，卫星将变轨运行，可结合万有引力定律进行解题。

　　1、当v增大时，卫星做离心运动，脱离原轨道，轨道半径增大，进入新轨道后，可知其运行速度减小，周期增大，角速度减小，但重力势能、机械能均增加。

　　2、当v减小时，卫星做向心运动，脱离原轨道，轨道半径变小，进入新轨道后，可知其运行速度增大，周期减小，角速度增大，但重力势能、机械能均减小。

　　通过对最近几年安徽卷万有引力知识考查题型的解读我们不难看出：考查形式主要是建立在最近几年航天大事的情景基础之上的，主要是要求考生将这些情景通过分析理解建立成物理中匀速圆周运动的模型，再根据匀速圆周运动和万有引力的相关知识很容易得分。预计2012年对万有引力的考查主要还是以最近航天大事为情景的考查，中国航天最近的大事要特别引起考生的注意，如：“神舟八号”的发射、“神八”和“天宫一号”的对接，对前段时间朝鲜发射卫星失败也要引起注意。前三年在万有引力的考查上，开普勒三大定律以及第一宇宙速度，双星问题都没有出现，所以考生在复习时对这些方面的知识点要多加注意。