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颠覆旧识:新物理学大厦的落成(上)

这是我们发布的物理学专栏的第四篇,也是《费曼物理》第一册第2章的主要内容。

前篇我们简单回顾了由牛顿力学、电磁学统治的1920年前的物理学,并提到:当电磁波的频率高到一定程度后,其行为会变得十分奇特:很不像一个波,而更像是粒子。

何解?

这就是今天的主题:量子物理学。

小士按:

今天介绍的量子力学中的最基本观念:“不确定性原理”和“实验结果的不可预测性”,是作为全新的概念(假定的事实)被引入的,而非对某种旧概念的演绎,所以我们从根本上就无法理解它们,而只能接受或不接受它们,就像我们接受或不接受物体有惯性一样。这些观念被提出之后,量子力学所做的只是用数学去描述它们,并以此演绎出更多概念,以更好地解决现实中的问题(或通过不相符的实验事实,推翻它们)。所以,不要问我们为什么是这样哦!我们只能告诉你,大牛们在观察各种实验事实之后,认为(“猜测”)就是这样。——并且它们至今还未被证明是错的。

量子物理学

1920年前的那几年,爱因斯坦首先打破绝对空间的观念,把时间和空间组合在一起,叫做-,然后更进一步用弯曲的时空表示万有引力。于是,宇宙的舞台变为时-空(相对论性时空观),而引力则可认为是时空的一种改变(广义相对论)。

                                             

广义相对论描述的引力:弯曲的时空

然后又发现,在原子世界里,“惯性”和“力”的力学法则——牛顿定律是错的!实际上,小尺度上的事物的行为方式是如此“违背常理”,与大尺度上的事物毫无相似之处;而我们对它没有任何直接经验。因此除了解析方法之外,用任何别的方法来描述这种习性是不可能的。

——于是就有了量子力学!

如果谁没有受到量子理论的震撼,那他就根本不懂得它。

——量子力学的奠基者之一 尼耳斯·玻尔

量子力学中有许多新想法。首先,它不再允许一个粒子既有确定的位置又有确定的速度;即我们不可能同时既知道一样东西在什么地方,又知道它运动得有多快。我们将这条定律写成

x≥ h/2π

即动量的不确定量和位置的不确定量是互补的,二者的乘积是常数。该定则被称为(海森堡)不确定性原理

遗憾的是,我们现在还无法从日常经验中找到直观的例子来表明这个观念,但我们确实能证明,经典物理学确实错了,因为:

这条定则解释了一个非常神秘的佯谬:如果原子是由正电荷和负电荷组成的,它们相互吸引,那么为什么负电荷不是干脆掉到正电荷上,彼此完全抵消?为什么原子有这么大?为什么原子核稳坐中央而电子环绕着它?

开始曾以为,原子核就有这么大;但是不然,原子核非常小。一个原子的直径大约有10-8cm,而原子核的直径只有约10-13cm,并且,几乎原子的全部重量都集中在这个无比小的原子核上。

图:原子核和核外电子

是什么原因使电子不掉进去呢?就是上面这条定理:如果电子都掉进原子核,我们就知道它的精确位置(相对而言),于是不确定性原理就要求它们具有一个非常大(但是不确定)的动量,也就是一个很大的动能。有了这个能量,电子就将摆脱原子核!于是它们达成一个妥协:电子为这种不确定性给自己留下一点空间,同时按照这种定则以最小的运动量振动着。

这也解释了为什么绝对零度晶体中的原子仍在振动。因为如果原子停止振动,我们就会知道它们的精确位置,同时知道他们的运动速度为零,而这是违反不确定原理的。

图:晶体中的原子在绝对零度时仍然在振动

量子力学带来的另一个科学观念和科学哲学上的最为有趣的变化是:在任何情况下都不可能精确预言将会发生的事情。例如,我们有可能使一个原子处于准备发光的状态,也能够通过探测光子(这很快就会讲到)来测量一个原子已经发光。但是,我们无法预言它将在什么时候发光,或者在有几个原子的情况下,哪个原子会发光。

就像有一个原子,在给定条件下,我们用红球代表它在时刻1会发光,黄球代表它在时刻2会发光,蓝球代表它在时刻3会发光……我们无法预测会摸到什么颜色的球

你也许会说这是因为有某种内部的机制在起作用,这种内部机制我们还没有足够靠近地观察过。不,没有什么内部机制,按照我们今天的理解,大自然的行事方式是,从根本上就不可能精确预言在给定的一个实验中究竟会发生什么事。就像盒子里本来就有各种不同颜色的球,而不是我们之前以为的只有一个球——按照经典物理学的观点。

这是一种很糟糕的事;事实上,哲学家以前曾说过,科学的基本要求之一就是,只要有相同的条件,就一定会发生相同的事。这并不正确,它不是科学的一个基本要求。事实上,并不发生相同的事,我们能得到的只是所发生的事的一个统计平均

换言之,即使在给定条件下,也有可能——或者说,必定会——发生各种事(并且,按照某种理解,最终结果甚至可以是所有这些可能事件的集体贡献,例如,著名的电子双缝干涉实验;我们在后面会谈到)。我们可以探测某个实验的结果,但不能据此预言新一轮实验的结果。我们只能给出一种可能性的预测:有多大概率是这样,多大概率是那样。(并且这里的概率和我们平常所理解的概率还不是一个东西,按照量子力学的观念,概率中的所有可能性事件是会同时发生的,如果我们不试图以探测的方式去破坏它的话!)

不过,科学家并没有因此而完全崩溃。科学的基本假设、基本哲学是什么?我们在第一章就说过,实验是检验任何观念的正确性的唯一标准。如果有人告诉我们,同样的实验在同等条件下总是产生相同的结果,那很好;但是如果我们试过之后发现并不是这样,那就不是这样。我们仅仅必须接受我们所看见的,然后通过我们的实际经验来形成我们其他的观念。——比如现在,我们就只能接受小尺度下的实验事实,并承认:经典物理学是错的;然后提出量子力学的观念。

爱因斯坦:虽然我不愿意承认,但……上帝确实掷骰子——如果你执意用经典物理学的眼睛去看它的话

再回到量子力学和基础物理学上来。当然,现在我们还不能详细讲述量子力学原理,因为它们不容易懂。我们将假定已经有了这些原理,然后讲讲它们的某些结果

结果之一是:我们习惯于视为波的事物也具有粒子的习性,而粒子也具有波的习性。事实上万事万物的行为都是这样,不存在波和粒子的区分。这就是著名的波粒二象性。

波粒二象性(光是一种电磁波,但是在光电效应中却观测到它的粒子性。——1924年德布罗意提出“物质波”假说,认为:和光一样,一切物质都具有波粒二象性)

因此量子力学把及其的概念和粒子的概念统一起来,成为一个统一体。——的确,当频率低时,现象的场的一面更明显,或者是一种更有用的通过日常经验对现象的近似描述。但是随着频率增高,对于我们通常用来进行测量的仪器,现象的粒子的一面就变得更明显。

实际上,虽然我们提到过许多频率,但是迄今并没有探测过任何直接涉及1012Hz以上频率的现象。我们只是根据一条假定量子力学的波粒二象性成立的定则,从粒子的能量推出更高的频率的存在。

于是我们对电磁相互作用就有了一种新看法。我们引入一种新粒子,加入到电子、质子和中子的行列中。这种新粒子叫做光子。这种对电子和质子之间的相互作用的新看法叫做量子电动力学,它就是电磁理论,但是其中一切内容在量子力学上都是正确的。

量子电动力学是光与物质之间的相互作用,或电场与电荷之间的相互作用的基础理论,是物理学中迄今最成功的理论。在这个理论中,我们得到了除万有引力和原子核过程外一切通常现象的基本法则。例如,从量子电动力学得出了全部已知的电学、力学和化学定律:弹子球碰撞的定律,导线在磁场中运动的定律,一氧化碳的比热,霓虹灯的颜色,食盐的密度,氢和氧发生反应生成水,它们全都是这个理论的推论。

康普顿效应:将X光受轻元素散射的过程看作光子与电子的碰撞,从而解释了散射光中出现的波长变长的光

如果情况足够简单,使我们能够做出近似,就能用量子电动力学推出所有这些现象的细节;当然情况几乎永远不会如此简单,但是常常我们多少能够理解所发生的事情。

迄今为止,在原子核之外我们还没有发现量子电动力学的例外,而在原子核,我们不知道是否有例外,因为我们还不清楚原子核里发生的过程。于是,在原则上,量子电动力学就是全部化学和生命科学的理论——如果生命科学最终可以归结为化学、从而也就归结为物理学的话,因为化学已经归结为物理学。

不仅如此,量子电动力学这个伟大的理论,还预言了许多新的事实:

首先,它说明了甚高能光子、γ射线等的性质。

其次,它还有另一个重要的预言:在电子之外,还应当存在另外一个质量相同、但是电荷反号的粒子,叫做正电子,这两种电子碰到一起时,会彼此湮灭而发射光或γ射线(归根结底,光和γ射线是一回事,只是频率不同)。这个事实的推广,即每一种粒子都有一种反粒子,也被发现是正确的。比如反质子、反中子什么的。

正负电子碰撞湮灭 

事实上,如果两个粒子可以相互湮灭而转化为纯能量(光),那么我们就说这两个粒子互为反粒子。例如,光子就是自己的反粒子,而最近刷屏的马约拉纳费米子,也是自己的反粒子。

在量子电动力学中,还引进了两个数值,认为世界上大部分其他数值都可以从这两个数值推导出来。这两个基本数值就是电子的质量和电子的电荷。实际上,事情并非完全如此,因为化学中还有一套数据,告诉我们不同的原子核有多重。这就把我们引向下一个题目——原子核和粒子,或曰,核力的起源。我们将在下一期讨论。

  最后,容我们作一个预先说明:

目前物理学界公认世界存在四种基本的相互作用:万有引力(简称引力)、电磁力、强相互作用、弱相互作用,前两种都能在宏观世界里显示,后两种则只存在于原子核之中。

相对论描述了引力相互作用,量子力学则涵盖强、弱、电三种相互作用(量子场论)。本期提到的量子电动力学是量子场论的一个分支,涵盖其中的电磁相互作用,余下两种——强相互作用和弱相互作用,就是我们下期的主题。

届时,我们的新物理学大厦就算完全成型了。

好了,今天就到这里,请大家自行下去重塑三观!(理解量子力学是不可能的,但仍不妨碍我们学习它的数学描述——可以说是非常简洁和优美!我们还会探讨相关实验,例如:电子的双缝干涉实验。大概在,第十二期左右吧,认真脸

最后的最后,——给大家讲个段子:

有一天,海森堡开车被交警拦下,交警问他:“你知道你开得有多快吗?”

海森堡回答说:“我不知道,但我很清楚我在哪。”

……吼~那你好瘦的(╯□╰)

我们是泼皮士,我是Mr龙,致力于给你提供最全的物理学习指导。

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