在教师的工作中，有一个无可否认的事实，就是许多时候还是成绩说了算，几乎是“一好遮千丑”的程度。对成绩好坏的衡量，不是你本身有多好，而是你比别人好多少。如果你有10个及格，别人只有9个，那你还是很棒的；可是如果你有30个及格，但是别人有31个，那你可就一无是处了。
于是，成绩可以说是许多学校的重中之重。有的学校在焦虑之下，动用“胡萝卜加大棒”的方式，给一线的教师施加压力。成绩相对优秀的，就利用各种大小场合进行表彰赞赏，各种绩效资源向其倾斜；成绩相对落后的，就借助各种政治或经济上的限制予以约束，希望调动教师的积极性。为了强化成绩的重要性，有的学校还提出了“教学成绩就是你的业绩，教学成绩决定你的江湖地位！”的说法。
不少一线教师也不由自主地把目光聚焦于成绩的比较上，把成绩和教学能力划上等号。一方面，他们时刻紧盯别人的成绩动态，如果自己领先，就满满的自信，感觉自己的能力一定不凡；如果自己落后，要么焦急得睡不着觉，想着如何翻盘，要么就感觉抬不起头，
另一方面，他们对成绩有一股强烈的控制欲望。为了掌控成绩，他们热衷于猜题，愿意花大量的时间，把各种试题进行极其细致地分类，总结出所谓的解题模式，然后让学生去记忆，并挖掘一切可用的时间去训练学生，直到学生对各种模式烂熟于心。如果模式带来成绩，他们就视之为致胜法宝；如果模式失效，他们就批评学生不懂得变通。
有的教师一看成绩没什么希望超过别人，就干脆选择放弃。对于别人的相对优秀，他们要么自甘落后，要么嗤之以鼻：“他们还不是因为学生基础好，其实学生还是给他们教差了，如果是我来教，肯定教得比他们好！”
教学成绩的确是衡量教学能力的一种方式，但是如果使用的方式不对，或者直接把成绩等同于能力，会造成我们对自身教学能力的误判，反而不利于教学能力的提高。因此，我们很有必要了解，到底什么是教学能力。
从功利的角度看，能力就是解决问题的本事，而教学能力就是解决教学问题的本事。那么，我们要解决什么教学问题呢？
有的人觉得，最大的教学问题是如何把成绩教得比别人好。其实更确切地说，最大的教学问题，是如何提高学生的成绩。至于超过别人，那是提高成绩带来的结果。比如你要和别人赛跑，如果老是想跑的比别人快，那你可能会面临更多的失望；如果你一心提高自己的速度，可能不经意就超过别人了。
既然要提高成绩，那么提高哪个成绩更有效呢？之前的文章《怎样合理地评估学生的数学成绩水平？》提到，衡量学生的数学成绩水平，最好的指标是学生个人的平均分，也就是学生的数学实力中枢。因此，从功利的角度看，要想衡量自身的教学能力，更明智的做法，就是看能否提高学生的数学实力中枢。
学生数学实力中枢的提高包括两部分，一个是实力的提升，另一个是发挥的稳定。
学生要想提升数学的实力，归根到底在于有效地积累数学的知识点。这就需要学生学会处理两个关系，一个是自己与学习资源的关系，另一个是自己与学习方法的关系。
学习资源是知识的载体。现在的学生想学数学，可选的资源实在太多了，除了学校发的课本和练习，还可以到市面上购买各种书籍和用品，同时网络上不缺乏大量优质的网站和APP。有得选是好事，但是选择一多，学生就面临两大挑战：一个挑战是，如果在海量的资源中，筛选出合适自己的资源；另一个挑战是，选出合适的资源后，怎样合理地搭配使用，让资源能更好地服务于自己的学习。
学生的这两大挑战，要求我们具备一个能力，就是帮助学生整合资源的能力。首先，我们需要利用资源创设情境，为学生营造一个探索和解决问题的环境和氛围。其次，我们需要对资源进行分析重组，以便调整难度，适应学生的思维承受能力。再次，我们需要合理配置各种资源，为学生提供有针对性的形成性练习和巩固性练习。最后，我们还需要借助资源，为学生提供及时准确的反馈，以便学生调整学习的方向。
学习方法是效率的工具。学生处理好自己与学习资源的关系，是属于“做正确的事”；而处理好自己与学习方法的关系，是属于“正确地做事”。现在的学生要想找方法，似乎也不需要主动，在学校，班主任和老师轮番教诲，在网络上，不乏各路学霸分享成功的经验。在寻找方法的过程中，学生也面临两大挑战：一个挑战是，如何从各路方法中提炼出学习的基本路径，这是学习的战略层面；另一个挑战是，如何在将各种方法合理地组合，并在学习的过程中进行有效地迭代升级，这是学习的战术层面。
学生的这两大挑战，要求我们具备一个能力，就是帮助学生改进方法的能力。首先，我们需要帮助学生发掘学习的价值观，即“什么更重要”。在数学的学习中，理解比记忆更重要，积累比完成更重要，学习的基本路径，就是尽可能地理解每一个知识点，然后通过练习实现有效的积累。
其次，我们需要帮助学生培养良好的学习习惯。学习习惯由三个核心部分组成：别人讲解时的倾听，自己练习时的思考，以及反馈交流时的调整。
我们可以引导学生如何倾听别人的话语，如何分析遇到的问题，还有在获得反馈时，又可以如何调整自己的学习策略。习惯并非刻板不变的行为，而是需要保持迭代升级的动态平衡。
提升实力后，是稳定的发挥。
学生成绩的差异，源于分数的流失，而分数的流失，源于考试中出现的错误。学生的错误分为两类，一类是理解型错误，就是“不会做而做错”；另一类是技术型错误，就是“会做但是做错”，即我们常说的粗心大意。
有的人认为，造成粗心大意的一个原因，是因为学生自以为懂了，其实不是真懂，所以才会出错。其实这种情况应该属于理解型错误，而不是技术型错误，它本质上还是“不会做而做错”，只不过是学生不知道自己不知道而已。
技术型错误不仅会发生在学生身上，我们大人也经常会粗心大意。我有时候做应用题，会发现方程怎么解都解不出来，仔细检查好多次，才发现自己好自然地把“2×4”的结果写成“6”，而且前几次检查都没发现！
对于理解型错误，只能靠提升实力来解决；而对于技术型错误，需要通过调整考试习惯，降低出错的概率。考试的习惯也是由三个核心部分组成：做题的节奏，解题的格式，以及草稿纸的使用。
许多老师在平时测验的时候，都是试卷一发，到点一收，中途只要纪律正常就完事。其实这里就有很大的改进空间。去年中考期间，我到七年级的一个班代课，刚好他们安排测验，我就作了一番统计，发现了两个好玩的现象。一个现象是，50个学生当中，准备了草稿纸的不超过15个人。剩下的学生没准备，要么就写在试卷上，东一块西一块的，把题目都盖住了；要么就使劲心算，然后往答题卡上写个结果。另一个现象是，好几个学生都在同一道题目上停住了，十多分钟还在纠结，下一道题明明更简单，就是不肯放弃。
我们可以做的，就是帮助学生培养考试的习惯。
对于做题的节奏，通常的建议是“先易后难”，可是题目的难易程度因人而异，另外学生在发现一道题做不出来时，常常会选择投入更多的时间，结果让自己变得很被动。一个有效的调整，就是“1分钟原则”，一道题无论难易，都给自己1分钟时间，会做就做下去，不会做就标记，然后跳到下一题。这个原则可以确保学生有充足的时间，把试卷上的每道题都做一遍，而且会做的基本上都做完了，剩下的即使出错，也不会有太大的遗憾。
对于解题的格式规范，需要依靠平时的练习形成习惯。对于草稿纸的使用，学生通常的做法，就是哪里有空写哪里，结果到最后乱得自己都不想看。一个有效的调整，就是“对折排版写题号”，让每道题的草稿有序地排列，清晰可见。它还有一个好处，就是降低检查的成本，当学生想要检查的时候，检查那道题，都可以快速地找到相应的草稿，这样，检查的效率就提高了，出错的概率自然就减少了。
最后小结一下，要想衡量自己的教学能力，一个有效的做法，就是看能否提高学生的数学实力中枢。实力中枢的提高分为两个部分：实力的提升，以及发挥的稳定。实力的提升，可以从整合学习资源和改进学习方法着手；发挥的稳定，可以培养学生的考试习惯来实现。
我是蓝色winds，一个初中数学教师，专注于数学、教学、教育和成长的方法论。
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