刘晓丽， 刘崇锐， 吴九汇
(西安交通大学 机械工程学院，陕西 西安 710049)
噪声通常被称为声污染，它对人体健康有很严重的负面影响。且随着航空航天、舰艇船舶、铁路运输、车辆工程等领域装备逐渐向高速化、大型化以及重载化等方向发展，装备引起的噪声问题也日益突出[1]。低频噪声具有穿透力强，不易衰减的特点，而传统的吸声材料[2-3]又受限于自身的声学属性对低频声波耗散效率较低，所以要达到满意的低频吸声效果，就需要将声波传播路径加长，导致材料厚度较大，这就严重制约了其工程应用的范围。
声学超材料是一种具有超常物理性质的人工复合结构或复合材料[4-5]。通过在关键物理尺度上对材料进行一定的特殊设计，获得自然界材料所不具备的不同寻常的声学特性, 如声波的反射、吸收、滤波、导波、聚焦、超透镜及隐身等新颖物理性质,使其在吸声、隔声降噪等领域具有广阔的研究和应用前景[6-9]。
超材料的概念首先来自电磁学。1968年，Veselago[10]发现某种电磁材料的介电性质和磁导率都是负值，不同于常规材料的正材料参数，因此从理论上提出了电磁超材料。人们利用此性质，人工设计了光子晶体，用于控制光波的传播。随后，在1992年，Sigalas等[11]将球状物以周期性晶格结构排列埋在基质材料中。在外部声波的作用下，复合材料产生了声带隙现象，从而首次从理论上合成了声子晶体。进而类比于光子晶体，提出了声子晶体的概念：是指存在声波、表面波、弯曲波等弹性波带隙、弹性常数及密度周期分布的结构[12]。
在早期研究中，声子晶体禁带是基于布拉格散射机理产生的，禁带的频率范围主要集中在中高频段，并未实现亚波长的结构设计。随后在2000 年，Liu 等[13]在研究用黏弹性硅橡胶软材料包覆后的铅球组成立方晶格结构嵌入环氧树脂中形成的三维声子晶体时发现，该声子晶体禁带所对应的波长远远大于晶格的尺寸，突破了布拉格散射机理的限制，而且在散射体并非严格周期分布、甚至随机分布时，复合结构仍然具有禁带，由此提出了弹性波禁带的局域共振机理[14]。之后，研究者们提出了大量的局域共振声子晶体结构[15-19]，并提出了声学超材料的概念。
此后，各种声学超材料逐渐被提出，如薄膜型声学超材料[20]、二维板式声学超材料结构[21]等，并逐渐发展出其他方向，如亚波长成像[22]、声学“隐身斗篷”[23]等。
薄膜式声学超材料最早是因其出色的隔声性能而引起研究人员的注意。在2008年，Yang等[24]提出了一种微米级的薄膜超材料，通过在薄膜样品中心放置一个质量块来调节振动的本征频率。该结构在低频范围100～1 000 Hz 内具有优异的隔声性能，大幅度打破了低频范围内声衰减的质量密度定律，研究还发现该结构在全反射频率附近具有明确的负质量特性。此后，学者们在此基础上继续开展相关研究，主要集中于通过改变质量块质量，形状等进一步拓宽频带，并取得了一定成果[25-28]。
随着研究的进一步深入，2012年，Mei等[29]提出了吸声型薄膜超材料。如图1所示，该结构由2个不对称的刚性半圆铁片和1个施加了预应力的弹性膜组成，在膜式结构后面添加背腔时，可实现强宽带吸声。在共振吸声频率处，主要是通过2个半圆铁片振动来进行声能损耗。从结构上看，空气声波波长比薄膜厚度大3个数量级以上，且吸声系数达到0.7，具有非常优异的吸声性能。
图1 薄膜型吸声超材料及其吸声测量结果[29]Fig.1 Membrane-type acoustic metamaterials (MAMs) and its sound absorption measurement results[29]
2014年，Chen等[30-31]建立薄膜结构的热粘性理论模型对该模型的吸声机理进行进一步研究，并研究了质量偏心率、膜的宽度和厚度等参数对吸声系数的影响。同年，Ma等[32]通过在声反射表面获得混合共振，形成阻抗匹配条件得到完美吸声。不同背腔与薄膜结构组合为不同单元，形成不同吸声峰值。如图2所示，3个单元分别对应3个完美吸声峰值，这为进一步拓宽吸声频带提供了思路。
图2 膜式混合谐振吸声超材料及其吸声测量结果[32]Fig.2 Membrane hybrid resonance sound-absorbing metamaterial and its sound absorption measurement results[32]
超材料的吸声性能与结构参数密切相关。因此，研究结构参数对模型吸声性能的影响，为结合实际应用要求设计吸声结构奠定基础。目前的研究目标主要集中于进一步拓宽频带，降低结构尺寸方面。由于质量块是耗散声能的主要部位，所以可以通过调节质量块质量调整吸声特性。牛嘉敏等[33]设计了膜式非对称型宽频吸声结构如图3(a)所示，该结构由4个相同大小的单元组成，每个单元有2个密度不同的质量块，利用共振质量块的非对称模式，在不牺牲带宽的情况下降低吸声频率，实现低频宽带吸声。王家声等[34]在聚乙烯薄膜上附加2块对称放置的半圆形铁块，并基于弹性波动理论，利用有限元及边界元法，建立声固耦合模型，探究吸收峰出现的原因及其幅频特性，并研究材料及几何参数的改变对吸收峰幅频特征的调控机制。通过优化薄膜和附加质量的几何及材料密度参数，有效改善薄膜声学超材料的吸声性能。
图3 薄膜式吸声超材料Fig.3 Membrane sound-absorbing metamaterials
Liu等[35]提出了多单元薄膜式超材料中的声学虹吸效应，即对于一定频率平面波入射下的多单元超材料，几乎所有的入射能量都被迫从周围区域流向某一单元，从而使该单元振动大大增强，单元阻抗降低，和空气介质的阻抗更加匹配，则可在不增加单位厚度的情况下出现更多的吸声峰值，进一步拓宽吸声频带。基于此设计了多元胞膜型宽频带吸声超材料(如图3(c)所示)，该结构由6个吸声单元组成，每单元有2个质量块。结构的总厚度为50 mm，在400～650 Hz的低频范围内，最大吸收系数几乎为100%，平均吸收系数约为80%。
此外，还可通过设计多层复合结构来拓宽频带。Wang等[36]设计一种层状声学超材料，该结构由上下不同的薄膜式声学超材料和中间一层多孔材料组成，如图4所示。在临界频率声波激励下，层状声学超材料能有效地将声能集中到2种临界耦合的薄膜式声学超材料之间，再通过填充的多孔材料将声能转化为热能耗散。该结构可在厚度为15 mm(1/73波长)时，于312 Hz处实现近98.4%的完美吸声。
由于低频吸声通常需要较大的背腔，这就限制了薄膜吸声超材料的应用。Zhao等[37]为了减小结构背腔厚度，设计了一种具有磁性负刚度的薄膜超材料。结构总刚度降低，使得吸声峰值向低频偏移，拓宽吸声带宽，相关实验也证明该方法的可行性。此外，还可通过在对称磁场中放置柔性防磁板实现吸声频带的拓宽。Li等[38]设计了如图5所示的吸声超材料，通过理论和实验证明，随着磁场的增大，吸声峰值频率显著下降，超材料的相对带宽也随着磁场的增大而增大，具有在深亚波长尺度下实现宽带低频吸声的潜力。
图4 层状声学超材料及单元样品图[36]Fig.4 The layered acoustic metamaterial and a unit cell sample[36]
薄板式声学超材料一般是在连续的薄板上，布置周期性的孔或柱，板的厚度、孔和柱的尺寸与形状都是可调的[14]。该结构主要是利用局域共振的概念，可将板等结构视作一种基体材料，将局域共振振子单元分布安装在这些基体材料上构成局域共振结构。目前对于局域共振薄板结构的研究热点主要是隔声和吸声的应用研究[39-41]。
图5 单稳态吸声超材料及其吸声系数[38]Fig.5 The monostable sound-absorbing metamaterial structure and its sound absorption coefficient[38]
薄板式声学超材料主要通过局域共振实现某一频率声波的全反射或者全吸收[42-44]。为了优化薄板式超材料的吸声性能，一部分学者开始尝试将不同材料进行组合，以此设计单元结构。Zhao等[45]设计了一种用于水下吸声的局域共振薄板结构，主要研究在水下吸声时，嵌入局部共振散射体的复合板背衬对整体吸声性能的影响。如图6(a)，该结构将涂有软硅橡胶的铝球作为局部共振散射体嵌入聚合物板中，通过改变背衬，影响结构整体阻抗，进而影响吸声性能。实验和理论均证明，钢衬板对吸声系数有显著的调节作用，随着背衬质量的增加，吸声峰值峰向低频范围偏移。
此外，还有MA等[46]在改变材料的基础上将吸声单元进行组合，通过多单元耦合共振实现低频宽带下的优秀吸声。如图6(b)所示，该超材料的基本单元由被2个框架夹紧的超薄硬尼龙板组成。当特定频率的声波入射到结构表面时，由于框架柔度的集中效应，在较低频率下产生了耦合弯曲共振。经仿真和实验验证，该结构可在无任何附加质量的情况下，实现高达99%的强声衰减。另一部分学者通过增加单元内部的耦合来提高吸声性能。Zhang等[47]设计了一种超薄元吸收器，如图6(c)、(d)所示，在弹性体基体中插入具有厚度梯度的圆形弹性薄板散射体来实现宽带低频水下吸声。在此结构中，既丰富了吸声单元内部局部共振和耦合共振模式的内容，又加强它们之间的耦合，在多个频率和较宽的低频范围内产生准完美的吸声。
图6 薄板式吸声超材料Fig.6 Thin-plate sound-absorbing metamaterials
亥姆霍兹共鸣器是声学中最基础的消声结构之一，也是声波共振系统中应用非常广泛的基本结构，其具有独特的共振吸声原理，对低频段的噪声具有良好的吸收效果[48-50]。共鸣器主要由刚性壁空腔和腔上一个很窄的颈部2部分组成，当然也存在众多的变体，可由不同结构形式和不同几何尺寸的通路与空腔搭配组合而成。自该结构形式被提出以来，亥姆霍兹共鸣器就呈现出稳定的噪声控制性能，更贴近于实际工程应用，而且价格比较合理。但它仅有一个具有较窄频带的吸声峰值，且在实现低频吸声时，结构尺寸较大，不利于实际应用。针对此缺点，研究人员开展了一系列的研究。
早在1953年就有学者对亥姆霍兹共鸣器颈部的末端修正进行了优化，提出较为精确的计算模型，并进一步验证了共鸣器颈部和空腔形状对共振频率的影响。此后，又有学者考虑共鸣器颈部长度与波长相当的情况，并给出了通用的公式[51-53]。
亥姆霍兹共鸣器主要由颈部和空腔组成，因此可通过选择不同的结构变体实现多种吸声效果。Shi等[54]用螺旋管取代了传统的直短管(如图7(a)所示)，在小空间内延长了颈部，并进行了理论和数值研究，理论计算与模拟结果均证明螺旋颈亥姆霍兹共鸣器可以在小空间内实现低频段高效降噪，并在更高的频率处显示出多个共振吸声频率。随后，该团队利用该结构在空间限制的情况下，最终实现了50 Hz 左右，管路的传声损失达到了35 dB以上的低频吸声[55]。2021年，Guo等[56]设计了由16个非均匀延伸颈亥姆霍兹共鸣器组成的吸声结构，如图7(b)所示。在所设计的整体结构中，多个共鸣器的共振峰组成结构整体吸声频带，最终实现在700～1 000 Hz的规定频率范围内，平均吸收系数大于0.9的吸声效果，而此吸收体的厚度仅为20 mm，相当于最长工作波长的1/25。
图7 具有不同颈部的亥姆霍兹共鸣器Fig.7 Helmholtz resonators with different neck
此外，有学者通过将亥姆霍兹共鸣器的空腔柔性化来调整吸声性能[57]。将传统亥姆霍兹共鸣器的刚性壁替换为柔性壁，如图8(a)所示，实现材料、结构和声波之间的多物理耦合。该结构并未进行多个吸声单元间的复杂组合，也没有添加质量，仅通过耦合机制产生的混合共振实现多频率吸收。Gao等[58]设计了如图8(b)所示的星形软亥姆霍兹吸声结构。该吸声结构的主体部分由软超弹性材料制成，所以当壁厚变化时，软亥姆霍兹吸声结构表现出不同的后屈曲变形行为，进而产生不同的声学特性。还可将2个不同壁厚的星形软亥姆霍兹吸声结构组合在一起，对2个软亥姆霍兹吸声结构施加特定且不同的压缩载荷，进而可实现不对称吸声。在水下吸声方面，侯九霄等[59]研究了在水下声波垂直入射时，弹性微穿孔板和弹性背腔对吸声系数的影响。建立了水介质微穿孔板的数学模型和等效电路模型，并在水介质阻抗管内对理论结果予以验证。证明声波垂直入射时，弹性背板可使吸声峰向低频移动，低频吸声效果得到提高。
为了进一步拓宽亥姆霍兹共鸣器低频吸声带宽，往往需要将基本结构进行组合或周期性排列设计。Jiménez等[60]通过耦合多个尺寸渐变的亥姆霍兹共鸣器设计了宽频不对称的声吸收器，吸声带宽的最低截止频率由最深的亥姆霍兹共鸣器的共振频率确定。并将9个单元阵列组合，形成一个总厚度为11 cm的吸声结构，通过级联效应实现了300～1 000 Hz的良好吸声，此时结构厚度仅为波长的1/10。
图8 具有不同背腔的亥姆霍兹共鸣器Fig.8 Helmholtz resonators with different back cavity
以上研究虽在一定程度上拓宽了吸声频带，但频率范围仍然较小，研究人员还考虑将亥姆霍兹共鸣器进行变形或者和其他吸声结构进行组合，形成复合吸声结构，以获得更佳的吸声效果。
带背腔的微穿孔板吸声结构[61-67]可以认为是由亥姆霍兹共鸣器发展而来，最早由我国著名声学科学家马大猷教授在1975年提出，其结构由一层微穿孔板和背腔组成。微穿孔板结构简单，且对材料要求不高，选取耐腐蚀、耐高温的材料可用于严苛工况，因此该结构广泛应用于各种噪声控制场合。学者们对该结构进行了一系列研究，包括小孔形状、直径、深度以及背腔形状、深度等对吸声系数的影响[60-63]。
有学者对微穿孔板的串并联结构进行了研究，以期获得更大的吸声带宽。Ruiz等[64]设计了一种多层微穿孔串联结构并对其进行了优化，在规定的频带内提供最大平均吸收。Bucciarelli等[65]设计了如图9(a)所示的多层微穿孔板结构，利用声电等效电路模型进行参数分析，研究了多层微穿孔板中吸声机理与吸声材料几何参数之间的关系。理论和实验结果证明，5层微穿孔板吸声结构能够在400～2 000 Hz的频率范围内保证高吸收(持续超过90%)，这为设计吸声应用结构提供了一个很好的思路。还有研究人员设计了穿孔板并联吸声结构。Wang等[66]将具有不等背腔深度的微穿孔板单元进行并联，如图9(b)所示，对该结构的不同声学行为和物理特性进行了研究，并给出了并联结构吸声系数的理论计算公式。还有学者研究了并联柔性微穿孔板的低频吸声性能[67]，将具有不同参数和空腔深度的弹性微穿孔板以棋盘格式平行排列。在平面波入射的条件下，对该结构进行分析，导出了吸声系数的低频公式。
图9 串联和并联微穿孔板结构Fig.9 Series and parallel microperforated plate structures
前面概述了薄膜薄板型和亥姆霍兹型的吸声超材料，这些吸声结构具有小型化、轻量化和轻薄化的特点，且有良好的吸声效果，但其中的某些结构仍存在吸声带宽窄、刚度不足、结构较大等缺点。针对这些缺点，研究人员尝试将上述结构与其他结构组合在一起，以期获得更佳的吸声性能[68-69]。
低频声波的波长较长，如果要在保证吸声效果的情况下，实现低频吸声，则吸声结构的尺寸将增大，这不利于工程应用。2012年，Liang等[70]提出可以通过使用“折叠空间”的方法获得高等效折射率。随后在2014年，Cai等[71]将1/4波长的声阻尼管弯曲盘绕，形成一个厚度仅为波长1/50的吸声面板，如图10所示，最终在400 Hz处取得90%以上的吸声效果。
图10 带有嵌入式共面螺旋管阵列的吸声面板[71]Fig.10 Sound absorptive panel with arrays of embedded coplanar spiral tubes[71]
此后，有人提出另一种具有深度亚波长尺寸的吸声超表面结构[72]，在结构厚度为12 mm的情况下实现125 Hz处的完美吸声，厚度仅为波长的1/223, 对低频吸声设计具有很大的启发作用。Yang等[73]考虑到声学中吸声频率范围和材料厚度关系，指出特定厚度的材料吸声频带所能达到的极限，还指出如果吸收更低频的声波，则需要更大的材料厚度。他们还设计了如图11所示的吸声结构，该结构由 16个法布里-珀罗谐振器组成，并通过空间折叠的思想，进一步减少了结构厚度。
图11 超材料示意[73]Fig.11 Schematics of the metamaterial[73]
穿孔板结构简单，且对材料要求不高，可以广泛应用于各种噪声控制场合，所以一些研究人员还尝试通过在穿孔板结构的后腔中添加其他吸声结构来改善吸声体整体的吸声性能。在穿孔板的后腔中安装一个轻量化柔性面板[74]，如图12(a)所示，组成一个具有2自由度的穿孔板结构。当声波入射时，面板就受到激励开始振动，将吸声峰值一分为二，拓宽吸声频带，且通过实验验证了该吸声结构的有效性。还可将带质量块的板式声学超材料置入微穿孔板结构的背腔中实现结构复合[75-76]。Zhu等[75]设计如图12(b)所示的复合宽带吸声结构。声波通过小孔入射到薄膜表面，薄膜质量块振动，产生新的吸声峰值，并将薄膜的振动方程与穿孔板的声阻抗方程相结合，解出了该结构的吸声系数，该结构最终实现在100～800 Hz范围内的低频宽带吸声。
图12 亥姆霍兹谐振器Fig.12 Helmholtz resonators
此外，还有学者将空间折叠思想用于微穿孔板结构。Liu等[77-79]提出一种基于多阶共振吸声机理的穿孔复合亥姆霍兹结构，用挡板将声波在亥姆霍兹空腔中的路径延长，将一阶复合亥姆霍兹结构升级为二阶。如图13(a)所示。基于这种思想，设计出了具有多阶声吸收的声学超材料，并使用并联的方式进一步拓宽频带，最后结合空间折叠的设计思想，进一步减小结构厚度。该作者还基于声质量调控机理设计了薄微穿孔板超宽带吸声结构，即将亥姆霍兹共鸣器的原始颈部变成多个较小的颈部，颈部面板变成一个微穿孔面板，通过耦合微穿孔板和空腔的多阶共振特性，使结构阻抗与空气介质阻抗更加匹配。在不增加其他结构的基础上，获得多个高阶吸声峰值。最终实现结构厚度仅为7.2 cm时，在380～3 600 Hz范围内实现近乎完美的连续吸声。随后，吴九汇等[77]以此为基础建造如图13(b)所示的声学超材料全消音室。此结构的吸声性能对基底材料的变化不敏感，这就降低了制造过程中由于材料带来的成本等问题，并可通过模具加工制造吸声单元，提高了生产效率，大幅度降低成本。
图13 多阶宽带吸声超材料及其应用Fig.13 Multi-order broadband sound-absorbing metamaterials and application
多孔材料是传统的吸声材料，其内部包含有大量的通道与缝隙，当声波进入到细小的孔隙中时，壁面对于声波具有粘滞作用，通过粘滞损失产生能量损耗。虽然多孔材料主要用于高频吸声，但由于其成本较低，可与之前设计的不同种类的超材料进行组合使用。
一般来说为了增强结构的吸声性能，拓宽吸声带宽，通常会在多孔材料中添加一些共振体，或者在微穿孔板空腔内部添加多孔材料。Groby等[80]将空间周期性排列的亥姆霍兹共鸣器嵌入多孔层中, 如图14(a)所示，由于孔隙中的粘性和热损失，吸声系数可以得到一定的提高。从共鸣器颈部移除少量多孔材料，可降低整体有效材料的输入阻抗，并通过调整亥姆霍兹的颈部长度调整共振频率范围，增大吸收系数和带宽。还有研究人员设计出了具有狭缝多孔介质的双共振多孔结构[81]，将螺旋形状的狭缝连接在由空气腔支撑的穿孔膜上，可在低频范围内观察到双吸声峰值，在不牺牲高频吸声性能的情况下实现低频吸声。
此外，有人提出了基于声学黑洞的吸声结构。Zhang等[82]给出了圆柱对称声梯度折射率系统中波传播的理论描述，基于几何声学理论，推导出了系统中声波的运动轨迹。结果表明，通过调整折射率分布函数，该系统可以对声波进行不同的操作，如声弯曲、声聚焦和声吸收，这就为设计各种声学应用中的声学设备开辟出新的可能性。近期，有人设计了一种具有声学黑洞效应的新型水下全向吸收器[83], 如图14(b)所示，该结构可以在一定范围内有效控制声波聚焦到吸声体中心，通过吸声体芯耗散声能，并能有效地减少后向散射，具有完美的声学黑洞效应，以实现宽带全向声波吸收。
图14 其他吸声超材料Fig.14 Other sound-absorbing metamaterials
本文主要概述了几种典型吸声超材料的吸声原理和相关研究实例。经过几十年的发展，声学超构材料的研究累积了丰富的成果，较于传统吸声材料, 吸声超材料在性能上已经取得了一定的突破，但仍然存在一些问题需要进行进一步研究。
1)对于吸声结构，吸声带宽仍需进一步拓宽，结构厚度也需进一步降低。考虑到实际应用，结构厚度仍然是制约吸声超材料在工程尤其是重大装备 (如飞机、舰船、汽车、高铁等)上应用的关键因素。在后续发展中可考虑选择不同的基体材料进行结构设计，利用基体材料的特殊性质，实现多物理场的耦合，在不增加其他结构的基础上增加吸声峰值。也可考虑在结构中引入主动控制，利用外加磁场、电场的方式实现结构变形，以获得更多结构模态，达到拓宽吸声频带的目的。考虑到实际应用层面，吸声超材料结构还应增加一部分实用性能。例如，超材料结构应该具有良好的力学性能，具有一定的承重抗变形能力，防止在实际应用中因结构形变而导致吸声性能丧失，还应具有一定的抗污能力等等。
2)在设计计算方面，缺乏高效快速的设计方法。目前仍是主要依靠经验大量反复迭代来进行结构设计，效率较低，增加了研发成本。传统设计方法是从仿真开始的，将仿真结构与设定目标对比，然后根据经验改变结构参数，重新进行新一轮仿真，直到达到设定要求。但每一次的仿真过程都耗费大量时间，而且考虑到目前吸声超材料结构趋向复杂化，往往是多个结构复合吸声，这就需要同时调整多个参数。所以如果仅通过人工依靠经验优化吸声结构，很难满足目前吸声超材料的发展要求。随着机器学习的快速发展，神经网络训练方法[84-86]已经在纳米光子，微波领域得到了应用，可将其应用到声学领域。通过训练人工神经网络来优化设计进程，进行逆向设计，可极大缩短计算时间，突破传统设计方法的限制来设计吸声超材料以降低设计成本。
3)在大规模应用方面，多数超材料加工工艺受限于结构材料本身而影响其应用。上述提及的采用模具生产方式建造的西安交通大学超材料全消音室是因其超材料结构性能不依赖于基体材料才得以进行大规模生产，同时也在一定程度上克服了以实验室研究为主的3D打印生产方式中存在的生产成本高，生产效率慢的问题。随着对超材料性能要求的进一步提升，超材料结构趋于复杂化，很可能需要考虑材料与结构间的耦合关系，所以很难再忽视基体材料的选择。所以在现有基础上，综合考虑结构吸声性能对基体材料的敏感程度与超材料实际结构的复杂程度，研发出一套合适的生产工艺流程，使已有的超材料结构得以在工程中大规模应用是十分有必要的。
整体来看，在过去的发展中，声学超材料已经表现出了突出的优势，展示出了巨大的应用潜力，进一步突破瓶颈后，有望在国防和民生等领域表现出更多价值。
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