19世纪，德国科学家亥姆霍兹为研究共振问题发明了“亥姆霍兹共鸣器”，并通过它研究复合音中的泛音成分，做了乐音和语音的频谱分析，并提出音乐理论和听觉理论[1]。这个简单的装置有着十分广泛的用途。
在亥姆霍兹的著作《论音调的感觉》中，亥姆霍茨共鸣器的原始设计是一个黄铜容器，圆球形状，一端有一个带口的小颈，另一端有较大的孔为收音口（见图1）。现代最常见的亥姆霍兹共鸣器是一个漏斗状的空心玻璃球，一端带有出音口，见图2（a）[2]。另外还有多种形状，图2（b）只是在球上开一个小口，图2（c）在球底部多开一个听音孔，近似原始设计。亥姆霍兹在测量复合音时，将出音口指向耳朵，共鸣器的收音口对准音源，当音源中的某一泛音与共鸣器的固有频率相同时，共鸣器会出现共鸣现象。
图1 亥姆霍兹共鸣器实物
图2 常见亥姆霍兹共鸣器的形制
亥姆霍兹共鸣器是一种高效率的声能转换装置，主要应用于频谱分析、频率测量和控制等方面。随着理论的逐渐成熟，它的应用范围也越来越广，既可以用于在建筑内部设计“共振吸声结构”，利用其强大的吸声能力应用于音乐厅的墙壁等结构；又可以将微小的振动转化为强大的声波传输出去，常应用于各种乐器的共鸣箱等。
本文将从消声装置与发声装置两方面，梳理亥姆霍兹共鸣器的应用。
1 消声装置（共振吸声）
1.1
共振吸声结构原理
吸声，主要是指声波在介质的传播过程中能量的消耗过程。当声波传播到介质表面时，一部分声波会被反射回去，另一部分被介质吸收，转化为机械能传递或转化为热能消耗。吸声现象是普遍存在的，但是只有较强吸声能力的材料才可以应用于实际场合。吸声材料的原理有两种，一是通过材料摩擦，将声能转化为热能；二是通过材料振动，将声能转化为机械能（振动），再转化为热能。
亥姆霍兹共鸣器就是共振吸声结构。结构内部是一个共鸣腔和一个弹簧系统（见图3），共鸣腔开一颈口与外部相连，声波从颈口进入腔体，使得颈口空气来回运动压缩腔内空气，形成一个空气弹簧。当入射声波频率与共振器结构固有频率一致时，发生的共振幅度最大，消耗的能量最多。所以，共振吸声结构对吸声频率有很强的选择性，吸声效果一般在中低频较好。
图3 共振吸声结构
1.2
共振器实际功能与改良
在实际应用中，常常使用多个并联的共振吸声结构共同作用，或者与其他吸声材料结合使用，做到拓宽吸声带宽、提高吸声性能。例如共振吸声砖（见图4），具有隔声、保温、吸声构造简单、价格低廉等好处。
图4 共振吸声砖
有学者研究亥姆霍兹共振器的改良，如研究在不改变共振器外形尺寸的同时改变连接管长度、串并联共振器数量，会有效改善共振频率的声学特性。首先将共振器分为共振管与共振腔，讨论管延伸长度、管横截面形状对共振器的影响；将多个共振器串联或者并联，讨论消声频带、共振峰等声学特性的变化。还有学者研究发现，亥姆霍兹共振器的外颈口变为内插颈口，可以获得相同声学特性的吸声结构，可以使吸声结构厚度变薄；
如果将内插颈口弯曲，可以进一步减小吸声结构的厚度。
有学者研究“吸声材料对亥姆霍兹共振器吸声性能的影响”[3]，研究表明，加吸声材料后，亥姆霍兹共振器共振频率与材料厚度成反比，传递损失与材料厚度也成反比；共振器材料厚度不变，流阻不断增加，共振频率会先减小再增加，直到流阻至无穷，吸声材料可以看作刚性壁，腔体体积发生变化，导致共振频率变化。
还有学者利用亥姆霍兹共鸣器对噪声的吸收功能，研究噪声发电的可行性。研究表明，共鸣腔与声波产生共振，使声波能量聚集，在颈口安装振动膜片，并与电磁式发电机振子相连接，切割磁感线把膜片振动的机械能转化为电能。
2 发声装置
2.1
改善声场
著名声学家马大猷指出，亥姆霍兹共鸣器可以控制厅堂音质。例如伦敦“节日大厅”，低频混响时间短，导致声音不丰富，将传声器放入多个共鸣器中，接收部分频率声音，再放大反馈至厅堂，可以延长100 Hz~700 Hz的混响时间，使演奏音色更加丰富。
同理，亥姆霍兹共鸣器以瓮、瓶的形式放置在剧场中，可以修饰声音。例如公元前5世纪，古希腊人就用黄铜瓶来调和剧场谐音[4]。马大猷认为，“用陶瓮在舞台下或墙壁上做共鸣器以扩大声音或对声音的吸收，则是历代常用的音质控制技术”[5]。亥姆霍兹共鸣器可受外部声场的激发并消耗其能量，但空腔内的振动又可通过短管辐射声波加强外部的声场，中国古代也有在戏院埋藏空罐以加强歌唱效果的做法。在《墨子》一书的记载中，有用地下埋藏的大瓮放大敌军活动的声音的装置（抗日战争的地道中也用过）[6] 。
有学者研究瓮对建筑声场的影响，以山西省龙天庙古戏台为例（见图5）[7]，测量戏台中陶瓮的数据，单独陶瓮的固有频率及组合陶瓮的声学特性。在给单独陶瓮测量中，发现不同大小的陶瓮在不同频段可以发生共振现象；将陶瓮排列组合，发现陶瓮的固有频率组成的音程关系与当地经常演出的蒲剧调式关系密切，如果在台上演唱蒲剧，陶瓮会对声音有放大作用。学者分析，由于陶瓮镶嵌于侧墙，且距离地面高度与演员口腔高度平行，可以保证声音入射声波的直射强度，由于演奏乐器距离陶瓮较近，声波斜射入瓮中，使得演奏、演唱声音进入瓮中大致平衡。除此之外，多个陶瓮呈对称分布，不仅对固有频率进行共振，对其他频率也有延长混响时间的作用。
图5 古戏台设置陶瓮助声
2.2
乐器设计
小提琴是一种弦鸣乐器，发声过程十分复杂。首先琴弓擦弦产生振动，弦振动通过琴马传递给面板，面板的振动将声音放大，同时产生丰富的谐音，最后传递给共鸣箱的f孔使声音传播出去。如果没有f孔，小提琴的音量低，而且音色沉闷。其中，共鸣箱面板上的f孔，使整个共鸣箱形成一个亥姆霍兹共鸣器，不仅可以使所有声音放出来，还可以使乐器最后一个八度的音得到加强。“按照简单的声学原理，在共鸣下面半个倍频程处，这种增强达到零点，这一理论在小提琴G弦上的#C—D附近”[8]。
手碟是根据亥姆霍兹共鸣器原理制作的乐器（见图6）。手碟由两个半球型的氮化钢模组合而成，有较强的韧度。手碟的中心点基础音为“Ding”，围绕着中心点有8个凹陷区，可以发出不同的音高，从低至高以Z字排列。底部的中心有个孔，称为“Gu”，为低音部，也可作为调音用，它使手碟内部空气流动起来产生共鸣。
图6 手碟
手碟在制作过程中，每一个音都会经过无数次敲打来调整音高。手碟的共鸣腔就在它的内部，每一个手碟都有固定的调式，随着不断地敲击，有可能会出现刚壁变薄以致于音高不准的情况，所以，制作者在设计乐器形状和音乐性能中需要进行不断探索。
2.3
倒相式扬声器设计
倒相式扬声器是目前应用较广泛的一种扬声器，与密闭式扬声器不同，它在箱体面板上安装有倒相管（其中“相”是指声波的相位）。扬声器由振膜推动空气振动发声，向箱体外传输和向箱体内传输的声波相位相反（例如振膜向外运动时，外侧空气被挤压变密集，内侧空气变稀疏），倒相管可以把向内传播的声波再反向辐射到前方，从而使其与原本扬声器向外辐射的声波相位相同，由此可以增强声波能量。由于声波频率越高衰减越快，中高频声波波长较短，扬声器向后辐射的声波容易被箱体吸收，因此，倒相式扬声器的设计对改善低频响应有一定的作用。
3 小结
除文中所述，生活中常见的海螺、陶笛、非洲鼓、汽车排气装置等，都相当于亥姆霍兹共鸣器，这些都可以归类于两种应用，消耗声场能量的吸声体与加强声场的发声体。虽然亥姆霍兹共鸣器已经经历了100多年的发展，但是它仍然不断地应用在新领域，值得学者们多加研究。
选自《演艺科技》2020年第6期张哲琳《浅析亥姆霍茨共鸣器的实践应用》，转载请标注：演艺科技传媒。更多详细内容请参阅《演艺科技》。
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