数独技巧

     三数集删减法的原理类似于候选数对删减法。候选数对删减法要求同样的2个数字都出现在某行、列或九宫格的2个单元格中，且这2个单元格的候选数不能包含其他的数字。同样，三数集删减法要求的是3个数字要出现在3个位于同一行、列或九宫格的单元格中，且这3个单元格的候选数中不能包含其他数字。但不同的是，三数集删减法不要求每个单元格中都要包含这3个数字。例如，对于数字集{2,4,5}，如果在某行，列或区块中有3个单元格的候选数分别为下面几种情况时，都可应用三数集删减法：
    {2, 4, 5}、{2, 4, 5}、{2, 4, 5}；
    {2, 4}、{4, 5}、{2, 5}；
    {2, 4, 5}、{2, 5}、{4, 5}；
    {2, 4, 5}、{4, 5}、{2, 4, 5}；
    ……
    也就是说，要形成三数集，则必须要有3个在同一行、列或九宫格中的单元格，每个单元格中至少要有2个候选数，且它们的所有候选数字也正好都是一个三数集的子集。这个三数集中的3个数字只能填入这3个单元格中，所以该行、列或九宫格中其他的单元格中不可能再填入这3个数字。
    但要注意的是，{2, 4, 5}、{2, 4}、{2, 4}这种情况不是三数集。其中{2, 4}和{2, 4}可应用候选数对删减法，所以第一个候选数列表{2, 4, 5}将只能剩下候选数５，这时就可应用唯一候选数法了。 。

如左图，考察行D，由于单元格D1、D7和D8的候选数列表都是{3,5,9}，它们构成三数集{3,5,9}。所以数字3、5和9只能填入单元格D1、D7和D8，这样，行D其它单元格就不能再填入数字3、5和9。所以单元格D4和D6的候选数列表均变为{1,7}。

如左图，考察第2列，由于单元格G2、H2和I2的候选数列表分别为{2,6}、{2,5}、{2,5,6}，它们构成三数集{2,5,6}。所以数字2、5和6只能填入单元格G2、H2和I2，这样，第2列其它单元格就不能再填入数字2、5和6。所以单元格A2的候选数列表变为{3}，单元格B2的候选数列表变为{3,7,8}，E2的候选数列表均变为{7,8}。
又因为单元格G2、H2和I2都处于G1-I3九宫格。所以G1-I3九宫格其它单元格就不能再填入数字2、5和6。所以单元格G1和H1的候选数列表变为{1,9}。

如左图，考察D7-F9九宫格，由于单元格D8、D9和E9的候选数列表分别为{4,9}、{4,8,9}、{8,9}，它们构成三数集{4,8,9}。所以数字4、8和9只能填入单元格D8、D9和E9，这样，D7-F9其它单元格就不能再填入数字4、8和9。所以单元格E7和E8的候选数列表变为{3,5}。

    根据候选数对删减法和三数集删减法的推断，我们还可以使用四数集删减法、五数集删减法……但是后面的几个删减法相对比较少见。