题主同志的「预设结论」是有问题的，并不是中国古代首都都称「京」，将首都称为「京」始自周代，这是周人的叫法。
作为殷人后裔的孔子曾说：
周监于二代,郁郁乎文哉!吾从周！
华夏文明的本质就是周文明，周文化是夏商文化的融合和延续。
周秦以来，周秦文化和楚文化的融合和延续是——大汉帝国。
汉帝国继承了秦帝国高效的政治制度、文字等，但是文化上是典型继承楚国，比如：黄老之学、楚式艺术品等等。
因为刘邦集团大部分都是原来的楚国人。
所以，大致上可以说，中国先秦时代对「王都」称谓有三种：
商人——天邑、大邑
甲骨文中商人称自己的「王都」为「天邑商」或者「大邑商」。【注1】
如《甲骨文合集36535》中的「天邑商」
楚人称呼自己「王都」为「郢」：【注2】
《说文》：郢，故楚都，在南郡江陵北十里。
《越绝书·吴内传第四》：郢者何？楚王治处也。
「郢」在楚文字中的写法，左「邑」右「呈」（下图是上海博物馆楚简）：
楚国建都最长时间的「郢」，也就是湖北荆州的「纪南城」。
郢都纪南城自楚武王定都——秦将白起拔郢，大约有四百多年的历史。汉代以后称「江陵」：
《史记· 货殖列传》：江陵故郢都, 西通巫、巴，东有云梦之饶 。
《汉书· 地理志》： 江陵, 故楚郢都, 楚文王自丹阳徙此。
考古工作者陆续在荆州发现规模十分庞大楚国纪南城的遗址，听说好像要在遗址上建一个【国家考古遗址公园】
周人将首都称为「京」在《诗经》和金文中很常见：至少在先周时代，周人就将都城称作「京」或者「京师」。
根据《诗经·大雅·公刘》，「京」和「京师」最开始指的是周人先祖公刘建都之地，也即「周五迁」中的「公刘之迁」——从邰迁豳。
西周金文中也常见「京师」一词。如《多友鼎》：
扬之水的《诗经物名新证》认为：【注4】
「京师」是指「公刘所建之都」，后世则专指「国都」。
我看了几个答主的回答，都认为「京」象形「高楼大厦」，也即中国古代的「高台建筑」。（这种说法其实出自郭沫若）
但是，从「京」字象形来看，的确是从一种建筑取像，至于到底是一种什么建筑，其实也众说纷纭，莫衷一是的。
郭沫若——「京」像「高耸的帝王居所」
郭沫若的《兩周金文辞大系考释》指出，「京」像「宫观厜㕒」之形，也即「高楼耸立」之形。
他认为在古代生产力不发达的情况下，这种「大房子」绝对是王者之居。
《尔雅》释「京」为「大」也，《说文》释为「高丘」：
《爾雅．釋詁》：「京，大也。」
《說文》：「京，人所爲絕高丘也。从高省，丨象高形。凡京之屬皆从京。」
郭沫若认为「王者所居高大」,故「京」有「大」和「高」的意思，同时他认为一些从「京」的汉字都是从「高大」取意：
丘之高者曰「京」，
囷(穀倉)之大者曰「京」，
麃之大者曰「麖」，
水產物之大者曰「鯨」，
力之大者曰「勍」。
《说文》认为「从高省，丨象高形」，也即「高」字省形为「京」字。
郭沫若认为：「高、京」二字的确是一字分化，但《说文》将关系搞颠倒了，应该说「京」增繁偏旁「口」为「高」：
李孝定——「京」像「高脚屋」之形
郭沫若的说法解释不了「京」字下面表示「柱子」的笔划：
所以，台湾的李孝定认为「京」实乃「高脚屋」之形，也即上古的「干栏建筑」：
「京」字确实与「高脚屋」建筑非常吻合，如下图所示：
我记得以前看过一个材料：一个语言学家非常同意「京」是「干栏建筑」的象形，因为他考查汉藏语系中一些与汉语同源的少数民族语言，发现这些少数民族今天还把「高脚屋」叫「京」。
这个材料我以前有收集的，回答这个问题的时候，我找了很久实在找不到。
徐中舒——上古的穴居建筑
徐中舒认为「京、丘」二字都是上古时代穴居建筑在象形文字中体现：
徐中舒所说的这种穴居建筑大致就是这样子：
陈秉新——「京」本义「宗庙」
陈秉新认为经传的注疏和出土文献中用字之义二者结合，可以看出「京」的本义为宗庙。
比如：金文中「京宫」和「京室」表示「宗庙」：
所以，他认为周人称「宗庙」为「京」，而「宗庙」通常在「国都」，故称「国都」为「京」。宗庙巍峨高大，所以，「京」有「大」和「高」的意思。
以上书影引自【注3】
综上可见，「京」的本义主要有四种说法：
高大耸立的王者之居
「高脚屋」一类的干栏建筑。
有立柱的半穴居建筑
气势巍峨的宗庙
应该说以上几种说法应该说都有一定道理。
其中，「王者之居说」、「宗庙说」这两种说法很好的回答了题主的问题：「首都」为什么称「京」？
因为「帝王居所、王室宗庙」这两种典型代表政权的建筑都是在「首都」。
而「京」象「高脚屋」、「穴居」则无法很好的解释为什么「王都」叫「京」。
从现有的一些史料来看，周人最早称为「京」或者「京师」的首都，指的公刘迁徙豳所建的都城，在今天陕西彬县、旬邑县一带。
所以，中国最古老的一些「京」城，几乎都在陕西，因为陕西是周人发祥地。
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韦心滢. (2009). 殷墟卜辞中的“商”与“大邑商”. 殷都学刊, 2009(1), 34-41.
冯永轩. (1980). 说楚都. 江汉考古 , (2), 13-21.
编纂委员会.(2001).，《古文字诂林》，上海教育出版社，5冊，535页
扬之水. (2012). 诗经名物新证. 天津教育出版社.页52-53
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