【小学数学解题思路大全】巧想妙算文字题（六）-小学数学网-学而思教育

 

33.变数为式　

　　

　　

　　

　　

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34.分解再组合

　　例如，(1＋2＋3＋…＋99)＋(4＋8＋12＋…＋396)

　　＝(1＋2＋3＋…＋99)＋4(1+2+3＋…＋99)

　　＝5(1＋2+3＋…＋99)

35.先分解再通分

　　

　　有的学生通分时用短除法，找了许多数试除都不行，而断定57和76为互质数。

　　

　　判断两个数是否互质，不必用2、3、5、……逐个试除。把其中一个分解质因数，看另一个数能否被这里的某个质因数整除即可。

　　57＝3×19，如果57和76有公有的质因数，只可能是3或19。用3、19试除，

　　[57，76]＝19×3×4＝228。

　　

　　

　　26＝2×13，65和91是13的倍数。

　　最小公分母为

　　13×2×5×7＝910。

36.巧用分解质因数

　　教材中讲分解质因数，主要是为了求几个数的最大公约数和最小公倍数，给通分和约分打基础。其实，分解质因数在解题中很有用处。提供新解法，启迪创造思维。

例2 184×75

　　原式＝2×2×46×3×5×5

　　=46×3×(2×5)²

　　=138×100=13800。

37.变 式 法