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【小学数学解题思路大全】填充、判断、选择题(十)-小学数学网-学而思教育
 

27.少量事例分析法

  从题中给出的少量事例或具体条件分析,推理。

  例如,中南五省1989年小学生数学联赛,第二试试题: 根据左边给出的各行数,通过分析各数及行与行之间的关系,推出第25行的第2个数是( )。

  (A)301 (B)326 (C)339

  除第一、二行外,其余各行对应的第二个数分别等于上行的第一个数与第二个数之和。而各行对应的第一个数分别是1、2、3、4、5……所以有:

  第二、三、四、五、六,…行第二个数依次是

  2=1+1

  4=2+2=1+(1+2)

  7=3+4=1+(1+2+3)

  11=4+7=1+(1+2+3+4)

  16=5+11=1+(1+2+3+4+5)

  …………

  故知,第25行第二个数为:

  1+(1+2+3+4+…+24)

 

  如果用a表示第n行第一个数,则an=n。则bn表示第n行第二个数,则

  

    =1+300=301。

  例1 一个真分数乘以一个自然数,所得的积一定比原数大。( )

  想到1,便知是错的。

  例2 分数的分子和分母都乘以或都除以一个相同的数,分数的大小不变。( )

  这一判断题,隐藏了“0除外”这个特殊的因素。

  

 

 

  

  由“两个相同数的差为0”知

  

  由“一个加数=和-另个加数”知

  

28.想特殊情况

  例如,美国小学数学奥林匹克,第五次(1982年3月)题5:3×3的末位数字是9,3×3×3的末位数字是7,3×3×3×3的末位数字是1。求35个3相乘的结果的末位数字是( )。

  先看几个特殊情况:

  31=3,32=9,33=27,34=81;35=243,36=729,……。每四个尾数3、9、7、1—循环。

  35÷4=8余3。

  35个3相乘的结果的个位数字是7。

29.想 整 体

  例如,第五届“从小爱数学”邀请赛试题:把20以内的质数分别填入□中,每个质数只用一次。

  使A是整数。A最大是( )。

  

  若分别把其中的质数轮流放一个到分母中,其它的填到分子的□中逐一计算,再作比较,那就太麻烦了。

  先从整体上考虑这八个质数之和,2+3+5+7+11+13+17+19=77。

  再考虑A与77的关系,设分母的质数为x,则

  

  要使A是整数,X只能是77的质数约数7或11。

  要使A最大,x应取7,A=10。

 

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