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2019.11.19
已知实数x,y,z满足:x≥y≥z,x+y+z=1,x2+y2+z2=3.求实数x的取值范围.
解:
令
x=1+t,
由
x+y+z=1
得
z= -t - y,
代入
x2+y2+z2=3
由于方程有实数根,所以
解得
由上述方程及y≥z可得
又x≥y,所以
即
解得t≥0
综合可知
从而
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