正比例函数与一次函数的习题

1. 已知函数y=-5x+a+2是关于x的正比例函数，则a的值为（     ）.

2. 若y=（m-1）x^|m|-3是关于x的一次函数，则m的值为（     ）.

3. 在一次函数y=kx+3中，当x=3时，y=6,则k的值为（       ）.

4. 函数y=4x-3中，y的值随着x的增大而         ,它的图象与y轴的交点坐标是          .

5. x从0开始逐渐增大时，函数y=2x+6和y=5x-2哪一个的值先到达10？哪一个先到达20？

6. 在下列点A(2,3) ,B(2,1) ,C(0,3),D(3,0)中，在一次函数y=2x-3的图象上的有                    .  

7. 若一次函数y=kx-3k+9的图象过原点，则一次函数的关系式为                       .

8. 若y=kx+b的图象过点（1，2）和 （0，3），则这个函数的表达式为                 .

9. 某一次函数的图象经过点（-2，3），且函数y的值随着自变量x的增大而减小，写出一个符合条件的函数表达式：              .

10. 在平面直角坐标系中，已知一次函数y=x-1的图象经过P₁(x₁,y₁),P₂(x_2,y₂)两点，若x₁<x₂,则y₁             y₂.(填“>”“<”或“=”）.

11. 已知一次函数y=kx-m-2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，则k         ,m         .   

12. 已知a>0,b>0，且a≠b,则直线y=ax+b和直线y=bx+a 相交于第（     ）象限.

13. 一次函数y=(2a+4) x-(3-b)中，当a,b为何值时：

（1）y随x的增大而增大；

（2）图象经过第二、三、四象限；

（3）图象与y轴的交点在x 轴的上方。

14. 直线y=4x与直线y=-4x关于（        ）对称.

15. 直线y=kx+b不经过第四象限，则k         ,b          .

16. 已知直线y=mx+n,其中m,n是常数，且满足m+n=6,mn=8,那么该直线经过第（               ）象限.

17. 已知关于x的方程mx+3=4的解为x=1，则直线y=(m-2)x-3一定不经过第（    ）象限.

18. 已知一次函数y=2x+4,则此图象与x轴的交点A的坐标为（      ),与Y轴的交点B的坐标为（         ），△ABO的面积为（              ）.

19. 一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点（2，0），那么方程kx+b=0的解是（    ）.

20. 已知直线y=mx+n（m,n为常数）经过点（0，-2）和3，0），则关于x的方程mx+n=0的解为（        ）.

21. 函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m,3),则方程2x=ax+4的解为（      ）.

22. 如图，已知一次函数y=kx+3和y=-x+b的图象交于点P（2，4），则关于x的方程kx+3=-x+b的解是（           ）.

23. 将一次函数y=3x-1的图象沿y轴向上平移3个单位长度后，得到的图象对应的函数关系式为（                 ）.

24. 若点A(-1,y₁),B(3,y₂)是直线y=kx+b(k<0)图象上的两点，则y₁-y₂（       ）0.（填”>”<”）.

25. 设有三个变量x,y,z，其中y是x的正比例函数，z是y的正比例函数，则z是x的（      ）函数.如果z=1时，x=4，则z关于x的函数关系式（       ）.

1. 已知点A(a,-5)与点B(1,b)在直角坐标系中，若两点关于x轴对称，则a(    ),b(    );若两点关于y轴对称，则a(     ),b(     );若AB与x轴平行，则a(     ) ,b(     );若AB与y轴平行，则a(     ),b(     );若AB与x轴垂直，则a(     ),b(      ).若AB与Y轴垂直，则a(      ),b(       ).

2. 某个图形上各点的横坐标不变，纵坐标变成原来的相反数后，此图形却未发生任何改变，则原图形一定关于（      ）对称.

3. 在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到点A’，则点A与A’的关系是（             ）.

4.  △ABC≌△DEF，且△ABC和△DEF关于y轴对称，已知A(-4,6),B(-6,2),E(2,1),则C(     ),D(       ),F(        ).

5. 已知点A,B的坐标分别为（2，0），（2，4），以A,B,P为顶点的三角形与△ABO全等，则点P的坐标为（                                   ）.

6. 在平面直角坐标系中,A(-3,4),B(-1,-2),O为坐标原点，则△ABO的面积是（    ）.

7. 在平面直角坐标系中，点A在坐标轴上，距离原点5个单位长度，则点A的坐标是（                                                ）.

8. 线段AB的两个端点坐标分别为（2，3），（6，3），线段CD的两个端点坐标分别为(a,b),(c,d)，则a,b,c,d满足什么条件时，两线段垂直？（              ）；满足什么条件时，两线段平行？（                ）；满足什么条件时，两线段在同一直线上？（                           ）.

9. 在平面直角坐标系中有点P（x,y）且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为（                                ）.

10. 如果点P（m+3,2m+4）在y轴上，那么点P的坐标为（      ）.

11. 在平面直角坐标系中有一点P（a,b），若ab=0,那么点P的位置在（     ）上.

12. 点A（3，-4）到y轴的距离为（     ），到x轴的距离为（       ），到原点的距离为（        ）.

13. 若点M(1,a-1)在第四象限内，则a的取值范围是（                       ）.

14. 在平面直角坐标系中有点P（a,b），若a,b同号，则点P在第（      ）象限；若点P在第（     ）象限，则a,b异号；若a=b，则点P在（     ）上，若a+b=0，则点p在（        ）上.

15. 已知点p(a-2，2a+8)，分别根据下列条件求出点P的坐标：

（1）点P在x轴上；

（2）点P在y轴上；

（3）点Q的坐标为（1，5）；

（4）点P到x轴、y轴的距离相等.

16. 在平面直角坐标系中，若点A(a,-b）在第一象限内，则点B（a,b）所在的象限是（        ）.

17. 若点M（a+5,a-3)在y轴上，则点M的坐标为（              ）.

18. 已知点P（a-2,3a+6)到两条坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（          ）.

19. 已知A(a-3,a²-4),求a及点A的坐标：

（1）当A在x轴上；

（2）当A在y轴上.