第三课 加减法速算——“一步法”

[前言]：初小课程形是简单，实际上理解不易，它是全部数学的基础。开头如果讲解不透，内容狭隘，影响今后。网上教育更加不易。前曾预告，学者少，就停止。试用本暂告一段落。学习者有何想法或建议仍可继续联系！

                                     J．F．梁溪小舍李歆 2009。12。23

第三课 加减法速算——“一步法”

“快乐学习法”速算（试用本）

 

      

       [课前辅导]：“一位法”指导学生自己检查计算结果是否有错，可以马上改正，节省时间，多做功课。

               “一步法”主要不列竖式，采用横式一步到位，用脑子计算，辅以左手记进位数，直接横式写答数，原来许多步数，现在一步到位，其效果神奇非凡，其好处不言而语。。。

   

       一．加法应用“一步法”：

 

1．加法时可将其和为10相关数字先加，例如3与7，2与8，或1、4与5各数字可先加，以便计算

。

例一．67+83+28+84=262  

    （4 + 2+1 +3 =1；  262→1，  1=1。）

思路：个位数7，3，8，4，=22；（左手进二）

     十位数6，8，2，8，2，=26；

[注意]：上面计算时个位数进“2”到十位数，十位数进“2”到百位数。

 

 

2.位数较多的数相加时，可将各数分成左右二部分别相加再求和。

 

例二．3567+4836+3284=11687

           （3 +  3  +  8 =14→5；11687→5；5=5。）

（思路：67+36+84）+（35 +48 +32 ）×100=187+11500=11687

 

 

3.相加各数中有若干数右端由数字9、8、7组成，可由正负加减法，再前部和减去后部和。

 

例三．9978+2897+7789=10000-22+3000-103+8000-211

                   =10000+3000+8000-（22+103+211）

                   =21000-336=20664。

           （6 +  8  +  4 =0→0；20664→0；0=0。）

 

 

4.如相加各数为连续数，可首项加末项乘项数之半，即得其和。

 

例四．895+896+897+898+899+900+901=（895+901）×7/2=898×7=6286。

           （4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 1 =40→4；6286→4；4=4。）

 

 

    5.相加各数中若数值较大而相差不多，可先将最小数与各数之差相加，再以项数与最小数相乘，两者之和即其和。

 

例五．543+545+548+553+557+561+564=543×7+2+5+10+14+18+21

=1038+70=1108。

           3 + 5 + 8 + 4 + 8 + 3 + 6 =37→1；1108→1；1=1。

 

 

    二．减法速算“一步法”：

 

6. 全球减法有三种：英美法、意大利法及反数法。例如求8与3之差，依英美法定义，从8个拿去3个，得5个。（反数法下面另讲）。先讲英美法：

 

例六．857-（65+48+53+96）=857-262=595→1； 2–1=1；1=1。

 

 

7. 依意大利法定义，因减法为加法还原，即问3个上加几个为8个，得5个。

意大利法：减数262加多少？等于被减数857。

 

例七．262+595=857→2；1+1=2；2=2。

[说明]：此法在国外非常流行，例如在欧洲商店购物32.87元,付100元，店员往往给你1角3分，口说33元；再给你7元，口说40元；最后给你60元，；说100元。他们就是按照减法为加法还原。好处：非常便利，不用计算，实际上是运用了“十进位补数法”。

 

 

8．减法除英美法与头等法外，尚有反数法。此法过去在学者专家研究时经常使用，

民间用之颇少。所谓“反数”即正整数补数。

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例八．857补数为143，写成 1143，564写成 1436。

                                                                   _    _

例九．3857-752-934-128=3857+1248+1066-128=2043

          5 - 5 –7 –2 =→0；2043→0；0=0。

   [说明]：反数法在国际上流行，在国内因受传统观念影响不易理解，故在一般学生中暂不推广。但如有兴趣想学的网友（包括教师、家长及学生等）可留言咨询。

 

习 题 二

1．求下列各数补数：

1）5，2）7，3）93，4）38，5）693，6）471。

2．求下列各二位数之和：

1）28+14+51=，2）73+44+38=，3）74+38+69=，4）38+63+54+87=，5）69+53+31+25=，3。求下列各三位数之和：

1）419+528+149=，     2）389+464+875=，     3）462+722+613=，

4）432+639+748+394=， 5）291+316+525+747+=，6）+463+248+492+757=。

4．求下列各四位数之和：

1）4987+4999=，      2）3997+1989=，     3）7489+1297 =，

4）4189+2198+9988=， 5）1291+2282+5259=，6）4988+6387+1492=。

5．求下列各数之和：

1）88+89+90+91+92=， 2）435+434+432+431+430+429=，   3）169+170+5171+172=，

4）194+195+196+8197=，   5）3087+3086+3085+3084+3083+3082=，

6．求下列各数加减后答数：

1）987-（99+52）=，  2）397-（88+98+47）=，  3）990-（489+127+269）=，

4）（354+897）-（3878+876）=，  5）（753+282）-（474+167）=，

6）（88+48+92）-（58+47+60）=， 7）（387+99+92）-（258+74+28）=。