2020年12月25日上午，许昌市东城区数学教师们齐聚紫云路小学，参加了由河南省基础教研室组织的课例研讨交流活动。来自焦作市解放区幸福街小学和博爱县松林小学的两位教师带来了精彩的课例展示，相关人员也做了专业点评。接下来我对《稍复杂的分数问题》这一课例进行简单的分析。
赵老师的执教内容是“求比一个数多或少几分之几的数是多少”稍复杂的分数乘法的解决问题，这节课是对分数意义更深层次的理解和探索。她从整个小学阶段分数教学的整体性和系统性出发，创设了4个问题情景，来引领学生经历有坡度、有价值的、递增性的状态的学习。学生的思维在尺子、单位一、度量的关联中变得更深刻、更灵活、更严谨。
场景一中的红丝带和黄丝带的对比，让学生自发的产生了度量的需求，从而激起了学生寻找度量标准的兴趣。在度量的过程中，将抽象的标准量具体化为红丝带的尺子，由学生熟悉的整数倍数关系入手，进而触摸到单位一的度量功能，突出了分数乘法意义对于问题解决中的分析与理解的作用。用红丝带作为尺子来度量绿丝带多出来的部分时，又自然的产生了把红丝带的尺子平均分的需求。
有了前面的度量经验，“单位一”这把尺子就已经深深的印在了学生的脑海里。在遇到心跳问题的时候，学生心中的尺子就跃然纸上，老师在这时候让学生用手势来进行笔画，学生根据题意去分、量，通过这样的过程，学生的思维逐渐清晰，模型也就初步形成。
接下来是降噪的问题。在降噪问题的解决中，老师带领学生进一步的体会单位一的重要价值。通过降噪问题与心跳问题的对比、独立画图、手势对比等方式，学生对分数乘法意义的理解进一步加深，分数乘法问题的模型得到了完整地构建。
到这个时候，“求比一个数多多少、几分之几”这样的问题在孩子心中已有了一个完整的数学模型。趁热打铁，老师又提出了小百科的问题。在小百科的问题中，看似无图，其实孩子们心中有图，学生通过手势画图，图从无到有，再从有到无。这里的从有到无，就是学生从直观到抽象的一个过程，其实也是模型思想逐渐形成清晰强化的一个过程。
在课程中，赵老师借助近两年比较流行的场景电影的模式，将不起眼的数学问题呈现在了丝带与尺子、心跳与分析、降噪与对比、小百科搞模型等等这样的场景中。虽然场景转换了，但主题相同；虽然问题转换了，但数学模型不变。所有这些都有一个中心——就是求比一个数多或少几分之几的数是多少。这一个中心将这些情景串联起来，也就形成了今天学生心目中的我和我的数学。
我们在不知不觉中发现，在我们看来特别枯燥的数学题，竟然蕴藏着这么丰富这么有趣的知识，这薄薄的数学书俨然就是一本百科全书！
只有我们老师优先成为这本百科全书的发现者、开发者、导读者、推荐者，才能让学生也爱上数学，爱上我们的数学书，进而，我们的学生也会成为一本百科全书！
