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数学学习

2011-12-10

数学教学中学生创造思维能力的培养

摘 要:人的创造力包括创造思维能力和创造个性方面,而创造思维是创造力的核心.所谓创造思维就是与众不同的思考.在数学教学中,可以通过以下途径培养学生的创造思维能力:指导观察、引导想象、鼓励求异、诱发灵感.

 

关键词:创造思维;数学教学;创造力

 

21世纪将是一个知识创新的世纪,新世纪正在召唤大批高素质创造型人才.人的创造力包括思维能力和创造个性两个方面,而创造思维是创造力的核心,所谓创造思维就是与众不同的思考.数学教学中所研究的创造思维,一般是指对思维主体来说是新颖独到的一种思维活动.它包括发现新事物,提示新规律,创造新方法,解决新问题等思维过程.尽管这种思维结果通常并不是首次发现或前所未有的,但一定是思维主体自身的首次发现或超越常规的思考.它具有独特性、求异性、批判性等思维特征,思考问题的突破常规和新颖独特是创造思维的具体表现.这种思维能力是正常人经过培养可以具备的.那么如何培养学生创造思维能力呢?

 

一、指导观察

 

    观察是信息输入的通道,是思维探索的大门.敏锐的观察力是创造思维的起步器.可以说,没有观察就没有发现,更不能有创造.儿童的观察能力是在学习过程中实现的,在课堂中,怎样培养学生的观察力呢?

 

    首先,在观察之前,要给学生提出明确而又具体的目的、任务和要求.其次,要在观察中及时指导.比如要指导学生根据观察的对象有顺序地进行观察,要知道学生选择适当的观察方法,要指导学生及时地对观察的结果进行分析总结等.第三,要科学地运用直观教具及现代教学技术,以支持学生对研究的问题做仔细、深入地观察.第四,要努力培养学生浓厚的观察兴趣.;例如教学《圆的认识》时,我把一根细线的两端各系一个小球,然后甩动其中一个小球,使它旋转成一个圆.引导学生观察小球被甩动时,一端固定不动,另一端旋转一周形成圆的过程.提问:“你发现了什么?”学生纷纷发言:“小球旋转形成了一个圆.”“小球始终绕着中心旋转而不跑到别的地方去.”“我还看见好象有无数条线.”……从这些学生朴素的语言中,其实蕴含着丰富的内涵,渗透了圆的定义:到顶点的距离相等的点的轨迹.看到“无数条线”则为理解圆的半径有无数条提供感性材料.

 

二、引导想象

 

    想象是思维探索的翅膀.爱因斯坦说:“想象比知识更重要,因为知识是有限的,而想象可以包罗整个宇宙.”在教学中,引导学生进行数学想象,往往能缩短解决问题的时间.获得数学发现的机会,锻炼数学思维.

 

    想象不同于胡思乱想.数学想象一般有以下几个基本要素.第一,因为想象往往是一种知识飞跃性的联结,因此要有扎实的基础知识和丰富的经验的支持.第二,是要有能迅速摆脱表象干扰的敏锐洞察力和丰富的想象力.第三,要有执着追求的情感.因此,培养学生的想象力,首先要使学生学好有关的基础知识.其次,新知识的产生除去推理外,常常包含前人的想象因素,因此在教学中应根据教材潜在的因素,创设想象情境,提供想象材料,诱发学生的创造性想象.例如,在复习三角形、平行四边形、梯形面积时,要求学生想象如何把梯形的上底变得与下底同样长,这时变成什么图形?与梯形面积有什么关系?如果把梯形上底缩短为0,这时变成什么图形?与提醒面积有什么关系?问题一提出学生想象的闸门打开了:三角形可以看作上底为0的梯形,平行四边形可以看作是上底和下底相等的梯形.这样拓宽了学生思维的空间,培养了学生想象思维的能力.

 

    三、鼓励求异

 

    求异思维是创造思维发展的基础.它具有流畅性、变通性和创造性的特征.求异思维是指从不同角度,不同方向,去想别人没想到的,去找别人没有找到的方法和窍门.要求异必须富有联想,好于假设、怀疑、幻想,追求尽可能独特,即与众不同的思路.课堂教学要鼓励学生去大胆尝试,勇于求异,激发学生创新欲望.例如:教学《分数应用题》时,有这么一道习题:“修路队修一条3600的公路,前4天修了全长的1/6,照这样的速度,修完余下的工程还要多少天?”就要引导学生从不同角度去思考,用不同方法去解答.用上具体量,解法13600÷(3600×1/6÷4)-4;解法2:(36003600×1/6)÷(3600×1/6÷4);解法34×[36003600×1/6]÷(3600×1/6÷4).思维较好的同学将本题与工程问题联系起来,抛开3600这个具体量,将全程看作单位“1,解法41÷(1/6÷4)-4;解法5:(11/6)÷(1/6÷4);解法64×(1÷1/61);此时学生思维处于高度活跃状态,又有同学想出:解法74÷1/64;解法84×(1÷1/6)-4;解法94×(61).学生在求异思维中不断获得解决问题的简捷方法,有利于各层次的同学参与,有利于创造思维能力的发展.

 

    四、诱发灵感

 

    灵感是一种直觉思维.它大体是指由于长期实践,不断积累经验和知识而突然产生的富有创造性的思路.它是认识上质的飞跃.灵感的发生往往伴随着突破和创新.

 

    在教学中,教师应及时捕捉和诱发学生学习中出现的灵感,对于学生别出心裁的想法,违反常规的解答,标新立异的构思,哪怕只有一点点的新意,都应及时给予肯定.同时,还应当运用数形结合、变换角度、类比形式等方法去诱导学生的数学直觉和灵感,促使学生能直接越过逻辑推理而寻找到解决问题的突破口.

 

    例如,有这样的一道题:把3/76/134/912/25用“>”号排列起来.对于这道题,学生通常都是采用先通分再比较的方法,但由于公分母太大,解答非常麻烦.为此,我在教学中,安排学生回头观察后桌同学抄的题目(7/313/69/425/12),然后再想一想可以怎样比较这些数的大小,倒过来的数字诱发了学生瞬间的灵感,使很多学生寻找到把这些分数化成同分子分数再比较大小的简捷方法.

 

    总之,人贵在创造,创造思维是创造力的核心.培养有创新意识和创造才能的人才是中华民族振兴的需要,让我们共同从课堂做起.

 

如何使数学课堂活跃起来

学生的学习时光大多在课堂上度过.教师每天都会站在课堂里,一堂课上完后,是不是真正有效,这是当前课堂教学改革所关注的热点和焦点话题.在初中数学课堂上,如何激发学生学习数学的兴趣,怎样提高初中数学课堂的效率,成为我们广大数学教师关注的热点.在教学中,我结合实际,对数学课堂教学进行了大胆的尝试和探索,取得了较好的效果,也深受学生欢迎.

 

  一、优化课堂结构,提高课堂效率

 

要提高课堂效率,优化课堂结构是关键.通过反复的教学实验,我们在初中教学课堂教学过程中改革传统的课堂教学结构,构建了具有讨论式教学特点的教学结构,这种教学结构的基本构成是:复习旧知,铺垫准备——创设情境,引发问题——独立思考,尝试体验——小组讨论,形成共识——全班交流,拓展创新.

 

在这种教学结构的基础上,我针对全体学生的层次制定了不同的教学目标,并设计分层授课过程,进行分组练习.如:在进行不等式性质教学时,我是这样设计的:

 

你能用“<”或“>”填空并总结其中的规律吗?

 

53 52       32

 

52       32

 

-1 3 -12       32

 

             -1- 3       33

 

6 2 6×5        2 × 5

 

           6 ×(-5     2 ×(-5

 

-2 3则(-2)× 6      3 × 6

 

            -2)×(-6     3 ×(-6

 

8 48 ÷ 2       4 ÷ 2

 

           8 ÷(-2      4 ÷(-2

 

-9 -6 -9 ÷ 3       -6 ÷ 3

 

             -9 ÷(-3      -6 ÷(-3

 

观察你填的不等号左右两边的式子与已知不等式的两边有什么关系?再看看你填的不等号与已知中不等号的方向一致吗?你猜想的规律是:

 

由 ① ② 知:

 

由 ③ ④ 知:

 

由 ⑤ ⑥ 知:

 

换一些其他的数,上面的规律还存在吗?

 

由此你能总结出不等式的性质吗?

 

这样设计一方面复习了有理数乘除法,另一方面不同层次的题目针对不同层次的学生设计有利于学生能力的提高,也为探究不等式的性质提供了一个观察分析的数学模型.

 

  同样,在课堂教学过程的其他环节,我也注重针对不同层次的学生采取不同的方式.针对差生,降低要求,循序渐进,及时肯定和鼓励,以提高差生学习的积极性;针对中等生,突出重点,加强巩固,适时点拨,提高学习能力;针对优等生,提高要求,肯定其探索精神,提高创新能力,因材施教.这种做法既体现了“以人为本”的教学理念,又改善了以往教学形式上采用“一刀切”的方法所导致的优等生学得马马虎虎、中等生学得模模糊糊、差生学得糊里糊涂的不良后果.

 

  二、提高练习质量,减轻学生负担

 

  在教学过程中,在独立思考、尝试体验这一环节,我通常会安排三个层次的练习,即通过“围绕重点集中练、变换形式灵活练、新旧结合综合练”,将练习带进课堂.通常情况下,一节课的题目要分成适当的几个组,学一组练一组.练习的形式多样,自学、观察、实验、猜想、朗读、讨论、制作等都是必要的练习.通过练习,一方面让学生现场暴露知识和能力的缺陷;另一方面让学生在练习中产生困惑,学生练过之后就迫切希望老师讲解,他们希望知道正确的解题方法和解题思路.通过这种方式获得“成就感”和解决自己的困惑.此时,教师的讲解不宜面面俱到,只需有的放矢,重在点拨.“详讲”“略讲”或“不讲”要合理分配,突出重点.

 

  在指导学生练习的过程中,通常是由常识性到科学性,直观性到抽象性,由单项单层次训练向多项复合型训练,静态向动态过渡转化的.在学生练习中,教师需要组织和鼓励他们独立自主,大胆尝试,运用自己的资源以自己的劳动获取概念法则,并鼓励他们自己对比相近概念的联系与区别,揭示其本质属性,并要求学生在练习过程中记录自己的疑问和想法,便于在小组中进行讨论.通过这些方式提高课堂练习的质量.

 

  课外练习旨在帮助学生检验对知识的掌握和运用,因此,不需要进行题海战术,只需针对性的布置几个题目检验一下即可.学生在练习中遇到困难,适时点拨纠正,这样既减轻了学生的负担提高课外练习的质量,也避免了抄袭作业等不良现象的发生.

 

  三、运用语言艺术,活跃课堂气氛

 

  厨师烹饪菜肴,除了讲究选料,还要注意选用恰当的烹饪方法,这样做出来的菜才会色香味俱佳,让人胃口大开.同样,要想数学大餐受学生们欢迎,运用语言艺术,得体恰当的讲话方式是不可或缺的.教师在课堂上的语言只有形象生动,才能激发学生的学习兴趣,使课堂变得活跃起来.我在课堂上很注重这一点,根据实践经验,以下几种讲话技巧可以使您的课堂语言动听起来.

 

  (1)讲课时的话语修辞动人

 

当您对学生讲解他们不熟悉的课题时,讲话明晰是不够的,您需要运用恰当的比喻来说明,用他们所熟悉的事物去形容他们所不知道的事物,这样学生理解起来就相对容易的多.而在有些时候,运用夸张来帮助理解某些数学难题效果显著,如:在讲解“统计初步”中全面调查的局限性和非全面调查的必要性时,讲到一些产品质量检验的例子.如灯泡寿命检验(学生不理解),我讲到这个试验就是将生产的全部灯泡接通电源直到灯泡不亮为止,这个时间就是灯泡的寿命.这种解释是有些夸张,但学生很快就能在活跃的氛围中明白其中的道理.

 

  (2)表扬时的话语赞美动人

 

常言道“好孩子是表扬出来的”,这里说的孩子的“好”,是由诸多不同的优点综合而成的,它们具体表现在孩子平时的言行中,是老师们和家长们对孩子身上偶尔闪现出来的“闪光点”不断捕捉与强化的结果.在数学的学习中,每个学生身上都有可能闪现“闪光点”,此时,如果发现到这些“闪光点”后,针对“闪光点”进行及时恰当的表扬,运用真诚赞美的语言加以肯定.这样往往会收到意想不到的教育效果,就会成为学生学习中的阳光和雨露.

 

3)批评时的话语婉转动人

 

在数学学习过程中难免会有一些小错误,此时,严厉的批评和强调会打消部分学生的学习积极性,婉转的批评效果会更好.如:对一个上课注意力不集中,不用心听讲的孩子说:“聪明的你给老师留下了深刻的印象,也希望老师的讲解给你留下深刻的印象”.

 

四、丰富活动课内容,培养学习兴趣

 

数学活动课旨在通过生动的、形象的、有趣的活动,把知识、思想巧妙地融化在游戏之中,在潜移默化中完成教育.活动内容、形式丰富多样,如:讲数学故事、数学竞赛、猜数学谜语、说数学相声、演数学短剧、做数学魔术、游戏、玩具等.例如:我在上完“四边形”一章后的活动课安排了一个“长方形过生日”的小短剧.

 

长方形过生日,派儿子小长方形到门口去迎接来作客的亲戚.“嘭嘭嘭”,小长方形问:“我怎么不认识你呀?”正方形:“我是正方形,是你们家的亲戚.你爸爸的面积是长×宽,我也一样,但我的长和宽一样长,所以是边长×边长.”“原来是这样,请进请进!”

 

小长方形:“站住站住,你找谁?”平行四边形:“我来给你爸爸过生日.”“你难道也是我家亲戚?”“是呀,我的面积是底×高,把我的左边切下一块补在右边,不也和你们长方形一样,面积等于长×宽吗?”

 

三角形:“叔叔过生日,我可要分一块蛋糕吃.”小长方形:“不行不行,你尖头尖脑的,哪里会是我家的亲戚.”“怎么不是呢?平行四边形是我就是,不过我比他小一倍罢了.”“怎么可能呢?”“你看,两个我这样一拼,不就是平行四边形吗?我的面积等于底×高的一半.”“噢,你的面积正好是平行四边形的一半.”“对啦,再像平行四边形那样,把左边切去一块补在右边,我不也是和你们长方形一样了吗?”“你说得对,快进来吧!”

 

梯形:“请问,长方形住在这里吗?”小长方形:“你有什么事?”“长方形大哥过生日,我祝寿来啦.”“你秃头秃脑的,难道也要和我家攀亲戚?”“哈哈,我两个一拼,也是一个平行四边形,它的面积(上底+下底)×高,而我正好是他的一半.”“真想不到,你也是我们的亲戚!”

 

“为长方形干杯!”

 

活动搞得轰轰烈烈,同学们兴趣盎然,翘首以待,使知识在无穷地乐趣中得到升华!变苦学为乐知而入胜.

 

如何引导和培养学生提出数学问题

爱因斯坦指出:“提出一个问题往往比解决一个问题更重要,因为解决问题也许仅仅数学上或实验上的技能而已,提出的新问题、新的可能性、从新的角度去看待旧的问题,却需要有创造性的想象力”.创新源于问题,没有问题就不可能有创新,问题是创新的基础和源泉.

 

历经几年的教学实践中逐渐意识到:要使学生会从数学的角度发现和提出问题,形成独立思考的习惯,首先要使学生具有“问题意识”,具有提出问题和解决问题的强烈愿望.“问题是数学的心脏”.那么,如何引导和培养学生提出数学问题呢?

 

  一、设计开放的教学情境

 

创造开放的教学情境,包括教学方法开放、学习方法开放、解题开放、课型开放等.例如,解题的开放包括一题多解、一题多问和一题多变,课型的开放可以包括基础课、拓展课、研究课、也可以是讨论课、自学辅导课、解题训练课等,但不管是什么课或采取什么方法,都应该突出以提出问题、发展问题和解决问题为中心,注重学生自主探索与师生合作交流,重视数学学习与知识建构,充分关注学生数学学习中的情感和态度.这样才能保证给学生提供有效的数学思考的时间和空间,促进学生问题意识的形成.例如在讲二次函数解析式的求法时,我选用了下面这样一道题:一条抛物线y=ax2+bx+c,经过点(00)、点(120),最高点的纵坐标是3,求这条抛物线的解析式.

 

在分析问题时,要引导学生用多种方法解决问题,设计问题情境,启发学生积极思考.若用三点式y=ax2+bx+c,如何确定abc的值;若用顶点式y=(x-h)+k,对称轴是什么?怎样确定顶点坐标;若用两根式y=a(x-x1)(x-x2),则x1 x2是多少?经过学生自主探究和师生合作交流,学生掌握了求二次函数解析式的方法.

 

  二、有意识地保护学生的好奇心

 

学生在学习过程中,往往表现为随着时间的推移,好奇心越来越弱,越来越多的学生逐步失去数学学习的兴趣和信心.为此,教学中要改变过去依赖接受记忆,机械模仿等进行数学学习的方式;教学内容的处理应具有探索性、发展性,具有一定新异性、趣味性和挑战性,同时要尽可能联系生产、生活实际,体现教学内容的应用价值.特别是要给学生提供探索发现、尝试错误和猜测检验的机会,鼓励学生质疑问题,给学生提供表达自己的见解、思路和提出问题的机会,要善于发现学生的闪光点和优秀之处,及时给予肯定,鼓励表扬.否则,学生的好奇心,问题意识将会泯灭.例如在讲“三角形任意两边的和大于第三边”时,我通过几组不同长度的三条铁丝,让学生自己动手,问哪几组铁丝可以组成三角形,能组成三角形的三条铁丝之间有何关系?从而得出上述性质.学生亲自实践探索,积极思考,得出结论,身感成功的喜悦,对数学的好奇心越来越强,引起了学生学习数学的兴趣.

 

  三、培养学生对学习活动反思和再认的习惯

 

反思性的数学学习包括学生对活动所涉及的知识进行反思,对知识的形成过程进行反思,对结论或过程中的错误进行反思,对自己思考过程进行反思,对所涉及的规律或思想方法进行反思,对活动中有联系的问题进行反思,对问题的理解和引伸进行反思等.

 

学生在学习过程中通过反思──问题──探究──再现──发展,进行反思性的数学学习可以提高学生学习活动的自主性,反思性学习的发散性、探究性有利于培养提出问题的习惯,而良好的习惯能促进反思性的数学学习,从而进一步提高学习效益.

 

  四、培养和训练学生发现问题,提出问题的思想方法

 

“世界上不是没有美,而是缺少发现”.可见“发现”在学习过程中是何等的重要.如果学生在学习过程中不能发现问题,就只能了解一些表面的简单的知识.久之,学生就成了“死知识”的复读机,不能探索和创新,也就无所谓发展.针对这一现象,教师在教学过程中,要采取各种措施,激发学生对教材内容的思考,大胆提出问题,并且追究问题进行探索性研究,从中提出有效的信息,拓展思维,达到深入细致地掌握知识体系的目的.并在这个过程中,培养学生发现问题和解决问题的能力.要让学生学会并善于发现问题和提出问题,就要培养和训练他们发现问题、提出问题的思想方法.这其中最重要的思想方法就是合情推理,它是任何问题发现、发展,任何知识产生的源泉.它有利于形成和发现良好的问题意识.

 

因此,我在备课时多考虑如何设计问题的情境,激发学生勇于探索、善于提问,使课堂成了以问题为主线、提出问题、讨论问题、解决问题的课堂.

 

如何学好初中数学

                               

在小学的学习中,同学们经历了数学的启蒙学习,初步体会到了数学的学习方法和学习乐趣。现在到了初中,数学的学习无论是深度还是广度上都和小学的学习有很大的不同,不仅如此,初中数学的学习的好坏对于高中数学学习的好坏有着至关重要的影响,因此学好初中数学非常的重要,同时初中的数学学习有其独特的学习方法。

在学习初中数学的时候,刚开始的时候由于方法不得当,学习成绩不是很理想,但是不断的总结自己学习的缺点,努力改善学习方法和解题思路,最后终于如愿以偿的取得了自己理想的成绩,同时在初中的各种数学竞赛中连创佳绩,更重要的是,在学习数学的过程中,体会到了学习的乐趣,寓学于乐,十分轻松!

  一、注重数学基础知识的学习和积累:努力做到课前仔细预习,课上认真听讲,课后及时复习。一直以来,很多同学很不在乎学习数学的基础知识,认为基础知识在解题时用不上,尤其是数学的概念,定义和定理在考试的时候也不会直接考到,学了也不会有用。其实这种想法是一个非常致命的错误,咱们有很多的同学,学习能力很强,也很聪明,就是在学习中忽视了基础知识的学习,没有抓住学习的重点,最后非常遗憾的没有学好数学。其实,在中考中,大概有80%的题目都是直接或者间接的和基础知识有关系,而只有20%才是我们所谓的难题,但是即使这些难题也都是由很多基础的题目综合而来的,所以要想学好数学,首先应该也是必须要学好数学的基础知识。

    那么怎样学习基础知识呢,方法就是课前预习,课中听讲,课后复习,只要这三个方面坚持不懈的结合起来,相信最后一定能提高自己的数学成绩。

  二、培养和锻炼数学的解题方法和技巧:多做有针对性同时难度适当的同步练习,循序渐进,周而复始。

  很多同学在学习数学的过程中非常的努力,也知道要做大量的习题,有的甚至还自觉规定每天的做题数量,但是最后数学成绩提高的也不是很明显。这是为什么呢?这是很大程度上是由于咱们同学所作的习题没有针对性,对于做题,应该是不仅要做题,还要做好题,我们的练习都是经过各个老师精挑细选的习题,又经过无数的检验,可以说是非常有针对性,当然啦现在书店中很多习题资料也很不错,希望大家能仔细挑选。同时,不仅要做针对性练习,更重要的是要对做过的习题不断的总结和反思,总结自己为什么做错了,错在哪里啦,那么正确的思路又是什么呢等等,只要经过这样的反复思考,相信咱们初一学生的学习成绩一定会有一个很大的提高。

总之,以上两点是学习数学和学好数学很重要的思路和方法,其实我们任何复杂的学习过程只要掌握正确的学习方法,都会变得很简单,因为简单就是美,所以真诚的希望同学们能够在学习数学的过程中学习快乐,成绩理想!

    具体怎样学好数学,是刚步入初中的同学面临的共同问题。大家在小学学习数学时,往往偏重于模仿,依赖性较强,独立思考和自学的能力不够,很少去探究知识间的联系和应用。到了中学,这种学习方法必须改变。那么如何学好数学呢?下面从四多谈一谈我的建议。  

  一、多看

  主要是指认真阅读数学课本。许多同学没有养成这个习惯,把课本当成练习册;也有一部分同学不知怎么阅读,这是他们学不好数学的主要原因之一。一般地,阅读可以分以下三个层次:

   1.课前预习阅读。预习课文时,要准备一张纸、一支笔,将课本中的关键词语、产生的疑问和需要思考的问题随手记下,对定义、公理、公式、法则等,可以在纸上进行简单的复述。重点知识可在课本上批、划、圈、点。这样做,不但有助于理解课文,还能帮助我们在课堂上集中精力听讲,有重点地听讲。

   2.课堂阅读。预习时,我们只对所要学的教材内容有了一个大概的了解,不一定都已深透理解和消化吸收,因此有必要对预习时所做的标记和批注,结合老师的讲授,进一步阅读课文,从而掌握重点、关键,解决预习中的疑难问题。

   3.课后复习阅读。课后复习是课堂学习的延伸,既可解决在预习和课堂中仍然没有解决的问题,又能使知识系统化,加深和巩固对课堂学习内容的理解和记忆。一节课后,必须先阅读课本,然后再做作业;一个单元后,应全面阅读课本,对本单元的内容前后联系起来,进行综合概括,写出知识小结,进行查缺补漏。

   二、多想

   主要是指养成思考的习惯,学会思考的方法。独立思考是学习数学必须具备的能力,同学们在学习时,要边听()边想,边看()边想,边做()边想,通过自己积极思考,深刻理解数学知识,归纳总结数学规律,灵活解决数学问题,这样才能把老师讲的、课本上写的变成自己的知识。

   三、多做

   主要是指做习题,学数学一定要做习题,并且应该适当地多做些。做习题的目的首先是熟练和巩固学习的知识;其次是初步启发灵活应用知识和培养独立思考的能力;第三是融会贯通,把不同内容的数学知识沟通起来。在做习题时,要认真审题,认真思考,应该用什么方法做?能否有简便解法?做到边做边思考边总结,通过练习加深对知识的理解。

   四、多问

   是指在学习过程中要善于发现和提出疑问,这是衡量一个学生学习是否有进步的重要标志之一。有经验的老师认为:能够发现和提出疑问的学生才更有希望获得学习的成功;反之,那种一问三不知,自己又提不出任何问题的学生,是无法学好数学的。那么,怎样才能发现和提出问题呢?第一,要深入观察,逐步培养自己敏锐的观察能力;第二,要肯动脑筋,不愿意动脑筋,不去思考,当然发现不了什么问题,也提不出疑问。发现问题后,经过自己的独立思考,问题仍得不到解决时,应当虚心向别人请教,向老师、同学、家长,向一切在这个问题上比自己强的人请教。不要有虚荣心,不要怕别人看不起。只有善于提出问题、虚心学习的人,才有可能成为真正的学习上的强者。

学习方法是灵活多样、因人而异的,能不断改进自己的学习方法,是你学习能力不断提高的表现。

 

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