讲好、用好例习题 发挥例题功能(5) ——角平分线的判定与性质

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【习题】（P.52）如图，∠B＝∠C＝90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，求证：AE是∠DAB的平分线．（提示：过点E作EF⊥AD，垂足为F．）

【图文解析】

另解：（用了等腰三角形的一些结论，若不用，证明相当麻烦）

【解后反思】

一、对调题设与结论

1．如图，∠B＝∠C＝90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，求证：∠AED＝90°．

2．如图，∠B＝∠C＝90°， DE平分∠ADC，AE是∠DAB的平分线，求证：E是BC的中点．

3．如图，∠B＝90°， DE平分∠ADC，AE是∠DAB的平分线， E是BC的中点．求证：∠C＝90°．

4．如图，∠B＝90°， DE平分∠ADC，AE是∠DAB的平分线， E是BC的中点．求证：∠C＝90°．

（后面还有，请继续……）