2009-3-26 浏览(1237) 【
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淮安市清浦区教师进修学校 刘 群
内容摘要：本课题从备课分层、授课分层、练习分层、作业分层、测试分层、评价分层、课外辅导分层等七个方面探究在数学教学中如何面对学生客观存在的差异实施分层教学，探讨减轻学生课业负担、全面落实素质教育的途径，摸索出一条使教师真正因材施教、各层次学生共同和谐发展的新路子。
关键词：数学 分层教学 实验
一、课题实验提出的背景
近年来，全省广泛开展了新课标的课堂教学。在数学课程标准指导下，以促进学生的全面持续和谐发展为出发点，遵循学生学习数学的认知心理规律，从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历数学问题的提出、发展、解决及应用的过程，进而使学生加深对数学的理解，同时在情感态度与价值观等方面也得到进步和发展。但也存在一些从未遇到的问题与挑战，体现在：
1．各人对有价值的数学理解水平存在差异。
2．对每个人来讲什么样的数学才是必需要的，往往因经历、环境、前途、理想的差别，而需求不同。
3．特别是不同的人应该在数学上得到不同的发展，存在明显的差异。差异促使学生不同的发展水平不断叠加，两极分化现象严重。
另外，我校规模小（16个班），地处城乡结合部，生源质量处于全区下游，城区、农村学生各占一半，他们生活、学习经历不同，小学所接受的教育水平不同，家庭条件环境不同，迫切需要我们来探讨分层教学的新路子。课题实验具备了可行性和必要性。
二、课题实验的理论依据和原则
（一）理论依据
1．新的数学课程标准提出：数学教育要面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。
2．学习心理学指出：学习是认知结构的重组，是主动形成新的认知结构的过程。学生原有的认知结构中已有知识经验的清晰度、学习动机在新的学习中起重要作用。教师对不同程度的学生，制订不同的教学目标要求，让每个学生，特别是“差生”能尝到成功的喜悦，以“成功”来激励自已，发挥求知的“内驱力”，就能使好、中、差学生都得到发展。
3．我国古代伟大的教育家孔子的“因材施教”思想、苏联教育家巴班斯基的“分组教学法”以及美国心理学家布鲁姆的“掌握学习策略”等都在理论上说明了“分层教学”的科学性。孔子认为人是有区别的，在智力上有“上智”“中人”“下愚”的个别差异（《论语·雍也》），在基础上有“入门”“升堂”“入室”的不同进度（《论语·先进》），在学习上有“知之者”“好之者”“乐之者”不同态度（《论语·雍也》）等。我国教育经过几千年发展，在学习上人的个体差异已经得到确认，“因材施教”已经作为教育学上教授的教学原则之一。布鲁姆认为“只要提供足够的时间与适当的帮助，95％的学生能够学习一门学科，并达到高水平的掌握”。 “在恰当的条件下，每一个孩子都可能成为优等生。”
4．二十世纪上半叶西方学者提出的有效教学理念，引起了世界各国的广泛关注，即什么样的教学是有效的？是高效的、低效还是无效的。学生获得什么样的进步和发展。教师引起学生的有效教学，它有三个方面的内容：一是教师要激发各层次学生的学习动机，教学是在想学的基础上展开的。二是教师要能够让各种层次的学生都知道自己学习什么以及怎么学习，这样目标既要有共性目标也要有个性目标。三是采用利于学生理解的方式。由于生活经历、理解程度的不同，采取的学习方式也有所不同。有效教学关注的是学生的具体进步与发展，关注不同层次的发展，这是教学成功的重要条件。
（二）实验原则
在分层教学中应注意下列原则的使用：
1．以学生为本的原则
坚持“学校教育以学生为本，以学生的发展为本”的原则。一要根据学生成绩的实际确定教学层次和教学起点。在分层时将学习状况相近的学生归为“同一层”。二要根据学生实际确定分层次教学的目标、内容、作业、考查。以使学生跳一跳，才可摘到苹果为宜。三要根据学生心理需求和学校教育资源实际确定分层次教学的形式和方法。因此在课堂上以学、议为主，教师要善于激趣、指导、精讲、引思，调控好各层次学生的学习，做好分类指导。
2．模糊性原则
分层是动态的、可变的，有进步的可以“升级”，退步的应“转级”。
3．教育公平的原则
分层教学首先要面对一个分层后学生、教师及家长如何看待分层的问题，对分层的正确认识是分层教学取得成效的前提。分层教学正是为每一个学生提供了适合自己的教学服务和发展的需要，而不是强迫学生接受不适合的服务，只有脱离那些不切实际的教学，尽可能的做到因材施教，这才是真正的教学中的平等。
4．整体与个体原则
教学内容的合与分，对学生的“放”与“扶”， 讲课、练习、矫正的时间分配以及课外的分层辅导都遵守这个原则。
5．主体性原则
一是在正确指导的同时让学生自己做出选择。二是在实施分层教学的各个环节中，要充分落实学生学习的主体性。实施分层教学、照顾学生差异的目的就是为了更好地体现和发挥学生学习的主体性，让学生成为学习的主人，让学习成为学生“我愿意、我能够、我深信能做好”的事情，也只有使分层教学真正体现了学生的主体性，分层教学的成效才可能有质的提高。
6．激励性原则
对各层次学生的评价，以纵向性为主。教师通过观察、反馈信息，及时表扬激励，对进步大的学生及时调到高一层次，相对落后的同意转层，从而充分调动各层学生学习的积极性，使所有学生随时都处于最佳的学习状态。
三、实验假设与研究目标
（一）实验假设
各班根据学生来源、所处环境、学习能力水平不同，进行有针对的分层教学，使各层次的同学都得到较好的发展，使好生更好，后进生有大进步，逐步缩小差异。
在新课标的指导下，教师在课堂内外通过教学行为、管理行为和对学生的积极评价，着力探讨各层次学生共同发展的好方法，形成对不同层面学生的有效教学方法和手段，促进学生全面和谐的发展，达到新课标所规定的标准。
（二）研究目标
1．在新的教学理念指导下，教师在课堂教学中充当组织者、引导者和合作者，要照顾到各层次学生的需要，组织起适合各层次学生的有效学习机制，促进各层次学生共同发展。
2．在新的教学理念指导下，教育必须以学生为本，提倡自主学习、合作学习、探究学习、实践学习、系统学习，在对学生全面了解的基础上，针对学习方式上存在的差异，区分情况，指导各有侧重，使所有同学掌握和运用好这些学习方法，并使之不断完善。
3．在新的教学理念指导下，分层制定课堂教学目标，使所有的同学都在成功学习中，促进情感、态度、价值观的全面发展。
四、课题实验的研究方法及步骤
（一）实验的研究方法
1．课题实验主要采用调查法和教育实验法进行研究。
2．按我校的实际情况，对进入课改的04级学生进行分层教学实验试点，以便和03级学生进行对比。将04级学生分成一个实验班和多个平行班，在使用同一个课程标准的前提下，再把实验班学生分成Ｂ、Ｃ两层，普通班学生分成Ａ、Ｂ、Ｃ三层，其中Ａ层：各方面能力较差，学习上困难大，或能力一般但又消极厌学的约占普通班的20％；B层： 各方面情况中等的学生，约占普通班的60％，实验班的20％；Ｃ层：智力和非智力因素都较好的学生，约占普通班的20％，实验班的80％。
3．对03和04级05级学生进行问卷调查，了解学习能力、学习态度、学习习惯、学习经历和家庭教育等方面的情况，每学期还召开学生座谈会，听取意见进行调整，以便实验变量的控制和测量，进行定量分析。
4．03和04这两届学生生源状况相似，在教师配备上也注意到教学水平等方面的平衡，但无法控制的变量是使用的教材不一样，一个是华师大版，一个是苏科版。这在05级推广实验中得到了控制，都使用了苏科版教材。
（二）实验的研究步骤
2004年3月~2004年8月，制定、修改研究方案，进行开题论证；制定计划，培训研究人员；构建研究体系，完成评价标准。
2004年9月~2005年6月，进行初期研究和实验，在实验年级首先进行分层测试和分层评价试点。
2005年7月~2006年6月，进行实验推广并搞好其它分层教学项目实验，写出阶段总结报告进行中期评估。
2006年7月~2007年4月，全面检测，整理资料，分析论证，总结规律，发表论文，写出结题报告进行成果汇编。
五、课题实验研究的主要过程
1．统一思想提高认识
组织实验年级的老师，认真学习《数学课程标准》以及先进的教学理念，深刻反思过去的教学行为，认真总结教学中的得与失。传统的教学对学生的“双基”的培养比较扎实，但是忽视了学生个性化的教学，一味强调统一。表现在用同一个课本，对全班学生用同一个标准，同一个要求，做同一道题目，考同一张试卷，用同一个考查手段——考试来评价学生。这样的教学培养了一批考试型人才，淘汰了绝大多数同学，容易造成两极分化。从整体上看束缚了学生各种能力的发挥，特别是创新能力的提高受到严重制约，学生越来越不想学数学，培养的学生落后于时代的进步，不能适应经济发展的要求。
转变学生学习方式是全面落实新课标的重点，也是难点。如何将学生单一的被动学习方式转化为自主探索、合作交流、操作实践的多样化学习方式，要重视自我能力、探究合作能力和交流实践能力等各种差异。我们的教师在教学过程中采取的各种措施应该根据不同的学生需要，促使他们都能形成良好的学习方式和学习习惯，达到新课标所规定的最基本要求。
我们还通过走出去请进来的方式培训教师，参加了省组织的第五期课题培训，以及南京、苏州、无锡、扬州等多项省级培训，组织全体教师去上海七宝中学、南京东庐中学和泰州剂川中学参观学习。另外召开了数学课堂分层教学研讨会，开设公开课、研究课，请市里有关专家来校点评指导。
2．调查摸底科学分层
首先，制定分层标准。确定六个A级指标，十个B级指标，四十个C级指标（见表一），对学生各方面差异进行深入细致的全面调查和分析（见表二），然后，分别按班按年级统计分析，老师同学都清楚了解各方面存在的差异，进一步明确责任和任务，为有针对性的教学提供可靠的依据。各班的同学按十个B级指标各分为三层。第一层为C4，即A层，第二层为C2+C3，即B层，第三层为C1，即C层。对具体学生来讲，所在层又是多层面的、可变的、动态的、发展的。从而在教育教学中以层为依据在学生中建立起“互补型”、“共勉型”、“师生型”、“竞赛型”的新型同学关系。
3．分类要求逐步实施
（1）备课分层
分层次备课是搞好分层教学的关键。教师在吃透教材、课程标准的情况下，按照不同层次学生的实际情况，设计好分层次教学的全过程，确定具体可行的教学目标。目标的设定要.有适度性、层次性、阶段性。适度性的意义是：目标要符合学生的情况，符合学生的认知水平及接受能力，有利于发展他们的“最近发展区”。层次性的意义是：在基本统一目标的前提下，还可以设计不同类型不同层次的分目标，加强针对性，以分别调动学生的积极性。阶段性的意义是：指各个阶段应有具体目标，通过具体目标的达成，不断调整目标的适度性，动态管理各类目标，促进整体目标的提升，推进学生的综合发展。如对A层的学生应多给予指导，设计的问题可简单些，梯度缓一点，能掌握主要的知识，学习基本的方法，培养基本的能力；对B层的学生设计的问题应有点难度，要求学生能熟练掌握基本知识，灵活运用基本方法，发展理解能力和思维能力；对C层的学生要设计些灵活性和难度较大的问题，要求学生能深刻理解基础知识，灵活运用知识，培养学生的创造力和创新精神，发展学生的个性特长。
（2）授课分层
授课分层是课堂教学中最难操作的部分，也是教师最富创造性的部分。课堂教学应根据不同层次学生的水平和教学目标，对课本内容作相应的调整和组合，注意内容的难度和坡度，以适应各层次学生的水平。如分解多项式16(a-b)
-9(a+b)
对于A、B层次的学生而言，显然难度较大，不易理解、掌握，如果把此题分成三个问题：分解下列各式(1)x
-9y
; (2)16x
-9y
; (3)16(a-b)
-9(a+b)
,这样层次就非常分明，第一二题要求A层的学生掌握，第三题要求B、C层的学生掌握，同时鼓励A层的学生也尽可能掌握。课堂提问更应该分层次，为了能鼓励全体学生都能参与课堂活动，使课堂充满生机，教师将有思维难度的问题让C层的学生回答，简单的问题优待A层的学生，适中问题回答的机会让给B层学生，这样，每个层次的学生均等参与课堂活动，便于激活课堂。如在讲授“等腰三角形的判定”内容时，设计三个提问：（1）判定命题“如果三角形的两条边相等，那么它们所对的两个角相等”的真假；（2）说出命题的逆命题；（3）判定逆命题的真假。第一个问题是针对A层次学生设计的，而第二三个问题是对B、C层次学生而设计的，目的是要发挥他们思维活跃的优势，通过大胆的猜想和类比，主动地发现和解决问题。在课堂矫正时,对A、B层的学生深入了解他们存在的问题和困难，帮助他们答疑解难，激发他们主动学习的热情，让他们始终保持强烈的求知欲，增强自信心，变要我学又不知道怎么学为我要学，主动地学，会学学会。对于C层的学生在教学中注意启发思考探索，领悟基础知识、基本方法，并归纳出一般的规律与结论，再引导学生变更问题帮助学生进行变式探求，进行自主探究式学习。总之，以“扶”为主，“扶”中有“放”，重在带领他们学习。
（3）练习分层
分层练习是分层教学的核心环节，其意义在于强化各层学生的学习成果，及时反馈、矫正，检测学习目标的完成情况，把所理解的知识通过分层练习转化成技能，反馈教学信息，对各层学生进行补偿评价和发展训练，达到逐层落实目标的作用。因此，教师在备课时，针对学生实际和教材内容精心设计编排课堂练习，或重组，或重新选编不同层次的练习，在选编三个不同层次的练习时，必须遵守基本要求一致，鼓励个体发展的原则。通俗点讲就是“下要保底，上不封顶。”在四人分组进行合作学习的座位安排上，普通班A、C层各一人B层二人，实验班C层一人B层三人，这样带动所有学生一起参与进行合作学习。
（4）作业分层
作业能及时反馈不同层次学生所掌握知识的情况，能反映一堂课的教学效果，又能达到初步巩固知识的目的。因此，作业应精心编排，针对不同层次的学生，设计不同题量、不同难度的作业。A层的学生做模仿型作业，以重在对基础知识的记忆和理解为主，模仿学会做一些简单的基本题，使他们尝到成功的喜悦；B层的学生做简单变式型作业，以把握概念，掌握一般解题方法为主，难度为例题的简单变式，一、二个知识点的小综合，使他们感受学习数学的乐趣；C层的学生做应用实践型作业，以深化对概念的理解，灵活熟练的运用为主，从数学思想方法和能力培养方面考虑。总之，作业的量和度使每个学生都能“跳一跳，摘到苹果”为原则，从而调动各层次学生的学习积极性。作业不强调统一数量重在质量，尽量在课内完成、独力完成以减少抄袭。
（5）测试分层
测试是检验一个学生对知识的理解和掌握程度，我们不可能用同一把“尺”去量尽世界上的万物，同样我们也不能用同样的要求、标准去衡量每一个学生。因为每个学生的认知水平，知识基础，接受能力都不一样，不能用同一张试卷去定“终生”。因此，要达到分层教学的最终目的──使每个学生都获得成功从而提高整体水平，应有“三维”目标测试和多重测试。
开始我们设计的是一张试卷，试题分星级。
（a）、试卷内容及形式分层。 “*”级题为A层学生必做题，是课本例题及练习和练习册上基础题目，分值占试卷的70%。 “**”级题为B层学生必做题，难度与课本中的习题，练习册中拓展题相当，占试卷的20%。“***”级题为C层学生必做题，难度相当于提高题，占试卷10%。星级高的一定要做星级低的题，做星级低的学生可以做星级高的题。做到保底但不封顶。
（b）、结果的认定。试卷的批阅要求相同。成绩计算分为：①实得分，不在试卷中反映，在教师统计表中反映。用于对班级教师的评价。②卷面分，按星级题得分除以百分比，加上选做题得分。③成绩公布为卷面分。
这种形式测试，各层学生都能得到高分，甚至A层学生分数可能超过B、C层，还可能超过卷面总分，教师批阅、计算成绩麻烦了，但学生家长喜悦了。
后来我们改为出A、B、C三张试卷，难度不等分值相同，用于月考和平时小测验，同样起到了激励学生的作用，但评定更客观了。
（6）评价分层
分层评价是实施分层教学的保证。要充分发挥评价的导向功能和激励功能，就要对不同层次的学生采取不同的评价标准。如对A层学生采用表扬评价，寻找其闪光点，及时肯定他们的每一点进步，培养他们对数学的兴趣，唤起他们对学习数学的自信心，对B层学生采取激励性评价，既揭示不足又指明努力方向，促使他们积极向上，对C层学生采用竞争性评价，坚持高标准，严要求，促使他们更加严谨、谦虚，不断超越自已。每学期通过自评、互评、家长评、老师评调整层的情况，进行层的人员变动。期中、期未总结发奖按层评出学习标兵和进步学生，还通过开展“读书之星”、“进步之星”、“劳动之星”、“守纪之星”、“体育之星”、“艺术之星”、“科技之星”、“尊师之星”、“孝敬之星”和“爱校之星”这“十大名星”评比活动，对学生进行多层次、全方位、立体式评价。总之，通过对课堂、考试、过程、教育、综合等评价，充分调动各层次学生的情感、意志、兴趣、爱好等多方面积极因素，促进智商和情商的协调发展，大面积提高教育教学质量，全面落实素质教育。
（7）课外辅导分层
课外分层是分层教学的延伸，是发展学生个性特长的有效途径。我们利用周六把学生按A、B、C层分班，打破原班建制，对A层学生补习，着重帮助他们消化课堂上未能消化的内容，订正作业中的错误，同时指导他们学习方法，开发他们的非智力因素。对B层的学生上大课，重点是开拓视野，开设专题讲座，学习一些“趣味数学”，讲一些数学家的故事，使他们养成一种勤奋好学的精神和独立思考的习惯。对C层的学生着重培养他们的数学特长，建立数学竞赛小组，出一些有一定思维难度的题目让他们思考，扩大视野，拓宽知识面，提高数学素养和能力。
六、课题实验结果与分析
1．通过三年的数学课堂分层教学实验研究，我们深深体会到：
（1）分层教学以学生存在的差异为前提，以“因材施教”的理论为指导，着眼于学生的个别差异，对不同类型的学生确定不同层次的学习目标，进行不同层次的教学指导，组织不同层次的训练、测试、评价，使每个学生在适合自已的氛围中，在各自的“最近发展区”得到最充分的发展，同时，分层教学最大限度地考虑到了学生的内在潜能，教师从实际出发尊重学生，保护了他们的学习热情，增强了他们的学习动机，使各层的学生极积主动地参与到整个教学活动之中，较好地解决了差生 “吃不了”，好生“吃不饱”的矛盾。它是提高课堂教学效益，减轻学生过重的课业负担的需要，是培养学生创新能力，全面实施素质教育的需要，是新时期社会发展的需要。
（2）分层教学是根据学生学习速度、学习水平、学习经历的不同分班或分组教学。这种教学形式介于分流与分类之间，既能在学科教学中较充分地照顾学生的差异，又可避免过早定向分流可能出现的失误。分层教学整合了我国因材施教的经验，并非理想化地贯彻因材施教原则，而是在现实或可预测的条件下整合己有的经验，对传统的班级授课制进行整体性改造，建立起最大限度满足学生多样化需求的新的教学规范，建立起以因材施教为根本原则的可操作的教育教学方式体系，代表了教育教学方式改革的方向。
（3）差异是客观存在的。一是不同的学生在同一方面发展的速度和水平各不相同，二是同一学生在不同方面发展的相互关系存在差异，三是不同的学生具有不同的心理基础和知识结构。正确对待差异可以为学生个性发展提供更广阔的空间。控制“底线”，提高“上线”，逐步缩小差异，才能达到整体水平提高的目的。在教学实践中，要把传统的教师中心、教材中心、课堂中心与现代的学生中心、经验中心、活动中心有机结合，优势互补，形成新的学习制度，使教学过程具有必需的规定性和弹性，从而在现实条件下最大限度地因材施教，实施素质教育。
(4) 实施分层教学，要根据可接受原则使教学安排符合学生的学习实际，让各层学生在智力、体力、精神上都不感到负担过重，教学总是在愉快中进行的。教师因材施教的能力和学生自主学习的能力起着非常关健的作用。教师在驾驭课程、分析学情、区别对待等方面具有较高的水平和意识，学生自学水平愈强，自学时间愈长，自主、合作、探究学习的时间在教学过程中所占比重愈大，教师发挥支配才越自由，分层教学的成功率才越高，教学效果才越好。
2．通过三年的数学课堂分层教学实验研究，我们初步探索出分层教学的一些切实可行的新路子：
（1）在分层教学实践中，让学生了解分层教学的科学性，承认差异，主动参与是分层教学成功的前提；教师都要以爱感其心，热爱每一个学生，特别是“学困生”，只有对每一个学生都抱有诚挚的爱心、平等的尊重，才能建立起良好的师生关系，而融洽的师生关系是使分层教学成功的思想基础和前提条件。
（2）在分层教学中因层而异，对A层同学控制在最低要求，以“扶”为主；对B层同学适度要求，以“导”为主；对C层同学要求上不封顶，以“放”为主。要对Ａ层学生“扶”在不觉中，对Ｂ层学生“严”在无声中，对Ｃ层学生“放”在无形中。老师要做到心中有层，操作无 “层痕”。这样学生才能达到全面和谐的发展。
（3）要从培养全人的角度计划授课内容，正确把握最基本的标准：合格公民，合格初中生，学习好必需的数学，学习好有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。数学授课分层施教活动计划如下：
教学活动
教师活动
学生活动
占时间比
备注
讲 课
面向B层兼顾A、C层
B层全程听A、C层部分听
45％
可根据实际进行调整，教学内容的出现应有梯度
辅 导
面向A、C层兼顾B层
A、C层争取教师辅导B层独立学习
40％
矫 正
B层集体进行A、C层个别进行
各层听相关内容
15％
（4）分层评价要全方位进行，既要关注学习结果，更要关注学习过程，既要关注数学学习水平，更要关注学生在数学学习活动中所表现出来的情感与态度，要从课堂学习表现、课外求知探索、考试学业成绩、合作探究创新等多方面进行评价，要有利于全体学生共同和谐发展。
3．通过三年的数学课堂分层教学实验研究，经过调查分析比较，实验年级比非实验年级学生在数学学习兴趣、学习能力、学习习惯、学习成绩、全面素质等多方面都有不同程度的提高。
（1）提高了学生学数学的兴趣，家庭支持关注程度大幅提高。06年专项调查统计见下图。绿色(左)为03级，红色（中）为04级，兰色（右）为05级。
百分比
项目
学习兴趣 主动提问 自主学习 独立作业 家庭支持
学生的学习兴趣由31%分别提高到62%和51%，主动提问的由23%提高到45%和40%，回家自主学习的由26%提高到73%和54%，课后独立完成作业的由22%提高到60%和45%，家长经常来校主动关心支持的由46%提高到82%和64%。
（2）数学成绩显著提高，学生的综合能力也有了明显进步。实验年级和对照年级的成绩见下表：（根据区统测七年级未同期成绩的情况统计）
平均分
优秀率
合格率
低分率
对照年级（03级）
83.6
31.2%
74.5%
12.8%
实验年级（04级）
90.3
37.6%
86.4%
8.8%
实验年级（05级）
87.9
34.0%
83.3%
9.1%
（3）学生养成良好的学习习惯，掌握了科学的学习方法，不仅会学，而且善学。我们根据调查测试，在前测中，04和05级学生中学习习惯良好的分别占32.7%，33.5%，一般的占40%，38.1%，较差的占27.3%，28.7%。在后测中，学习习惯良好的占50.5%，49.6%，一般的占38.5%，37.2%，较差的占11%，13.2%。过去放学不带书包的人数约占三分之一,现在晚上回家基本上全部自觉学习,学习到晚上11点的达73%,自己坚持预习、复习的同学由三年前不足10%到现在60%多。
（4）学生素质全面提高，个性特长得到充分发展。
学生自主意识得到很大增强，不良行为得到很大约束。自习课、中午静校期间,基本上做到各班无一人乱走动、乱讲话,无一人不进教室学习，基本上形成了以学生为主体教学的格局。上学期对网吧等各娱乐场所进行了三次突击检查,没有发现我校一名学生。学生进出校现在无一人骑车,人人校牌配戴整齐。通过调查,八中的校风和学风越来越好,深受家长和社会的好评,创八中连续七年无一人犯罪的历史。涌现了4个区级文明班级、3个省级三好学生及一批优秀学生。
实验年级在三年中四次获得全区统测前五名的好成绩,一改过去教育教学落后被动局面。05和06年有13名同学的成绩在全区列前100名。获得省级数学竞赛二等奖1人、三等奖3人。市化学竞赛一等奖1人。现在全校的成绩都在全区上游。获区教学质量管理奖,年度考核一等奖。
4．通过三年的数学课堂分层教学实验研究，通过学习现代教学理论、教育思想，教师的观念发生了很大变化，以前一味地埋怨学生差不可教，通过实验的事实说明，实施分层教学，分层制定课堂教学目标，教师在课堂教学中充当组织者、引导者和合作者，针对学生学习方式上存在的差异，区分情况，指导各有侧重，照顾到各层次学生的需要，组织起适合各层次学生有效学习的机制，进行自主学习、合作学习、探究学习、实践学习、系统学习，促进了学生共同发展。充分调动了学生学习的主动性和积极性，融洽了师生关系，改善了教与学的结构，各层次学生都能在成功学习中，教学质量明显提高。另外实施分层测试、辅导、评价，建立多层次全方位立体式的评价机制，客观公正对待学生，表扬激励，鼓励进步，促进情感、态度、价值观的全面和谐发展，达到新课标的基本要求。
通过这项课题的研究，教师的科研水平不断提高，逐步由实践型向经验型、进而向科研型转变，教师会教、善教、教学水平不断提高，一个科研性的教师群体正在学校形成。三年来，在各项评比活动中，多人获市、区表彰，在国家、省、市级发表和获奖论文五十多篇（数学组占一半）。06年7月，我们加入了中国主体分层探讨创新教育教学理论研究会，王正林同志被选为理事，刘群同志的论文《实施分层评价，落实素质教育》参加会议交流，并被评为中学组一等奖。沈文汉同志被评为省优秀中考辅导老师。
七、课题实验存在问题及今后设想
（一）存在问题
1．授课分层实施比较困难。由于实施新课程时间不长，各地教育主管部门要求常变，一套教材还没用到底，又换一套，由于是新教材，大家都还是第一次教，(有的老师教第二次)，对教材的理解把握不一，处理上各敲各锣，对各层学生照顾不易全面，存在顾此失彼现象。造成实验变量的控制难度加大，使测量结果的信度、效度受到影响。
2．学生生源和能力较差，课堂不能完全懂至使不能较好掌握所学内容的学生七年级普通班约占10％至20％，八年级约占20％至30％，一些学生各方面习惯不好，家庭影响欠佳，目标期望值低，数学成绩排徊不前，使A层学生减少增加了困难。
3．教师水平参差不齐，对分层教学的实施有畏难情绪，怕麻烦，信心不足。特别是课堂安排不当，造成时间浪费，课堂教学效率大打折扣。加之大环境对教师评价方法没有改变，只一味认考试成绩，使实验只是粗放型的。
4．课题主持人工作变动也使课题实验工作受到了一定影响。（原在淮安市第八中学，2006年调教师进修学校）
（二）今后设想
要进一步完善评价手段和分层标准，把样本放小，切实控制好有关实验变量，搞更小的分项分层研究或一些个案研究。另外，把数学课堂分层教学实验研究推广到高中，使这项实验更细更深入。
附1：
研究成果目录
1.刘 群、倪湘丽：《新课标下学生自主、合作学习小议》，《时代数学学习》2005年1-2期；
2.张大胜：《新课标下的数学课堂分层教学的研究》，《教与学研究》2005年第5期；
3.沈文汉：《新课程标准下初中数学教学的现状及反思》，苏科版国家课程标准本初中数学实验区教学经验交流材料汇编
4.王正林：《浅谈数学活动课中三维目标实施》2006年中央教科所论文评比一等奖
5. 朱 顺：《对探究学习的一点思考》，2006年中央教科所论文评比一等奖
6.朱 顺：《探究性活动：镶嵌》，2006年中央教科所论文评比一等奖
7刘 群：《实施分层评价，落实素质教育》，2006、7全国第三届优秀论文评选一等奖
8.沈文汉：《合并同类项》2005年省论文评比一等奖
9.沈文汉：《探索型试题应对策略》2006年省论文评比一等奖
附2：表一
学生数学学习差异调查表
A
B
C
C1
C2
C3
C4
结果
目标
学习目的差异
当数学尖子生
争取成绩有较大的进步
成绩不后退,
能学多少学多少
预计成绩倒退
或无目标
考名校上重点大学
上普高中、上大学
上职中、好就业
听家长安排
知识
基础知识差异
数学成绩优秀
数学成绩良好
数学成绩一般
数学成绩较差
能力
接受能力差异
喜欢运用新思想新方法解决问题
老师讲过的问题都会做
上课能听懂，
作业有困难
上课时常听不懂
合作交流差异
乐于与同学合作会交流
分组活动中总想别人服从自己
上课从不主动举手，有时会发言
分组活动中从不发表意见
探究问题差异
学习中经常有独特的见解
不解出题目决不罢手
经常向老师和同学问问题
不会做的题目等老师讲
习惯
学习习惯差异
上课积极思考
上课集中注意力
上课注意力会分散
会做与上课无关的事
课前预习，课后复习
完成老师要求预习、复习任务
曾经预习复习过但不能坚持
不知道怎样预习复习
所有错题不仅订正，还能总结
老师要求订正的订正
错题有时订正
错题从不订正
每天都做自备练习
作业完成后看电视
家长不叫不做作业
放学不带书包回家
情感 态度
兴趣爱好差异
课后喜欢做数学
喜欢上数学课
不想做数学作业
不想上数学课
自我意识差异
很聪明，也很努力
智商平平但很努力
很聪明，没用功学习
不聪明，努力也没用
我数学最好
我数学一定会比别人强
学好数学困难太多
数学不会好了
学习经历差异
所有教我的数学老师都很好
我对某个数学老师很崇拜
没遇到一个好的数学老师
某个数学老师对我很不好
数学成绩一直很好
现在数学成绩很好
曾经数学很好
数学一直没好过
家教
家庭教育差异
家长大专以上毕业
家长高中毕业
家长初中毕业
家长小学以下文化
家长能辅导作业
请家教提高数学成绩
家长支持上数学兴趣班等
家长从不过问数学学习
你学习数学最主要的困难是什么？
你学习数学最成功的感受是什么？
表二： 学生数学学习情况统计分析表
调查内容
人数
比率
调查内容
人数
比率
喜欢上数学课
156
65.8%
经常向老师和同学问问题
51
21.5%
我数学一定会比别人强
147
62.0%
错题有时订正
46
19.4%
所有教我的数学老师都很好
145
61.2%
请家教提高数学成绩
46
19.4%
争取成绩有较大的进步
141
59.5%
数学成绩优秀
42
17.7%
每天都做自备练习
140
59.1%
课前预习，课后复习
40
16.9%
乐于与同学合作会交流
129
54.4%
喜欢用新思想新方法解决问题
38
16.0%
曾经数学很好
125
52.7%
课后喜欢做数学
33
13.9%
老师要求订正的订正
123
51.9%
成绩不后退,能学多少学多少
32
13.5%
考名校上重点大学
118
49.8%
听家长安排
32
13.5%
家长支持上数学兴趣班等
115
48.5%
不想做数学作业
30
12.7%
智商平平但很努力
111
46.8%
数学一直没好过
30
12.7%
数学成绩良好
109
46.0%
数学成绩一直很好
29
12.2%
家长初中毕业
109
46.0%
上职中好就业
28
11.8%
完成老师要求预习、复习任务
102
43.0%
分组活动中总想别人服从自己
28
11.8%
老师讲过的问题都会做
100
42.2%
数学成绩较差
27
11.4%
不会做的题目等老师讲
98
41.4%
家长从不过问数学学习
25
10.5%
上课注意力会分散
92
38.8%
学习中经常有独特的见解
24
10.1%
家长高中毕业
91
38.4%
家长小学以下文化
23
9.7%
曾经预习复习过，但不能坚持
83
35.0%
我数学最好
21
8.9%
作业完成后看电视
82
34.6%
上课时常听不懂
21
8.9%
老师讲过的问题都会做
79
33.3%
不想上数学课
20
8.4%
我对某个数学老师很崇拜
79
33.3%
很聪明，也很努力
17
7.2%
很聪明，没用功学习
78
32.9%
家长大专以上毕业
14
5.9%
上课集中注意力
77
32.5%
不知道怎样预习复习
14
5.9%
上课从不主动举手有时会发言
71
30.0%
不聪明，努力也没用
12
5.1%
不解出题目决不罢手
66
27.8%
家长不叫不做作业
11
4.6%
数学成绩一般
62
26.2%
没遇到一个好的数学老师
11
4.6%
当数学尖子生
61
25.7%
分组活动中从不发表意见
10
4.2%
学好数学困难太多
61
25.7%
错题从不订正
10
4.2%
所有错题不仅订正，还能总结
60
25.3%
数学不会好了
10
4.2%
上普高中、上大学
59
24.9%
会做与上课无关的事
7
3.0%
现在数学成绩很好
54
22.8%
放学不带书包回家
5
2.1%
上课积极思考
53
22.4%
某个数学老师对我很不好
4
1.7%
家长能辅导作业
52
21.9%
预计成绩倒退或无目标
3
1.3%
附3
新课标下学生自主、合作学习小议
淮安市第八中学 刘 群 倪湘丽
[摘要]：新课程标准的实践过程中，我们看到了可喜的成果，但同时也发现学生的自主、合作学习还存在很大的问题：教师还不敢放手让学生进行自主学习，教师容易忽视本身在学生自主学习过程中的主导作用，容易让合作学习留于形式。
[关键字]：新课程标准 自主学习 合作学习
基础教育课程改革以其崭新的理念、体系出现之时，就极大地震动了学校的教学工作，它彻底颠覆了传统的教学模式，对教师提出了更高的要求。所以，虽然有着先进理论的指导，可当它在实践层面展开时，教师们仍然感到困难重重，对于年青教师来说，这无疑也是一个巨大的挑战。然而，随着新课标实践的不断深入，我们教师的观念在逐渐更新，角色在悄悄改变，学生的主体地位在慢慢凸现，以培养学生创新意识和实践能力为目标的“自主·合作·探究”的学习方式正在走向教学前台，但在对初步取得的成果感到欣喜的同时我们也发现课堂教学中的学生自主、合作学习还存在很大的问题，若不引起重视，势必影响“新课标"的全面贯彻落实。
首先，对于学生的自主学习存在两方面的问题：
一．教师要敢于让学生进行自主学习
在一年的教改实验中，我们发现很多教师还不敢在课堂教学中让学生进行自主学习。这个问题很大程度上就是不敢让学生成为课堂教学主体的问题。新课程标准要求学生成为课堂教学的主体，要一改以往课堂教学中教师“一言堂”“填鸭式”的现象。而在真正的实施过程中，很多教师不敢放手让学生成为主体或放手有很多顾忌：怕教学任务完不成，怕出现“乱言堂”现象，怕学生不敢畅所欲等等。的确，这些问题处理不好，势必影响整体教学进度，更甚者影响学生对学科本身的兴趣。但任何先进理论的出现并应用于现实都将经历长期反复的实践。对于课堂教学，我们教师首先必须敢于放手，其次是要有准备的、有组织的放手：若学生出现乱言堂现象，作为主导者的教师要积极参与并引导其进入主题；若学生不敢参与，教师要多加鼓励，建立起他们的信心，事实证明，只要学生能体会到主人公、成功的感觉，就会引起他们极大的兴趣，乐于参与自主学习，从而课堂教学就会渐渐进入正轨。一位教师在讲解七年级数学(上)《有理数分类》这一课时时，首先让学生回忆自己在小学所学过的数的种类，学生的回答很庞杂：整数、分数、小数、带分数、真分数、纯小数，无限循环小数、无限不循环小数、质数、合数等等，这位教师在听到这么庞杂的答案时显得手足无措，于是立即终止学生的发言，开始按照旧的教学方式直接告诉学生有理数的分类有哪些，怎么分类。前面学生的回答变得毫无意义!自主学习也就此夭折!其实这位教师在学生出现很多答案时完全不必慌张，要敢于放手，合理组织，因势利导，追问学生在他们所说的数中哪些可以归为一类?在归好的类别中，有哪些又可以归为一类?从而剥茧抽丝让有理数的分类一步一步浮出水面。
二．不要忽视教师在学生自主学习过程中的主导作用
上面提到教师对学生的自主学习有学生出现“乱言堂”的顾忌，其实也就是课堂教学中学生自主学习的方向问题。
给出情境，让学生从情境中发现问题，并自己研究问题，发表自己的看法。这已经成为数学课堂学生自主学习的主要模式。这种模式能够高扬学生的主体精神，是从物本到人本的提升，是认识活动到生命活动的提升。但凡事都应当有个“度"。不同的学生对给出的情境有不同的理解，有些学生的理解甚至和主题相去甚远。一位教师在讲解七年级数学(下)《认识三角形》(第一课时)的时候，首先给出了一个问题：三角形知识知多少?让学生说说自己已经知道的关于三角形的知识。学生的回答依然多样：三角形具有稳定性、三角形内角和是180度、三角形的面积公式、相同三角形可以拼成地板、三角形两边的和大于第三边……这位教师为了凸显学生的主体地位，所以每当学生回答出一个知识点时都加以解释、拓展，最后造成整节课的大部分时间都在讨论学过的三角形知识，而对本节课的重点——外角及三角形分类只在结尾时匆匆带过!凸显学生的主体地位不是学生说到哪就跟到哪，东一榔头西一棒，杂乱无序，完全放弃自己的主导权，对教学不组织，对学生不引导，课堂俨然成了“牧羊场”。这不是真正意义上的自主学习。这位教师对于学生的回答完全可以这样处理：如果学生的回答不是本节课的重点，可以表扬学生的积极发言并一带而过，而对回答出重点的知识点进行拓展，探讨!新课标下的课堂教学，我们要既反对教师牵着学生的鼻子走，也反对教师跟着学生屁股后面走。尊重不是迁就；提倡自主不是百依百顺；群言堂不是乱言堂。我们教师要是学生的领队，要以学定教、顺学而导，担当好促进者、引导者和参与者的角色。也就是说，当学生遇到疑难时，教师引导他们去想；当学生思路狭窄时，教师要启发他们拓宽；当学生迷途时，教师要把他们引上正路；当学生无路可走时，教师要引导他们铺路架桥等等。
其次，对于合作学习，不能让其留于形式。
“合作学习”是打破学生主体独自学习习惯，培养学生学会交往，学会合作，且有团队精神，竞争意识和领袖品质的最有效的方式。
然而在实践中，我们教师在组织合作学习时，对内容的设计、要求的提出、呈现的方式、活动的展开等容易主观随意。比如，有些地方不需要合作也让学生合作学习，纯粹是为了合作而合作；或者只要教师觉得该合作学习了，即使学生没有进入状态，毫无探究欲望，也得迅速加入学习小组；只要教师觉得该汇报成果了，即使学生正在进行激烈的思想交锋，正处于欲罢不能的探究状态，合作学习也必须立即停止……，合作学习成了教师落实新课标的装饰性教育，学生成为解释教师所谓新的教学思想、教学方式的道具。同样是《认识三角形》这一节课，另一位教师在组织课堂教学时，首先给出一组具有很多三角形的实物图片，让学生合作找出熟悉的图形，然后再让学生合作回忆以前学过的三角形知识，在对三角形进行分类时又让学生进行一次合作，最后谈收获体会时又让学生进行一次合作。在这几次合作中只有第三次合作具有实际意义，其他几次都是为了合作而合作。而且在对三角形进行分类的合作过程中，学生正处于激烈的争论时，由于时间紧迫，教师强制性让学生结束讨论。
其实，合作学习不只是一种外在的东西，而且是一种精神和内在的品质，因此在教学中组织合作学习要把握契机，要精心设计合作学习的内容、要求，呈现的方式等等。一般情况下出现下列情况时可使用合作学习的方式：一是出现了新知识，需要新能力；二是遇到大家都期盼解决的问题，而依靠个人能力又不能实现时；三是学生意见不一致，且有争论时。
另外，对于学习组的组合我们也要引起高度的重视。合作学习不是简单意义的学生组合，而要有一定的科学性。针对不同的教学内容，进行不同的分组；针对不同的学生档次，进行不同的分组。在分组过程中，教师尽量不要让学生自己选择合作学习的伙伴，因为这样做的结果往往是相似性结合，即好学生选好学生，女生选女生等，不利于
学习活动开展。一般来说，由教师来进行分组比较合适，因为教师了解学生的学习状况，可以使学习小组的构成实现最优化。小组一旦成立，最好保持相对的稳定，直到他们取得进步，收到良好效果。还有一点值得注意，就是在小组分配时，要注意兼顾后进生积极地参与活动。这可以通过演化教学内容为游戏、竞赛、演说、讨论、表演等形式来实现。
（此文部分己发表于《时代数学学习》2005年第1-2期）
实施分层评价，落实素质教育
淮安市第八中学 刘 群
摘 要：从课堂、考试、过程、教育、综合等多方面开放式地进行分层评价，促进不同层次的学生都得到全面合理的发展，进而落实素质教育目标。
关键词：分层、评价、素质教育
面对素质教育，充分发挥每个学生的能力，充分调动每个学生的积极性，既要使还不成熟的学生能达到新课标的基本要求，又要使有特长的学生能得到进一步的发展，实施分层教学就是一个好方法。分层教学就是要在共同的培养目标下，根据学生的不同差异，提出不同的要求，采用不同的教学方法，达到不同的分层目标，最终达到共同提高，全面落实素质教育。要在备课、上课、作业、辅导、考试、评价等多方面进行分层，本文就实施分层评价作一简单阐述。
一．实施分层评价刻不容缓
现行对学生的评价与考试制度，与全面推进素质教育的要求很不适应，突出反映在强调甄别与选拔功能，忽视改进与激励的功能；注意学生的学习成绩，忽视学生的全面发展和个体差异；关注结果忽视过程；评价方式单一，还没有形成合理的学生学业成绩评价制度。要使学生都有所得，既使是后进生也能体验成功的喜悦，使全体学生都有进取心，都有目标，都有兴趣，养成良好习惯，提高整体水平，评价是一个导向机制，也是一个重要手段，要做好这项工作，必须建立起以学生发展为目标的评价体系。
二．分层评价的多样化和过程性
1．课堂评价
评价是极有效的教学手段，在课堂教学中，应抓住一切时机激励学生的自信心，善于运用表扬式评价肯定学生，使不同程度的学生都处于积极的思维状态，保持高涨的学习激情。对于成绩好的同学回答出难度较大的问题，应给予鼓励，并提出更高要求；对中等生要看到他们的成绩，如回答的不完整、不准确应及时激励，一旦回答出哲理性强的问题时，要加倍鼓励；对成绩差的学生评价上，要从不挖苦讽刺，而是要耐心帮助，发现他们的积极因素给予肯定。课堂上，要多让学生发表意见，要多出一题多解或开放性的问题，特别是对见解新颖的，超出老师预定方法的学生更要大胆肯定，培养创新精神。
2．考试评价
对于考试应做到多元化，以往的考试都是千篇一律闭卷，都是千人一卷。分层后，要将一张试卷分为A、B、C三层要求的题，高层的学生要做低层的题，低层的学生也可做高层的题，且做对加分，做到保底但不封顶。还可一题权值不同，或出三种试卷各层做相应的试卷，使低层学生也享受高分的喜悦，缩小高低层学生间的分数差距，给学生、家长以成功的希望。甚至，还可以根据自已的能力选择开卷。对自己的考试成绩感到不满意的，还可利用其它时间让其再考一次，充分利用考试评价促进每个学生的进步。
3．过程评价
教师要在教育教学的全过程中采用多样化的、开放式的评价方法了解每个学生的优点、潜能、不足以及发展需要。要重视构建健康的情感纽带，对各层学生都进行研究，不偏一方。教师要为每个学生建立档案，要做好入学成绩、家庭情况分析及其学习过程资料，包括学生在课堂上的表现，自我小结，合作水平，学习的比较好的章节。评价要让学生、家长都参与，每学期可进行二次，以确定是否进步。还要及时制定明确简要的促进学生发展的改进计划，帮助学生认识自我，树立自信。教师要对后进生“偏爱”，对尖子生“挚爱”，对特殊生“抚爱”，对所有生“博爱”，把爱倾注在分层教学之中，过程评价之中，启迪学生的智慧。
4．教育评价
在对学生的平时教育过程中，要进行分层评价
（1）“表扬”分层。作为教育的一种有效手段的表扬不可乱用，应视学生的不同个性心理而采取不同的表扬方式。例如：对于自尊心较强、各方面表现较好的学生应采用用语公正、客观、振奋人心的“荣誉式表扬”，对于缺乏自信、有自卑心理的学生应采用用语肯定、热情的“契机式表扬”。
（2）“惩罚”分层。同样作为学校教育的一种强有力的辅助手段的惩罚，也应因人因事因认识问题的态度而异。对于聪明灵活而不专心、缺乏学习责任感的学生，应把惩罚的权利交给他们自己，可利用“自我惩罚法”，对于学习较为落后、行为习惯较差的一类学生，可采用“激趣惩罚法”。
（3）“奖励”分层。对于优秀学生，他们的生活中不乏赞美、鲜花、掌声和奖励，在奖励的同时，应及时指出其身上的不足，培养他们的竞争意识和优患意识。对后进生要善于发现他们身上的闪光点，要和过去比，有点滴进步就要给予奖励。事实上，换一种角度会发现每个人身上的闪光点。可开展“读书之星”、“进步之星”、“劳动之星”、“守纪之星”、“体育之星”、“艺术之星”、“科技之星”、“尊师之星”、“孝敬之星”和“爱校之星”这“十大名星”评比活动，对学生进行多层次、全方位、立体式评价。
5．综合评价
对于学生学业成绩的评定，要进行综合评价。可从五个方面进行考察：一是上课出勤率，二是作业做的次数和质量，三是单元测试和期中期末考试所反映的知识点掌握情况，四是课堂纪律遵守情况，五是学习积极性与团队精神。这五个方面可由自评、互评、家长评、教师评各占权重不同进行综合打分，进而确定最终学业成绩。
分层评价是实施分层教学的保证，要充分发挥评价的导向功能和激励功能，对不同的学生采用不同的评价标准和方法，对低层学生采用表扬性评价，寻找其闪光点，及时肯定他们的每一点进步，唤起他们对学习的兴趣，培养自信心；对中层的学生采取激励性评价，既揭示不足又指明努力方向，促使他们积极向上；对高层的学生采用竞争性评价，坚持高标准，严要求，促使他们更加严谨、谦虚，不断超越自已。总之通过对课堂、考试、过程、教育、综合等评价，充分调动各层次学生的情感、意志、兴趣、爱好等多方面积极因素，促进智商和情商的协调发展，大面积提高教育教学质量，全面落实素质教育。
（此文在全国第三届大中小学教育教学优秀论文评选中获一等奖）
