弦论

超弦理论的几个特点：

（1）。用一维的弦来代替零维的点。由于弦的延展性，弦论避免了量子场论中的许多无穷大。况且暗示了时空最小单位的存在。

（2）。超对称。虽然超对称也可以应用于粒子场论，但更自然的出现在弦论中，超对称是玻色子和费米子之间的对称性，即使存在也是破缺的，但超对称有很多特性，使得理论物理学家相信它的存在。

（3）。卷曲的维度。弦论要求在特定的时空中才能自洽的运动。如果没有超对称，即玻色弦论，要求时空是26维，若加上超对称，即超弦理论，则需要10维。其中只有4维是展开的，即我们熟悉的时空，其余的维都卷曲成很小的尺度，大约Planck尺度。所以我们是观测不到的。但卷曲的维度可以影响微观粒子的特性，比如卷曲流形的Eular示性数决定了粒子的代数。

（4）对偶性。弦论之间的对偶性暗示了存在更深刻的理论——M理论。对偶性的意思是两种不同的弦论描述的世界是一样的。圆周维半径为R的宇宙中的IIA型弦的物理和圆周维半径为1/R的宇宙中的IIB型弦的物理完全相同。

上面提到的对偶性叫做T对偶，是由弦的特点决定的。还有一种叫做S对偶，也就是一种强耦合作用的弦论和另一种弱耦合作用的弦论是完全等价的，而这是超对称的结果。最近又有新的对偶性被发现。

（5）膜。在M理论中，不仅有一维的弦，还有更高维的膜存在。有的宇宙理论就假设我们的宇宙其实就是漂浮在时空中的巨大的膜。

下面我们简单介绍一下弦论所面临的问题：

理论上的：（1）我们还不知道弦论/M理论背后的基本原理，或者说，我们缺少Einstain推导广义相对论所需的等效原理的推广原理。人们期望全息原理可以当作这一原理。

 （2）背景相关性。弦论是背景相关的，也就是，弦必须在固定的时空中运动，而不是产生时空。这与广义相对论的精神是违背的。

实验上的：弦论的能量标度是Planck能级，也就是10^19GeV,远远超过人类所能达到的能量。也就是，在近几十年，我们可以直接检验弦论的实验是不存在的。

下面讲一下圈量子引力理论(loop quantum gravity theory)，到现在为止，圈论才出现了二十年，可是它已经成为和弦论竞争的主要理论。

圈量子引力理论属于正则量子化引力的途径，但是它用联络的形式重新写出了Einstain方程，基本变量是联络的同伦（圈变量），而不是经典理论中的度规。所以说它是“微分流形上的量子场论”，而不是Riemann流形。

由于不是Riemann流形，所以从一开始，理论就是背景无关的，从而克服了弦论中的一个困难。另一方面，圈论直接起源于广义相对论，所以新鲜的思想不多，就像某一个人说的（忘记哪本书了），圈论最大的缺点就是，它是四维的，且不包含超对称。但圈论依然得到许多令人吃惊的结果，比如面积和体积的量子化，也就是说，在Planck尺度上，时空是分立的。虽然人们早就猜测这样的结论，但在圈论中明确的证明了。圈论还解释了黑洞的熵（半定量的，因为还差一个因子）。

而圈论所面临的问题也是和弦论互补的。圈论缺乏低能的有效理论，即无法得到为什么我们的宇宙基本上是Minkowski宇宙。而弦论相反，它的低能有效理论已经很好的建立（微扰弦论），但缺乏高能理论（M理论）。

所以我对最终理论的看法是：在loop 编织的宇宙中，string 舞动者。