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【疯狂物理学家】玻尔:量子史上最强劲的交锋:玻尔VS爱因斯坦
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这是【疯狂的智人】第 068 篇文章
疯狂的物理学家】第 027 篇文章

卢瑟福的行星模型尽管看上去非常美妙,但与麦克斯韦方程组产生了冲突。

若当时的粒子物理学要向前发展,就必须要做一个选择了,麦克斯韦和卢瑟福,只能选择一个。爱我还是他,亲爱的,你只能选一个哦。

尼尔斯·亨利克·戴维·玻尔于1885年10月7日出生于哥本哈根,家境不错,父亲是大学教授,母亲则出身于富有的犹太家庭,因此,他算半个犹太人。

1903年,18岁的玻尔进入哥本哈根大学,毕业后前往英国,准备拜师学艺。他带着满腔的热情造访了剑桥大学的汤姆逊,尽管两人相谈甚欢,但年迈的汤姆逊显然对玻尔提不起兴趣,将他写的论文放在了一边,看都没看。

可玻尔却毫不知情,一直等啊等,等得不耐烦了,就再次去拜访汤姆逊,这一次,汤姆逊明确给出了答复,表示自己不愿意在这上面花太多的功夫。

黯然神伤的玻尔最终找到了汤姆逊的学生卢瑟福,并成了他的学生。玻尔随后加入了卢瑟福团队,并留下来任教。

当卢瑟福轰开了原子核,提出了行星模型后,物理学家们就不得不在他与麦克斯韦之间做个取舍。作为卢瑟福的学生,玻尔选择了老师,他暂时放弃了麦克斯韦理论,似乎敏锐地觉察到了,在原子层面,不能再用以前的经验与理论套用了。

也就是说,在原子层面,必须脱离波动派,而站在粒子派那里去解释。

而且,根据光谱,任何元素在被加热时都会释放出含有特定波长的光线,但是这些谱线呈现什么样的规律以及为什么会有这些规律,却是一个黑盒子。当时一个叫巴尔末的数学教师总结了一个公式来表示这些波长的关系,如下:

v=R(1/2²-1/n²),其中,R是一个常数,称为里德伯常数,n是大于2的正整数。

这个公式有用是挺有用的,但却是拼凑出来的,没有人知道其背后的物理意义。

玻尔望着这个巴尔末公式,提出了四个假说:

  1. 电子平时按照特定的轨道运动,每个轨道有自己的能级,能级与“轨道量子数”n的平方成反比。

  2. 电子在同一个轨道中运动的时候,并不向外辐射能量。为啥呢?不知道,暂时不知道。

  3. 只有当电子在两个不同能级之间“跃迁”的时候,它才会辐射能量。且辐射的能量正好是两个能极的能量差,同时又等于普朗克常数乘以光的频率。

  4. 电子轨道有个角动量,角动量也要量子化。

这就是玻尔的原子结构模型。

但是,当这个理论刚出来的时候,遭到了众多物理学家的白眼,不过,这个模型却可以解释很多曾经解释不了的现象,并得到了实验与理论的验证。

最神奇的是,玻尔的这个模型还可以告诉你原子中如果有电子,它们该怎么排列,等于是解释了当时的整个化学。根据玻尔的模型,人们发现,一个原子的化学性质,主要取决于它最外层的电子数量,并由此表现出有规律的周期性来,这为元素周期表的存在提供了最有力的证据!

电子的跃迁,比如从一个轨道跃迁到另一个轨道,按照常理来讲,一个人从A到B,肯定是经过了AB之间的某一条线段吧,但是,在量子的世界中,如果电子从E2跃迁到E1,并不表示,电子在这一过程中经历了E2和E1两个能量之间的任何状态,而是突然间出现的。

量子的世界,似乎与常识的经验世界不一样,其中有很多让我们人类感到茫然而不知所措的事情发生。20世纪的人们,刚刚从马克思·韦伯口中的那个旧时代走出来了,完成了“祛魅”,却一转眼就进入了另一个“诡魅”的世界。

然而,玻尔的模型似乎是一道流星一样,其兴也勃焉,其亡也忽焉。因为虽然它能解释一些现象,但还是与旧体系有着深刻的矛盾。糟糕的是,他的模型只能推算只有一个电子的原子,比如氢原子和氘(音同“刀”)原子,或者电离的氦原子,但对哪怕只有两个核外电子的氦原子来说,它就不行了。

1921年,玻尔发表了《各元素的原子结构及其物理性质和化学性质》的演讲,阐述了光谱和原子结构理论的新发展,诠释了元素周期表的形成,对周期表中从氢开始的各种元素的原子结构作了说明,同时对周期表上的第72号元素的性质作了预言。

1923年,那个预言的第72号元素就被人们发现了,玻尔也因原子结构模型获得了诺贝尔物理学奖。

虽然在这时,玻尔理论还算能勉强解决问题,并逐渐获得了大部分人的认可,但几乎所有人都预见到了,玻尔模型终将倒塌,新的理论会在它的尸体上出现。

量子力学,才只是刚刚开始,它还会不断向前发展……

后来,玻尔作为哥本哈根学派的领头羊,认为,电子就像一个幽灵一样,我们不观测的时候,电子是什么状态,完全都是未知的,而一旦我们观察,电子才变成实在。

举个例子,你觉得月球存在吗?很多人肯定不假思索地说,废话嘛,月球是客观存在的,无论我们看不看它,它都在地球的附近。

但是哥本哈根的解释是,假如月球是电子,那么当我们闭上眼睛不看它,就感觉不到它,它可以在任何地方,可以在仙女系,也可以在大熊系,也有可能就在银河系。而当我们睁开眼睛看它的时候,哎嘿,这个时候,月球才变成了一个实在。

或者换句话说,电子在不观测的时候什么都不是,谈论它也是毫无意义的,只有数学可以描述——波函数。

在第五届索尔维会议召开前的一个月,1927年,科莫会议召开,科莫是意大利北部的一座美丽的城市,距离米兰很近。这次科莫会议主要是为了纪念100年前去世的大科学家伏特,一帮顶级的物理学家参加了会议,缅怀先人的同时,交流了一些最近的量子力学进展,与会者包括玻尔、海森堡、普朗克、德布罗意、洛伦兹、费米、泡利、玻恩、康普顿以及数学家冯·诺依曼。

其中并没有爱因斯坦和薛定谔的名字,因为他们刚好有事,没有来。

在这次科莫会议上,玻尔首次提出了互补原理,他最后完成了长达8页的讲稿,名为《量子公设和原子论的最新发展》,其中,玻尔第一次描述了波粒二象性,用互补原理详尽地阐明了我们对待原子尺寸世界的态度。

那么,什么是互补原理呢?

简单理解一下,互补原理说的是粒子不可能同时表现出粒子性和波动性,然而,互补原理与波函数是相悖的,因为在波函数的计算中,所有的粒子都具有波粒二象性,波动性与粒子性永远存在。虽然哥本哈根解释也会用到波函数,但它只把波函数当做一个描述工具而已,并不完全相信它。

关于这次会议,实际上并没有什么突破性的意义,维格纳总结道:“玻尔的演讲没能改变任何人关于量子论的理解方式。”

一个多月后,第五届索尔维会议召开。

索尔维会议重要的也就是第一届和第五届,第二、第三、第四完全可以忽略不计,因为期间爆发了一战,战后,德国的物理学家由于战争的原因被排除在外,就让整个会议索然无味。

第五届索尔维会议于1927年10月24日召开,持续到10月29日,为期6天,主题是“电子与光子”。

爱因斯坦提出了一个模型,一个电子通过一个小孔得到衍射图像,目前存在两种观点,第一是说这里“没有一个电子”,只有“一团电子云”,它是一个空间中的实在,为德布罗意-薛定谔波所描述;另一个观点是说的确有一个电子,而薛定谔方程的结果是它的“概率分布”,电子本身不扩散到空中,而是它的概率波。

爱因斯坦认为第二个观点比第一个观点更加完备,但是他不得不反对第二个观点,因为这种随机性表明,同一过程会产生许多不同的结果,这样一来,感应屏上的许多区域就要同时对电子的观测做出反应,这似乎暗示了一种超距作用,违背了相对论。因为相对论中,任何物质运动或传播的速度都不可能超过光速。

▲ 玻尔与爱因斯坦,玻尔在旁边一直劝爱因斯坦接受自己的想法

随后,几乎整场会议成了爱因斯坦与玻尔(哥本哈根解释/诠释)的交锋。

爱因斯坦攻击了海森堡不确定性原理,他认为物理学应该是确定性的理论。为此,老爱提出了一个思想实验,我们可以简化成一个单缝实验。假设,我们在带有单缝的遮光板上放一个弹簧,如此,遮光板就可以在垂直方向上运动,当一个电子从缝中穿过的时候,它就会在上下方向发生衍射。(没找到图,烦请各位想象一下,谢谢)

当电子穿过的时候,不管它如何衍射,我们都可以测出它的速度。如果电子穿过单缝后往上走,就说明电子获得了向上的动量,根据动量守恒,遮光板就有一个向下的动量,弹簧就会往下伸展一丢丢。根据动量等于质量乘以速度,这样,我们通过看弹簧的收缩情况,不就能反推电子通过单缝时的动量了吗?而单缝的位置又是确定的,因此,我们不就同时知道了电子的位置和速度了吗?海森堡不确定性原理不就被推翻了吗?

玻尔与海森堡和泡利等人讨论一番后,指出了爱因斯坦的局限,因为电子是微观世界,如果微观世界的电子能够使弹簧发生一次震动,那么这个弹簧和遮光板也应该是量子系统。既然如此,那弹簧和遮光板也都具有不确定性,单缝上下运动的动量和缝的位置,也就具有不确定性。简而言之,老爱,你不能根据缝的位置和动量去精确测量电子的位置和动量。

说句人话,电子是微观世界,弹簧和缝是宏观世界,两个世界是不兼容的,因此老爱的思想实验本身就不成立。

说实话,第一次交手,爱因斯坦就落入了下风,哥本哈根解释立即一炮走红,海森堡在写给家人的信中说道:“我对结果感到非常满意,玻尔和我的观点被广泛接受了,至少没人提得出严格的反驳,即使爱因斯塔和薛定谔也不行。”

第五届索尔维会议三年后,第六届索尔维会议再次召开,哥本哈根解释的代表玻恩、泡利和海森堡信心满满,他们三个如今也都成了可以独当一面的大将,哥本哈根派也得到了广泛的认可,再看看对面的三个可怜虫,爱因斯坦、薛定谔和德布罗意。

然而,这一次交锋却成了量子史上最激烈的一次交锋,整个会议都充斥着浓浓的火药味。

一开始,爱因斯坦针对不确定原理,再次出手,这一次,他似乎是有备而来,将战场从pq转移到了△E和△t。他设想了一个实验,假设有一个箱子,上面有一个小孔,并有一道可以控制其开关的快门,箱子里面有若干光子。假设快门可以控制得足够好,它每打开的时间足够短,每一次只有一个光子飞出外面,这个△t是足够小的。现在,箱子里面“biu”出了一个光子,那么整个箱子的质量就减轻了,根据质能方程E=mc²,就可以通过减少的质量△m算出箱子内部减少的能量△E。

如此,△E和△t都很确定,那么海森堡的公式△E·△t>h就不成立。

爱因斯坦的这一招真可谓是一剑封喉,直接击穿了海森堡的心脏。

那一天,玻尔没有给出解释,似乎整个量子论迎来了末日。回去后,玻尔与伙伴们苦心冥想,由于爱因斯坦的这一招实在是太致命了,玻尔想了很久也想不出该从哪里突破。

既然爱因斯坦用他的相对论来攻击我们,那我们就用相对论进行还击!

第二天,玻尔指出,按照老爱的那个箱子,一个光子跑了,质量减少了△m,那么问题来了,我们如何测量这个△m呢?是用一个弹簧秤呢?还是设置一个零点坐标,然后看箱子位移了多少?假设箱子位移了△l吧,这样箱子就在引力场中移动了△l的距离,但是根据广义相对论的红移效果,这样的话,时间的快慢也要随之改变相应的△t2,根据公式我们得出△t2>h/△mc²,再根据质能方程△E=△mc²,得出△t2·△E>h。

这是什么?这不就是海森堡不确定原理吗?

老爱,你还有何话可说?

玻尔的这一招,实在是高!正所谓“以彼之道,还治其人之身”

老爱再次无话可说。

第七届索尔维会议,老爱没有来参加,因为在1933年,希特勒已经开始掌权,老爱的精力都用在了如何逃命。这一次的会议,有些无味,薛定谔和德布罗意在一旁没有发言,似乎,新的量子论已经成为了板上钉钉的事实。

可是,事情哪有那么简单!

玻尔,我们的战争还没有结束!

爱因斯坦来到美国后,拉到了两个盟友,一个是波多尔斯基,另一个是罗森。1935年3月,三人共同在《物理评论》杂志上发表了一片论文,名为《量子力学对物理实在的描述可能是完备的吗》。

这一次,爱因斯坦改变了作战策略,不再说量子论是自相矛盾的了,而是说它是不完备的。

现在让我们假设有一个大粒子,它本身的自旋为0,但它是不稳定的,很快就衰变成了两个小粒子,而后朝着相反的方向飞去。再假设,这两个小粒子有两种可能的自旋,如果粒子A的自旋方向是左,那么B粒子的自旋方向就是右。

两个小粒子飞出去,在我们没有观察其中任何一个之前,它们的状态都是不确定的,只有一个波函数可以描绘它们。

现在,让我们观测其中的一个粒子,比如是A,发现,它的自旋方向是左,这时,可能B粒子已经飞出了好远好远,距离A粒子可能有几万光年。当我们观测到A粒子的时候,我们就能立即知道B粒子的状态!

当我们观测A粒子的时候,A粒子就从波函数中坍缩成了一个确定的值,同样的,B粒子也会立即跟着A粒子发生坍缩。请问,B粒子是如何知道这一遥远的信息呢?难道说是A粒子偷偷给B粒子发了一个微信:兄弟,我现在要坍缩了,我要左旋了,麻烦你配合一下,右旋。(A粒子与B粒子可以看做一个整体,若A粒子左旋,那么B粒子必然右旋,反之亦然)

等会,仔细想一下,这不就违背了相对论吗?因为任何物质都不能超过光速呀。

爱因斯坦指出,既然不可能有超光速的信号传播,那么说粒子A和粒子B在观测前是不确定的,显然是难以自圆其说的。唯一的可能是,在两个粒子分离的一开始,其状态就已经客观地确定了,后来人们的观测只不过是得到了这种状态的信息而已。

换句话讲,这个世界还是确定的,哥本哈根认为不确定性原理是量子世界的内在法则显然是站不住脚的。

这也被称为“EPR佯谬”,其中的两个粒子也有一个众人皆知的名字——量子纠缠!

面对爱因斯坦的第三次出招,玻尔阵营立即乱了阵脚,因为这一次,老爱没有犯任何错误,不确定性要想成立,量子系统中就必须包含这种鬼魅般的“超距作用”。

不过,量子力学并没有因为爱因斯坦的质疑而崩塌或停滞,玻尔终其一生都未能说服爱因斯坦接受量子论。1955年,老爱去世,玻尔此后的几年中,一直不忘与老爱的争论,每当他有一个新想法,首先就会问自己,如果爱因斯坦还在,他会对此发表什么意见?

1962年,就在玻尔去世的前一天,他在黑板上画了当年爱因斯坦光箱实验的草图,解释给前来的采访者听。这也成了玻尔生前最后的手迹了。

下期:德布罗意

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