黄金分割率的神奇

    黄金分割指的并不是黄金的分割， 而是人们经过长时间经验积累发现， 大自然中所有美丽的动植物，在它们的形体构造上都有一个固定的比值，使它们散发出一种令人着迷的气质，这个比值就是0.618

    由来意大利数学家列昂纳多·斐波那契(Leonardo Fibonacci)在13世纪写了一本书，以兔子繁殖为例子而引入一些奇异数字的组合，故又称为"兔子数列"。这些奇异数字的组合是1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、 233┅┅ 任何一个数字都是前面两数字的总和 2=1+1、3=2+1、5=3+2、8=5+3┅┅，如此类推。有人说这些数字是他从研究金字塔所得出。金字塔和上列奇异数字息息相关。金字塔的几何形状有五个面，八个边，总数为十三个层面。由任何一边看入去，都可以看到三个层面。金字塔的长度为5813寸(5-8-13)，而高底和底面百分比率是0.618，那即是上述神秘数字的任何两个连续的比率，譬如55/89=0.618，89/144=0.618，144/233=0.618。

    另外，一个金字塔五角塔的任何一边长度都等于这个五角型对角线(Diagonal)的0.618。还有，底部四个边的总数是36524.22寸，这个数字等于光年的一百倍!

    这组数字十分有趣。0.618的倒数是1.618。譬如144/89=1.618、233/144=1.618，而0.618×1.618=就等于1。另外有人研究过向日葵，发现向日葵花有89个花辫，55个朝一方，34个朝向另一方。神秘?不错，这组数字就叫做神秘数字。而0.618，1.618就叫做黄金分割率(Golden Section)。

特点：黄金分割率的最基本公式，是将1分割为0.618和0.382，它们有如下一些特点:

    (1)数列中任一数字都是由前两个数字之和构成。(2)前一数字与后一数字之比例，趋近于一固定常数，即0.618。(3)后一数字与前一数字之比例，趋近于 1.618。(4)1.618与0.618互为倒数，其乘积则约等于1。(5)任一数字如与后两数字相比，其值趋近于2.618;如与前两数字相比，其值则趋近于0.382。

    理顺下来，上列奇异数字组合除能反映黄金分割的两个基本比值0.618和0.382以外，尚存在下列两组神秘比值。即:

(1)0.191、0.382、0.5、0.618、0.809

(2)1、1.382、1.5、1.618、2、2.382、2.618

    投资中的运用：在股价预测中，根据该两组黄金比有两种黄金分割分析方法。

第一种方法

    以股价近期走势中重要的峰位或底位，即重要的高点或低点为计算测量未来走势的基础，当股价上涨时，以底位股价为基数，跌幅在达到某一黄金比时较可能受到支撑。当行情接近尾声，股价发生急升或急跌后，其涨跌幅达到某一重要黄金比时，则可能发生转势。

第二种方法

    行情发生转势后，无论是止跌转升的反转抑或止升转跌的反转，以近期走势中重要的峰位和底位之间的涨额作为计量的基数，将原涨跌幅按0. 191、0.382、0.5、0.618、0.809分割为五个黄金点。股价在后转后的走势将有可能在这些黄金点上遇到暂时的阻力或支撑。

    举例:当下跌行情结束前，某股的最低价10元，那么，股价反转上升时，投资人可以预先计算出各种不同的反压价位，也就是10×(1+19.1%)= 11.9元，10×(1+38.2%)=13.8，1=×(1+61.8%)=16.2元，10×(1+80.9%)=18.1元，10×(1+ 100%)=20元，10+(1+119.1%)=21.9元，然后，再依照实际股价变动情形做斟酌。

    反之上升行情结束前，某股最高价为30元，那么，股价反转下跌时，投资人也可以计算出各种不同的持价位，也就是30×(1-19.1%)=24.3元， 30×(1-38.2%)=18.5元，30×(1-61.8%)=11.5元，30×(1-80.9%)=5.7元。然后，依照实际变动情形做斟酌。

黄金分割率的神秘数

    黄金分割率的神秘数字由于没有理论作为依据，所以有人批评是迷信，是巧合，但自然界的确充满一些奇妙的巧合，一直难以说出道理。

    黄金分割率为艾略特所创的波浪理论所套用，成为世界闻名的波浪的骨干，广泛地为投资人士所采用。神秘数字是否真的只是巧合呢?还是大自然一切生态都可以用神秘数字解释呢?这个问题只能见仁见智。但黄金分割率在股市上无人不知，无人不用，作为一个投资者不能不对此研究，只是不能太过执着而已。

    公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。他认为所谓黄金分割，指的是把长为L的线段分为两部分，使其中一部分对于全部之比，等于另一部分对于该部分之比。而计算黄金分割最简单的方法，是计算斐波那契数列1，1，2，3，5，8，13，21，...第二位起相邻两数之比，即2/3，3/5，5/8，8/13，