几何图形的综合探究——正方形类型

【原题再现】

【思维教练】

连接BH，根据HL可以证明△ABH≌△EBH，可得△ABH是一个含30°的直角三角形，目的求出AH=1 ,BH=2。

【思维延伸】连接BK，可知∠KBH为45°，在△KBH中，∠KBH=45°，∠KHB=60°，是我们常见的图形，如图2，可分为一个等腰直角三角形和一个含30°的直角三角形。

【正方形类型[2019年沈阳16题]】

【原题再现】

【思维教练】

借助“一线三直角”模型

“一线三直角”模型是指在一条直线上有三个直角顶点，利用这三个直角，可以构造出两个全等的直角三角形，从而解决线段、角之间的等量转换问题，将原本孤立的各几何关系联系起来

详细解析点击《2019年沈阳市中考数学》查看

有的考生在考场中，直接猜测△EFG是等腰直角三角形，然后继续向下求解。其实这个等腰直角三角形的结论，我们可以借助“一线三直角”模型，进行证明。其次，借助平角的定义和三角形的内角和为180°，即可证明出两个三角形中的一组角相等，进而证明三角形相似。对于EP的值可间接求，也可直接求。也可以建立平面直角坐标系。