第一章 有理数 知识点归纳：
（一） 正负数
1.正数: 大于0的数。
2.负数: 小于0的数。
3.0即不是正数也不是负数。（易错点）
4.正数大于0,负数小于0，正数大于负数。
相关题型：
（1）考查±的实际意义
例：某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,则该药品在（ ）范围内保存才合适
A.18—20℃ B.20—22℃ C.18—21℃ D.18—22℃
考查形式：选择、填空
（2）考查正负数的运算
考查形式：一般与幂运算和二次根式运算综合考查，出现在解答题第15题。
（二） 有理数
1.有理数: 由整数和分数组成的数。包括: 正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。(无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如:π)
2.整数: 正整数、0、负整数，统称整数。
3.分数: 正分数、负分数。
相关题型：
排序，给几个不同形式的有理数和无理数，进行比较大小然后排序
考查形式：选择题
易错点：正确区分有理数和无理数，小数不一定是无理数，2/3这样的数是有理数。
(三) 数轴
1.数轴: 用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。(画一条直线，在直线上任取一点表示数0,这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向; 选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。)
2.数轴的三要素: 原点、正方向、单位长度。相关题型：
（1）数轴上的点的几何意义：在数轴上表示数，求对应两点间的距离
例：若数轴上表示2的点为M，那么在数轴上与点M相距4个单位的点所对应的数是_______
（2）数轴与相反数综合
例：有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且a、b互为相反数，则a-c-b c=
（3）数轴与不等式综合：求不等式解集，判断不等式能否成立
例：实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（）
A.ab>0 B.a b<0 C.a-b<0 D.a/b<
考查形式：一般出现在选择题、填空题中居多
3.相反数: 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。
相关题型：直接考查一个数的相反数是多少。
考查形式：中考必考点，出现于选择题。
4.绝对值: 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数; 0 的绝对值是0；易错点：两个负数，绝对值大的反而小。
相关题型：直接考查一个数的绝对值是多少。
考查形式：中考必考点，出现于选择题。
(四) 有理数的加减法
1. 先定符号，再算绝对值。
2.加法运算法则: 同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。
3.加法交换律; a b=b a 两个数相加，交换加数的位置，和不变。
4.加法结合律: (a b) c=a (b c )三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。5.减去一个数，等于加这个数的相反数。
(五)有理数乘法(先定积的符号，再定积的大小)
1.同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0 相乘，都得0。
2.乘积是1的两个数互为倒数。
3.乘法交换律: ab=ba
4.乘法结合律: (ab) c=a(bc)
5.乘法分配律: a(b c) =ab ac
(六) 有理数除法
1.先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。
2.除以一个不等于0 的数，等于乘这个数的倒数。
3.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。
(七) 乘方
1.求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。写作an。(乘方的结果叫幂，a叫底数,n叫指数)
2. 负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数； 0的任何正整数次幂都是0。
3.同底数幂相乘，底数不变，指数相加。4.同底数幂相除，底数不变，指数相减。
(八) 有理数的加减乘除混合运算法则
1.先乘方，再乘除，最后加减。
2.同级运算，从左到右进行。
3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
相关题型：实数的综合运算
考查形式：解答题第15题，实数的运算，一般会与二次根式、幂的运算综合考查。
(九) 科学记数法、近似数、有效数字。
1.科学计数法
相关题型：用科学计数法的表示形式简化某个大数
考查形式：中考必考点，常见于填空题
2.近似数与有效数字
相关题型：近似数的表示方法
例：由四舍五入法得到的近似数8.8x103，下列说法正确的是（）
A.精确到十分位 B.精确到个位 C.精确到百位 D.精确到千位
考查形式：选择题
易错点：要先把科学计数法化为一般形式
第二章 整式
(一) 整式
1.整式: 单项式和多项式的统称叫整式。
2.单项式: 数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。
3.系数: 一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数。
4.次数: 一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。
5.多项式: 几个单项式的和叫做多项式。
6.项: 组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。
7.常数项: 不含字母的项叫做常数项。
8.多项式的次数: 多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。
9.同类项: 多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
10.合并同类项: 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
相关题型：
（1）给定一个多项式或单项式判断其最高次数、属于几次几项式、某一项系数是多少
（2）多项式的升降幂排列
考查形式：这个点在中考中不常作为独立题目出现，一般主要出现于选择、填空。
易错点：有同类项的要先合并同类项
(二) 整式加减
整式加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。
1.去括号:一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号,然后再合并同类项。
2.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
3. 合并同类项: 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。
相关题型：整式的化简与求值
考查形式：中考常考点，一般出现于解答题15题，与实数运算交替考查。
易错点：注意零指数幂、负分数指数幂的化简。
第三章 一元一次方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决
实际问题的一种方法。
(一) 方程; 先设字母表示未知数，然后根据相等关系，写出含有未知数的
等式叫方程。
(二)一元一次方程。
1.一元一次方程: 方程里只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1,这
样的方程叫做一元一次方程。
2.解: 求出的方程中未知数的值叫做方程的解。
(三) 解方程的步骤
解一元一次方程的步骤: 去分母、去括号、移项、合并同类项，未知数系数化为1。
1.去分母: 把系数化成整数。
2.去括号
3.移项: 把等式一边的某项变号后移到另一边。
4.合并同类项
5.系数化为1
相关题型：
（1）一元一次方程的求解问题
（2）一元一次方程的应用（列方程解应用题）
例：一件夹克衫先按成本提高50％标价，再以8折出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）
A.（1 50％）x X 80％=x-28 B.（1 50％）x X 80％=x 28
C. （1 50％x）X 80％=x-28 D.（1 50％x）X 80％=x 28
考查形式：选择题、解答题
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