很多人可能都荡过秋千，但绝大多数人却可能从没想过，为什么我们摆腿就能让秋千荡起来？秋千能不能荡过横杆？秋千究竟能荡多高呢？
秋千其实就是一个钟摆，它由一个固定的横杠和一根绳子组成，绳子的一端绑在横杠上，另一端绑着一个板子。当小朋友坐在板子上时，他们的重量会拉住绳子，使绳子保持紧绷。这时，如果有人推一下秋千，或者小朋友自己用力向后一靠，秋千就会开始摆动。
秋千摆动时会受到三个力的作用：重力、拉力和阻力。重力是地球对小朋友和秋千的吸引力，它总是垂直向下的。拉力是绳子对小朋友和秋千的拉扯力，它总是沿着绳子的方向的。阻力是空气对小朋友和秋千的阻碍力，它总是跟秋千的运动方向相反的。
这三个力会影响秋千的速度和方向。秋千在最低点时，重力势能完全转化为动能，这时候速度最快。秋千在最高点时，动能又完全转化成势能，速度最慢。而阻力则总是减少秋千的速度，让它摆动的幅度越来越小。
如果没有任何外力，秋千会一直这样摆动，但是由于阻力的存在，秋千会逐渐减速，最后停下来。如果我们想让秋千荡起来，我们就要给它一些外力，让它的速度增加。这个外力就是我们通过摆腿产生的。
摆腿为什么会产生外力呢？这是因为我们通过改变身体姿势，改变了秋千的长度和重心，而长度和重心正是秋千运动的关键。当秋千向前摆时，我们把腿伸直，秋千就变短了一点，这样它的速度就会增加一点。当秋千向后摆时，我们把腿弯曲，秋千就变长了一点，这样它的速度就会减少一点。这就相当于我们在合适的时机给了秋千一个推力或拉力，让它的速度增加或减少。如果我们每次都能做到这一点，那么秋千的速度就会越来越快，荡得越来越高。
那么，秋千最高能荡多高呢？这个问题其实没有一个确定的答案，因为秋千的最高高度可能受到很多因素的影响，比如秋千绳的长度、摩擦力、空气阻力、人的重量和动作等。
不过，理论上，秋千的最大角度是90°，因为这时秋千绳呈水平状态，也就是说秋千绳的拉力与重力的垂直分量相等，而重力的水平分量为零。这时秋千绳没有向心力，人也没有向心加速度，所以人会失重，秋千绳也不再紧绷。
如果人想要再荡得更高，就必须用外力来改变秋千绳的方向，比如用手抓住横杠或者其他物体，这样才能产生新的向心力和向心加速度。但这已经不是荡秋千了，而是做圆周运动了。
这也就可以回答另一个问题了，不借助于外力，软绳秋千不能荡过横杆高度。
最近我还看到一本脑洞书籍《what if 2》，这是以前著名同名畅销书的续集，兰道尔·门罗在里面提了另一个脑洞大开的问题，只靠人腿来荡的秋千，究竟能够建到多高？有没有可能建造一座足够高的秋千，让人可以荡到太空呢？想知道答案的朋友，赶紧去买一本吧：
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