之前给大家推荐了：吸取东西方数学之精华的“新加坡数学”来啦！（全英文版练习册），补货了好几次都被一抢而空。我女儿也是一直以新加坡数学为主打。前面的新加坡数学属于常规数学，如果是7-13岁数学很好的孩子，可以看今天介绍的拔高版——新加坡奥数（Singapore Maths Olympiad，五本，新加坡SAP出版社）。我女儿去年就做了Junior 2（8-9） , 现在正在做Beginner（9-10岁）。目的很明确，就是为了打比赛，是骡子是马拉出去溜溜。
来西亚最出名的数学培训机构是Brainbuilder, 全马哪个城市都有点，其实就是新加坡数学班。每年有好几次不同的数学比赛，Brainbuilder都会有赛前加强训练，而且经常给孩子做新加坡奥数题。女儿去年参加了KMC数学比赛，初出茅庐，就表现不俗。今天的KMC是3月21号，听说5月份还有新加坡奥数比赛，7月底有澳洲的ICAS。其实这所有的比赛，都可以用这套新加坡奥数作为主打。
这套书一共有5本，每本是一个等级，分成2个阶段：
第一阶段（7~9岁）：Junior 1（7-8) 和 Junior 2(8-9)
第二阶段（9~13岁）：Beginner(9-10)、Intermediate(10-12)、Advanced(11-13)
这套书的亮点：
讲解配合刷题的结构。
难度循序渐进。
考察数学思维。
强调解题策略。
题目很有趣。
对孩子英语阅读能力帮助巨大。
讲解配合刷题的结构
这套书可以当作教材，而不是简单的练习册，因为这套书每个章节前面都有丰富的Example来帮助孩子讲解这个章节的解题思路。然后再布置一些相应的习题。
所以，家长带着孩子看就很容易，先把每章节的Example给孩子讲讲，然后孩子做题，有不懂的家长再辅导一下，但基本上Example看懂后，做题会水到渠成。
而且新加坡数学里面Example的讲解非常好，它的解题思路很灵活，如果你看书就会发现，书里面经常采用画图、列表或者建模的方式来解题，这样孩子就非常容易理解，之后再把这些解题思路用语后面的习题，那些难题也就迎刃而解了！
举几个例题看看书里怎么教孩子用这些方法。
1. 画图法
比如在解答鸡兔同笼问题时，新加坡数学采用了画图的方法。看下面这道题：鸡和兔子一共4只，有10条腿。那么有几只鸡？有几只兔子？
（来自Junior 1）
在孩子没有掌握方程的时候，鸡兔同笼绝对是一个难题。书里就教孩子通过画图来解：画一个椭圆代表动物，椭圆上加两条线就表示两条腿的鸡，加4条线就表示兔子。
2. 建模法
比如用建模来解男女生人数的问题，题目是：学校合唱队一共有72个人，其中女生比男生多6个，问女生有多少个？
（来自Junior 2）
这种题目用建模的方法就一目了然了，书里会教你如何来建立这个模型。
3. 列表法
比如说讲逻辑的部分，题目给出了好多条件，每个条件之间还可能互相关联，于是书里就教孩子用列表的方式，将各种逻辑情况表达出来。
（来自Beginner）
上面只是举了几种方法，但书里面每个章节都会有对应的解题思路，我就不一一细说了。讲完例题之后就是刷题，每个知识点在讲解完之后，就会有对应的习题，让孩子在做题的过程中加深理解。
举个例子，Junior 2中的Using Model（建模）的第一道例题就是上面说到的学校合唱队男女生人数问题。解法就是建模画图，然后算出相应的人数。接着第一道习题就是根据这个思路，只不过题目变成了苹果和桃子的数量问题。其实原理是一样的，就看孩子之前那个建模方法有没有理解了。
（来自Junior 2）
像Using Model这一节一共有17道题目来帮助孩子巩固加深，其余章节也都一样，都是Example结合例题的方式来的。
2
全方位的循序渐进
书里面的知识点讲究循序渐进。这个循序渐进包括三个方面：
同一个知识点的循环讲解
每一个级别的独有知识点
习题难度的循序渐进
1、同一个知识点的循环讲解
有些难的知识点，会在新加坡数学的不同Level里反复出现，但是不同Level的书，对于知识点的解读程度不一样，会越来越难。
我们还用鸡兔同笼问题（chicken-and-rabbit problems）来举例，这个问题从Junior 1、Junior 2到Beginner都有出现，但是每个级别的题目难度、解题思路的深度都是随等级增加而增加的。
在Junior 1中，在解答这个问题的时候提供了两个解题思路，一个是画图，另一个是列表。这两个解题思路对于年幼的孩子来说最为直观，也容易懂。
到了Junior 2，又开始讲鸡兔同笼问题了，只不过这次讲解已经不用画图法，而是将方法更上升了一层，还是提供两种解题思路，只不过一个是列表，另一个用假设的方法。
而到了下一个阶段的Beginner级别，还会出现鸡兔同笼，但这次解题思路除了之前讲的列表，还提供了两种假设法，这次会教孩子从两个角度去进行假设。
你看这就是一个循序渐进的过程，这个循序渐进不仅仅是题目难度逐渐加强，更是解题思路不断加深、不断完善。像一开始的画图这只是一个对小孩子最直观的思路，然后引申到列表，之后再引申到假设法，最后假设法还提供两种不同的思路。
2、每一个级别的独有知识点
每个Level都会有这个Level独有的知识点，这些知识点跟孩子的年龄和接受程度相关。
比如Junior 1的开篇就是Tell Me the Time（时间），这个就是低年级需要掌握的知识点。
到了Junior 2，就有Perimeter of squares and rectangles（正方形和长方形的周长），这就是这个年龄阶段孩子需要掌握的几何知识点。
因此它是跟孩子年龄发展阶段紧紧相扣的。
3、习题难度的循序渐进
每个章节内都有若干道习题，这些习题也是遵从前面简单后面难的难度分配。
还是举个鸡兔同笼的例子，我们看Beginner中第一道鸡兔同笼习题。这个问题就是一个标准的鸡兔同笼，题目还会提示你用两种方法来解题。
但是到了第11道题，题目变成下面的样子，画风大变。
3
考察数学思维
奥数主要是考察孩子的数学思维，而这套书考察的就是这些数学思维。
前面讲的鸡兔同笼就是一种典型的数学思维，但是这套书里面的数学思维远远不止鸡兔同笼一个。
比如Make a List/Table问题，学会列表问题。
（来自Junior 1）
有Excess and shortage problem（过剩和短缺问题）。
（来自Junior 2）
Shortest Path（最短路径）问题。
（来自 Beginner）
有The Remainder Problems（剩余问题）。
（来自 Intermediate）
还有Observation and induction（观察和归纳）问题。
（来自 Advanced）
我只是每本书举了一个例子，但其实每本书有20多个知识点，里面涵盖的数学思维实在太丰富了。
4
强调解题策略
新加坡数学里面你虽然能看到很多貌似简单的题目，但是它强调的不是你的计算能力，而是要看你的解题策略。因此“策略”两个字是新加坡数学核心中的核心。
举个最简单的例子，我们看Junior 1中的一道addition（加法）题，计算3+5+7。看起来很简单，但它的策略不是让你蛮加，而是先凑10，然后再得到结果。
再看17+18+19，同样也不是蛮干，而是分成20-3+20-2+20-1，也是讲究技巧。
再引申一点，我们看高斯算法，这题来自Junior 2，是计算2+6+10+8+12+14，也是凑10，这是一道最简单的高斯算法入门题。
下面这个稍微复杂一点，1+2+3...+50，这也是运用高斯算法的解题技巧，但就复杂不少。
学会运用高效的数学策略，会让解题准确率和速度提高很多很多，而这就是新加坡数学想灌输给孩子的内容。
5
题目很有趣
特别是低龄段的题目，会结合很多图片，这样一步一步就把孩子的学习兴趣给调动起来了。
比如Junior 1的solve by comparison and replacement（通过比较和替换来解决）。题目的文字都没几个，孩子不用看大段的文字，做起来就比较轻松了。
另外还有一个特色是，题目会跟IQ相结合，比如Junior 2的IQ Math，虽然是数学，但是却和孩子的知识面和智商相结合，考验孩子的反应能力。
还有这种考逻辑推理的，Junior 2的cryptarithm（密码数学），用一种破译密码的形式来考察孩子的逻辑能力。
6
对孩子英语阅读能力帮助巨大
做新加坡数学还有一个很大的好处，就是对孩子英语阅读能力的巨大帮助。因为这里面有很多的word problem（应用题），句子虽然不长，但是却很考验孩子的理解能力。
对于Junior 1的题目还好，题目主要是图片、数字为主，文字量比较少。像下图，每道题十几个、二十几个单词，理解起来还比较容易。
而到了等级比较高的时候，阅读量就会增加，比如Intermediate，这里面就有60多个单词，关键是句子也会比较绕，需要孩子有一定的阅读理解能力。
其实如果再细看新加坡数学的题目，你还会发现，虽然有时候题目文字量很少，但是呈现的内容不少，而且还需要孩子能够抓住里面的关键字。
因此，如果坚持把新加坡数学做完的话，对孩子的英语阅读理解能力是一个巨大的提升。
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内页展示
最后，我把每个级别的内页集中展示出一部分给大家作参考。
Junior 1
Junior 2
Beginner
Intermediate
Advanced
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