补、圈、写教会学生分析 画线段帮助学生理解
——针对小学低段数学中学生盲目解答应用题的教学策略研究
论文摘要：
▲ 小学低段年级（1—2年级）学生盲目解答应用题两种常见情况：看数字做题和看个别词语做题。
▲ 影响学生盲目解答应用题两种主要因素：一种是内因，学生抽象思维不发达；另一种是外因，教科书上的应用题编排不尽合理。
▲ 针对这两种盲目解答应用题的毛病,采取了补、圈、写和画线段相结合的策略来纠正学生对应用题缺乏分析思考的坏习惯。
▲ 采取这种策略的有效性研究。
一、问题的提出：低段年级学生盲目解答应用题的两种常见情况：看数字和看个别词语做题。
经我们低段年级数学老师平时的观察和在学生的作业中调查发现，除少数理解能力较强的学生以外，多数学生做应用题往往是只读一遍题目，不作深入思考，而是凭着感觉做的。其中有一部分学生是看数字猜出来的。如：看看两个数加起来等于一百多了，就不对了，肯定是用减法做了。因为小学第1——3册只学到百以内的数。类似的题目有“飞机场上有13架飞机，飞走了8架，现在有多少架？”这是第1册数学书上的一道题目，因为这时学生只学了20以内的数，所以学生一看13和8这两个数就会想用加法做肯定不对，于是就用减法做了。再譬如说，学生学了表内乘除法的应用题后，看看题目中有个6和9，就肯定用乘法做，看看题目中有个54和9，就肯定用除法做了。所以当出现了光凭数字是猜不出来的时候，他就束手无策，胡乱地做一下算了。如出现“参加宣传队的女同学有8人，是男同学的2倍，男同学有多少人？”这样一道应用题时，将会有一半同学会做错。由于惯性和定势思维的影响，去年二年级期末考试时出了这样一道题“一根竹竿长6米，用它去测一口井深，竹竿露出水面部分是2米，问井水深多少米？”结果又有将近3/5的学生用除法或者用乘法做了。因为二年级学的大多数是乘除法应用题，而且一看数字6和2又正好用乘或除做，于是就不假思索地用乘除法做，而不会想到是用减法做了。
其中还有一部分学生是看个别词语做出来的。如：在求相差数一类的应用题时，学生看到“少”就用减法做，看到“多”就用加法做，可是到了正题和反题混合时，就分辨不清何时做加何时做减。又如，一年级时大多数应用题只要看看“一共”就用加，看看“还剩”就用减法做，这样到了二年级学了有余数除法应用题时，有一些学生把有余数除法的应用题也用减法做了。
那么如何会产生这两种盲目解答应用题的情况呢？本人经过分析研究认为主要有以下两个因素。
二、影响学生盲目解答应用题的两个主要因素
1、低段年级学生的思维特点制约了他们解答应用题的能力。
根据瑞士心理学家皮亚杰对人的认知发展水平划分：
年龄 2——7岁 7——11岁
阶段 前运算阶段 具体运算阶段
特征 1、 单维思维
2、 思维不可逆
3、 自我中心
4、 反映静止的知觉状态
5、 不合逻辑的思维 1、 多维思维
2、 思维的可逆性
3、 去自我为中心
4、 反映事物的转化过程
5、 具体逻辑推理
小学低段学生平均年龄在6——8岁之间，正介于前运算和具体运算阶段。又由于学生各自的智力水平参差不齐，所以，这一阶段学生的抽象思维非常缺乏，还须凭借具体事物或图象来进行逻辑推理。因此，他们对于生活中遇到的实际问题往往容易解决，而从生活实际中抽象出来的应用题，虽然只有简简单单的三句话，却往往弄不清楚其中的逻辑关系。如：老师在讲“公鸡有5只，母鸡比公鸡多3只。母鸡有几只？”的应用题时，出现5只公鸡和多出的3只母鸡的投影片时，把公鸡与母鸡同样多的部分盖住，学生很快能说出母鸡有8只。而如果没有这样的具体事物或图象，光看三句话，那么有将近1/3的学生难以理解了。要是数字再大一些，正题与反题混起来的话，那将会有1/2左右的学生如堕云里雾里似的，不知用加还是用减。原因就是小学生的抽象逻辑推理不发达，还正处于起步阶段。
2、教科书上的应用题编的不尽合理，以至误导了学生。
本人经过调查统计，发现：
应用题总数 看数字
做的应用题 看个别词语
做的应用题 两类应用题
所占的比例
第一册 57 11 31 42/57
第二册 155 21 75 96/155
第三册 189 101 13 114/189
第四册 153 103 4 107/153
从上表可见，一年级时的应用题有大部分习题只要看关键的一二个词语就可以做出来，而二年级时的应用题有大部分可以看数字做的。这样做的正确率也很高，久而久之，学生便养成了不读题目、未经思考而做题的习惯。一旦这些凭借的数字和词语都不起作用时，错误率就大大提升。
如何克服学生思维的缺陷和教材编排的不合理呢？第一，教师在上应用题时要多运用直观教具，多举一些实际生活中的例子，帮助学生慢慢地从具体形象思维过度到抽象逻辑思维中来。第二，教师要多补充一些不能看数字或看个别词语做的习题，对容易混淆的题目要多加区别。第三，教师一定要让学生多讲讲为什么这样做的原因，讲出道理才能算你懂。但归根结底要让学生学会分析思考，理解题意，那么，不管题目千变万化也能做得出来。
可是，如何让学生学会分析思考，养成仔细审题的习惯呢？我曾绞尽脑汁，用尽了办法。开始，我按照教科书上的过程去教学生。 从准备题——看投影、看实物——画线段、分析——列式解答，一步步教下来，发现学生在看老师分析时是懂的，可让学生自己去做的时候，他们又不会照老师刚才分析的那样去充分理解了题意再做。即使你再三叮嘱学生要看清楚谁多谁少，求多的用加，求少的用减等等，可大多数同学还是我行我素，一读题目就做。他们往往第一次用减法做是错的，订正时就用加法做，同样，不是用乘法做就是用除法做，怀着侥幸心理，猜谜式地做题，根本没有学会分析思考。那么，怎样逼迫学生去分析思考呢？那就得逼迫学生把脑子里想的在题目上表现出来，把解答应用题的过程进一步细化，程序化。去年，我采用了补、圈、写和画线段相结合的方法教学生做应用题，经试用以后发现效果非常好。
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