让中学生在认知规律中茁壮成长

   在“国培计划---高中数学学科培训者研修项目”培训中，我认真聆听了各位专家和老师的报告，给我最大的启发就是：符合学生的认知规律是老师授课的核心，要让中学生在认知规律中茁壮成长。

在教学中对学生认知规律的尊重是对学生最大的尊重，是对学生成长成才的最大关怀，并应该成为教师在教学工作中重要的价值取向。教师只有深入了解学生的认知规律，并老老实实按照学生的认知规律进行教学，才有可能达到预期的教学目标；任何违背学生的认知规律的教学，都将受到规律的惩罚。

为了探讨这个问题，笔者结合教学实践，通过研究初步认为，从学生的认知特点与心理特点的结合上去考察，中学生的认知发展规律主要有以下四条：

l、学生的知识是通过主体活动建构的，而认知活动是与情感活动、意志活动及个性心理倾向相互促进、协同发展的。

2、学生的认知活动总是遵循从具体到抽象，再到具体的顺序，螺旋式上升。

3、学生自身的认知结构是继续学习活动的出发点与归宿。

4、学生的认知发展是稳定性与可变性、阶段性与连续性，量变与质变的辩证统一。发展过程中存在关键期。

遵循学生认知发展规律进行数学教育，就必须激活学生的主体意识，最大限度地调动学生参与学习活动的主动性、积极性与创造性；就必须激活数学知识形态，让学生充分感受与理解知识的发生发展过程；就必须激活学生思维，不断提高学生创造性思维能力。一句话，就是要让数学教育充满生命的活力，使教师从中获得一份生命提升的快感，学生得到一份求知悟道的享受，符合学生的认知规律是老师授课的核心。

  一、更新教育理念，提倡返璞归真

  教学改革的关键是教学观念的更新，要在培养厚基础、宽口径创新人才的培养目标下，以新的视角去研究和审视整个课程体系和课程内容。按照数学内容本身高度抽象的演绎表述方式进行定论形式化教学，是数学教学困难的一个重要根源。数学传授人们的不仅仅是一种高级的数学技术，从现代教育的观点看，它更是一种理性主义文化的传输。我们知道，数学教学中要重视抽象数学特殊认知规律研究的重要性，倡导用基于微积分学认知规律去从事教学。

数学概念的学习不是学生简单地感知，被动的接受，而须学生自己积极、能动地在行为上、心理上构造，通过连续不断地建构得以完成的。即数学概念的习得只有通过学生自主建构才能真正完成，概念形成实质上可以概括为两个阶段：从完整的表象蒸发为抽象的规定，使抽象的规定在思维过程中导致具体的再现。应该尊重学生的认知规律和学生的“数学现实”，使学生形成完整的表象，从而归结出数学概念，在学生发生错误和矛盾的地方加以引导，这样一来，使得学生在对概念的理解又深了一层。数学概念的教学必须遵循学生的认知规律，从表象到规定，从规定到新的表象，从新表象引出更高一级的规定，它体现了学生学习数学概念的一个螺旋渐进的过程。

  二、引导学生探索式的创造性学习，让学生真正成为学习的主人

  《数学课程标准》指出：“学生是学习数学的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”这就要求我们在教学活动中应该为学生提供大量数学活动的机会，让学生去探索、交流、发现，从而真正落实学生的主体地位。

逻辑思维、形象思维、直觉思维相结合的启发式教学方法告诉我们，新的教学理念应该是从现象到本质、具体到抽象、简单到复杂、一般到特殊的认知规律基础上，坚持有思想内蕴和结构原理的有灵魂教学，注重思维层面上的剖析和诱导，注重数学思想和方法的传授与实践，引导学生开展探索式的创造性学习。使学生不仅求得真才实学，而且受到创造精神的启发。

我们重视和倡导抽象数学的物质化，返璞归真，类比联想，发展形象思维。对抽象的数学原理和概念，引进并充实它们的物理源泉与现实应用背景，论述如何由原始朴素的问题和想法演化发展至现代数学概念。以明晰的脉络、清澈的论理、准确的语言，追求思路的简易直观、内容的生动明达。克服初学者认知上的障碍，化解抽象数学的认知难度。

  三、引导学生充分感受和理解知识的发生、发展过程，应激活知识形态

   任何数学知识的生长本来是有血有肉，生气勃勃的，在其发生发展过程中必然伴随着大量生动的、对后人富有启发性的感性材料，然而教材在呈现这些知识时，往往颠倒了知识的发现过程，尽可能以完善的演绎形式表达出来，这是数学知识的“学术形态”，教师在课上如果只知道照本宣科，从定义到推理，从公式到解题，学生根本不知道学这些数学的价值，必然提不起精神，被动地跟在老师后面，不得已成为考试的奴隶。教师的主导作用恰恰就在于如何把数学知识的“学术形态”激活为学生容易接受的“教育形态”。教育形态的数学知识，散发着数学的巨大魅力，教师通过展示数学的美感，体现数学的价值，揭示数学的本质，感染学生，激励学生，这才是美好的数学教育。

  四、不断提高学生创造性思维能力应激活思维过程

   面对丰富多彩的数学问题和可以转化为数学问题的实际问题，教师必须指导学生采取灵活多变的思维策略，综合地运用各种互相联系的思维方法，辩证地对待各种数学思维模式(它是解题过程中的一般思路的程序化的概括，而非通常所见的解题类型模式)。针对当前实际，教师在注意提高学生收敛思维能力的同时，要着力培养学生的发散思维；在注意提高学生抽象、分析思维能力的同时，要着力培养学生的形象思维、直觉思维；在注意提高学生逻辑思维能力的同时，要着力培养学生的辩证思维。辩证思维能抓住对立面的联系、渗透和转化，更接近于事物发展变化的本来面貌。只有掌握辩证思维的人才能真正认识数学、掌握数学，才能有较高的创新思维能力。

利用学生已有知识经验，遵循学生的认知规律，通过有层次的进行教学，引导学生自主探索，完善学生认知结构。

执教教师都能在课前充分研究学生的已有数学知识经验，通过创设符合学生认知规律的情境引入，唤起学生头脑中的知识表象，让学生对所要学习的知识进一步意会和感悟。

在新授环节中，教师要把教材提供的有效资源充分地利用起来。创造性地使用教材，引导学生猜测、试验和验证，分层次的指导学生探索知识形成的过程，教学中学生是自主探究的主体，教师只是起到一个穿针引线的作用。

   五、创设开放的教学环境

心理学研究表明：教学环境与学生学习有着必然的联系。这里的教学环境主要指心理环境和教学情境。只有在民主、愉悦的课堂气氛下，学生的学习才会热情高涨，对课堂教育参与积极性也会高。可见，创设民主和谐的心理环境和自主参与的教学情境，为学生的认知规律的得以实现提供了可能。

事实证明，教师在教学过程中应掌握科学的认知规律，运用合理的方法、科学的认知规律可以极大的提高学生的感知、理解和记忆，从而提高学生学习效率。