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​ 小数的简便计算练习课教学反思

复习课,提炼后的再提高  

                       ——对五上“小数的简便计算复习课”的教学反思  

   “小数的简便计算复习”主要是针对人教版五年级上册第一、二单元“小数的乘法、除法”设计的一节课,在本课的设计上,笔者初步方案是:首先对学习的知识系统整理,围绕简便计算的一般特征“凑成整数,利于简算”,通过相应的一些习题,知道通过“积的变化规律、乘法的运算定律和减法、除法的性质”可以使一些运算比较简便;其次是针对平时习题中常常出现的错误进行对比练习,强化反馈,如乘法结合律和交换律的比较,乘法交换律的顺、逆运算等;最后是在复习的基础上拓展提高,如补充算法多样化、巧算和简便计算在实际生活中的应用等。  

   为什么设计这样的复习课呢?“学而时习之,不亦乐乎!”在孔子先生的教学思想中,学习分为“学”和“习”,学的成果如何,取决于是否能够做到“时习”。如果能够做到不时的温习,学习就能取得好的成果。于是就会有成就感,能够达到“乐”的境界。按照这样的理解,我们认为复习课是一种涵盖知识面比较广,而且在巩固技能的基础上起着提高的作用,所以上好复习课其实很重要。  

当然复习课的目的我们认为主要有三个方面:第一是梳理知识,使知识系统化、结构化;第二是熟练技能,形成能力,提高正确率;第三是发展思维,在复习过程中体会数学知识的生成。复习课的研究,需围绕以上三个方面的目的进行,才是一节比较完整意义的复习课。借于对复习课的初步认识的基础上,同时围绕此课的设计理念和课后专家的点评,我们认为有以下几点值得反思:  

   一、注重梳理知识,以形成知识的系统整理  

   课始,教师出现两组题  125×8=      25×4=  

   12.5×8=     2.5×4=  

   1.25×0.8=   0.25×0.4=  

   请学生快速口答的基础上追问,你是采用什么方法快速口算的?设计这样的题目目的是唤起学生对“125×8=?   25×4=?”的记忆,同时能灵活应用积的变化规律快速口算。在口算热身的基础上出现六道通过乘法运算定律或减法、除法性质能简便计算的题目:  

    ①2.5×0.8×4×1.25           ④178.4-45.3-54.7  

    ②0.25+7.3+0.75+2.7           ⑤56÷2.5÷0.4  

    ③4.2×1.9+5.8×1.9           ⑥3.6×(10+0.1)  

   在学生计算的基础上要求学生说说依据是什么?能用字母公式表示相应的运算定律和性质,在此基础上归纳出“凑成整数、利于口算”。  

这样的系统整理,基本上把能简便计算的方法进行的一次完整的梳理,也就是在知识体系上,学生有了一个整体的把握,这样的教学,有利于学生对知识的系统认知,给学生建立一个完整的模型。  

   二、加强熟练技能,以形成技能的系统能力  

   在本课的教学中,主要设计了两组比较题:  

   第一组:  ① 2.5×(4×0.4)      ②2.5×(4+0.4)   

   第二组:  ①3.6×10.1              ② 3.6×0.99  

   设计第一组比较题的目的是清楚的比较出乘法结合律和乘法分配律的不同,一般乘法结合律是三个数相乘,而乘法结合律是一个数乘两个数的和或差。在实际的课堂中我们发现,还有三分之一的学生对这样的题目是很容易混绕的,当然这其中也有一部分学生是审题不够仔细,但通过这样的对比复习,很清楚的让同学们知道他们的区别。  

设计第二组比较题的目的的强化乘法分配律的实际应用。在以往的考试中,我们往往能够发现乘法分配律是必考的,而这一组题目是对乘法分配律的灵活运用的比较,因为一般的乘法分配律往往出现的是一个数乘两个数的和或差,或者是乘法分配律的逆运算,而这两道题需要先拆分再运用乘法分配律,所以在难度上有一定的提高,当然这里还涉及一个问题:为什么要拆分10.1和0.99,因为这两个数接近一个整数,他们与另一数的乘积用积的变化规律容易求得。  

   三、切实融会知识,呈现数学思想,以提高思维质量  

   如果说整理知识和巩固技能是一般复习课的重要环节的话,那么这部分内容的教学可谓是复习课的拓展提高环节,复习课的目的是什么?我么认为是“巩固的基础上的再提高”,那么再提高集中体现在这一环节,在本课的设计上,我们主要安排了这样两组题:  

    ①6.8×25-28×2.5         ②1.9+1.9+1.9+1.9+1.7  

    ②如右图,在一个正方形花坛的外面围着一条宽 2.5米 的小路,小路的面积一共是150平方米,那么这个正方形花坛的边长是多少米?  

  第一组题的目的是拓宽解题思路,要求用多种方法解题,同时优化最佳方法,如第一题建议优化用乘法分配律解决,第二题建议优化看成整数计算比较简便。  

第二组题的解法比较多,既可以用算式方法也可以用方程来解决,但如果是突出简便计算的核心的话建议学生用算式方法解决,如用“150÷4÷2.5-2.5”的方法比较简便。  

设计这样两道题我们是这样考虑的:复习课的设计特点在于对数学材料的组织复习,其最终需要离开知识表面的逻辑结构,进入知识深层次的结构,其基本思路是老师提供一份材料,并由这份材料作为一个思维触点,以整个小学数学学习作为背景,以思维触点为指引,用发散性思维,对所学数学知识作思维检索。在检索过程中,达到对数学知识的主动复习,并在复习中起到融会贯通的作用。这样的教学以一种思维方式或数学思想贯穿课堂,对学生的数学学习的意义深远。  

   四、对本课的其它一些想法  

   1.作为小数的简便计算,“等差数列的应用”也是一种巧算的使用,是否在本课可以补充。  

   2.本课内容的设计更多关注历届期末考试的题型(或者说更多的是考点题),有没有更好的题型能更进一步促进对学生的思维发展。  

   3.本课教学笔者在农村小学和与城镇小学都进行试教,相比较两者有一定的差异,无论是基础知识和基本技能,还是思维发展水平,城镇儿童均比农村儿童领先,因生而异的课堂设计是否应作一定的调整?  

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