初中数学教学模式与教学策略

初中数学教学模式与教学策略

 

几年来我部在数学教学实践中，一直研究和探索“负担轻、质量高”的教学模式和教学策略，积累了一定经验，也取得了阶段性成果。在此略作介绍，与大家共享。

一、教学模式的探索

基础学科探索“负担轻，质量高”的教学模式，目的是减轻学生过重的负担，保证教学的高质量。要做到“负担轻”，就必须提高课堂效率，加大课堂容量和密度，树立课堂解决问题的思想。为此，我部组织教师学习先进的教育教学理论，坚持教研、教改、科研一体化，钻研教学大纲和教材，研究启发式、探究式教法，优化教学设计，提高课堂效率。

（一）教学模式探索的必要性

1.参与社会竞争的需要。我校是一所民办学校，在社会激烈竞争下，如何求得生存、求得发展？我们的出路只有一条，那就是用我们创造性的工作，办出自己的特色，面向全体学生，全面提高教育教学质量。

2.家长和学生的要求。我校创办初期，学生来源复杂，许多家长由于工作繁忙，无暇顾及孩子，只要求学校管好孩子“别出事”。随着我校教育教学管理水平的不断提高，家长对我们的要求也越来越高，不再局限于“不出事”，而是希望自己的孩子将来考上大学。随着良好的校风校纪形成，不仅优秀学生勤奋好学，而且问题学生也期盼进步。家长的希望、学生的期盼给我们提出了严峻的课题——如何大面积提高教学质量，使家长放心、学生满意？因此，做好培优、转差工作就是我们攻关重点。

3.素质教育的要求。随着九年义务教育的实施，初中教育的目的由向高一级学校培养合格的新生和为社会培养优良的劳动后备力量的双重任务转变为“提高全民素质，为培养有理想、有道德、有文化、有纪律的社会主义公民，培养各级各类的社会主义建设人才奠定基础”的公民素质教育。《中共中央、国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》把“培养学生的创造精神和实践能力”作为素质教育的重点。在出人才的问题上，江泽民主席指出“要鼓励冒尖，鼓励和支持当领头雁，鼓励和支持一马当先”。教育目的的转变和素质教育的要求对我们提出了更高标准，要求我们以人为本，面向全体，全面发展；我们不仅要“防差、转差”，而且要把素质教育落到实处。

4.我校课程改革的需要。为培养高素质人才，我校开发了综合能力课程、个性特长课程并纳入课程计划，排进课表。探索“负担轻，质量高”的教学模式，就是要确保学生学好基础学科课程，使学生有充足的时间、充沛的精力和良好的基础，进行综合能力课和个性特长课的学习和研究。

（二）教学模式探索的途径

在“负担轻、质量高”教学模式的探索中，我们学习教育学、心理学理论，并借鉴先进的教学思想和方法。主要的方式是师生全员参与，

1.全体教师参与“负担轻、质量高”教学模式方案的制定。

2.全体教师根据个人对方案的理解，独立设计教学方案，人人上研究课，及时总结。

3.综合集体智慧，骨干教师就不同课型上示范课，再总结、提炼不同课型的模式雏形。

4.所有师生从教学目标、教学内容、教学方法、教学过程、教学能力、教学效果等方面进行评价。

5.从评价中找经验，从经验中找规律，让教学模式经得起实践检验。

（三）三种课型的教学模式。

我们以数学教学常见的三种课型——新授课、复习课、练习课为研究对象，经过理论验证、反复实践，总结出三种课型的“负担轻、质量高”教学模式。

1. 新授课“诱导探究·效果回授”的教学模式。

它的结构程序由五部分组成。

（1）激趣引入，明确目标。把问题作为教学出发点，创设情境，设置悬念，激发学生学习兴趣和求知欲，形成认知冲突，让学生明确学习目标，在“似曾相识，似懂非懂”中进入学习状态。如学习“平行线等分线段定理”时，教师提出：“不用其它工具，你能用一张矩形纸片折叠出一个等边三角形吗？”学习“垂直于弦的直径”时，教师用“破镜重圆”导入新课，都能很好地调动学生的求知欲望。

（2）启发诱导，探究新知。选准新旧知识的切入点，为发现新知识创造最佳心理环境，在教师的启发诱导下，让学生运用已有知识，通过动脑动手，尝试解决新的问题，激励学生而不是强加于人，启发独立思考而不是直接告诉结论。这种模拟数学家的发现过程，更能给学生带来成功的快感，纠正了传统教学中重教轻学，重知识轻能力，重结论轻过程现象。如学习“一元二次方程根与系数的关系”时，教师出一组数字系数的一元二次方程，让学生先求出它们的根，再计算两根的和与积，通过观察、比较、概括，自己得出结论，最后就一般情况加以证明，这样学生就有一个从感性认识上升到理性认识的过程。学习“圆内接四边形性质”时，教师诱导：“三角形的每个内角虽然不能确定，但它的内角和是不变的；圆内接四边形每个角的大小虽然不定，但其中也包含着不变的量，你能找出来吗？”学生通过类比发现了结论。

（3）变式运用，深化理解。通过不同层次的新知运用和变式训练（如一题多解，一题多变等），使学生深化了对新知的理解，训练了技能，同时对知识、技能、方法进行分类、归纳、总结，达到举一反三、触类旁通的目的。训练内容要遵循由浅入深，由易到难，由单一到综合的原则。

（4）总结提炼，认知升华。数学是有严密体系的知识系统，各部分内容相互联系组成一个有机的整体。课堂教学不仅仅在于传授知识，训练技能，更要善于引导学生不断总结提炼，揭示内在联系，渗透数学思想方法，最终形成科学知识体系和思维方式，达到认知的升华。

（5）达标检测，效果回授。针对教学目标，紧扣教学重点，结合学生实际，编拟一组达标检测题，当堂检测，当堂反馈。教师要根据信息反馈情况，及时进行点评和教学目标调控。这样就避免了内容学完课上完，教学效果还是“一笔糊涂帐”的现象。

这种教学模式就是让学生在“质疑、探索、发现、解决”中培养学习能力，掌握学习方法，营造一个“人人有事做，人人要做事，人人有成功”的教学氛围。

2．练习课“忆·讲·练·测”的四题组教学模式。

与忆、讲、练、测相对应的题组分别是复习题组、教练题组、巩固题组、检测题组。

（1）忆。学生通过完成“复习题组”，回顾基本概念、公理、定理、公式、法则、基本方法和基本技能。这组题的题量可根据内容灵活确定，应该是绝大多数学生都能解决的，并且所花的时间不宜太长。

（2）讲。教师精心设计“教练题组”，揉和知识、解题技巧和数学方法，启发学生观察、分析、讨论。这组题题型要比新授课中出现的新颖，应尽可能精选一题多解、一题多变、多题归一的典型习题，培养学生的思维品质，这是习题课的关键部分。这里的“讲”，不单指教师的讲解，也包括学生解决问题的表述。

例如，在“三角形、梯形中位线定理的应用”习题课中，教师设计了这样一道题目：如图，在梯形ABCD中，AB//CD，以AD、AC为边作□ACED，DC延长线交EB于F。求证：EF=FB。此题先由学生讨论，相互启发，拓宽证题思路，通过添加辅助线（见下列图形）找到八种不同证法；教师再补充归纳添加辅助线的方法：构造三角形中位线，或梯形中位线，或全等三角形，或平行四边形。

 

（3）练。这是为深化、巩固知识、方法而编制的一组“巩固题组”，学生尝试独立解决，教师巡视，给问题生更多的照顾，根据情况进行个别指导，发现妙解还可以让学生演板，给以鼓励。有时可以在学生完成练习后进行归纳小结，总结规律，使知识结构系统化，这是习题课的重头戏。

（4）测。为更全面、细致地获得反馈信息而设计一组“检测题组”，这组题的难度应略小于教练题组和巩固题组，并要有一定的坡度。如果学生训练有素或课堂时间充裕，最好当堂评价，及时反馈。

这种教学模式，以学生为主体，以题组为形式，以练习为主线，以“三基”（即基础知识、基本技能、基本方法）为重点，以提高思维能力为目的，通过解决逐步加深的问题，掌握解题方法，提高解题技巧，培养独立思考、创造思维的能力。

3. 复习课“归纳——诊断——示例——提高——总结”的五步教学模式。

这种模式就是通过对知识要点的归纳，形成认知体系；通过诊断练习，发现问题、解决问题；通过典型例题示范，领悟思想方法；通过综合练习，培养运用知识的能力。

二、研究教学策略

民办学校不能象重点中学那样挑选学生，学生的学习水平和学习能力参差不齐，且悬殊很大，如1997年初一新生中仅有16.3%的学生达到我镇中学录取分数线，但在2000年中考中，我们不仅培养出顺德市中考状元和第五名，而且数学单科的优秀率超过省一级学校北滘中学；2001年全国数学竞赛我们夺得全国一等奖。取得这样的成绩，靠的是什么？原因是多方面的，最重要的是我们选择了正确的教学策略。雷杰卢斯 (Reigeluth)认为，教学策略实际上包括三类策略：组织策略，授递策略和管理策略。我们的教学策略主要体现在以下几个方面。

（一）实施分层教学。

美国著名教育心理学家布鲁姆的掌握学习理论认为，如果教学系统是切合实际的，如果学习者在学习困难的时候和在困难的地方能得到帮助，如果学习者具有足够的时间达到掌握，如果对掌握能规定明确的标准，那么绝大多数学习者的学习能力都会有所提高。人的智力和能力有差别，但不能人为夸大这种差别，如果提供合适的条件，学生在学习能力、学习速度、进一步学习的动机等方面都能得到提高。基于这种认识，我们进行了不同形式的分层教学。

1．班级分层。

将同一年级不同班级的学生分成若干层次，在不同的教室同时上课。这种分层在不同时期根据不同要求，形式也不同。如1996年上学期初二年级在普通班的基础上分出了一个加强班；1997年的初二年级分出了一个加强班、四个普通班和一个优班；1998年初一、初二年级各分出了若干个普通班和两个优班，取消了加强班；1999年初二、初三在优班中通过选拔，各组建了一个特优班。

不同类型班级的教学要求也各不相同。加强班适当降低教学要求、放慢进度，借鉴上海闸北八中的“低起点、小步子、多活动、快反馈”的思想进行教学；普通班以中等生为基准，按照各科教学大纲的“基本要求”授课，适当进行提高训练，鼓励普通班为优班输送优秀学生；优班教学的基准点为中上层学生，按照教学大纲的“较高要求”授课，适当增强技能、技巧训练，要求双率均达100%；特优班不仅有优班的要求，而且要适当渗透竞赛内容，重点培养学生的创造精神和创新能力，鼓励冒尖，教学进度可适当加快，用“富裕”的时间发展个性。

2．学科分层。

同一班级，任课教师根据学生的数学学习能力和成绩，将学生分成若干层次（一般分为A、B、C三层），对不同层次的学生提出不同的要求。如 李健民老师在数学分层教学中总结出的“四统四分”方法就是最典型的例子（详见本期第21页）

3．交叉分层。

同一班级的数学与其它某一学科（如物理、化学）交叉分层，将学生分为两大层次，交叉在不同的教室同时上课。这种分层必须在绝大多数学生两科的水平基本一致的前提下进行，对于极少数一科好一科差的同学，本着“宁高勿低”的原则。这种分层所占比例不大，主要在初三复习阶段实行，因为教师要增加一倍的工作量。

（二）坚持个别化辅导。

多年来我们始终坚持进行个别化辅导，收到了良好的教学效果。

以1996年加强班的数学教学为例，有相当一部分学生到了初二还不会分数的加减运算。我们通过研究、分析认为，学习困难学生可分为三种类型：智力型——反应迟钝、智商偏低、智力发展明显低于同年级学生平均水平；动力型——智力正常，头脑灵活，但学习目的不明确，缺乏远大理想和抱负，学习态度消极；外因型——由于受个人疾病、家庭变故、周围环境等影响而出现心理障碍，因而意志薄弱，耐挫性差，学习焦虑等。在个别化辅导中，我们采用了课前补缺，先练后讲，作业面批，螺旋上升等办法，使这个班中考的数学及格率达80%，而且三分之一的学生达到优秀。

再如2000年中考状元马颖，她的弱科是数学，主要表现是基础知识不扎实，解题思路不开阔，计算粗心大意等。老师有针对性地对她进行个别辅导，有时还要占用她少量的强科时间辅导，使得她中考数学达到了113分（满分120分）的高分，并以总分超过第二名17分的成绩夺得当年顺德市中考状元。

（三）运用现代化教学手段。

每个教室都装备成多媒体（电脑、实物投影仪、大屏幕、电视机、录音机、放像机等）教室，这为我们运用现代化教学手段创造了有利条件。多年来的实践证明，运用现代化教学手段（特别数学CAI课件），不仅能为学生提供良好的学习环境，增大课堂容量，提高课堂效率，而且从某种意义也改变了学生的学习和思维方式。我们的做法是：

1．培训教师。

加强理论学习，用先进的教育理念武装自己；学习常用教学软件的使用，如PowerPoint、Author ware、《几何画板》等；数学教师参加广东省中小学教师信息技术等级考试，全部达到初级水平，其中85%的老师达到了中级水平。

2．研发课件。

在课件的开发中，我们坚持教师自行研制，把设计者的意图体现在教学内容的组织、教学任务的安排和教学交互的活动中，这样设计的课件才更切合教学实际。设计基本思路是：学生因素、适宜的内容→确立教学目的、设计教学方案→制定辅助教学策略、完成课件制作→实施课堂教学→反馈分析、修改完善。

3．合理运用。

我们认为，计算机辅助教学不能为了“用”而用，搞“花架子”，也不是用得越多越好，而是要用得恰当，用得合理。目前，有60%以上的课在使用计算机辅导教学，师生反映良好；数学教师李裕达的计算机辅导教学课例《切割线定理》、《三角形的中位线》受到专家的好评，获得了全国一等奖。

（四）重视数学竞赛辅导。

我们进行数学竞赛辅导，目的有两个：一是通过辅导发现数学人才，参加各类竞赛出好成绩，但这毕竟是少数学生；二是让更多的学生通过辅导培养数学爱好，开阔知识视野，领悟思想方法，体验数学魅力。

（五）发挥教师的人格力量。

常言道，“亲其师，信其道”。教育其实就是教师对被教育者的一种潜移默化的行为，教书育人，贵在身体力行，重在情感交流。教师不但是学生学习知识的表率，也是行为准则的模范，从某种意义说，教师的育人行为其实就是学生对教师人格行为的不断认可和信服，继而才有学生的自我教育和学习。

2000年数学中考之所以能取得优异成绩，除了有一批教学经验丰富、师德高尚的教师队伍外，还有一个很重要的因素就是有三位数学教师是班主任，占这届数学教师人数的50%，且从初一一直带到初三，他们对学生的学习状况和心理状况有深入了解，与学生建立了深厚的情谊。他们不仅是师长，懂得如何领导学生去实现目标，用爱心去感召学生，而且也是学生在学习过程中不断获得知识的帮助者、建议者和参与者，与学生平等相处，在学生学习动机的驱驶、学习策略的选择、学习方法的习得、学习任务的明确等方面给予足够的支持。在学习的道路上，教师和学生实质上也就是事实利益上的合作伙伴，教师只不过是特殊的“领航员”或“舵手”而已，合则进，散则退，大家都有一个共同的目标——就是要把“船”划到既定的“彼岸”。

（六）加强学法指导。

我国著名教育家陶行知先生曾说过：“我以为好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学”。埃德加·富尔在《学会生存》一书中指出：“未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人”。在数学教学实践中存在这样的现象：重视教而相对地忽视学，重视教学方法改革而相对地忽视对学生学习规律、学习方法等的探索，造成费时较多效果不佳的状况。因此，加强学法指导应成为每个教师义不容辞的责任，并把它作为教学体系的有机组成部分。数学学法指导的内容包括以下几方面。

1．学习方法体系的指导。

指导学生拟定自学计划，指导学生学会预习，指导学生读书、做笔记、写心得、绘图表的方法，指导学生有效记忆的方法。

2．应考方法的指导。

教育学生树立信心，端正考试观，考试按先易后难的次序作答，审清题意，明确要求，仔细检查。

3．学习心理的指导。

教育学生学习时要专注，不受外界的干扰，要耐心仔细，独立思考，要学会分析学习的困难，克服自卑感和骄傲情绪。

（七）强化课堂组织与管理。

现代教育心理学和教学论的研究告诉我们：课堂教学的效果不但取决于教师如何教、学生怎样学，还取决于一定的教学环境。因此，整个教学过程都需要教师精心组织，力求上课达到三个境界：开头，引人入胜；中间，波澜起伏；收尾，余音不绝。

教师的教学领导作风主要有三种典型类型：专制型、民主型、放任型。良好的课堂气氛需要教师以民主作风去组织教与学，这种教学作风，有利于培养学生热爱学习的内在动机，挖掘学生的学习潜能；有利于师生之间知情双向交流与反馈，唤起学生学习的兴趣和热情；有利于学生参与教学过程，教师对学生参与教学活动进行更多的认可和赞赏，使学生产生成功的满足感。