八年级数学下册：平行四边形的判定，中考例题
判定

两组对边分别平行的四边形是平行四边形

两组对边分别相等的四边形是平行四边形

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

两组对角分别相等的四边形是平行四边形

对角线互相平分的四边形是平行四边形

△三个迷惑判断

1、一组对边相等且一组对角相等的四边形是平行四边形

2、一组对边相等且一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形

3、一组对角相等且这组对角的定点所两点对角线被另一条对角线平分。

例1、如图，梯形ABCD中，∠D=2∠B,AD=a，AB=b，求CD的长。

例2、如图，△ABC中，AD是BC的中线，AB=7，AC=5，求中线AD是取值范围。

例3、如图，六边形ABCDEF中，每个内角都是120°，AB=1，BC=3，DC=3，DE=2,求六边形ABCDEF的周长。

例4、如图，△ABC中，AD是BC上的中线，AE=EF，求证：BF=AC

一、方程思想

1、如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥DC，平行四边形ABCD的周长是98，AE=6,AF=8,求平行四边形ABCD的面积

二、分类思想

2、如图，△ABC中，AB=5，AC=7，BC=6，求以A,B,C为顶点作平行四边形，那么做出来的平行四边形的周长是？

三、转化思想

3、如图，梯形ABCD中，AC⊥BD,AB=CD,两底和为8，求梯形ABCD的高。

4、如图，△ABC中，F是BC上一点，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC,EF∥AC。讨论BE、FC的大小关系。

四、三角形的中位线

5、如图，△ABC中，AD是∠A的角平分线，AD⊥BD,E是BC的中点，AB=6AC=10.求DE的长。