减震器的基本功能是吸收和消散冲击动能，以使施加在机体身上的加速度降低到可接受的水平。根据所使用弹簧的类型，现有的减震器可分为两类：使用钢或橡胶制成的固体弹簧的减震器，以及使用含气体或油的流体弹簧的减震器，或通常称为油气减震器。油-气混合减震器具有较高的齿轮效率和重力效率，使其成为商业运输的首选设计。
根据本节概述的分析程序，开发了算法来确定满足给定设计条件所需的冲程和活塞长度，以及减震器的能量吸收能力。在计算着陆过载（起落架过载）时，要将减震支柱和轮胎压缩都考虑进去，因而本文中有时候会将他们作为一个整体进行考量。
油气减震器的基本重量支撑功能，在动态条件下在能量吸收和耗散方面都具有很高的效率，它是由压缩的空气和油缸提供的。
单气室减震器是商业运输中最常用的设计，B737飞机使用的是单气室减震器，而A320飞机使用的是双气室减震器（下图所示），结构更为复杂，压缩行程相对来说也更长，但是原理是一样的。
这种类型的减震支柱通过推动油室和气室（干燥的空气或氮），然后压缩气体和油来吸收能量。在压缩过程中，根据设计的类型，油气会保持分离状态或混合状态。初始冲击后，气压使油通过反冲孔口回油，从而耗散了能量。
尽管压缩孔口可能只是孔板上的一个孔，但大多数设计都具有一个穿过它的计量针（也叫做调节油针），并且通过改变针的直径，可以改变孔的面积。调整此变化，以使支撑杆载荷在动态载荷下相当恒定。如果将其设为恒定，则齿轮效率将为100％。实际上，这是永远无法获得的，效率通常为80％至90％。由于在概念设计阶段仅关注效率因素，不再过多赘述有关计量针设计的其他信息。
计算行程（S）的第一步是选择设计反作用因子（N），被称为着陆过载（landing load factor），该过载不应与由机动或大气干扰引起的飞行过载混淆。对于运输类飞机，着陆过载在0.7到1.5之间变化，其中应用较为广泛的值为1.2。
下沉速度（Vs）通常由采购机构和/或与特定类别飞机有关的法规来立法。FAA要求运输类飞机在设计着陆重量下必须能够承受10 ft/s的着陆冲击，而在设计起飞重量下则能够承受6 ft/s的着陆冲击。实际上，由于地面效应和接地前飞机的拉平，很少发生如此大的下沉速度。
飞机着陆时的总能量（E）由动能和势能组成，可使用表达式：
其中：
W为飞机重量
V为下沉速度（下降率）
g为重力加速度
L为机翼升力
St为轮胎压缩距离
S为减震器冲程
根据给定条件，而减震器和轮胎的吸收的能量必须等于总能量，则公式为：
ηs和ηt分别是减震器和轮胎的效率。一般认为轮胎的效率为0.47，油气减震器效率为0.8。为了保持足够的安全裕度，通常会在计算出的行程基础上额外增加1英寸。另外，在专业研究中，还会假定此时升力等于重力——我们在下文也会这么干，当然这是题外话。
您只需要注意这个公式里的N即为反作用因子，也就是本系列文章中所说中的着陆过载。
为了吸收在严重或半碰撞着陆时产生的多余能量，减震器的设计使得即使在压缩位置，活塞也不会完全触底。保留的空气量（假定为排量的10％）使减震支柱在预定的负载下可以通过额外的行程，从而通过做功吸收多余的能量。
减震支柱在其行程期间通过对载荷-行程曲线下方的面积进行积分而得到吸收的能量，该曲线将施加的地面载荷的大小与所经过的行程相关联。
图｜载荷行程曲线
大多数飞机使用所谓的油气缓冲器，其特性曲线如上图所示。它由一个空气弹簧和与之相连的油缓冲器组成。空气弹簧吸收能量，阻尼器耗散能量，两个过程同时发生。另一种缓冲器是液体弹簧，它通过承受高压的油液吸收和耗散能量。
当空气弹簧缓慢加载时，载荷-行程曲线遵循恒温气体定律，但是当快速加载时，其遵循气体多变定律（polytropic gas law），曲线典型的幕次约为1.3 (绝热条件下幕次为1.4)。这两种情况载荷-行程曲线下方区域面积远低于线弹簧的50%，但考虑油液的阻力后，曲线形状将发生明显变化。
飞机着陆是一种典型的快速加载状态，此时，载荷-行程曲线有可能首先陡然上升，随后变平，曲线下方区域面积A，与最大载荷F与最大行程S的乘积的比值，称为效率η。η＝A/(F*S)。其典型值为85%。但一般而言，是给定情况下变形量的函数，液体弹簧效率相对较低，最大值一般为80% 。
缓冲器高效吸收撞击能量存在一个缺点：小变形会引起大载荷，即不满足小能量吸收要求。从疲劳的角度而言，这种情况显然不利，可以通过使用双气室减震支柱加以解决（A320飞机使用的就是双气室减震支柱）。双气室减震支柱的特性曲线如上右图所示。
特性曲线初步设计阶段“平缓”的特性满足小能量吸收不会引起大载荷的要求，比如滑跑时。其缺点则是总体效率较低，在设计能量吸收情况下可能只有60%，这意味着缓冲器需要更大的变形，即更长的行程。
相对飞机重心运动方向情况而言，实际绝大部分吸收的能量来自垂直方向，因此，适宜用垂向载荷和轴向行程来描述飞机起落架缓冲器的特性。实际缓冲器的特性可以通过其与竖直方向的夹角或将其并入杠杆机构中加以修正。
模拟验算
在上一篇推送中，我们有了：
飞机着陆能量转化公式
其中：
F(x)为起落架（包括减震支柱和轮胎）载荷行程曲线对应的函数；
d为起落架压缩的行程；
m为飞机质量；
v为飞机垂直速度（向下为正，单位为m/s）。
而在上文中，又简述了起落架工作的基本原理，根据理论计算和QAR数据演算，我们推导出A320-214的载荷行程曲线——双气室起落架特性曲线，如下图所示。
函数关系式即为F(x)，上图为压缩行程d=0.4米的情况示例。由于数学计算的复杂性，下文中涉及算例中积分计算将由计算机完成。因而读者如果看到下文中直接得出的方程解，请自行脑补计算过程。假如对此部分内容感兴趣，可后台给小编留言。
除非特别说明，本文算例所涉及的飞机/环境条件设定如下：
飞机着陆形态全，无故障；
跑道坡度为0；
气象条件稳定；
重力加速度g = 9.8 m/s²。
接地下降率200/100/0 ft/min的情况
（假定飞机质量60 000kg）
接地下降率200ft/min
通常这种情况下——实际飞行数据显示，升力稍大于重力（有持续有效拉杆，姿态逐渐增大）。为了计算的简便性（忽略了势能部分，误差可接受），我们在这里就假定升力等于重力。根据过载计算公式ny = L／W，在升力等于重力的情况下，飞行过载ny = 1g。
先将垂直方向速度（即下降率）换成米制：
v = 200 ft/min = 1.016 m/s
解方程（载荷行程曲线求曲线下方面积）：
得到行程d：
d = 0.222 （米）
查载荷行程曲线：
得到地面载荷FS（起落架对飞机的力）：
Fs = F(0.222) = 240379 (牛)
这样起落架部分的过载值为：
N = Fs ／ mg =0.4 g
因此当下降率为200ft/min时，其它条件在假定的情况下，求得：
VRTG = ny + N = 1 + 0.4 = 1.4 g
接地下降率100ft/min
这种情况下，飞行员通常会停止拉杆，姿态不会有太大改变，此时升力约等于重力，即ny = 1g。
还是先将垂直方向速度（即下降率）换成米制：
v = 100ft/min = 0.508 m/s
再次解方程（载荷行程曲线求曲线下方面积）：
得到行程d：
d = 0.1 （米）
地面载荷FS：
Fs = F(0.13)= 137926 (牛)
此时，着陆过载：
N = Fs ／ mg = 0.2
因此当下降率为100ft/min时，其它条件在假定的情况下，求得
VRTG = ny + N = 1 + 0.2 = 1.2 g
接地下降率0ft/min
此时飞机的情况又如何呢？如果飞行员在前期杆量“柔和一致”，ny保持在稍大于1g的样子，得到了一个自己梦想的“kiss landing”，我们当然要恭喜他。然而，针对这种状态下实际飞行数据的分析显示——大量体感过轻的落地都有类似的情况——升力会小于重力，原因不外乎以下几种情况：
由于前期拉杆量较大，对于“拉飘”的本能反应，飞行员松杆，飞机姿态可能降低，从而导致升力减小；
由于“平飘”时间较长，速度降低，而姿态没有及时增加（飞行员停止拉杆），导致升力减小；
由于Load <15>报中对应的VRTA值为接地前后5秒的最大值，而飞机的扰流板正常情况下会在探测到接地0.5秒左右伸出，导致升力卸载；
上面几种升力损失的情况，如果发生在飞机接地前，后果比在飞机接地时更坏——下降率增大（触地动能增大）。尤其是最后一种情况，扰流板放出导致的升力卸载，致使ny小于1g（不弹跳时的接地，该值通常会在0.7-0.8左右，有时会更小一点），此时就会有些“得不偿失”，甚至可以说风险是比较大的——参考一起没有谈到飞行员作风问题的重着陆事件和着陆技术｜拉还是不拉？这是个问题？着陆时弹跳升力卸载后再次接地的“惨状”。
举个例子，假使此刻ny＝0.6g，即升力损失了40%，这时下降率为0，飞机正好接地。解方程（此时没有动能，所以列算式跟上面两种情况正好相反）：
得到行程d：
d = 0.42 (米)
对应的地面载荷：
Fs = F(0.42) = 493886 (牛)
此时，着陆过载：
N = Fs ／ mg = 0.84 g
则：
VRTG = ny + N = 0.6 + 0.84 = 1.44 g
故在这种情况下，Load <15>报打印出来的VRTA或者QAR在接地后的压缩过程中记录的VRTG值将为1.44g左右。当然这只是理论数值，实际情况呢？只要升力卸载没这么严重，结果可能比以上理论计算情况要好；但也有可能比这个更糟糕，原因可能是以上提及的几种升力损失原因同时发生。
上图就是一个典型的升力卸载导致着陆时过载大的例子，下面我们就来解读一下——需要说明的是，VRTG数据正如以前推送的那样是1/8秒记录一次数值。
在6:41:21″375，飞机姿态达到峰值4.31°，随后开始减小（掉机头）——猜测此时机组可能判断飞机已经接地了。虽然随后飞行员有向后拉杆动作，但姿态再也没有增加过，且为逐渐降低趋势直至前轮接地滑跑。
在6:41:22″000，飞机右主轮接地（近地电门信号），可以看到QAR中记录的基于RA计算的下降率已经变成0，此时飞机姿态4.22°，左主轮在0.5秒后接地。
在6:41:23″000，扰流板开始部分放出。又经过0.5秒，开始全部放出（偏转超过10°），随后经过大概1秒后达到完全放出状态。扰流板在开始全部放出时，记录的VRTG值为0.772g——此时仍可判定为飞行过载ny，代表发生升力卸载情况，飞机有向下的加速度。然而因为此时飞机主起落架已经接地，开始产生支承力。由是扰流板偏转角度更大时，没有记录到准确的飞行过载ny，因而不能从记录的数据中准确判定升力卸载情况，但毫无疑问升力卸载比显示的更多。
在6:41:24″000，即右主轮接地两秒后，姿态已降低至2.29°，扰流板角度35°（最大50°），接地时垂直过载VRTG达到峰值1.628g。随后前轮在不到1秒内接地。
接地下降率600 ft/min的情况
（假定飞机质量64 500kg）
我们从上面的演算中，可以看到飞行过载和着陆过载的确会代数叠加，但好像又不是简单的叠加。对于这种叠加情况，发生在下降率较小时，引不起太大的“水花”，接地时的垂直过载通常不会达到需要“关注”的地步，但是如果发生在下降率较大的极端情况时呢？
我们假定飞机着陆重量为64 500kg，接地下降率为600ft/min，如果在接地前ny=1g——即飞行员拉杆只是克服了拉平法则下飞机固有的低头速率，使飞机保持了姿态（或者说保持了升力），此时会有怎样的结果呢？重复前述的计算过程，我们可以得到：
VRTG = ny + N = 1 + 1.6 = 2.6 g
再次假定飞机着陆重量为64 500kg，但我们这次假设飞行员发现了“下沉快”，接地前粗猛带杆，且飞机姿态增加较大——姿态必须增加，不增加就不能增加升力。下降率从初始值减小了一点，但接地下降率仍为600ft/min。接地前ny增加到了1.2g（计算机仿真模拟得到的理论最大值在1.2到1.3之间，但是QAR数据中暂时未发现超过1.2的情况）。根据飞机能量转化公式，有：
计算可得：
VRTG = ny + N = 1.2 + 1.4 = 2.6 g
以上只是为方便计算/比较设定的条件，而我们可以想到的是，假使飞行员这一次更早一点发现了“下沉快”——当然为了方便比较，不需要太早，就0.2秒吧。这次ny获得1.2g的飞行过载提前了0.2秒，在这0.2秒内飞机会下降2英尺，而下降率会从600ft/min时再继续减小，根据运动学公式：
Vs = V0 + at = V0－(ny－1)gt
其中，g为重力加速度，计算出接地时的下降率为
Vs = 3.05 － (1.2－1)×9.8×0.2
= 2.658m/s = 524 ft/min
同理求得，最终的：
VRTG = ny + N = 1.2 + 1.22 = 2.42 g
我们现在也许应该可以知道了，接地前形成的飞行过载ny和起落架部分的着陆过载N，不是简单的代数叠加关系，而较大的ny（保证不拉飘的情况下）可以有效减小起落架部分的过载。
小重量的情况
我们先假设某次接地过程中，L = W，着陆重量为最大着陆重量64 500kg，接地前瞬间的下降率为600ft/min（即3.05m/s），于是有，
E = Ek = 300000 （焦）
其中，E为起落架吸收的能量，Ek为飞机接地前的动能。
根据空客AMM手册可知，A320系列（CEO）飞机在最大着陆重量下，以600ft/min下降率接地，对应的接地垂直过载VRTG应该为2.6。其中升力部分的飞行过载ny我们仍假定为1（本段中算例都作如此较为符合实际情况的设定），这样起落架部分的着陆过载N为1.6。由此可得对应的起落架对飞机的作用力：
Fs = 1.6W = 1.6mg = 1011360 (牛)
飞机重量为60 000kg时
假设飞机在接地时，达到跟最大起飞重量下同样的动能（如上图中的阴影部分E），同样的压缩行程，以及同样的地面载荷，于是有：
0.5×60000×v² = 300000 （焦）
求得：
v = 3.16m/s = 622 ft/min
而此时，根据VRTG = ny + N = 1 + Fs/W ，得到：
VRTG = 1+ 1011360÷(60000×9.8) = 2.72 g
飞机重量为50 000kg时
假设飞机接地前达到跟最大起飞重量下同样的动能，于是有：
0.5×50000×v² = 300000 （焦）
求得：
v = 681 ft/min
此时，同理可得：
VRTG = 3.06 g
综上所述，在假定有同样的主起落架或飞机撞地能量下：
飞机在落地重量64 500kg的情况下，造成的VRTG为2.6g的过载需要以600ft/min垂直速度接地；
飞机在落地重量60 000kg的情况下，造成的VRTG为2.72g的过载需要以622ft/min垂直速度接地；
飞机在落地重量50 000kg的情况下，造成的VRTG为3.06g的过载也只需要以681ft/min垂直速度接地。
在下降率超过600ft/min的情况下，尽管飞机重量小于最大着陆重量，所造成的接地垂直过载都很大，下降率并不需要增加太多，就会有极大的重着陆风险，这可以说大的接地垂直过载是与垂直方向的动能有直接关系——当然更直接的讲法就是，过大的垂直速度对应着更大重着陆风险。
本期着重解释起落架的工作原理，然后进行了示例验算，希望朋友们了解飞机接地垂直过载的来龙去脉，如果有任何疑惑请留言，欢迎探讨。本期涉及的算例都可以在QAR数据中找到大量的实例，而下一期我们将会进入到具体的QAR数据分析部分。
参考文献
1. 《涡轮发动机飞机结构与系统》张铁纯
2.《Landing Gear Integration in Aircraft Conceptual Design》Sonny T. Chai* and William H. Mason** MAD 96-09-01
3.《Aircraft Landing Gear Design: Principles and Practices》Norman S. Currey Lockheed Aeronautical Systems Company Marietta, Georgia
4.《飞机载荷与结构布局》Denis Howe（著）孙秦 韩忠华 钟小平（译）
5.《飞机结构设计》南京航空航天大学飞机设计技术研究所
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