【四年级】钟面上的数学问题

     今天早上我发现了一个很奇特的现象。9时多，我的钟表上时针和分针以12时为对称轴，形成了一个轴对称图形。我禁不住好奇心的诱惑，便向妈妈请教这个问题。“9时多少分，两指针关于12时轴对称呢？”

     妈妈说：“安安，为了解决这个问题，我们首先要知道时针和分针各走一分钟走了多少度？”

     我想了想，回答道：“钟面分针走一整圈共360°，表盘上共有60小格，代表60分钟，所以分针走一小格（一分钟）是6°。那时针走一圈也是360°，表盘共12大格代表12个小时，所以时针走一大格（一个小时），走了，一个小时有60分钟，所以时针每分钟走的度数为”。

     妈妈说:“太棒了，我们把最重要的问题解决了。”她接着说，“我们需要分析一下9时多，时针在哪个区间？”我不假思索地说出了正确答案：“9时多，时针一定在9时至10时之间。”妈妈继续说，“正确，那么如果这时时针要与分针关于12时轴对称，那么分针应该在什么区间呢？”我立刻答道“分针应该在10分至15分之间。”

     妈妈请我画了一个钟面，“我们看看图1，此时根据时针与分针对称的大致位置，我们可以列一个方程式。假设分针走了x分钟，分针每走一分钟是6°，那么x分钟就是6x°。时针跟分针一样，也走了x分钟，但是时针每分钟只走0.5°，也就是相同的时间下，时针走了0.5x°。我们只需要在3时至9时做一条水平线 （见图2），又已知时针与12时的夹角和分针与12时的夹角相同，你发现了吗？6x°和0.5x°，刚好组成一个直角，那么6x+0.5x=90。也就是，6.5x=90，

当9时

时针和分针关于12时轴对称。

     “好啦，这道题目就做出来了，你会了吗？”妈妈愉快地问我，“当然会啦！”我快乐地说。

     小读者们，你们学会了吗？