作者
温州市瓯海区外国语学校
511班 郑奕冉
指导老师 谢胜律
正文
这个学期我们学习了立体图形的表面积与体积的求解方法以及公式，那么，表面积与体积又有什么关系呢？我的脑海里蹦出了这样一个问题。我百思不得其解，只好第二天去问贾老师。贾老师听了我的问题说：“这是一个很好的问题，我们可以在课上解决。”
数学课上，贾老师问了我们一个问题：食品厂要生产一种食品包装盒，容积是64立方分米，怎样做最省材料？我是这样想的:表面积与长，宽，高有关，而体积（64立方分米）正好=长x宽x高。这时，小曹同学提出一个猜测：是不是长，宽，高越接近，表面积越小？我们在这个问题上发生了分歧，有人说：“是”有人说：“不是”我们十分想知道答案，贾老师却让我们自行讨论:长宽高分别等于几时，体积正好等于64立方分米。
我们小组讨论的结果如下：
我们将我们的研究结果报给了老师，证实了小曹同学的猜测：长宽高越接近，表面积越小，反之，长宽高相距越大，表面积越大。长宽高相等时（也就是正方体时），表面积最小。那么，答案为：长宽高都是4dm的正方体，表面积最小。
结论总结完毕后，贾老师又提出了一道应用题：制作一个120立方分米的纸盒，最少要多少立方分米的纸板？在这个问题里老师又给我们拓展了短除法的应用，短除法就是把一个合数分解成多个质因数的方法，一般从2开始除。这道题可以这么解：120÷2÷2÷2÷3=5。因为长宽高尽量接近，表面积才会越小。因此选择两两一组，我们发现当长宽高为4dm,5dm,6dm的组合时，面积最小。
在本节课的最后，贾老师给我们留了一个课后作业，调查在生活中为什么商家大多数情况下把包装盒设计成长方体，而不是正方体？比如盒装饮料盒、快递盒等。
我的想法是：饮料盒是为了更美观，更实用（携带方便），而快递盒是根据物体的形状设计的，长方体更适合。
通过这次对表面积与体积的深入研究，让我得到了更深的体会，收获了更多的知识。从今往后我要遨游在数学的海洋里，发现更多的奥秘。
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