初中数学易错题

2012-02-09

初中数学易错题(转帖)

一、选择题

1AB是数轴上原点两旁的点,则它们表示的两个有理数是(  

A、互为相反数        B、绝对值相等        C、是符号不同的数     D、都是负数

 2、有理数ab在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|-|a+b|的结果是(  

A2a                      B2b                    

C2a-2b                 D2a+b

 3、轮船顺流航行时m千米/小时,逆流航行时(m-6)千米/小时,则水流速度(  

A2千米/小时        B3千米/小时        C6千米/小时            D、不能确定

 4、方程2x+3y=20的正整数解有(  

A1                   B3                    C4                       D、无数个

 5、下列说法错误的是(  

A、两点确定一条直线                             B、线段是直线的一部分

C、一条直线不是平角                             D、把线段向两边延长即是直线

6、函数y=(m2-1)x2-(3m-1)x+2的图象与x轴的交点情况是 (   )

    A、当m3时,有一个交点           B 时,有两个交点

    C、当 时,有一个交点         D、不论m为何值,均无交点

7、如果两圆的半径分别为RrR>r),圆心距为d,且(d-r)2=R2,则两圆的位置关系是(  

    A、内切                   B、外切                   C、内切或外切            D、不能确定

 8、在数轴上表示有理数abc的小点分别是ABCb<a<c,则下列图形正确的是(  

 

 


 9、有理数中,绝对值最小的数是(  

A-1                      B1                        C0                            D、不存在

 10 的倒数的相反数是(  

     A-2                     B2                        C-                          D

 11、若|x|=x,则-x一定是(  

     A、正数                 B、非负数               C、负数                      D、非正数

 12、两个有理数的和除以这两个有理数的积,其商为0,则这两个有理数为(  

     A、互为相反数                                      B、互为倒数              

C、互为相反数且不为0                         D、有一个为0

 13、长方形的周长为x,宽为2,则这个长方形的面积为(  

     A2x                    B2(x-2)                 Cx-4                         D2·(x-2)/2

 14、“比x的相反数大3的数”可表示为(  

     A-x-3                  B-(x+3)                C3-x                         Dx+3

 15、如果0<a<1,那么下列说法正确的是(  

     Aa2a                                          Ba2a               

Ca2a相等                                       Da2a的大小不能确定

 16、数轴上,A点表示-1,现在A开始移动,先向左移动3个单位,再向右移动9个单位,又向左移动5个单位,这时,A点表示的数是(  

     A-1                     B0                        C1                            D8

 17、线段AB=4cm,延长ABC,使BC=AB再延长BAD,使AD=AB,则线段CD的长为(  

     A12cm                B10cm                  C8cm                       D4cm

 18 的相反数是(  

     A                 B                   C                    D

 19、方程x(x-1)(x-2)=x的根是(  

     Ax1=1, x2=2                                        Bx1=0, x2=1, x3=2    

     Cx1= , x2=                          Dx1=0x2= , x3=

 20、解方程 时,若设 ,则原方程可化为(  

     A3y2+5y-4=0       B3y2+5y-10=0       C3y2+5y-2=0            D3y2+5y+2=0

 21、方程x2+1=2|x|有(  

     A、两个相等的实数根                           B、两个不相等的实数根

     C、三个不相等的实数根                        D、没有实数根

 22、一次函数y=2(x-4)y轴上的截距为(  

     A-4                     B4                        C-8                          D8

 23、解关于x的不等式 ,正确的结论是(  

     A、无解                 B、解为全体实数     C、当a>0时无解         D、当a<0时无解

 24、反比例函数 ,当x3时,y的取值范围是(  

Ay                By                  Cy y<0           D0<y

 250.4的算术平方根是(  

     A0.2                   B、±0.2                  C                        D、±

 26、李明骑车上学,一开始以某一速度行驶,途中车子发生故障,只好停车修理,车修好后,因怕耽误时间,于时就加快了车速,在下列给出的四个函数示意图象,符合以上情况的是(  

 

 

 

 27、若一数组x1, x2, x3, , xn的平均数为 ,方差为s2,则另一数组kx1, kx2, kx3, , kxn的平均数与方差分别是(  

     Ak , k2s2            B , s2                   Ck , ks2                   Dk2 , ks2

 28、若关于x的方程 有解,则a的取值范围是(  

     Aa1                 Ba-1                  Ca2                       Da≠±1

 29、下列图形中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是(  

     A、线段                 B、正三角形            C、平行四边形            D、等腰梯形

30、已知 ,下列各式中不成立的是(  

     A         B             C                 Dad=bc

31、一个三角形的三个内角不相等,则它的最小角不大于(  

     A300                   B450                     C550                         D600

 32、已知三角形内的一个点到它的三边距离相等,那么这个点是(  

     A、三角形的外心   B、三角形的重心     C、三角形的内心        D、三角形的垂心

 33、下列三角形中是直角三角形的个数有(  

     ①三边长分别为 :1:2的三角形        ②三边长之比为1:2:3的三角形

③三个内角的度数之比为3:4:5的三角形 ④一边上的中线等于该边一半的三角形

A1                  B2                    C3                       D4

 34、如图,设AB=1SOAB= cm2,则弧AB长为(  

     A cm                B cm                

C cm                D cm

 35、平行四边形的一边长为5cm,则它的两条对角线长可以是(  

     A4cm, 6cm          B4cm, 3cm            C2cm, 12cm              D4cm, 8cm

 36、如图,△ABC与△BDE都是正三角形,且AB<BD,若△ABC不动,将△BDEB点旋转,则在旋转过程中,AECD的大小关系是(  

     AAE=CD            BAE>CD             

CAE>CD             D、无法确定

 37、顺次连结四边形各边中点得到一个菱形,则原四边形必是(  

     A、矩形                 B、梯形                   C、两条对角线互相垂直的四边形

     D、两条对角线相等的四边形

 38、在圆O中,弧AB=2CD,那么弦AB和弦CD的关系是(  

     AAB=2CD           BAB>2CD             CAB<2CD         DABCD不可能相等

 39、在等边三角形ABC外有一点D,满足AD=AC,则∠BDC的度数为(  

     A300                   B600                     C1500                       D3001500

 40、△ABC的三边abc满足abc,△ABC的周长为18,则(  

Aa6                 Bb<6                    Cc>6            Dabc中有一个等于6

 41、如图,在△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=1BC=2,则下列说法正确的是(  

A、∠B=300          

B、斜边上的中线长为1

C、斜边上的高线长为

D、该三角形外接圆的半径为1

 42、如图,把直角三角形纸片沿过顶点B的直线BEBECAE)折叠,直角顶点C落在斜边AB上,如果折叠后得到等腰三角形EBA,那么下列结论中(1)∠A=300 2)点CAB的中点重合 3)点EAB的距离等于CE的长,正确的个数是(  

     A0                      B1                       

C2                      D3

 43、不等式 的解是(  

     Ax>                Bx>-                 Cx<                      Dx<-

 44、已知一元二次方程(m-1)x2-4mx+4m-2=0有实数根,则m的取值范围是(  

     Am1                Bm1m1     Cm1                     D-1<m1

 45、函数y=kx+b(b>0)y= (k0),在同一坐标系中的图象可能是(  

    

 46、在一次函数y=2x-1的图象上,到两坐标轴距离相等的点有(  

     A1                  B2                    C3                       D、无数个

 47、若点(-2y1)、(-1y2)、(1y3)在反比例函数 的图像上,则下列结论中正确的是(  

     Ay1>y2>y3           By1<y2<y3             Cy2>y1>y3                Dy3>y1>y2

 48、下列根式是最简二次根式的是(  

     A                   B               C                      D

 49、下列计算哪个是正确的(  

     A        B           C       D

 50、把 a不限定为正数)化简,结果为(  

     A                    B                    C-                        D-

 51、若a+|a|=0,则 等于(  

     A2-2a                  B2a-2                    C-2                          D2

 52、已知 ,则 的值(  

     A1                      B、±                    C                           D-

 53、设ab是方程x2-12x+9=0的两个根,则 等于(  

     A18                    B                      C                        D、±

54、下列命题中,正确的个数是(  

     ①等边三角形都相似  ②直角三角形都相似   ③等腰三角形都相似

④锐角三角形都相似  ⑤等腰三角形都全等   ⑥有一个角相等的等腰三角形相似⑦有一个钝角相等的两个等腰三角形相似  ⑧全等三角形相似

A2                  B3                    C4                       D5

二、填空题

 1、如果一个数的绝对值等于它的相反数,那么这个数一定是_________

 2a是有理数,且a的平方等于a的立方,则a_________

 3、已知有理数ab满足(a+2)2+|2b-6|=0,则a-b=_________

 4、已知a-b=1, b+c=2, 2a+2c+1=_________

 5、当x_________时,|3-x|=x-3

 6、从3点到330分,分针转了_________度,时针转了_________度。

 7、某种商品的标价为120元,若以标价的90%出售,仍相对进价获利20%,则该商品的进价为_________元。

 8、为使某项工程提前20天完成,需将原来的工作效率提高25%,则原计划完成的天数_________天。

 9、因式分解:-4x2-y2=_________ x2-x-6=_________

 10、计算:a6÷a2=______(-2)-4=______-22=______

 11、如果某商品降价x%后的售价为a元,那么该商品的原价为_________

 12、已知ABC是数轴上的三个点,点B表示1,点C表示-3AB=2,则AC的长度是_________

 13、甲乙两人合作一项工作a时完成,已知这项工作甲独做需要b时完成,则乙独做完成这项工作所需时间为_________

 14、已知(-3)2=a2,则a=_______

 15P点表示有理数2,那么在数轴上到P点的距离等于3个单位长度的点所表示的数是_________

16ab为实数,且满足ab+a+b-1=0a2b+ab2+6=0,则a2-b2=________

17、已知一次函数y=(m2-4)x+1-m的图象在y轴上的截距与一次函数y=(m2-2)x+m2-3的图象在y轴上的截距互为相反数,则m=__________

18、关于x的方程(m2-1)x2+2(m+1)x+1=0有两个实数根,则m的取值范围是___________

19、关于x的方程(m-2)x2-2x+1=0有解,那么m的取值范围是____________

20、已知方程x2+(4-2m)x+m2-5=0的两根之积是两根之和的2倍,则m=_____________

21、函数y=x2+(m+2)x+m+5x轴的正半轴有两个交点,则m的取值范围是___________

22、若抛物线y=x2+ x-1x轴有交点,则k的取值范围是_______________

23、关于x的方程x2+(t-2)x+5-t=0的两个根都大于2,则t的取值范围是_____________

24、函数y=(2m2-5m-3)x 的图象是双曲线,则m=_______________

25、已知方程组 的两个解为 ,且x1,x2是两个不等的正数,则a的取值范围是______________

26、半径为5cm的圆O中,弦AB//CD,又AB=6cmCD=8cm,则ABCD两弦的距离为_________

27、已知AB是圆O的直径,点C在圆O上,过点C引直径AB的垂线,垂足是D,点D分这条直径成23的两部分,若圆O的半径为5cm,则BC的长为_____________

28、两圆相交于AB,半径分别为2cm cm,公共弦长为2cm,则 =_______

29、在圆O的平面上取一点P作圆O的割线,交圆OAB,已知PA=2PB=3PO=4,则圆O的半径为_____________

30、内切两圆的半径分别是9cmR,它们的圆心距是4cm,那么R=__________cm

31、相切两圆的半径分别为10cm8cm,则圆心距为___________cm

32、过圆O外一点P作圆O的两条切线PAPB,切点分别为ABC为圆周上除切点AB外的任意点,若

33、圆O的割线PAB,交圆OABPA=4PB=7PO=8,则圆O的半径是______

34、已知两圆半径分别为x2-5x+3=0的两个根,圆心距为3,则两圆位置关系为_________

35、已知点O到直线l上一点P的距离为3cm,圆O的半径为3cm,则直线l与圆的位置关系是____________

36 ABC中, AC=4BC=3,一正方形内接于 ABC中,那么这个正方形的边长为___________

37、双曲线 上一点P,分别过Px轴,y轴的垂线,垂足为AB,矩形OAPB的面积为2,则k=__________

38、圆的弦长等于它的半径,那么这条弦所对的圆周角的度数是____________

39、在数轴上,到原点的距离等于5个单位长度的点共有__________个。

40、比-2.1大而比1小的整数共有__________个。

41、用简便方法计算:1-2+3-4+5-6++119-120=__________

42、若 <-1,则a取值范围是__________.

43、小于2的整数有__________个。

44、已知关于x的一元二次方程4x-a=2x+5的解是x=1,则a=__________

45、一个角的补角是这个余角的3倍,则这个角的大小是__________

46、一个长方形的长是宽的3倍还多2cm,如果设宽为xcm,那么长方形长是______cm,如果设长为xcm,那么长方形的宽是______cm

47、如果|a|=2,那么3a-5=________

48、冰箱售价2000/台,国庆节开始季节性降低20%,则售价为______/台。到来年五一节又季节性涨价20%,则售价为______/台。

49 ______分数(填“是”或“不是”)

50 的算术平方根是______

51、当m=______时, 有意义。

52、若|x+2|= -2,则x=__________

53、化简 =__________

54、化简 =__________

55、使等式 成立的条件是__________

56、用计算器计算程序为 2·4÷3 =的结果为__________

57、计算 =__________

58、若方程kx2-x+3=0有两个实数,则k的取值范围是__________

59、分式 的值为零,则x=__________

60、已知函数y= 是反比例函数,则m=__________

61、若方程x2-4x+m=0与方程x2-x-2m=0有一个根相同,那么m的值等于__________

62、已知不等式(a+b)x+(2a-3b)<0的解为x>3,则不等式(a-3b)x+(b-2a)>0的解是_______

63、正比例函数y=kx的自变量增加3,函数值就相应减少1,则k的值为__________

64、直线y=kx+b过点P32),且它交x轴,y轴的正半轴于AB两点,若OA+OB=12,则此直线的解析式是____________________

65、已知直角三角形的两边分别为3cm4cm,则该三角形的第三边长为__________

66、已知正三角形一边上的高线长为1,则正三角形外接圆的半径为__________

67、已知等腰三角形的一外角等于1000,则该三角形的顶角等于__________

68、等腰三角形的两条边长为37,则该三角形的周长为__________

69、已知点Ax轴的距离为2,到y轴的距离为5,且A点的横、纵坐标符号相反,则A点坐标是__________

70、矩形面积为16 ,其对角线与一边的夹角为300,则从此矩形中能截出最大正方形的面积为__________

71、已知梯形上、下底长分别为68,一腰长为7,则另一腰a的范围是__________;若这腰为奇数,则此梯形为__________梯形。

72、在坐标为5cm的圆中,弦AB的长等于5cm,那么弦AB所对的圆周角为________

73、已知圆O的直径AB2cm,过点A有两条弦AC= cmAD= cm,那么∠CAD=__________

74、已知圆O的半径为5cmABCD是圆O的两条弦,若AB=6cmCD=8cm,则ABCD两条弦之间的距离为__________

75、圆锥的底面周长为10cm,侧面积不超过20cm2,那么圆锥面积S(cm2)和它的母线l(cm)之间的函数关系式为__________,其中l的取值范围是__________

76、如果圆锥的侧面展开图是半圆,那么这个圆锥的轴截面的顶角是__________度。

77、如图,在△ABC中,∠ACB=Rt∠,∠A=300

CDABDDEACE,则CE:AC=__________

78、为了搞活经济,商场将一种商品按标价9折出售,

仍可获取利润10%。若商品的标价为330元,那么该商品的进货价为__________

79、分解因式4x4-9=__________

80、化简 =__________

81、若a2=2,则a=_______;若 ,则a=______

82、已知ab是方程x2-2(k-1)x+k2=0的两个实数根,且a2+b2=4,则k=_____

83、以 为根的一元二次方程是__________

84、方程 有增根,则k的值为__________

85、函数y=-2x2的图像可由函数y=-2x2+4x+3的图像经怎样平移得到?________________

86、二次函数y=x2-x+1与坐标轴有______个交点。

87、二次函数的图像与x轴交点横坐标为-21,且通过点(24),则其函数解析式为_______________

8864的比例中项为__________

89、若 ,则k=__________

90、把一个图形按1:6的比例缩小,那么缩小后的图形与原图形的面积比为__________

91、如图,△ABC中,ADBC上的中线,FAC上的点,

BFADE,且AF:FC=3:5,则AE:ED=__________

92、两圆半径分别是5cm, 3 cm,如果两圆相交,

   且公共弦长为6cm,那么两圆的圆心距为______cm

93、已知ctg14032=3.8582修正值为0.009,则ctg14030=_______

94、已知平行四边形一内角为600,与之相邻的两边为2cm3cm,则其面积为______cm2

95RtABC中,∠C=Rt∠,BC=6AC=8,则以C为圆心, 为半径的圆与直线AB的位置关系是________

96、已知圆内两弦ABCD交于点P,且PA=2AB=7PD=3,则CD=_______

 

 

97、如图,圆O外一点P作圆O的两条割线PAB

PCD,若PA=2AB=3PC=4,则PD=__________

98、已知圆O1与圆O2内切,O1O2=5cm,圆O1

半径为7cm,则圆O2的半径为______

99、已知半径为2cm的两个圆外切,则和这两个圆相切,且半径为4cm的圆有_____个。

100、已知圆O1与圆O2相切,半径分别为3cm, 5cm,这两个圆的圆心距为______cm

101、圆O的半径为5cm,则长为8cm的弦的中点的轨迹是________________________

102、矩形木板长10cm,宽8cm,现把长、宽各锯去xcm,则锯后木板的面积yx的函数关系式为______________________________

103、如图,已知DEFG分别在△ABC

    ABAC上,DF//EG//BCAD:DE:EB=1:2:3

    S梯形DEGF:S梯形EBCG=________

104、如果抛物线y=x2-(k-1)x-k-1x轴交于AB,与y轴交于C,那么△ABC面积的最小值是________

105、关于x的方程x2+(m-5)x+1-m=0,当m满足__________时,一个根小于0,另一个根大于3

106、如图,在直角梯形ABCD中,AB=7AD=2

    BC=3,如果AB上的点P使△PAD∽△PBC

    那么这样的点有__________个。

107、在RtABC中,∠C=Rt∠,CDABDAB=16CD=6,则AC-BC=_______

108、△ABC中,AC=6AB=8DAC上一点,AD=2,在AB上取一点E,使△ADE∽△ABC相似,则AE=_______

109、圆O中,内接正三角形,正方形、正六边形的边长之比为__________

110、△ABC内接于圆OODBCD,∠BOD=380,则∠A=_______

111、若2x2-ax+a-4=0有且只有一个正根,则 =__________

112、已知抛物线y=2x2-6x+m的图像不在x轴下方,则m的取值范围是________

113、已知两圆外切,大圆半径为5,两圆外公切线互相垂直,则外公切线长为________

114ab c是△ABC的三边长,已知a2-4ac+3c2=0b2-4bc+3c2=0,则△ABC__________三角形。

三、解答题

1、若方程4x2-2(m+1)x+m=0的两根是 ABC两锐角AB的正弦值,求m的值。

 2、解方程:

 3、解方程组

 4、解方程(x2-2x+2)(x2-2x-7)+8=0

 5、一艘船以25千米/时的速度向正北方向航行,在A处看灯塔S在船的北偏东3002小时后航行到B处,在B处看灯塔S在船的北偏东450,求灯塔SB处的距离。

 6、如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD=300AB=5cmAD=3cmECD上的一个点,且BE=2cm,求点A到直线BE的距离。

 

 7、如图,直线AT切圆O于点A,过AAT的垂线,交圆OBBT交圆OC,连结AC,求证:AC2=BC·CT

 

 

 

 8、如图,在△ABC中,E是内心,AE的延长线和△ABC的外接圆相交于D,求证:DE=DB=DC

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