量子力学的哲学基础

作者 / 成素梅

量子力学是在整理与说明新的实验现象的过程中不断发展与完善的。这种在经验研究的血统与困境中成长起来的理论, 不仅提供了关于基元过程的唯一的逻辑一贯的形式体系和语言系统, 带来了日新月异的技术变革, 而且极大地改变了我们关于科学世界的图像, 颠覆了近代科学研究的哲学基础, 成为当代科学哲学家阐述各种哲学立场的立论之源。范.弗拉森的“经验建构论”[ 1]、法因的“自然本体论态度” [ 2]、哈金的“实体实在论”[ 3]、当前比较流行的“结构实在论”[ 4] 等观点都是以量子论为基础进行论证的。问题在于, 这些科学哲学家基于同样的量子力学的形式体系与理论假设, 却提炼出不同的哲学观点。这说明, 在科学哲学界, 关于量子力学的哲学基础远没有形成统一的认识, 非常有必要进行深入研究与澄清。

一、量子力学的基本假设

揭示量子力学的哲学基础, 不是根据量子力学的新特征为某种哲学观作出辩护, 而是探索量子力学的基本假设所蕴含的哲学前提。因此, 在阐述问题之前, 首先明确物理学家目前公认的量子力学的基本假设是非常必要的。

量子力学的形式体系最初是依据两条截然不同的研究思路和运用两种不同的数学手段及概念体系建立起来的。一条是由海森堡、玻恩和约尔丹基于普朗克的量子假设, 沿着量子化方向, 立足于不连续性, 运用当时高深的矩阵代数方法, 从旧量子论中脱胎而来的矩阵力学; 另一条是由薛定谔基于德布罗意的物质波假设, 沿着波动方向, 立足于连续性, 运用物理学家中惯用的微分分析方法, 经过对力学与几何光学之间的形式比较后, 引入假想的波函数概念所创立的波动力学。1926 年, 在激烈的争论中处于弱势地位的薛定谔惊喜地发现, 量子力学的这两种不同表述形式, “尽管他们的基本假定、数学工具和总的意旨都明显地不同, 在数学上却是等价的。”[ 5] 1932年, 冯.诺意曼在著名的《量子力学的数学原理》一书中, 率先运用希尔伯特空间的数学结构或数学模型, 把量子力学表述成希尔伯特空间中的一种算符运算, 证明了矩阵力学和波动力学分别只是这种运算的特殊表象, 从而彻底澄清了两种力学形式之间的等价性。这在物理学史上是前所未有的大创新。然而, 自1925 年量子力学诞生以来, 关于量子力学的基本概念的理解和理论的一致性、完备性的争论, 就成为掺杂着不同哲学立场的论题凸现出来并延续至今, 而且人们直到现在仍然热衷于引用量子力学创始人的作品来论证自己的立场。这在物理学史上是前所未有的现象。但尽管如此, 相对于从事具体研究工作的物理学家来说, 我们还是能够把目前物理学家都一致公认的非相对论性量子力学中的基本假设总结为四个方面[ 6] 19- 20 ( 1)描写物理系统的态函数(即波函数)的总体构成一个希尔伯特空间, 系统的每一个动力学变量都用这个空间中的一个自伴算符描写; ( 2)当系统处在波函数φ描写的状态时, 对用算符F代表的动力学变量进行许多次测量, 所得到的平均值 F , 等于φ同Fφ的内积(φ, Fφ) 除以..同自身的内积( φ,φ) , 即, F = ( φ, Fφ) (φ, φ) ; ( 3)波函数..随时间的演化, 遵从薛定谔方程; ( 4)当交换两个同种粒子的变量时, 不改变系统的状态。

在这四个假设中, 假设( 1)规定了量子力学的态空间为希尔伯特空间, 在这个空间里, 描写量子态的数学量是希尔伯特空间中的矢量, 相差一个复数因子的两个矢量描写同一个态; 描写微观系统物理量的是希尔伯特空间中的自伴算符。在这里, 希尔伯特空间、算符、波函数、动力学变量作为原始概念来使用; 假设( 3)给出的薛定谔方程反映了描述微观粒子的状态随时间变化的规律, 它在量子力学中的地位相当于牛顿定律在经典力学中的地位, 是量子力学的出发点与前提; 假设( 2)也叫做“平均值公设”, 它是“在量子力学的原理中唯一的怎样同经验事实相对应的原始规定。通过具体的推导和论证能够证明, 从平均值公设可以推导出可能的测量值谱以及在这种谱上实现的测量结果的概率分布。换句话说, 平均值公设里已经包含了玻恩的态函数的概念诠释”[ 6] 19- 20; 假设( 4)是多体系统中同种粒子的“全同性原理”。

量子力学的整个理论体系是在这四个基本假设的基础上建立起来的, 或者说, 这四个假设是量子力学最起码的基本假设, 也是我们揭示量子力学的哲学基础的出发点和基本依据。首先, 希尔伯特空间是一个抽象的数学空间, 在日常生活中没有相对应的形式, 只能从概念上加以理解与把握。其次, 在算符作用下, 由薛定谔方程所提供的波函数的演化, 不再是对物理量的直接描写, 也不是物理量之间的关系随时间的变化。在这个方程中, 波函数本身没有明确的物理意义, 有物理意义的是波函数的模方(即, 绝对值的平方) , 或者说, 薛定谔方程只能解出波函数随时间的演化, 其模方代表了微观粒子位于某个量子态的可能性有多大, 除此之外, 没有提供测量前的任何信息。用玻恩的话来说,“薛定谔的量子力学对于碰撞效应的问题给出了十分确定的答案, 但是这里没有任何因果描述的问题。对于‘碰撞后的态是什么’这个问题, 我们没有得到答案, 我们只能问‘碰撞到一个特定结果的可能性如何’” [ 7] 251。! 玻恩对于量子力学波函数的统计解释, 是由散射实验中被散射粒子的角分布的统计计数来证实的. [ 7] 243。第三, 在微观世界中, 所有的同种粒子都是相同的, 没有衰老, 无法标记, 甚至无法辨认。

显然, 不论从纯技术观点来看, 还是从其内容的哲学意义来看, 这些假设都对物理学家过去普遍接受的对科学的基本看法和哲学观念提出了极大的挑战, 也给坚守某种哲学观的人留下了想象的空间。但当我们回过头来重新清理与量子力学相关的哲学争论时, 最基本和最重要的是, 区分哪些是物理学问题, 哪些是哲学问题, 甚至哪些是心理信念问题, 哪些是作为出发点的东西, 哪些是作为结论的东西。只有明确了这些问题, 才能在面对高深莫测的量子力学哲学争论时辩明是非, 不至于人云亦云。而要做到这一点, 又需要我们先澄清量子力学为什么会带来哲学困惑, 带来了哪些主要困惑。

二、量子力学的哲学困惑

在科学史上, 还没有任何一个理论比量子力学带来的哲学困惑更基本, 也没有任何一个理论能像量子力学那样, 从其诞生之日起一直到有了惊人成功应用前景的今天, 还伴随着激烈的哲学争论。争论的动因, 既有物理学和哲学的, 也有心理学和逻辑的。

相对于人类而言, 朴素实在论是与人的日常生活相符合的很自然的态度, 就像动物的本能一样, 蜜蜂凭借花的颜色或香味来认识花, 并不需要哲学。小孩在学习说话时, 是根据词语与对象之间的直接相关性, 来理解词语的意义, 也不需要哲学, 所有的语言和词语都是针对世界的。用今天的话来说, 是对象语言, 而不是元语言。只要人们把自己的观念锁定在这样的日常经验中, 客观性就是一个默认的哲学前提。但是, 在科学中的情况就不同了。在科学中, 科学家通常是与超出日常生活范围之外的现象打交道, 并用抽象的概念系统来说明所面临的现象。这时, 问题就会变得复杂起来。人们需要借助于特定的理论, 才能达到对所观察到的现象的说明。如果没有理论, 那么, 就不能理解现象。不论是在小的原子领域内, 还是在大的恒星领域内, 情况都是如此。在这里, 是理论拯救了现象, 而不是从现象中归纳出理论。这样, 客观性问题就变得复杂起来, 现象背后是否存在一个不依赖于观察者的客观世界, 就成为一个无法逃避的问题。

在量子力学诞生之前, 所有的自然科学家都有两个共同的基本信念 一是相信自然现象的发生都是有原因的, 有规律可循的, 或者更具体地说, 相同的实验条件, 必定能得到相同的实验结果, 这就是所谓的决定论的因果性观念; 二是相信科学理论都是对现象背后的客观世界的规律的揭示, 科学的目标正在于掌握规律, 并作出预言。然而, 量子力学一开始就从根本意义上对这种两种信念提出了挑战。正如玻恩在1926年为了证明量子力学的完备性, 赋予波函数以概率解释的那篇具有划时代意义的论文中所指出的那样, “从我们的量子力学的观点来看, 在任何一个个别的情形里, 都没有一个量能够用来因果地确定碰撞的结果; 不过迄今为止, 我们在实验上也没有理由相信, 原子会具有某种内部特性, 能够要求碰撞有一个确定的结果。或许我们可以期望, 将来会发展这种特性(比如相位或原子的内部运动), 并且在个别的情形中把它们确定下来。或许我们应该相信, 在不可能给出因果发展的条件这一点上, 理论与实验的一致正是不存在这种条件的一个必然结果。我自己倾向于在原子世界里放弃决定论。但是这是一个哲学问题, 只靠物理学的论证是不能决定的。”[7] 251

其实, 放弃决定论的因果性和科学实在论, 既不是一个单纯的物理学问题, 不能只靠物理学的论证来决定, 也不是一个单纯的哲学问题, 不能通过哲学争论来决定, 而是一个关乎人类行为的心理信仰问题。爱因斯坦以“我不相信上帝是掷骰子的”名言, 最直接地表达了他的信仰所在。在当代物理学家中, 诺贝尔奖获得者温伯格也持有同样的观点。他认为, 驱使我们从事科学工作的动力正在于, 我们感觉到, 存在着有待发现的真理, 真理一旦被发现, 将会永久地成为人类知识的一个组成部分, 在这方面, 我们只能把物理学的规律理解为是对实在的一种描述。如果我们理论的核心部分在范围和精确性方面不断增加, 但却没有不断地接近真理, 这种观点是没有意义的[ 8]。这说明, 在物理学家的心目中, 放弃决定论的因果性观点是离经叛道的。因此, 是否接受和如何理解波函数的概率解释, 把物理学家分成为了不同的阵营。

如果物理学家完全接受波函数的概率解释, 那么, 就会意味着降低了科学的预言能力, 意味着科学家不能再对世界作出肯定的断言, 不能再是时代的先知者, “而是像算命先生一样, 只能说一些模棱两可的话, 从而使科学变成追求不确定性的一项事业。科学家会因此而感到失落, 无疑是很不情愿的”[ 7] 245- 246。另一方面, 如果我们认为, 量子力学真实地描述了现象背后的世界, 那么, 那个世界是神秘和深奥的确实让人难以想象。如果我们认为, 量子力学没有描述现象背后的世界, 那么, 就极大地颠覆了科学家长期以来信奉的科学研究传统。这正是许多人努力寻找量子力学的因果决性解释的重要动因之一, 也是量子力学带来的最基本的哲学困惑之一。也许是由于这些困惑, 玻恩早在1926年就赋予波函数的概率解释, 但却在1954年才因此而荣获诺贝尔奖。

另一个哲学困惑是由量子测量问题导致的。我们知道, 任何测量的最终目标都是把被测系统的信息变成人的感官能够直接感知到的宏观信息, 比如, 能被观察到的图像、仪表指针的读数或能被听到的计数器的响声, 等等。在经典物理学中, 物理学家把所有的物理量都看成是客观物理现象本身的固有特征, 把所有的物理学定律都看成是这些客观物理量之间的客观规律, 而且, 在经典的测量过程中, 主观与客观是泾渭分明的, 主体与客体之间有着明确的分界线。量子力学则完全不同。薛定谔方程不是客观物理量之间的客观规律, 而是关于我们可能得到的测量结果的概率的规律。测量结果的概率不是一个物理量, 而是一个数学量, 是主体与客体通过测量相互作用的一种综合结果。因此, 量子力学是关于研究主体与被研究客体之间的相互关系与作用的规律。在量子测量中, 主体与客体的分界线变得模糊不清了。量子力学不再是完全客观的, 还包括有主观因素。物理学家泡利甚至在他的名著《量子力学的一般原理》一书的序言中指出, “量子力学的建立, 是以放弃对于物理现象的客观处理, 亦即放弃我们唯一地区分观测者与被观测者的能力作为代价的”[ 7] 247。

冯.. 诺意曼最早借用“投影假设”来解释量子测量现象。但问题是, 在量子测量系统中, 粒子从叠加态到本征态的转变是在整个测量链条的哪里实现的 哪一个本征态会首先得以实现 为什么要对量子测量过程进行如此特殊的处理 为什么系统之间的相互作用可以用薛定谔方程来描述, 而从微观态到宏观态的转变, 却不遵守薛定谔方程 量子力学的形式体系本身对此没有作出任何回答。1935年, 薛定谔用“薛定谔猫”的理想实验, 进一步生动地揭示了用“投影假设”来解释量子测量过程所存在的困惑[ 9]。他把量子测量过程中, 主体与客体的分界线划分在客体与观察者的意识之间, 因为只有观察者的意识不能被包括在客体系统之内, 完全属于主体的范畴。根据这种理解, 是主体的“意识”使系统的态发生了转变。这显然是不能令人接受的。

总而言之, 量子力学带来的哲学困惑是方方面面的。围绕这些困惑展开的哲学争论也形式多样。这些争论把物理学的基础问题、哲学问题甚至心理问题深深地交织在一起, 衍生出各种别开生面的哲学立场。为了有助于对这些哲学立场作出判别, 我们需要进一步明确量子力学的哲学前提是什么。

三、量子力学的哲学前提

量子力学的哲学前提是量子力学的基本假设中所规定对量子力学的原始概念和方程的物理解释。正是这种物理解释提供了物理学理论的数学描述与经验事实之间的联系规则。因此, 量子力学的哲学前提是理论的一部分, 或者说, 是内在于理论的, 而对量子力学理论体系的解释则不属于理论本身, 或者说, 是外在于理论的, 通常被划入科学哲学或物理学哲学的范围。量子力学的哲学前提是量子力学的基本假设中所蕴含的哲学基础, 主要涉及两个方面, 一是本体论基础, 二是认识论基础。

在本体论意义上, 根据量子力学的基本假设, 像光子和电子之类的微观粒子或理论实体是真实存在的吗 这是能否捍卫科学实在论立场的关键问题。在量子力学之前, 物理学家在本体论上坚持的是二元论的观点。他们认为, 粒子和场都是真实存在的, 只不过存在的形式截然不同, 粒子是一种定域性存在, 场是一种非定域性存在。粒子的运动变化由动力学变量来描述, 场的运动变化由波动方程来描述, 波动方程中的波函数是一个物理量, 具有明确的物理意义。但量子力学假定, 微观粒子是作为希尔伯特空间中的算符存在的。根据算符语言, 微观粒子本身有无数种方式来表现自己, 人类只能通过粒子在四维时空(即3 维空间加1维时间)中的投影来观察它[ 10] 1。这就决定了, 不同的测量设置, 致使粒子呈现出不同的属性, 比如, 粒子性或波动性。因此, 对于微观粒子而言, 粒子性与波动性只是它在特定条件下的行为表现, 不能成为理解量子力学的出发点。这也许是量子力学的哥本哈根解释不断招致批评的重要原因之一。从这种观点来看, 如果现在仍然从波粒二象性出发来教授量子力学, 则是不可取的。

相对于人类而言, 微观粒子只是一种“抽象”实在, 只有当我们观察它时, 它才在那里, 当不观察它时, 它是希尔伯特特空间中的一个算符[ 10]。所以, 我们不能根据观察到的状态, 来推断粒子在观察之前的状态, 延迟选择实验、斯忒恩 盖拉赫实验已经证明了这一点。这就像当我们把一个四面体投影到一个平面上, 看到一个四边形时, 我们不能由此断定, 这个四面体原本就是一个四边形。这种推断充其量只是日常经验的一种想象与狂妄, 没有科学依据。强调微观粒子存在的抽象性, 并不是否认它的本体性, 而是表明, 微观粒子的真实存在状态是有限的人永远无法直接观察到的。这时, 数学符号和物理手段就成为能够深入到现象背后的自在实在里, 帮助我们思考这种自在实在的一种必不可少的方法。这里的“自在实在”有点类似于康德的“物自体”概念。但与康德认为作为客观知识基础的“物自体”是不可知的观点所不同, 我们能够借助于抽象的数学空间, 并根据全同性原理, 从理论上对其作出抽象描述。因此, 在微观世界中, 体现了三个不同层次的实在的统一, 即, 自在实在、对象性实在和理论实在的统一, 也体现了微观粒子的实体 关系 属性的统一。正是这种统一的模型, 能够被看成是对现象背后的自在实在的揭示。这是从量子力学的假设( 1)和假设( 2)中推论出来的一个哲学前提。

在认识论意义上, “量子力学的数学表述并不复杂, 然而要将数学表述同物理世界的直观描述联系却十分困难”[ 11] 4, 因为量子力学的基本假设, 除了只提供描述微观粒子随时间演化的薛定谔方程和函数的概率解释之外, 没有对这种联系方式作出更明确的说明。正是这种有悖于常理的联系规则, 导致了无尽的哲学争论。然而, 这一令许多人不愿意接受的概率特征, 经过从EPR 论证、1952玻姆的隐变量理论的阐述、1962贝尔不等式的提出, 到1982年以来的具体实验的实施, 已经得到了证明。量子力学所能产生的结论只能是概率性的, 根本不存在能够降低这种不确定性所隐藏的任何量, 也不能回答一个粒子在某个瞬间在哪里这个问题, 而是能回答一个粒子在某个瞬间位于某个地方的概率有多大这样的问题[ 12] 52, 这已经是公认的事实。

因此, 量子力学中的概率是根本性的, 是研究问题的出发点, 是前提与基础, 是所有的量子力学解释都必须承认的事实之一。在量子世界里恢复决定论描述的任何企图, 要么是基于某种心理信念的哲学追求, 例如, 隐变量量子论和多世界解释; 要么是基于逻辑上的推理, 例如, 各种模态解释, 但这些努力都超出了量子力学基本假设的范围, 或者说, 都是为量子力学附加了某种哲学假设。另一方面, 由于这种概率性是通过波函数的振幅的平方来表示的, 而波函数本身又遵守薛定谔方程演化, 所以, 这种概率性预言的变化也是一种因果性的变化, 与决定论的因果性不同的是, 这是一种统计因果性。这是量子力学的第二个哲学前提。

除了统计因果性之外, 从薛定谔方程推论出的量子力学的另一个重要特性是量子态叠加原理。这是因为, 薛定谔方程是一个线性方程, 根据线性方程的性质, 方程的所有解的相加之和, 也是方程的解。这一点表示, 一个微观粒子(比如, 电子)的态可以是由其他各个态叠加而成的态。态叠加原理为量子力学带来了非常怪异的特征。一是干涉现象。例如, 在单光子的双缝干涉实验中, 一个光子在达到屏幕之前, 会同时穿过两个缝, 产生干涉, 就像两列波叠加一样。光子既在这里, 也在那里, 这种思想瓦解了一个粒子在同一时刻不可能处于多个位置的传统观念。在含有两个或两个以上的量子系统中, 态叠加原理引发了! 量子纠缠.。所谓量子纠缠, 简单说来是指, 在多粒子的系统中, 两个曾经相互作用过的粒子, 在分开之后, 不管相距多远, 都彼此神秘地联系在一起, 其中, 一方发生任何情况, 都会同时引发另一方发生相应的变化。薛定谔最早在1926年创立他的波动力学时就已经意识到, 假如几个粒子或者光子是在某个物理过程中共同产生的, 那么它们之间就会发生纠缠, 但他第一次正式提出并使用! 纠缠.这个术语是在1935 年讨论ERP 论文的时候[ 11] 31。1949年吴健雄和萨克诺夫第一次通过实验生成了一对互相纠缠的光子。然而, 这个重大的突破直到1957 年才被认可。1997年, 维也纳小组和罗马小组分别根据这种不受空间限制的量子纠缠现象成功地完成了隐形传输单粒子量子态的实验, 使得只存在于科幻小说中的隐形传输, 在量子世界里由梦想变成了现实。更令人惊讶的是, 美国物理家在2009年实验证明, 在肉眼能够看到的两个超导体之间也存在着纠缠现象[ 13]。这个实验既打消了不能把量子力学描述应用于宏观系统的顾虑, 也把量子力学的边界从微观扩展到宏观, 强化了在量子力学与支配宏观现象的经典物理学之间很难划出界线的观点。

如今量子纠缠现象的存在, 已经是被证明了的物理事实, 而不再是爱因斯坦等人在1935年发表的ERP 论文中用来质疑量子力学完备性的把柄。由于量子纠缠是由态叠加原理导致的, 而态叠加原理又是薛定谔方程的解的性质所决定的, 所以它是从量子力学的基本假设中延伸出来的结果。在经典物理学中, 粒子在时空中的存在, 遵守爱因斯坦的定域性原则, 即发生在某个特定地方的现象, 不可能即时地影响到另外一个相距甚远的地方的现象, 除非收到超光速的信号。非定域的量子纠缠现象使这种常识性的思想土崩瓦解了, 要求把在同一个物理过程中生成的两个相关粒子, 永远作为一个整体来对待, 不能分解成两个独立的个体。其中, 一个粒子发生任何变化, 另一个粒子必定同时发生相应的变化, 无论它们相距多远, 纠缠现象都不会随着距离的增加而消失。这就使得我们通常所说的“空间上的分离”成为不可能的事情。量子系统的存在形式的整体性和量子测量中被测量系统与测量仪器之间的整体性, 是一种不受空间限制的、非定域的整体性。

玻尔当时在应对ERP论证对量子力学的完备性的质疑时, 正是直觉地抓住了量子测量的这种整体性特征, 捍卫了量子力学的完备性。爱因斯坦把这种整体性称之为是“诡异的远距离作用”, 以表达他对这种现象的无奈态度。量子力学的隐变量解释的倡导者玻姆, 在晚年把他的隐变量解释进一步扩展为本体论解释或语境隐变量理论时, 也不得不在他的方程中增加了一个代表量子系统与环境相互作用的量, 来把微观粒子间的这种非定域性关系考虑进来[ 14] 。虽然后来的实验没有支持玻姆的努力, 但是, 这种情况至少表明, 量子系统的这种整体性是任何一种量子力学解释不可忽视的。这是量子力学的第三个哲学前提。

结语

总之, 量子力学是一个独立的理论, 不是对经典物理学的补充和扩展。它不仅有独立的假设, 而且蕴含着独特的哲学前提。这些哲学前提确实颠覆了我们从日常经验中所得到的世界观。然而, 传统的世界观是如此的根深蒂固, 甚至连最伟大的物理学家爱因斯坦也无法摆脱其影响, 使他既是量子力学的最早贡献者, 也是量子力学的坚定反对者。量子力学告诉我们, 仅凭日常生活经验是无法理解我们根本不能直接体验到的微观世界的。量子世界在本质上是随机性的, 也是整体性的, 微观粒子是抽象空间中的存在, 它的演化遵守的是统计因果性的规律。这是量子力学的基本假设所蕴含的三大哲学基础。在量子力学的发展史上, 量子系统的纠缠性先是通过数学计算发现, 然后, 才得到实验证明的。这无疑让我们感觉到数学工具的卓越能力。但是, 对量子纠缠究竟是什么, 它是如何发生的 量子世界为什么是概率性的 在量子测量过程中波函数的塌缩机制是什么 根据我们的常识思维无法想象的诸如此类的问题, 量子力学没有作出回答, 仍然是值得研究的物理学课题。而对这些物理学课题的研究, 必然要融入深层次的哲学思考, 甚至心理信仰。也许正是在这种意义上, 物理学家玻恩指出, ! 我确信, 理论物理学是真正的哲学. [ 12] 20。我们可以说, 没有哲学的理论物理学是盲目的, 没有理论物理学的哲学是空洞的。

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原载《学习与探索》2010年第6期。

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