李汨,中共党员,中小学一级教师,长沙市骨干教师,长沙市麓山滨江实验学校高二班主任,数学教师。曾获湖南省教学能手称号。教育格言:兢兢业业、勤勤恳恳,争做良师益友。
《椭圆的定义》导学案
写在课前的话:
数学之美,美在和谐、美在奇异、美在统一,在探索知识的途中,获取知识固然重要,感受数学之美,亦不可或缺。
一、创设情景、引入新课
视频、图片欣赏,了解圆锥曲线!
二、活动探究、构建概念
【活动探究】
活动一:画一画
在纸板上画一个圆.
活动二:圆生椭圆
活动三:画图定义
取一条长度为 20 cm的细绳,把它的两端分别固定在图板的两点 F 1 、 F 2 ,套上铅笔,拉紧绳子,移动笔尖,分组合作探究在下列三种情形下,画出的轨迹是什么曲线?
(1)| F 1 F 2 |= 12cm
(2)| F 1 F 2 |= 20cm
(3)| F 1 F 2 |= 25cm
【构建概念】
椭圆的定义:
三、回望小结,深化素养
谈谈本节课你的收获有哪些?
四、课后延展,提升能力
1、通过互联网或书籍查阅还有没有其它方法可以得到椭圆。
思考:在活动“圆生椭圆”中,当定点A在圆外时,点M的轨迹是什么? “圆生双曲线” “圆生抛物线”能够实现吗?
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